小学四年级数学上册《除数是两位数的除法：灵活试商策略》教学设计

小学四年级数学上册《除数是两位数的除法：灵活试商策略》教学设计一、教材与学情融通分析【基础分析】“除数是两位数的除法”是人教版小学数学四年级上册第六单元的核心内容，它是在学生二年级下册学习了表内除法、三年级下册掌握了除数是一位数的除法以及四年级上册前一阶段学习了除数是整十数的口算与笔算基础上进行教学的1。本节课聚焦于“试商”这一核心技能，是整数除法计算的最后阶段，也是小学阶段最复杂的整数除法计算。它不仅涵盖了除法计算的所有要素（除、乘、减、比、落），更引入了“估计—调整”这一核心的思维策略。从知识体系看，它是连接整数除法与后续五年级小数除法、六年级分数除法及比的基本性质的桥梁，具有承上启下的关键作用7。教材编排了非整十数除法的情境，引导学生利用“四舍五入”法将除数看作整十数进行试商，并在此基础上根据余数情况判断是否需要“调商”，这不仅是计算技能的训练，更是对学生数感、运算能力和推理意识的综合培养，旨在帮助学生形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度9。【非常重要】学情精准研判：四年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们已经具备了较扎实的乘法口诀基础，能够熟练口算整十数除法，并掌握了除法竖式的基本格式4。然而，面对除数是两位数且非整十数的除法，学生首次遇到“试商”的思维挑战。其认知难点主要体现在：一是难以理解为什么需要把除数“看成”另一个数来试商，即“替身”思维的建立；二是在试商后，发现初商不合适（过大或过小）时，缺乏主动调整的策略意识，或者不知道如何调整；三是机械地执行“四舍五入”程序，但在用试出的商与原来的除数相乘时，容易错用看成的那個整十数进行计算1。此外，学生对于“调商”的两种不同方向（商大了往小调，商小了往大调）及其背后的逻辑关系（除数估小，商可能偏大；除数估大，商可能偏小）往往感到困惑，容易混淆3。因此，本课的教学设计必须从学生的真实困惑出发，通过直观模型、对比辨析和层层递进的练习，帮助学生建构清晰的试商与调商认知模型。二、核心素养导向目标【重要】基于课程标准与学生发展需求，本课旨在通过系统性的学习活动，达成以下融通知识、能力与品格的教学目标：（一）知识建构与理解1.学生能够结合具体情境，理解除数是两位数的除法中“试商”的必要性，即当除数不是整十数时，需要将其转化为整十数进行估算。2.学生能清晰阐述“四舍”法和“五入”法试商的基本原理与操作步骤，即根据除数个位上的数字，将其看作接近的整十数来试探初商1。3.学生能够理解“调商”的含义，并能结合乘法运算与余数大小，解释为什么初商需要调大或调小。（二）关键能力与运用1.【高频考点】【难点】学生能熟练、正确地运用“四舍五入”法进行试商，并能规范完成除数是两位数的除法竖式计算（商一位数及两位数）。2.学生能根据试商后的余数与被除数、除数的比较，准确判断初商的合适性：若积大于被除数，说明商大了要调小；若余数大于或等于除数，说明商小了要调大5。3.【重要】学生能在小组合作与独立探究中，通过观察、比较、归纳，概括出调商的基本规律：“用‘四舍’法试商，除数看小了，初商容易偏大，要调小；用‘五入’法试商，除数看大了，初商容易偏小，要调大。”3（三）情感态度与思维品质1.学生在经历“试商—乘减—比较—调商”的完整思维过程中，培养面对计算挑战时的耐心与毅力，以及细致检查、严谨求实的科学态度。2.通过解决实际生活中的购物、分配等问题，感受除法计算的应用价值，体会数学的简洁与智慧，激发持续学习的兴趣。3.鼓励学生探索和分享个性化的试商技巧（如根据被除数前两位与除数的关系估商），培养思维的灵活性和创新意识4。三、教学重难点与课型安排【基础】教学重点：掌握用“四舍五入”法把除数看作整十数进行试商的基本方法，并能规范、正确地计算除数是两位数的除法笔算。【非常重要】教学难点：理解并掌握调商的原理与技巧，能根据初商过大或过小的具体情况，准确、快速地进行调整，形成灵活的试商策略。课型安排：新授课（预计2课时）。本设计为第1课时，聚焦于商是一位数且需要调商的核心情况，夯实基础；第2课时则扩展至商是两位数及更灵活的试商技巧。