第一单元 小数乘法教学案例

小数乘整数

教学目标1.借助已有知识和经验，学生探索小数乘整数的计算方法，理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法。2.使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，体会数学知识之间的联系，培养分析、推理、概括的能力及知识迁移能力。3.渗透转化思想，感受小数乘法在生活中的广泛应用。教学重难点1.理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的算法。2.确定小数乘整数的积的小数点位置的方法。教学准备课件、学习任务单、练习本目标落实教师活动学生活动二次备课创设情境，揭示课题创设学生熟悉的买风筝情境，激发学生的学习兴趣，体会小数乘法在生活中的应用。一、情境导入“万物春来换艳妆，风筝起处醉潍坊。”每年4月，一年一度的国际风筝节都会在潍坊举行，让我们一起去看看吧！活动一：（出示情境图）有三位同学也要去放风筝，通过看图你知道了哪些信息？活动二：同学们观察得很仔细，根据这些信息，可以提出什么数学问题？我们先解决这个问题：买3个蝴蝶风筝需要多少钱？活动三：列出算式1.想一想要解决这个问题，怎样列式？为什么这样列式？2.观察这一算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？小数乘整数应该怎样计算呢？这节课我们就一起来研究这个问题。（板书课题：小数乘整数）一、发现问题观察图片，发现信息，提出问题。活动一：发现信息预设：蝴蝶风筝每个9.5元，燕子风筝每个14.2元，金鱼风筝每个6.8元，章鱼风筝每个8.6元。活动二：提出问题预设1：买一个蝴蝶风筝和一个燕子风筝一共需要多少钱？预设2：买3个蝴蝶风筝需要多少钱？活动三：尝试列式1.预设：蝴蝶风筝每个9.5元，要求3个蝴蝶风筝需要多少钱，就是求3个9.5是多少，用乘法计算。列式：9.5×32.发现不同预设：这道算式中有一个因数是小数，而以前学的都是整数乘法。学生借助已有的知识基础，尝试用多种方法解决问题，将新知转化成旧知，体会转化的思想和方法。处理好算法多样化与优化的关系，将学生的思路引导到小数乘整数与整数乘法的联系上来，为学习例2做铺垫。二、引导合作活动一：独立计算9.5×3的结果是多少呢？你准备怎样计算？可以画一画，写一写，算一算，把自己的想法写在练习本上。活动二：方法汇报相信同学们都已经得出了结果，现在请同学们说一说，你是怎样计算的？根据学生的汇报，进行板书。（1）（2）9.5元=9元5角9元×3=27元5角×3=15角27元+15角=28.5元（3）把9.5元看成95角285角=28.5元活动三：对比总结1.仔细观察三种方法，有什么相同点？2.能结合每种方法具体说一说吗？3.比较三种方法，哪一种最简便？小结：将新知转化成旧知，用学过的知识解决新的问题。转化是一种学习的好方法。二、探究问题活动一：学生先独立思考，尝试解答，将计算方法写在练习本上。活动二：学生汇报不同的算法。预设：（1）按照小数加法来计算。9.5×3就是3个9.5相加，9.5+9.5+9.5=28.5（元）（2）9.5元是9元5角，3个9元是9×3=27（元），3个5角是5×3=15（角），27元+15角=28.5（元）（3）把9.5元看成95角，95×3=285（角），285角=28.5元活动三：对比总结1.预设：都是把没有学过的知识转化成学过的知识。2.预设1：方法一是将小数乘整数转化成小数加法。预设2：方法二是将9.5元转化成9元5角，先分别计算，再合起来。预设3：方法三是将小数乘整数转化成整数乘整数3.第三种方法更简便。三、合作探究活动一：合作学习出示题目：0.72×5，0.72不是钱数，又该怎样计算？先独立思考，可以画一画，写一写，算一算，把自己的想法写在学习任务单上，然后在小组内交流算法。三、合作学习活动一：独立思考，尝试计算0.72×5，在小组内讨论交流算法。