三年级下册数学第一单元除法拔尖教学设计

三年级下册数学第一单元除法拔尖教学设计一、教学内容概述本教学设计针对北京师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》三年级下册第一单元“除法”进行整体架构与深化设计。单元主要内容包括两位数除以一位数、三位数除以一位数的笔算除法，除法的验算，以及商中间或末尾有零的除法特殊情况。作为第二学段运算教学的基石，本单元承担着从简单口算向复杂笔算过渡、从具体操作向抽象算理跨越的核心任务【重要】。在“周末拔尖学案第1周”的特定框架下，本设计聚焦于第一周的教学内容，即“分桃子”与“分橘子”两个课时所涵盖的两、三位数除以一位数（商是两、三位数）的笔算算理与算法，并结合“商是几位数”的预估进行拓展性拔尖训练【高频考点】。二、学情精准画像三年级学生正处于皮亚杰认知发展理论中的具体运算阶段，他们能够借助具体表象进行逻辑推理，但对纯粹抽象的符号运算仍感困难。经过三年级上册的学习，学生已经熟练掌握了表内乘除法以及简单的有余数除法口算，具备了一定的平均分的生活经验【基础】。然而，本班学生存在的典型学习难点表现在：一是竖式书写格式的规范化问题，部分学生受加减法竖式影响，容易出现数位对不齐、商的位置写错的“位置感缺失”；二是算理与算法的脱节，即能算出结果却说不清为什么这样算，导致遇到特殊情况时（如十位有余数）思维中断【难点】；三是部分优等生已能进行简单计算，但缺乏对运算本质（分物过程与记录过程的统一）的深度理解，尚未建立数学模型思想。基于上述分析，本设计着力于“理法融合”，借助直观操作支撑抽象符号，为不同层次学生搭建适切的思维脚手架。三、核心素养导向目标1.知识与技能目标：经历平均分物的过程，探索并掌握两、三位数除以一位数（商是两、三位数）的计算方法，能正确进行竖式计算，并养成验算习惯【基础】。2.过程与方法目标：通过动手操作（摆小棒）、图示表征与符号记录之间的转化，理解除法竖式每一步的实际含义，培养几何直观和运算能力【重要】。3.情感态度与价值观目标：在解决“分物”现实问题的过程中，体会除法与生活的密切联系，培养严谨细致的学习品质和勇于探究的数学精神。4.拔尖创新目标（高阶思维）：能够灵活运用除法意义解决实际情境中的复杂问题，初步建构“试商”与“估算”的策略意识，发展推理意识和模型意识【热点】。四、教学重难点定位1.教学重点：掌握两、三位数除以一位数（首位能整除或首位不能整除）的笔算方法，理解竖式每步的含义，规范书写格式。2.教学难点：理解“十位如果有余数，就要和个位上的数合起来继续除”的算理，即“分步细分”的数学思想【难点】。五、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、足够数量的小棒（每10根一捆）、计数器。学生准备：每人或每小组准备100根小棒（10捆，每捆10根）、3张练习纸、彩笔。六、教学实施过程（核心环节）（一）第一课时：“分桃子”深度研习——两位数除以一位数（首位能整除）1.情境创设，激活经验上课伊始，教师利用课件呈现教材情境图：“两只猴子来到桃园，树上结了68个又大又红的桃子，它们要把这些桃子平均分给2只猴子，每只猴子分得多少个？”【课件出示】引导学生找出数学信息和问题，列出算式68÷2。教师追问：“为什么要用除法？”引导学生回顾除法的本质是“平均分”。2.操作探究，直观建模【重要】这是算理突破的关键环节。教师提出核心任务：“请同学们用小棒代表桃子，动手分一分，看看每只猴子能得到多少根？”学生以四人小组为单位进行合作学习。教师巡视，捕捉典型的操作方式：大部分学生会先将6捆（代表6个十）小棒平均分成2份，每份得到3捆，即30个；再将剩下的8根（8个一）平均分成2份，每份得到4根。教师指名小组代表上台，利用实物投影仪边演示边讲解。在此过程中，教师相机追问：“为什么先分整捆的？这样有什么好处？”引导学生体会“先分大的计数单位”的优化思想，渗透数学的简洁美【热点】。3.符号转化，理法融合【难点突破】当学生充分经历实物操作后，教师引导：“刚才我们用小棒分的过程，能不能用一种简洁的数学符号记录下来？