2026-2027学年数学浙教版八年级上册同步练习 3.1　认识不等式

2026-2027学年数学浙教版八年级上册同步练习第3章一元一次不等式3.1认识不等式选择题每小题3分1.给出下列式子：①3＜5；②4x＋5＞0；③x=3；④x2＋x；⑤x≠－4；⑥x＋2≥x＋1。其中属于不等式的是()A.①②④⑥ B.①③④⑤C.①②⑤⑥ D.②③⑤⑥2.小林在水果摊上买了2kg苹果，摊主称了几个苹果说：“你看秤，高高的。”如果设苹果的实际质量为x(kg)，用不等式把这句话的意思表示出来是()A.x=2 B.x≤2C.x＞2 D.x＜23.不等式x＜1的解在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.4.如图所示的数轴上表示的不等式为()A.－1≤x＜3 B.－1＜x≤3C.x≥－1 D.x＜35.小明花整数元网购了一本《有趣的数学》，让同学们猜书的价格。甲同学说：“至少15元。”乙同学说“至多13元。”丙同学说：“至多10元。”小明说：“你们都猜错了。”这本书的价格为()A.12元 B.13元C.14元 D.15元6.(6分)实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，用“＞”或“＜”填空：(1)(1分)a－b0；

(2)(1分)a＋b0；

(3)(1分)ab0；

(4)(1分)ab(5)(1分)1a1(6)(1分)a2b2。

7.(8分)在公路上，同学们经常能看到如图所示的几种不同的交通标志图形，它们有着不同的意义。如果设汽车的载重为x，速度为y，宽度为l，高度为h，请你用不等式表示图中各种标志的含义。8.(9分)用不等式表示：(1)(3分)a的34(2)(3分)a的平方减去b的立方大于a与b的和；(3)(3分)a的239.已知|3－a|=a－3，则a的取值范围在数轴上表示正确的是() A. B. C. D.10.(3分)在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量x/克0＜x≤2020＜x≤4040＜x≤60邮资y/(元/封)1.202.403.60某人投寄平信花费2.40元，则此平信的质量可能为克。

11.(3分)学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x＋30y≥500”表示的实际意义是。

12.(8分)在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1。已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴解答下列问题：(1)(4分)写出a所满足的不等式。(2)(4分)数－3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？13.(8分)在安静状态时，成年人的舒张压在60~90mmHg(包括60mmHg和90mmHg)之间，经常低于60mmHg可认为是低血压。(1)(4分)用不等式表示成年人在安静状态时的舒张压x(mmHg)的正常范围，并表示在数轴上。(2)(4分)若测得甲、乙、丙三位成年人的舒张压分别为x甲=72mmHg，x乙=55mmHg，x丙=88mmHg，则甲、乙、丙三人的舒张压是否在正常范围内？14.(3分)[应用意识]生活常识告诉我们：糖水里再添加糖，在糖完全溶解的情况下，糖水会变得更甜。假如现在有一杯质量为100克的糖水，其中含有a克糖(0＜a＜100)；现在再向其中添加10克糖，据此我们可以提炼出一个关于糖水的不等式。小聪得到的不等式为“a＋10110＜110”；小敏得到的不等式为“a100＜a＋10110”。聪明的你认为答案解析选择题每小题3分1.给出下列式子：①3＜5；②4x＋5＞0；③x=3；④x2＋x；⑤x≠－4；⑥x＋2≥x＋1。其中属于不等式的是(C)A.①②④⑥ B.①③④⑤C.①②⑤⑥ D.②③⑤⑥2.小林在水果摊上买了2kg苹果，摊主称了几个苹果说：“你看秤，高高的。”如果设苹果的实际质量为x(kg)，用不等式把这句话的意思表示出来是(C)A.x=2 B.x≤2C.x＞2 D.x＜23.不等式x＜1的解在数轴上表示正确的是(C)A.B.C.D.4.如图所示的数轴上表示的不等式为(A)A.－1≤x＜3 B.－1＜x≤3C.x≥－1 D.x＜35.小明花整数元网购了一本《有趣的数学》，让同学们猜书的价格。甲同学说：“至少15元。”乙同学说“至多13元。”丙同学说：“至多10元。”小明说：“你们都猜错了。”这本书的价格为(C)A.12元 B.13元C.14元 D.15元6.(6分)实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，用“＞”或“＜”填空：(1)(1分)a－b＜0；

(2)(1分)a＋b＞0；

(3)(1分)ab＜0；

(4)(1分)ab＜(5)(1分)1a＜

1(6)(1分)a2＜b2。

7.(8分)在公路上，同学们经常能看到如图所示的几种不同的交通标志图形，它们有着不同的意义。如果设汽车的载重为x，速度为y，宽度为l，高度为h，请你用不等式表示图中各种标志的含义。解：限重：x≤5.5t；限速：y≤30km/h；限宽：l≤2m；限高：h≤3.5m。8.(9分)用不等式表示：(1)(3分)a的34(2)(3分)a的平方减去b的立方大于a与b的和；(3)(3分)a的23解：(1)34a－(－1)≤0(2)a2－b3＞a＋b。(3)23a－4≥－69.已知|3－a|=a－3，则a的取值范围在数轴上表示正确的是(A) A. B. C. D.10.(3分)在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量x/克0＜x≤2020＜x≤4040＜x≤60邮资y/(元/封)1.202.403.60某人投寄平信花费2.40元，则此平信的质量可能为37(答案不唯一)克。

11.(3分)学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x＋30y≥500”表示的实际意义是租用x辆45座客车和y辆30座客车总的载客量不少于500人。

12.(8分)在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1。已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴解答下列问题：(1)(4分)写出a所满足的不等式。(2)(4分)数－3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？解：(1)由数轴得，到点B距离为3的点表示的数为－2和4，∴－2＜a＜4。(2)由数轴得，－3，4所对应的点到点B的距离不小于3，0所对应的点到点B的距离小于3。13.(8分)在安静状态时，成年人的舒张压在60~90mmHg(包括60mmHg和90mmHg)之间，经常低于60mmHg可认为是低血压。(1)(4分)用不等式表示成年人在安静状态时的舒张压x(mmHg)的正常范围，并表示在数轴上。(2)(4分)若测得甲、乙、丙三位成年人的舒张压分别为x甲=72mmHg，x乙=55mmHg，x丙=88mmHg，则甲、乙、丙三人的舒张压是否在正常范围内？解：(1)成年人安静状态时的舒张压x的正常范围是60≤x≤90，在数轴上表示如答图1。第13题答图1(2)把x甲=72，x乙=55，x丙=88表示在数轴上如答图2。第13题答图2显然，x甲，x丙在不等式表示的线段上，满足不等式60≤x≤90，即甲、丙的舒张压在正常范围内；x乙不在不等式表示的线段上，不满足不等式，即乙的舒张压不在正常范围内。14.(3分)[应用意识]生活常识告诉我们：糖水里再添加糖，在糖完全溶解的情况下，糖水会变得更甜。假如现在有一杯质量为100克的糖水，其中含有a克糖