第23天10以内的连减-新教材一年级上册数学课前预习单（人教版）

小学一年级数学上册：10以内数的连减运算课前导学案（人教版）

  一、设计理念与理论依据

  本导学案以《义务教育数学课程标准（2022年版）》核心素养为导向，紧密围绕“数感”、“运算能力”及“模型意识”的培养目标进行构建。教学设计遵循一年级学生的认知发展规律，该阶段学生思维以具体形象思维为主，正逐步向抽象逻辑思维过渡。因此，本设计强调情境性、活动性与序列性，将抽象的连减运算嵌入学生熟悉的、连贯的生活情境与游戏化探究活动之中，实现数学知识的“具身化”理解。理论支撑主要源于建构主义学习理论，强调学生在已有“10以内加减法”知识基础上，通过操作、体验、协作与反思，主动建构“连减”的运算意义与计算策略。同时，吸收“深度学习”理念，设计具有挑战性的核心任务与开放性探究问题，引导学生不仅掌握“怎样算”，更深入理解“为什么这样算”以及“算式的意义是什么”，促进数学思维从程序性操练向概念性理解跃迁。本设计亦体现跨学科视野，有机融入语言表达（编数学故事）、艺术创作（画一画）、劳动教育（整理物品）等元素，助力学生全面发展。

  二、学习者特征分析

  本课教学对象为小学一年级上学期学生。经过前期学习，他们已具备以下基础：能熟练数、认、读、写10以内的数；较好理解加法的合并、添加意义及减法的去掉、比较意义；基本掌握10以内加减法的口算（包括一图四式）；初步具备用圆片、小棒等实物进行操作探究的经验。然而，学生也面临如下挑战与特点：首次接触两步运算（连减），需理解运算顺序的固定性及其现实合理性；注意力集中时间相对较短，易受外界干扰，需通过高频次、多样化的活动维持学习兴趣；符号意识尚在萌芽，需借助大量直观模型（实物、图形、数线）作为理解抽象算式的桥梁；语言表达尚在发展中，需教师提供规范的语言框架，鼓励其用数学语言描述过程。此外，学生个体差异显著，部分学生计算速度快但理解可能肤浅，部分学生理解深刻但表达或书写较慢。因此，导学案设计需兼顾层次性与包容性，提供从直观到抽象的多级台阶，满足不同风格学习者的需求。

  三、核心素养与学习目标

  （一）核心素养发展指向

  1.数感与量感：在连续减少的实物操作与情境感知中，深化对10以内数量变化关系的把握，能直观判断连减运算结果的合理范围。

  2.运算能力：理解连减运算的含义与顺序，掌握10以内数连减的计算方法（分步口算、一步口算），能正确、熟练地进行计算，并初步感知运算的简洁性。

  3.模型意识：能从具体生活情境中抽象出连减的数学问题，并用连减算式进行表征，初步建立“连续减去两部分”的数学模型。

  4.应用意识与创新意识：能发现生活中与连减相关的简单问题，并尝试用所学知识解决。鼓励对同一情境提出不同解读或计算方法。

  （二）具体学习目标

  1.知识与技能：结合具体情境，理解连减的意义，知道连减算式的读法和写法。掌握10以内数连减的计算顺序和方法，能正确计算。

  2.过程与方法：通过摆一摆、画一画、说一说、算一算等多种活动，经历从实际情境中抽象出连减算式、探索计算方法的过程，体会“从具体到抽象”的数学思想。

  3.情感态度与价值观：感受数学与日常生活的紧密联系，在解决问题的过程中获得成功的体验，培养认真计算、细心检查的学习习惯和初步的合作交流意识。

  四、教学重难点

  教学重点：理解连减的意义，掌握10以内数连减的计算方法。

  教学难点：理解连减的运算顺序（从左往右依次计算）的合理性；将具体情境与连减算式建立准确对应关系。

  五、教学准备

  1.教师准备：多媒体课件（内含连贯情境动画、动态演示图、交互练习题）；10个磁性圆片或水果图片；实物投影仪。

  2.学生准备：数学课本；10根小棒（或10个圆片、10颗豆子等）；练习本；彩笔。

  3.环境准备：便于小组交流的座位排列；用于展示学生作品的“数学乐园”墙面或区域。

  六、教学实施过程（核心环节）

  （一）情境导入，孕伏新知——唤醒经验，提出问题（预计用时：8分钟）

  活动一：故事引疑，初识“连续变化”

  1.动态情境呈现：课件播放一段简短的、无声的动画（或教师配合图片讲述）：小明妈妈买了10个又大又红的苹果（屏幕显示10个苹果图）。第一天，小明吃了2个（2个苹果动态移出消失）。第二天，他又吃了3个（另外3个苹果动态移出消失）。画面定格在剩下的苹果上。