四、教学准备与环境1.教师准备：多媒体课件（PPT，共21张，包含情境图、竖式动画演示、分层练习题库）、磁性黑板贴（用于展示竖式书写步骤）、奖励用的小贴纸。2.学生准备：数学练习本、铅笔、橡皮、计算器（备用，用于验算）。五、教学实施过程（核心环节深度展开）【非常重要】本部分将详述第一课时的教学流程，共计21张PPT的对应内容与活动设计，确保每一个环节都扎实落地。（一）唤醒经验，引入“试商”（预设时间：5分钟，对应PPT13）PPT1：展示课题《除数是两位数的除法：灵活试商策略》。PPT2：复习铺垫，口算与估算。教师活动：依次呈现两组题目。第一组：80÷20=120÷40=360÷60=。学生快速口答，并简述算理（如80里面有4个20）。第二组：将下列各数看作接近的整十数。21、38、57、42、64、79。学生抢答（20、40、60、40、60、80）。教师追问：“你是根据什么规则来找的？”引导学生回顾“四舍五入”法。学生活动：独立口算与思考，积极参与抢答，回顾旧知。【基础】设计意图：通过口算整十数除法和求近似数，为学生搭建从旧知通往新知的桥梁，激活“四舍五入”的已有经验，为“试商”奠定基础。PPT3：创设情境，提出问题。教师活动：课件出示购书情境图（或类似生活情境）。“王老师带了84元钱去给班级图书角购买《作文选》，每本《作文选》21元。王老师能买多少本呢？”引导学生读题、审题，列出算式：84÷21。学生活动：观察情境，提取信息（总价84元，单价21元），独立列出算式。教师追问：“观察这个算式，和我们刚才口算的80÷20有什么相同和不同？”引导学生发现：被除数都是两位数，但刚才的除数是整十数，现在的除数21不是整十数。从而引出本课核心问题：“除数不是整十数，我们该如何计算呢？这就需要我们学习一种新的方法——试商。”（板书课题核心词：试商）（二）探究“四舍”法试商，初感调商（预设时间：10分钟，对应PPT48）PPT4：探究新知一：84÷21。教师活动：抛出核心问题：“21不是整十数，直接想21乘几等于84有点困难。大家能不能利用刚才复习的方法，把21看成多少来帮助我们思考呢？”引导学生提出把21看作20。教师板书：20。学生活动：小组内短暂讨论，提出把除数21看作20。PPT5：尝试计算，初试“四舍”法。教师活动：引导学生进行竖式计算。提问：“把21看作20，那么84除以20，我们应该试商几？”（商4）“这个4应该写在商的哪一位上？”（个位）指名学生在黑板上的竖式贴板中写下“4”。学生活动：在练习本上尝试用竖式计算，初商4。【重要】PPT6：验证初商，理解算理。教师活动：组织学生检验。强调：“这个4是我们用20试出来的，但实际的除数是21。所以我们要用4去乘原来的除数21，而不是20。4×21等于多少？”（84）引导学生完成竖式减法：8484=0。学生活动：计算4×21=84，并完成竖式，发现正好除尽，余数为0。师生共同小结：把21看作20来试商，一次就成功了。商4写在个位上，表示84里面有4个21，正好买4本。【基础】PPT7：方法提炼，命名“四舍”法。教师活动：引导学生观察除数21的个位（是1），我们是怎么处理的？（把它舍去，看成20）。指出：像这样，当除数的个位是1、2、3、4时，我们可以用“四舍”法把除数看作整十数来试商1。学生活动：齐读并理解“四舍”法的含义。PPT8：巩固练习，初次尝试。教师活动：呈现两道练习题：92÷23=75÷15=。要求学生独立完成，并思考：你是把除数看作几十来试商的？学生活动：独立计算，并同桌互相交流试商过程。教师巡视，关注学困生，及时纠正错误（如错用20去乘商的情况）。（三）探究“五入”法试商，经历调商（预设时间：12分钟，对应PPT914）PPT9：情境延续，引出新问题。教师活动：承接购书情境。“王老师后来又带了196元钱，想给同学们买《词典》，每本《词典》39元。他最多可以买多少本？还剩多少钱？”引导学生列出算式：196÷39。学生活动：根据情境列出算式。【难点】PPT10：探究试商，初试“五入”法。教师活动：引导学生思考：“除数39，应该把它看作多少来试商？”学生根据已有经验回答“看作40”。教师板书：40。并提问：“196除以40，应该试商几？”