2026-2027学年数学浙教版八年级上册同步练习 2.1　图形的轴对称

2026-2027学年数学浙教版八年级上册同步练习第2章特殊三角形2.1图形的轴对称选择题每小题3分1.下列交通标志中，属于轴对称图形的是() A. B. C. D.2.如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，则∠B的度数为()A.30° B.50° C.100° D.120° 第2题图 第3题图3.图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为()A.1 B.5C.10 D.无数条4.如图，MN是线段AB的垂直平分线，点C在MN外，且与点A在MN的同一侧，BC交MN于点P，则()A.BC＞PC＋AP B.BC＜PC＋APC.BC=PC＋AP D.BC≥PC＋AP5.如图，AD与BC相交于点O，△ABO和△CDO关于直线PQ对称，点A，B的对称点分别是C，D。下列结论不一定正确的是()A.AD⊥BC B.若连结AC，则AC⊥PQC.△ABO≌△CDO D.若连结AC，BD，则AC∥BD 第5题图6.(8分)已知△ABC和直线m，点C在直线m上，以直线m为对称轴，画△ABC经轴对称变换后所得的图形。7.(8分)如图，在正方形网格中，A，B，C均为网格线交点，请按要求作图。作图过程仅使用无刻度的直尺，保留作图痕迹，不必说明理由。(1)(4分)如图1，作出△ABC关于直线MN对称的图形。(2)(4分)如图2，在直线MN上求作点P，使得∠APM=∠BPN。8.如图，△ABC是以直线m为对称轴的轴对称图形，若BC=8，AD=7，则阴影部分的面积是()A.56 B.112C.28 D.149.(3分)用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若∠1=20°，则∠2的度数为°。

10.(3分)如图，在△ABC中，∠ACB=80°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处。若∠A=26°，则∠CDE=°。

11.(8分)如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称。若∠BAC=108°，∠DAC=30°，求∠EAM的度数。12.(8分)(1)(4分)如图1，直线两侧有两点A，B，在直线上求一点C，使它到A，B两点的距离之和最小(保留作图痕迹，不写作法)。(2)(4分)如图2，直线同侧有两点A，B，在直线上求一点C，使它到A，B两点的距离之和最小(保留作图痕迹，不写作法)。 图1 图213.(8分)[模型观念]如图，已知∠AOB=50°，P为∠AOB内部一点，M，N分别为射线OB，OA上的两个动点。当△PMN的周长最小时，求∠MPN的度数。 第13题答图答案解析选择题每小题3分1.下列交通标志中，属于轴对称图形的是(A) A. B. C. D.2.如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，则∠B的度数为(C)A.30° B.50° C.100° D.120° 第2题图 第3题图3.图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为(B)A.1 B.5C.10 D.无数条4.如图，MN是线段AB的垂直平分线，点C在MN外，且与点A在MN的同一侧，BC交MN于点P，则(C)A.BC＞PC＋AP B.BC＜PC＋APC.BC=PC＋AP D.BC≥PC＋AP5.如图，AD与BC相交于点O，△ABO和△CDO关于直线PQ对称，点A，B的对称点分别是C，D。下列结论不一定正确的是(A)A.AD⊥BC B.若连结AC，则AC⊥PQC.△ABO≌△CDO D.若连结AC，BD，则AC∥BD 第5题图 第5题答图【解析】如答图，连结AC，BD。∵△ABO和△CDO关于直线PQ对称，∴△ABO≌△CDO，PQ⊥AC，PQ⊥BD，∴AC∥BD，故B，C，D正确，AD不一定垂直BC，A不一定正确。6.(8分)已知△ABC和直线m，点C在直线m上，以直线m为对称轴，画△ABC经轴对称变换后所得的图形。解：如答图。第6题答图7.(8分)如图，在正方形网格中，A，B，C均为网格线交点，请按要求作图。作图过程仅使用无刻度的直尺，保留作图痕迹，不必说明理由。(1)(4分)如图1，作出△ABC关于直线MN对称的图形。(2)(4分)如图2，在直线MN上求作点P，使得∠APM=∠BPN。解：(1)如答图1所示，△A'B'C即为所求。 图1 图2第7题答图(2)如答图2所示，点P即为所求。8.如图，△ABC是以直线m为对称轴的轴对称图形，若BC=8，AD=7，则阴影部分的面积是(D)A.56 B.112C.28 D.149.(3分)用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若∠1=20°，则∠2的度数为140°。

10.(3分)如图，在△ABC中，∠ACB=80°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处。若∠A=26°，则∠CDE=66°。

【解析】由折叠的性质可得，∠CED=∠B=180°－∠ACB－∠A=180°－80°－26°=74°，∠DCE=12∠BCE=12∴∠CDE=180°－∠DCE－∠CED=66°。11.(8分)如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称。若∠BAC=108°，∠DAC=30°，求∠EAM的度数。解：由轴对称的性质可得∠BAE=∠DAC=30°，∠EAM=∠CAM，∴∠EAM=12∠CAE=12(∠BAC－∠BAE)12.(8分)(1)(4分)如图1，直线两侧有两点A，B，在直线上求一点C，使它到A，B两点的距离之和最小(保留作图痕迹，不写作法)。(2)(4分)如图2，直线同侧有两点A，B，在直线上求一点C，使它到A，B两点的距离之和最小(保留作图痕迹，不写作法)。 图1 图2解：(1)如答图1，连结AB，交已知直线于点C，则点C即为所求。第12题答图1(2)如答图2，作点A关于已知直线的对称点E，连结BE，交已知直线于点C，则点C即为所求。第12题答图213.(8分)[模型观念]如图，已知∠AOB=50°，P为∠AOB内部一点，M，N分别为射线OB，OA上的两个动点。当△PMN的周长最小时，求∠MPN的度数。 第13题答图第13题答图解：如答图，作点P关于OB的对称点E，连结OP，EP，EO，EM，作点P关于OA的对称点F，连结NF，PF，OF，∴EM=MP，∠MPO=∠OEM，∠EOM=∠MOP，PN=FN，∠OPN=∠OFN，∠PON=∠NOF，∴PM＋PN＋MN=EM＋NF＋MN≥EF，∴当点E，M，N，F