  2.关键提问引导思考：

  *“同学们，从故事里你知道了哪些数学信息？”（引导说出：原来有10个苹果，先吃了2个，又吃了3个。）

  *“你能提出一个数学问题吗？”（预测学生问题：还剩几个苹果？）

  *“这个问题和我们以前学的减法问题一样吗？有什么不同？”（引导学生对比：以前是一次吃掉或拿走，这里是分两次吃掉。）

  3.操作验证与表达：请学生拿出10根小棒代替苹果，动手摆一摆、拿一拿，模拟小明吃苹果的过程。操作后，同桌互相说一说过程：“先……，再……，最后……”。

  设计意图：从学生熟悉的、连贯的生活故事切入，快速吸引注意力。通过对比性提问，引发认知冲突，自然孕伏“连续减少”的概念。动手操作将静态故事动态化，强化感知，为抽象理解奠基。

  （二）探究建模，构建意义——多元表征，理解算理（预计用时：18分钟）

  活动二：多元表征，抽象算式

  1.实物操作表征：结合刚才的操作，教师引导：“原来有10个苹果，我们可以用数字几表示？（10）第一次吃掉2个，就是去掉2个，用什么运算？（减法）去掉2个后还剩几个？你是怎么知道的？（数一数，或10-2=8）第二次又从剩下的里面吃掉3个，是再去掉3个，用什么运算？（还是减法）现在还剩几个？你是怎么知道的？（从剩下的8个里再数掉3个，或8-3=5）”

  2.图形符号表征：请学生在练习本上尝试用简单的图形（如圆圈）画一画这个故事。教师巡视，选取有代表性的画法（如先画10个圈，划掉2个，再划掉3个；或分步画）投影展示，并请学生解释。

  3.数学符号表征（核心突破）：

  *算式生成：教师引导：“像这样，从总数里先去掉一部分，再去掉一部分，求还剩多少，在数学上可以用一个特别的算式来表示。”结合学生的分步计算（10-2=8，8-3=5），教师动态演示：“我们可以把这两个有联系的减法算式连起来写。”板书：10–2–3=。

  *认识算式：教学算式的读法（十减二再减三，等于），写法（减号对齐，等号画在最后）。让学生齐读、指名读。

  *理解运算顺序：抛出关键问题：“这个新算式10-2-3，先算什么？再算什么？为什么一定要先算10-2？”组织小组讨论。引导学生在操作和画图的基础上理解：因为第二次吃掉的3个，是从第一次吃完剩下的里面吃的，所以必须先知道第一次吃完剩多少（即先算10-2），才能算第二次吃完剩多少（再算8-3）。最终明确：连减要从左往右按顺序算。

  *计算与书写：教师板演计算过程：10–2–3=8–3=5。强调第一步的计算结果“8”可以写在第二减号下面，作为第二步计算的被减数。学生跟随书空，然后在练习本上规范书写算式及计算过程。

  活动三：模型初步应用

  出示另一情境（如：公交车上原有9人，先下去4人，又下去2人，车上还剩几人？），引导学生独立经历“说信息提问题->摆小棒->画图->列连减算式->计算”的全过程。同桌互查，教师巡视指导。

  设计意图：此环节是本课核心。通过“操作->画图->列式”的递进式表征，搭建从具体到抽象的脚手架，帮助学生深刻理解连减的意义是“连续减去多个部分”。重点围绕运算顺序的讨论，将程序性规定还原为现实逻辑（事件的先后顺序），使学生理解其合理性而非机械记忆。及时应用，巩固建模过程。

  （三）算法探究，沟通优化——聚焦思维，提炼方法（预计用时：10分钟）

  活动四：探索多样算法，沟通知识联系

  1.基础算法巩固：出示算式9–2–4=，让学生独立用分步计算的方法完成（写出中间结果）。全班交流。

  2.“一步口算”尝试与引导：

  *出示情境：有8颗糖，先送给小红3颗，再送给小兰2颗，还剩几颗？学生列式：8-3-2。

  *提问：“不写出中间的‘5’，你能直接算出最后结果吗？悄悄在心里试试看。”给予学生片刻心算时间。

  *请算法不同的学生分享思路。可能的思路：

  *顺序想：先想8-3=5，再想5-2=3。（本质是分步口算，但不写中间数）

  *合起来减：先算一共送出去几颗（3+2=5），再算剩下几颗（8-5=3）。（此方法涉及逆向思维，部分学生可能想到，是亮点，但不作全体要求）

  3.算法沟通与优化：教师首先肯定所有正确的思考方法。然后引导比较：“第一种‘顺序想’的方法，和我们写出来的分步计算道理一样，非常可靠。有些同学想到的‘先算一共送走多少，再一起减’的方法，也非常巧妙！它把连减和我们学过的‘先加后减’联系起来了。大家可以根据题目和自己的喜好，选择你觉得又对又快的方法。”