这就是除法竖式。”教师板书竖式，并采用“每一步操作对应一个竖式符号”的同步讲解法：教师边写“68”的竖式除号，边问：“刚才我们先分的什么？对，6捆桃子。”在十位上商“3”，追问：“这个3表示什么？它应该写在哪儿？”学生回答表示3个十，写在十位。教师继续：“3只猴子分掉了多少？3×2=6（个十），所以我们写‘6’对齐十位。这时分完了吗？没有，剩下个位上的8。”教师用虚线将小棒图中剩下的8根圈出来，再在竖式中将个位上的8落下来，继续除以2，商“4”写在个位，表示每只猴子又分得4个一，最后4×2=8，分完为止。整个过程，教师不断引导学生将“分小棒的动作”与“竖式中的数字”一一对应起来，让学生在脑中建立清晰的“操作表象—符号记录”的双向联结【非常重要】。4.巩固练习，内化算法完成教材中“算一算，想一想”的题目，如84÷2、96÷3等。要求学生边做边小声说出计算过程，同桌之间互相检查，指出每一步的含义。教师选取典型作业进行展示，重点关注书写格式是否规范，特别是商的位置是否对齐。（二）第二课时：“分橘子”深度研习——两位数除以一位数（首位不能整除）1.冲突引入，激发思维承接上节课情境，教师课件出示新问题：“4只猴子一起分48个橘子，每只猴子分得多少个？”学生列式48÷4。教师让学生先尝试口算，部分学生会说等于12。教师追问：“刚才口算时，你是怎么想的？”学生可能会说“40÷4=10，8÷4=2，10+2=12”。教师肯定这种方法，并指出：“口算有口算的思路，今天我们要用竖式来记录这个‘先分整篮，再分零散’的过程。但这次和上节课有什么不同？”2.尝试探究，聚焦疑难学生尝试独立列竖式计算48÷4。教师巡视，收集典型资源。预设会出现两种情况：一种是将4捆（40根）平均分，每只猴子得1捆，但发现剩下的8根是分开的，继续分；另一种可能会出现商的十位写错位置的情况。教师组织学生进行辨析：“4捆分给4只猴子，每只猴子得到1捆，就是1个十，所以这个‘1’要写在十位上。那么，十位上的4（表示4个十）被分掉了多少？4×1=4（个十），写下来后，我们发现十位分完了吗？用44=0，这个0可以省略不写，但心里要明白十位正好分完。接着，我们再把个位的8落下来继续分。”教师在讲解中，重点强调“十位正好分完”的情形。3.深入探究，突破难点【难点攻克】紧接着，教师将情境难度升级，引出核心例题：“如果有5只猴子来分48个橘子，又该怎么分？算式48÷5。”这立刻引发了认知冲突——十位上的4除以5不够除。怎么办？教师并不急于给出答案，而是让学生再次利用小棒进行操作尝试。学生动手操作中会发现：4捆（40根）平均分给5只猴子，每只猴子不够分一整捆，必须拆开一捆。于是，他们自然地想到将4捆小棒全部拆开，变成40根单根，再加上原来的8根，总共48根单根，再平均分成5份。这个“拆捆”的动作，正是理解除法竖式中“商的十位为什么是0（或者为什么商是一位数）”的关键【非常重要】。教师引导学生根据操作过程修改竖式写法：因为十位上的4不够分，我们就不能直接在十位上商，而是要看前两位，即用48个“一”直接去除以5。竖式体现为直接商在个位上。教师可以顺势介绍：“其实还有一种写法，就是在十位上商0占位，但根据简便写法，我们通常省略。但是，大家要明白，当被除数的首位不够除时，我们就用前两位去除，商是一位数。”通过“48÷5”的教学，学生不仅巩固了算法，更深刻理解了“退一作十”的细分思想，为后续学习三位数除以一位数奠定了坚实的基础【高频考点】。4.算法对比，深化理解将48÷4与48÷5两道题的竖式并排展示，引导学生观察、比较、讨论：“同样是48除以一位数，为什么商的位数不同？计算时有什么不同的地方？”通过对比，学生自己总结出“当被除数最高位上的数比除数大或相等时，商的位数与被除数相同；当被除数最高位上的数比除数小时，商的位数就比被除数少一位”的规律。这种由特殊到一般的归纳过程，有效促进了学生推理能力的发展【热点】。（三）拔尖拓展周——跨学科融合与思维挑战基于周末拔尖学案的定位，在常规教学结束后，专门设计一节拓展课，实现从“学会”到“会学、会创”的跃升。