学生用自己喜欢的方法进行计算，再通过讨论交流，讲解自己的计算过程，理解每一步的算理，有助于理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法。观察、分析找出不同方法的相同之处，梳理竖式计算的过程，帮助学生掌握小数乘整数的算法。活动二：小组汇报哪个小组分享一下你们的计算方法和结果？根据学生的汇报，进行板书：活动三：对比总结1.仔细观察两种方法，它们有什么相同点？2.计算小数乘整数，我们一般采用竖式计算的方法。现在请同学们说一说怎样计算小数乘整数？根据学生回答，出示课件：1.先将小数乘整数转化为整数乘整数，按照整数乘法的计算方法算出积。2.再根据因数和积的变化规律，确定积的小数点的位置。3.积的小数部分末尾若出现0，可以去掉。活动二：方法汇报预设：（1）画图计算的方法。每个百格图表示1，每个小格就是0.01。0.72里面有72个0.01，所以画72个小格，0.72×5应该画出这样的5份，72×5=360，360个小格就是360个0.01，也就是3.6。（2）竖式计算的方法。将0.72×100变成72，另一个因数5不变，得到的积就是原来的100倍。要想得到原来的乘积，就要用360÷100，把360的小数点向左移动两位，结果是3.60，小数末尾的0可以去掉，结果是3.6。活动三：对比总结1.预设1：都是把小数乘整数转化成整数乘整数。预设2：都是先求出72×5的积，再确定积的小数点的位置。2.预设1：先将小数乘整数转化为整数乘整数，按照整数乘法的计算方法算出积。预设2：再根据因数和积的变化规律，确定积的小数点的位置。预设3：因数有几位小数，积也应该有几位小数。预设4：积的小数部分末尾若出现0，可以去掉。体会数学知识之间的联系利用因数与积小数位数的关系，直接给积点上小数点，巩固小数乘整数的计算方法。数形结合，用画图的方法理解题意，利用小数乘整数解决实际问题，感受小数乘法在生活中的应用。四、辅导练习1.基础练习计算下面各题。学生独立计算，集体订正。想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？2.变式练习学生独立完成，再指名汇报。3.提升练习一根电线，第一次用去了全长的一半，第二次用去了剩下的一半，还剩5.25m。这根电线原来有多长？四、解决问题1.基础练习学生独立完成，汇报结果。预设：小数乘整数中，积的小数部分末尾有0，可以去掉。而整数乘法中，积的末尾的0不能去掉。2.变式练习学生独立完成，汇报结果。3.提升练习学生汇报：5.25×2×2=10.5×2=21（米）答：这根电线原来有21米长。课堂小结知识和方法双重巩固五、引导反思这节课学习了什么内容？大家有什么收获？五、提升问题预设1：我知道了计算小数乘整数要转化为整数乘法，预设2：如果积的小数末尾有0，可以去掉。板书设计小数乘整数9.5×3=28.5（元）0.72×5=3.69.5元=9元5角9元×3=27元5角×3=15角27元+15角=28.5元转化1.先将小数乘整数转化为整数乘整数，按照整数乘法的计算方法算出积。2.再根据因数和积的变化规律，确定积的小数点的位置。3.积的小数部分末尾若出现0，可以去掉。小数乘小数

教学目标1.理解小数乘小数的算理，掌握小数乘小数的计算方法，并能利用小数乘法解决生活中的实际问题。2.使学生经历探索与归纳小数乘小数的计算方法的过程，进一步体会转化的思想方法。3.感受数学知识间的内在联系，增强数学的应用意识。教学重难点1.掌握小数乘法的计算方法。2.理解小数乘小数的算理。教学准备课件、练习本目标落实教师活动学生活动二次备课复习旧知，创设情境，导入新课。复习积的变化规律和小数乘整数，为新知学习奠定基础。创设问题情境，复习解决问题的相关知识。通过对比与小数乘整数的不同，引出新课课题。一、情境导入活动一：计算热身同学们，在学习新课之前，我要先考验一下大家的计算能力。课件出示题目：1.口算，说一说算式之间有什么联系。