  设计意图：在理解算理的基础上，适度拓展算法。鼓励“一步口算”旨在提升计算流畅性，发展心算能力。呈现不同算法并沟通联系（与分步计算、与先加后减），尊重学生思维差异，渗透优化思想，但不强制统一。体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”。

  （四）分层练习，深化理解——巩固技能，拓展应用（预计用时：12分钟）

  练习设计遵循“基础巩固->变式理解->综合应用->思维拓展”的梯度。

  1.基础巩固层（计算技能）：

  *看图列连减算式。提供直观图（如：树上原来有7只鸟，先飞走2只，再飞走3只，剩下？只）。

  *直接计算练习。如：7-1-2=，9-0-5=，6-3-1=。强调计算顺序和书写规范。

  2.变式理解层（概念辨析）：

  *判断改错：出示错误计算（如顺序错误：9-4-2=9-2=7，或符号看错），让学生当“小医生”诊断并改正。

  *算式与情境连线：提供几个连减算式（如10-1-4，8-2-3）和几个情境描述（图文），让学生进行匹配。强化对算式意义的理解。

  3.综合应用层（解决问题）：

  *解决简单实际问题。如：“妈妈做了10块饼干，弟弟吃了3块，我吃了4块，还剩几块？”要求学生完整写出算式、计算过程和答句。

  *开放编题：给出一个连减算式（如9-2-1），让学生结合生活编一个数学小故事。分享有趣的故事。

  4.思维拓展层（弹性挑战）：

  *“填数游戏”：在（）-（）-（）=2的框架内，填写合适的数字（所有数在10以内）。看谁填出的不同情况多。

  *初步感知“0”在连减中的特性：计算如5-3-2，4-1-3等，结果为0，讨论“什么时候连减的结果会是0？”

  设计意图：分层练习确保所有学生获得必要的技能巩固，同时为学有余力者提供挑战空间。变式练习直指易错点，防患未然。综合应用与编题促使学生将数学“返还”生活，发展应用意识和创造力。拓展题激发数学兴趣，孕伏函数思想和对“0”的进一步认识。

  （五）回顾总结，评价延伸——梳理脉络，展望后续（预计用时：7分钟）

  活动五：自主梳理，建构网络

  1.知识回顾：引导学生围绕以下问题畅谈收获：“今天我们认识了哪个新朋友？（连减）连减算式表示什么意思？（连续去掉几部分）计算时要注意什么？（从左往右按顺序算）你最喜欢用哪种方法来算？”

  2.方法总结：师生共同梳理学习路径：遇到连减问题，可以先用学具摆一摆、或画图帮助理解，再列出连减算式，最后按顺序仔细计算。

  3.情感激励与延伸：

  *展示本节课学生的优秀作品（图画、编题等），给予积极评价。

  *布置弹性实践作业（二选一）：

  （1）生活发现家：在家里或上学路上，找一找能用连减算式表示的事情，说给爸爸妈妈听。

  （2）数学小画家：创作一幅包含连减故事的数学画，并配上算式。

  *预告下节课趣味内容：“今天我们学会了连减，像这样的两步计算还有‘连加’呢！它们在一起能帮我们解决更多有趣的问题。”

  设计意图：通过开放式提问引导学生自主梳理，将零散知识点整合成结构化的认知网络。强调学习方法和策略的总结，赋能学生后续学习。实践作业将数学学习延伸至课外和生活，体现课内外结合。趣味预告激发持续学习动机。

  七、教学评价设计

  本课采用过程性评价与结果性评价相结合的方式，贯穿教学始终。

  1.课堂观察评价：教师通过巡视、倾听、提问，观察学生在操作、讨论、表达等环节的参与度、思维活跃度及合作情况，即时给予口头鼓励或点拨。

  2.作品分析评价：对学生的操作成果、画图表征、练习书写、编创的数学故事等进行抽样分析，评估其对连减意义理解的深度、计算的准确性及应用的灵活性。

  3.练习反馈评价：通过分层练习的完成情况，诊断全体学生对基础技能的掌握程度及思维发展水平，作为调整后续教学的依据。

  4.自我反思评价：课程尾声，设计简单的“学习心情卡”或引导语，让学生用符号或简单词语表达本节课的学习感受（如：“我学会了！”、“有点挑战但有趣”、“还想再玩”），关注学生学习情感体验。

  八、板书设计

  板书力求简洁、清晰、结构化，突出知识形成过程，体现思维脉络。

  （左侧主板书区）

  10以内数的连减

  问题：10个苹果，先吃2个，再吃3个，还剩几个？

  操作：10根小棒→拿走2根→拿走3根