1.活动一：“我是小法官”——运算规律探索出示一组算式：26÷2=13，36÷3=12，48÷4=12。提问：“观察这些算式，被除数十位和个位上的数字与除数有什么关系？”引导学生发现“被除数十位和个位上的数都能被除数整除”的规律。继续出示39÷3=13，发现规律依然成立。教师进一步追问：“是不是只要满足‘十位和个位分别都能被除数整除’这个条件，这样的两位数除以一位数，结果一定是十几？”让学生举例验证，如84÷4、63÷3等。这个活动旨在培养学生的归纳推理能力和批判性思维，不是简单地接受知识，而是主动探索规律【拔尖目标】。2.活动二：“数理超战棋”——给思维搭个梯子借鉴前沿教学理念，引入数理超战棋的“矩形排阵”思维【9】。教师为学生提供一些小圆片（棋子）代替小棒。布置任务：“现有若干个小圆片，要排成行数和列数都相等的矩形方阵。如果给你48个小圆片，能排成几种不同的方阵？每种方阵的行数（或列数）是多少？”学生通过动手排列，发现可以排成行数是2、3、4、6……的方阵。教师追问：“行数2、3、4、6……与48有什么关系？48除以这些行数，商有什么特点？”从而将除法运算与因数、倍数以及几何图形建立联系。这种跨学科的操作活动，极大地激发了学生的兴趣，使抽象的数论知识变得可视、可触【热点】。3.活动三：“智趣谜题”——解决真实情境问题设计具有挑战性的实际问题：题1（基础拔高）：“王老师带了95元钱去买文具，笔记本每本4元，钢笔每支6元。如果钱要正好花完，可以怎样买？请你设计两种不同的购买方案。”题2（高阶挑战）：“三（1）班有45名同学去划船，每条大船限坐6人，租金10元；每条小船限坐4人，租金8元。如果你是班长，怎样租船最省钱？请列出你的方案，并计算出总租金。”【高频考点】这类问题需要学生综合运用除法计算（求需要几条船）、试商调整（考虑余数如何处理）以及优化思想（比较哪种船人均便宜）。学生在小组讨论中，会产生思维的碰撞，有的同学会先考虑全租大船，发现有余数需要调整；有的同学会考虑大船小船搭配。教师在巡视中引导学生列表整理方案，逐一计算比较，最终得出最优解。这一过程不仅巩固了计算技能，更重要的是培养了学生的应用意识、优化意识和策略意识，体现了数学学习的终极价值【非常重要】。4.活动四：“思维导图我来绘”——结构化梳理在周学案结束时，布置一项创意作业：绘制第一单元“除法”的思维导图。要求不是简单的知识点罗列，而是要体现出知识的形成过程。例如，中心是“除法”，主干可以发散出“分物情境”“竖式计算”“验算方法”“生活中的应用”等。在“竖式计算”分支下，可以用自己的语言和图示，区分“首位能整除”与“首位不能整除”两种类型的计算要点，并配上自己曾经做错过的例题作为“避坑指南”。通过绘制思维导图，帮助学生将零散的知识点串联成知识网，实现知识的结构化、系统化【重要】。七、教学评价设计采用过程性评价与终结性评价相结合的方式。1.课堂观察评价：重点关注学生在操作活动中的参与度、在小组讨论中的贡献度、在算法表达中的清晰度。教师利用课堂观察记录表，对学生的倾听、合作、发言等进行星级评定。2.作业分层评价：A层（基础巩固）：完成教材中相应的“练一练”题目，要求书写工整、计算准确。B层（能力提升）：完成“周末拔尖学案”中的拓展题，如上述的购买方案题，要求写出完整的思考过程。C层（创新挑战）：鼓励学有余力的学生尝试编制一道“除法谜题”考考同学，或者撰写一篇“除法学习日记”，记录自己本周学习除法的心路历程和新的发现。教师对优秀作品进行展示和表彰。3.单元闯关评价：设计“除法小能手”闯关卡，设置“计算关”（5道竖式）、“判断关”（3道改错题）、“应用关”（2道解决问题），学生全部通关即可获得“除法小能手”荣誉证书，以此激发学生的学习成就感。八、教学反思与前瞻本设计力求打破传统计算教学的“唯算法论”，将“算理”作为贯穿始终的灵魂主线。通过“分桃子”“分橘子”两个核心情境的层层递进，让学生在动手操作中亲历知识的建构过程，使抽象的除法竖式有了鲜活的生命力。拔尖拓展周的设计，更是将眼光放长远，着眼于学生