3×5=30×50=300×50= 300×5000=2.笔算，说一说你是怎样算的。在计算时要注意什么？5.6×4=0.48×50=活动二：创设情境同学们不仅算地对，而且还明白其中的算理，真是太棒了！接下来请大家帮我解决这个问题！课件出示情境图：给一个长2.4m、宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9kg。一共需要多少千克油漆？1.通过读题，你知道了哪些数学信息？要求一共需要多少千克油漆，应该先算什么？怎样列式？2.这个算式与上节课学习的小数乘整数有什么不同？同学们观察得很仔细，今天这节课我们就来学习小数乘小数。一、发现问题活动一：独立计算1.预设1：3×5=1530×50=1500300×50=15000300×5000=1500000预设2：两个因数末尾一共有几个0，积的末尾就有几个0。2.集体订正答案，学生说计算过程。22.424预设：确定好积的小数点的位置，因数中有几位小数，积也应有几位小数。积的小数部分末尾的0可以去掉。活动二：发现问题1.预设1：学生读题，发现信息：已知宣传栏的长是2.4m，宽是0.8m，每平方米用油漆0.9kg。预设2：要求一共需要多少千克油漆，要先算出宣传栏的面积，算式是2.4×0.8。2.预设：两个因数都是小数。先估算，确定结果的大致范围，培养学生的估算意识，也为计算之后的验证做准备。二、引导合作活动一：尝试计算1.估一估：先估计一下，2.4×0.8的积大约是多少？2.猜一猜：根据计算小数乘整数的经验，想一想，用竖式计算小数乘小数可以怎样计算？3.试一试：2.4×0.8的积到底是多少呢？下面请大家尝试进行计算，然后在小组内交流算法。二、探究问题活动一：1.估算，确定积的范围。预设：把2.4看成2，0.8看成1，所以2.4×0.8≈2。2.知识迁移。预设：把2.4看成24，0.8看成8，按照整数乘法计算后，再确定小数点的位置，点上小数点。3.尝试计算，交流算法。放手让学生自主学习，借助小数乘整数的学习经验，将小数乘法转化为整数乘法来计算，深入体会转化的思想和方法。活动二：汇报算法1.哪个小组能分享一下你们的计算方法？2.你同意哪个答案？为什么？根据学生汇报，进行板书。活动二：小组汇报1.预设1：2.4m=24dm，0.8m=8dm，24×8=192dm2，192dm2=1.92m2。预设2：预设3：2.预设1：我同意第一个答案。把2.4m和0.8m分别改写成用分米作单位，算出面积是192dm2，192dm2=1.92m2。预设2：我同意第三个答案。计算时把2.4和0.8分别看作24和8，两个因数都乘了10，算出的积192就等于原来的积乘100，为了让积不变，就要把192除以100，积是1.92。借助推理图，让学生完整的叙述整个推理过程，帮助学生理解算理，为后面自主归纳法则作铺垫。在巩固小数乘法算法的同时，引导学生完整的解决问题，培养学生良好的做题习惯。通过比较因数与积的小数位数的关系，让学生在理解算理的基础上，总结小数乘小数的计算方法。活动三：对比小结1.看来大家一致认为1.92是正确答案，仔细观察一、三两种方法，它们有什么相同点？2.下面我们重点来看竖式计算的方法，这种方法是怎样将因数变成整数的？又是怎样得到1.92的？小结：根据积的变化规律，两个因数都乘10后，得到的结果就等于原来的积乘100。要求原来的积，就要把现在的积除以100，从积右边起数出两位，点上小数点。活动四：独立计算1.现在你能计算出一共需要多少千克油漆吗？和刚才一样，先估一估，再用竖式计算。2.哪位同学能说一下完整的推理过程？根据学生汇报，进行板书：3.这样同学们成功的帮我解决了这个问题，谁能把解答过程完整的说一下？活动五：对比总结1.同学们掌握的真不错，观察上面各题中因数和积的小数位数，你有什么发现？2.怎样计算小数乘小数？我们应该先做什么，再做什么？根据学生回答，进行板书。活动三：对比小结1.预设1：都是把小数乘小数转化成整数乘整数。预设2：都是先求出24×8的积，再确定积的小数点的位置。