（商4）让学生在竖式上初商4。学生活动：在练习本上尝试，初商4，并计算4×39=156，=40。【非常重要】PPT11：发现冲突，引出“调商”。教师活动：引导学生观察余数。提问：“我们计算完了，余数是40。现在请大家比较一下余数40和除数39，你发现了什么？”引导学生发现：余数40比除数39大。教师追问：“余数比除数大，说明了什么？”引导学生理解：说明余数里面至少还可以再分一个39，也就是说我们商4商小了。学生活动：观察并思考，得出结论：商4太小了，需要调大。PPT12：尝试调整，突破难点。教师活动：组织学生讨论：“既然商4小了，我们该怎么办？”学生提出改商5。引导学生重新计算：5×39=195，=1，余数1小于除数39。计算成功。学生活动：在竖式上进行修改，将商4改为商5，并完成后续计算。板书完整竖式。PPT13：归纳总结，命名“五入”法。教师活动：引导学生回顾39的试商过程。指出：除数的个位是9，大于5，我们用“五入”法把它看成40来试商。初商4，发现小了，所以需要调大。这个过程就是“调商”13。学生活动：理解并记忆“五入”法及调商的含义。【重要】PPT14：深度辨析，揭示规律。教师活动：引导学生对比“84÷21”和“196÷39”两个例题的试商过程。提出问题：“为什么第一题用‘四舍’法试商，一次就成功了？为什么第二题用‘五入’法试商，初商却小了？”引导学生小组讨论，尝试用自己的语言归纳。学生活动：小组讨论，代表发言。在教师引导下逐步归纳出核心规律：用“四舍”法试商，是把除数看小了，除数变小，商就可能变大（容易偏大），所以要小心它是不是大了；用“五入”法试商，是把除数看大了，除数变大，商就可能变小（容易偏小），所以要想到它可能需要调大3。教师小结并板书核心规律：四舍法，除数小，商易大，需调小；五入法，除数大，商易小，需调大。（四）分层练习，内化技能（预设时间：10分钟，对应PPT1518）【热点】PPT15：基础练习，巩固方法。题目：根据试商情况，快速说出各题应改为多少？并说明理由。（1）156÷32，把32看作30试商5，5×32=160，160＞156。（商5大了，改商4）（2）267÷48，把48看作50试商5，5×48=240，=27，27＜48。（商5合适，不需调）（3）190÷27，把27看作30试商6，6×27=162，=28，28＞27。（余数大于除数，商6小了，改商7）学生活动：先独立判断，再全班交流，重点说清楚判断的依据和调整的方向。【重要】PPT16：改错练习，深化理解。题目：下面的计算对吗？把不对的改正过来。（展示两个典型错例：一是用试商乘的是整十数而非原除数；二是余数大于除数但未调商。）学生活动：以“小医生”的角色找错、析错、改错。在辨析中强化正确的计算方法。PPT17：实际应用，解决问题。题目：学校组织四年级230名学生去秋游，每辆车限乘52人，一共需要租几辆车？学生活动：独立列式计算（230÷52），然后小组内交流各自的试商过程。教师提醒学生根据实际情况对余数进行处理（需用“进一法”）。【基础】PPT18：拓展练习（视时间选做）。题目：在□里填上合适的数。□□÷38=6……□学生活动：尝试填写，并说明思考过程，检验对除法各部分关系的理解。（五）全课总结，构建网络（预设时间：3分钟，对应PPT1921）PPT19：回顾梳理。教师活动：引导学生回顾本节课的学习历程。“这节课我们主要研究了什么？我们是怎样研究除数是两位数的除法的？你有哪些收获？”引导学生从知识、方法、注意点等方面进行总结。学生活动：畅谈收获，如学会了用“四舍五入”法试商，知道了调商的规律，明白了计算要细心等。PPT20：知识树构建。教师利用课件展示本单元的知识结构图，将“试商”、“调商”作为关键节点纳入其中，帮助学生形成整体的知识网络。PPT21：布置作业。1.【基础】完成课本练习十五相关习题。2.【拓展】寻找生活中需要用两位数除法解决的数学问题，并尝试计算，明天课上分享。六、板书设计除数是两位数的除法——试商例1：84÷21例2：196÷3921→20（四舍）39→40（五入）试商：4试商：4→余数40>39，商小了4×21=84改商：5正好除尽5×39=195，=1，余数1<39商合适。商5合适。【非常重要】规律：四舍法，除数小，商易