2.预设1：2.4乘10变成24，0.8乘10变成8。预设2：24×8=192，因为两个因数都乘了10，就等于原来的积乘了100，所以要用192÷100，积就是1.92。活动四：独立计算1.预设1：算式是1.92×0.9，把1.92和0.9分别看作整数2和1，1.92×0.9≈2。预设2：列竖式计算2.学生说一说算理。3.预设：2.4×0.8=1.92（m2）1.92×0.9=1.728（kg）答：一共需要1.728kg油漆。活动五：对比总结1.预设：因数中一共有几位小数，积就有几位小数。2.预设：（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点。（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。分层练习，帮助学生在理解小数乘法算理的基础上，掌握小数乘法的计算方法，体会小数乘法在生活中的应用。三、辅导练习1.基础练习计算下面各种商品的总价。同学们，在购物的时候你见过它吗？（1）这是台秤，你能读出台秤刻度盘上表示物品质量的千克数吗？（2）计算各种商品的总价。学生互相评价竖式是否正确，如有错误，指出原因并改正。2.变式练习选择。（1）与2.68×0.45的计算结果相同的算式为（）。A.2.68×4.5B.0.268×0.45C.0.268×4.5D.26.8×0.45（2）不计算，下列算式结果正确的是（）。A.5.8×5.3=3.074B.4.7×6.4=30.08C.0.9×1.5=13.5D.0.24×0.5=1.23.提升练习在里填上合适的数字。三、解决问题1.基础练习（1）预设：鱼的质量是2.7kg，西瓜的质量是7.5kg，橙子的质量是3.4kg。（2）预设：19×2.7=51.3（元）3.6×7.5=27（元）7.5×3.4=25.5（元）2.变式练习（1）C（2）B3.提升练习学生先独立思考，然后两人交流，最后全班汇报。课堂小结知识和方法双重巩固。四、引导反思今天这节课你有哪些收获？四、提升问题预设1：在计算小数乘小数时，用到了转化的方法。把小数乘法转化为整数乘法，然后再点小数点。预设2：我发现了因数和积的小数位数之间的关系。板书设计小数乘小数（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点。（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。稍复杂的小数乘小数

教学目标1.2.经过计算发现积和因数之间的大小关系，培养数感。3.在探究过程中，体会数学知识之间的联系，增强学习数学的自信心。教学重难点1.掌握稍复杂的小数乘法的计算方法。2.积的小数位数不够时，如何确定积的小数点的位置。教学准备课件、练习本目标落实教师活动学生活动二次备课复习旧知，导入新课。复习小数乘法的计算，回顾和巩固小数乘法计算的一般方法，为学习稍复杂的小数乘法做好铺垫。一、复习导入活动一：竖式计算在前面的学习中，我们已经学习了小数乘法的相关知识，下面通过几道题，一起复习回顾一下。出示题目：5.6×4=5.3×0.8=1.38×1.2=请同学们在练习本上进行计算，一边做一边思考：小数乘法应该怎样计算？同学们掌握的真不错，这节课我们继续学习小数乘小数。（板书课题：稍复杂的小数乘小数）一、发现问题活动一：独立计算预设1：22.44.241.656预设2：计算小数乘法时，先按照整数乘法算出积，再点上小数点。点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。将已有的学习经验，迁移运用到新知学习中，让学生经历猜测、计算、验证的过程，探究稍复杂的小数乘法的计算方法，进一步理解小数乘小数的算理。组内交流，生生对话，突破当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足这一难点。学生再次进行猜测、验证的探究过程，理解要先点积的小数点，再去掉小数末尾的0的算理。借助题目，引导学生总结计算时的注意事项，提高学生的总结归纳能力。二、引导合作活动一：猜测1.课件动态演示：小数点移动，由5.6×4变成0.56×0.04仔细观察，有什么变化？2.比较两个算式，它们有什么相同点和不同点？3.猜测一下，0.56×0.04的积应该是几位小数？为什么？活动二：尝试计算大家的猜测到底对不对呢？现在请同学们按照总结的方法计算0.56×0.04，然后在小组内交流一下在计算的过程中，你遇到了什么问题？又是怎样解决的？活动三：小组汇报1.哪位同学能说一说你在计算时遇到了什么困难？2.是呀，乘得的积小数位数不够，怎样点小数点呢？请同学上台边讲解边进行竖式板演：3.通过计算验证，大家之前的猜测是正确的，0.56×0.04的积是四位小数。像0.56×0.04，乘得的积缺一位，就在前面补一个0，那如果缺两位呢？三位呢？小结：乘得的积缺几位，就在前面补几个0。活动四：跟进练习1.出示题目0.56×0.05=，这个算式的积应该是几位小数？算一算，看一看你的想法对不对。2.你同意哪个答案？为什么？根据学生汇报进行板书：0.56×0.05=0.028小结：要先点积的小数点，再去掉小数部分末尾的0。活动五：对比小结观察上面三题，想一想，在计算小数乘法时要注意什么？根据学生汇报，进行板书。二、探究问题活动一：发现问题1.预设：小数点移动，5.6×4变成了0.56×0.04。2.预设1：我发现计算时，这两个算式都应该转化成56×4。预设2：两个算式中因数的小数位数不同。第一个算式因数只有一位小数，第二个算式中因数有四位小数。3.预设：0.56×0.04中，两个因数一共有四位小数，所以我认为它的积也应该是四位小数。活动二：在练习本上进行计算，然后在小组内讨论交流。活动三：小组汇报1.预设：把0.56×0.04转化成56×4，56×4=224，两个因数中一共有四位小数，乘得的积只有三位，我不知道该怎样点小数点。2.预设：应该从224的右边起，将小数点向左移动四位，224只有三位，要在2243.预设：乘得的积缺两位，就在前面补两个0；缺三位，就在前面补三个0。活动四：独立计算1.预设1：预设2：2.预设1：我同意第一种答案。因为两个因数中一共有四位小数，乘积也应该有四位小数。预设2：我同意第二种答案。因为两个因数中一共有四位小数，应该从280的右边起，将小数点向左移动四位，缺一位用0补足，最后再把小数部分末尾的0去掉，结果应该是0.028。活动五：对比小结预设1：乘得的积小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。预设2：小数末尾的0可以去掉。预设3：要先点小数点，再去掉小数末尾的0。分层练习，帮助学生在理解算理的基础上，掌握稍复杂小数乘法的计算方法。其中两组变式练习，一方面巩固了小数乘法计算，另一方面渗透了函数思想，培养了学生的数感，为后面学习验算奠定基础。三、辅导练习1.基础练习计算下面各题。3.7×4.60.48×1.50.29×0.070.056×0.15请4位同学在黑板上板演，其他同学在练习本上完成，汇报结果，集体订正。说一说，哪几题在计算时容易出错？需要注意什么问题？2.变式练习（1）学生独立计算，填写结果。（2）仔细观察，分别比较积和第一个因数的大小，你发现了什么？（3）为什么会有这样的规律呢？两人之间交流一下。（4）现在你能总结一下这个规律吗？这个规律适用于所有数吗？小结：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。应用这个规律，可以初步判断计算结果是否正确。3.提升练习已知A=0.00…010个084，B=0.00…学生完成后，汇报结果，说一说是怎样计算的。三、解决问题1.基础练习预设1：17.020.720.02030.0084预设2：后面两题存在积的小数位数不够的情形，需要在前面用0补足，再点小数点。预设3：第2、4题乘积末尾有0，要先点小数点，再去掉小数末尾的0。2.变式练习（1）预设：（2）预设：第一组算式，积比第一个因数大；第二组算式，积比第一个因数小。（3）预设：我发现第一组算式，第二个因数都>1，第二组算式，第二个因数都<1。（4）预设1：在小数乘法中，第二个因数比1大时，积比第一个因数大；第二个因数比1小时，积比第一个因数小。预设2：第一个因数不能是0。3.提升练习预设：将A×B转化成整数乘法84×25，计算84×25=2100，A和B两个因数一共有24位小数，所以要从2100的右边起，将小数点向左移动24位，缺少20位用20个0补足，点上小数点，再把末尾的0去掉，积是0.00……0课堂小结知识和方法双重巩固。四、引导反思通过今天的学习，你有哪些收获？四、提升问题预设1：我知道了当积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。预设2：我还知道了积和因数的大小关系，并能初步运用这一规律对计算结果进行检验。板书设计稍复杂的小数乘小数0.56×0.04=0.02240.56×0.05=0.028乘得的积小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。乘积末尾有0时，要先点小数点，再去掉小数末尾的0。小数倍的应用与验算

教学目标1.结合现实情境理解“小数倍”的含义，解决生活中的实际问题，进一步巩固小数乘法的计算方法，掌握不同的验算方法。2.经历问题解决的过程，理解小数倍的数量关系，发展学生的观察、推理能力。3.感受数学与生活的密切联系，增强应用意识，养成良好的验算习惯。教学重难点1.理解小数倍中两个数量间的关系，解决相关实际问题。2.小数乘法的验算。教学准备课件、练习本目标落实教师活动学生活动二次备课创设情境，导入新课。以新旧知识为衔接点，复习倍数是整数的数量关系分析方法，为小数倍的学习做好准备。一、情境导入活动一：复习旧知出示题目：信鸽每小时飞行75km，雨燕的速度是信鸽的2倍，雨燕每小时飞行多少千米？请大家用自己喜欢的方法，试着分析解答一下吧！同学们分析的太好了，明确求一个数的几倍是多少，应该用乘法计算。活动二：导入新课1.出示情境图：非洲野狗奔跑时的最高速度是56千米/时，鸵鸟奔跑时的最高速度是非洲野狗的1.3倍。鸵鸟奔跑时的最高速度是多少？通过读题，你认为哪条信息最重要？2.与上一题进行比较，你有什么发现？今天我们就来学习与小数倍有关地解决问题。（板书课题）一、发现问题活动一：回顾旧知预设1：通过读题我知道了信鸽每小时飞行75km，雨燕的速度是信鸽的2倍，要求雨燕的速度就是求2个75是多少，列式75×2=150（km）预设2：我也是这样列式的，我用画图的方法表示出信鸽和雨燕之间的关系。活动二：比较1.预设：鸵鸟奔跑时的最高速度是非洲野狗的1.3倍，这条信息最重要。2.预设：上一题中的倍数是整数，这一题中的倍数是小数。引导学生理解题意，用画图的方法分析鸵鸟与非洲野狗之间的数量关系，列出算式进行解答，提高学生分析、解决问题的能力。尊重学生已有的知识经验，让学生自主验算，汇报交流，再对这些方法进行对比小结，培养学生的观察、推理能力和良好的学习习惯。二、引导合作活动一：分析题意1.题中给出了几个信息？分别是什么？要解决的问题是什么？2.你能用画图的方法表示题中的倍数关系吗？自己在练习本上画一画。活动二：列式解答1.1.3倍是什么意思？结合图说一说。2.鸵鸟的最高速度是多少呢？你会列式计算吗？并说一说为什么这样列式。活动三：检查验算哪个结果是正确的呢？有什么办法检查验算一下吗？先独立思考，然后在小组内讨论交流。哪个小组分享一下你们的讨论成果？小结：这些验算方法都是可以的，在验算之前，可以先观察，根据数据特点，灵活选择合适的验算方法。我们应该养成良好的验算习惯。活动四：完整解答现在请同学们在练习本上进行完整的解答。二、探究问题活动一：画一画1.预设：题中给出2个信息，分别是：非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍。2.预设：活动二：解答1.预设：“1.3倍”的意思是，如果将非洲野狗的最高速度看作1份，鸵鸟的最高速度与它比较，除了相同的1份外，还多出一部分。2.预设1：求一个数的几倍是多少，可以用乘法计算，列式为56×1.3。预设2：56×1.3=7.28预设3：56×1.3=72.8活动三：小组汇报预设1：第一种答案是错的，因为一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。根据这一规律，1.3>1，56×1.3的结果应该比56大，所以第一种答案是错的。预设2：我们小组同意第二种答案。把两个因数的位置交换一下，再乘一遍，发现结果是72.8。预设3：用计算器算一遍进行验算，发现结果是72.8，第二种答案是对的。活动四：独立计算56×1.3=72.8（千米/时）验算：答：鸵鸟的最高速度是72.8千米/时。本环节既安排了基本的笔算和验算练习，让学生从整体上感知算式，综合应用所学知识进行观察和分析。也安排了结合实际生活解决问题的练习，加深了学生对小数乘法的理解和掌握，提升了解决问题的能力。三、辅导练习1.基础练习下面各题算得对吗？把不对的改正过来。3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.7082.变式练习一头蓝鲸体重150t，体长25.9m。一棵巨杉的质量是这头蓝鲸体重的18.7倍，高是这头蓝鲸体长的3.2倍。这棵巨杉重多少吨？高多少米？3.提升练习根据78×36=2808，在下面的括号里填上合适的数。=（）×（）=（）×（）师：可以怎样填？还有不同的填法吗？三、解决问题1.基础练习预设1：第一题是错的，因为一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。根据这一规律，2.5>1，3.2×2.5的结果应该比3.2大，所以第一题是错的。正确结果应该是8。预设2：第二题是错的，把两个因数交换位置，再乘一遍，发现结果是2.808。2.变式练习预设：150×18.7=2805（t）25.9×3.2=82.88（m）答：这棵巨杉重2805t，高82.88m。3.提升练习预设1：280.8=78×3.6=7.8×3628.08=7.8×3.6=0.78×36预设2：还有不同的填法，学生列举。课堂小结知识和方法双重巩固。四、引导反思这节课学习了什么内容？你们有什么收获？四、总结提升预设1：我知道了倍数可以是整数，还可以是小数，可以利用小数乘法解决生活中的问题。预设2：我学会了如何验算小数乘法。板书设计小数倍的应用与验算56×1.3=72.8（千米/时）答：鸵鸟的最高速度是72.8千米/时。积的近似数

教学目标1.掌握求小数乘法的积的近似数的方法，能根据要求与实际需要取积的近似数。2.经历求小数乘法的积的近似数的过程，能运用迁移的方法主动学习新知识。3.在解决实际问题的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，培养实践能力和提升思维的灵活性。教学重难点1.掌握求小数乘法积的近似数的方法。2.根据要求与实际需要取积的近似数。教学准备课件、练习本目标落实教师活动学生活动二次备课复习旧知，导入新课。结合具体题目，引导学生回顾用“四舍五入”的方法按要求取小数的近似数，建立新旧知识之间的联系，为新知的学习作铺垫。一、复习导入同学们，你还记得怎样求一个小数的近似数吗？这里有道题，请你试着解答一下吧！出示题目：求下面小数的近似数。36.495保留整数（）保留一位小数（）精确到百分位（）1.你是用什么方法来取近似数的？怎样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或精确到百分位？结合题目具体说一说。2.36.495精确到百分位是36.50，末尾的“0”可以去掉吗？为什么？在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时也可以根据需要，用“四舍五入”求出积的近似数。今天这节课我们一起学习积的近似数。（板书课题）一、发现问题1.预设1：3636.536.50预设2：我是用“四舍五入”法来取近似数时，保留时看下一位上的数，如果比5小就舍去，如果是5或比5大就向前一位进1。例如将36.495保留整数就要看十分位，36.495的十分位是4，比5小就舍去，所以保留整数就是36。2.预设：36.50是36.495的近似数，这个0表示精确程度，不能去掉。将学生已有知识经验，迁移运用到新知学习中，充分发挥学生的主动性，放手让学生经历独立思考、尝试探究、互相交流的过程，探索求积的近似数的方法，提高学生的探究能力，体验成功解决问题的喜悦。二、引导合作活动一：理解题意狗是人类的好朋友，经过训练的狗可以为人类做很多事情，狗之所以有这么多的本领，是因为它的嗅觉非常灵敏，我们一起来看一组数据。出示例题：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数）请大家认真读题，有什么发现？活动二：列式解答怎样求狗约有多少亿个嗅觉细胞呢？为什么这样列式？试着在练习本上独立列式解答，请一位同学进行板演。活动三：汇报方法1.如果保留一位小数，如何求积的近似数呢？请同学们说一说你的结果。2.观察这三种方法，你有什么想法？二、探究问题活动一：分析题意预设1：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，是一个近似数。预设2：狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。预设3：要求狗约有多少亿个嗅觉细胞，得数保留一位小数，也是一个近似数。活动二：独立解答预设1：0.049×45预设2：要求狗约有多少亿个嗅觉细胞，就是求0.049的45倍，所以用乘法计算。活动三：学生汇报1.预设：方法一：0.049×45=2.2（亿个）方法二：0.049×45≈2.3（亿个）方法三：0.049×45≈2.2（亿个）2.预设：竖式中的结果都一样，为什么横式上的结果却不同呢？3.到底哪种方法是正确的呢？大家一致认为第3种方法是正确的，课件出示完整的解答过程：0.049×45≈2.2（亿个）活动四：对比小结怎样求积的近似数呢？在小组内讨论一下。课件出示：3.预设1：我认为第2种方法是不对的，结果要求保留一位小数，应看百分位上的数字，百分位上是0，0<5，尾数应舍去，答案应该是2.2。预设2：我认为第3种方法是正确的，第1种方法竖式计算是对的，但是横式上写结果时应该用约等号，不能用等号。活动四：比较发现预设1：求积的近似数，要先算出相乘的积，然后看要保留的小数的后一位，用“四舍五入”法取近似数。预设2：在写横式的得数时，注意要用约等号。通过三个层次的练习，让学生感受求积的近似数在生活实践中的应用，进一步凸显求积的近似数是生活、生产的需要，要根据需要灵活求出积的近似数，培养学生的数感。三、辅导练习1.基础练习计算下面各题。6.8×6（得数保留整数）0.8×0.9（得数保留一位小数）1.7×0.45（得数保留两位小数）学生独立完成，集体订正。2.变式练习一种大米的价格是每千克3.85元，买2.5kg应付多少钱？学生独立完成，汇报方法。你同意哪个答案？为什么？小结：在解决问题时，要认真观察，仔细思考，按照实际需求取积的近似数。3.提升练习王奶奶在水果店买了一些梨，总价四舍五入后是43.9元。梨的单价和数量都是一位小数，并且两个小数末位的数字都是7。在四舍五入前，梨的总价是（）元。先独立思考，然后两人之间互相交流，汇报结果。三、解决问题1.基础练习410.70.772.变式练习预设1：3.85×2.5=9.625（元）预设2：3.85×2.5≈9.63（元）预设3：日常生活中没有比分更小的钱币，所以结果要保留两位小数，也就是9.63元。3.提升练习预设：梨的总价是43.89元。总价=单价×数量，单价和数量都是一位小数，一位小数乘一位小数，积是两位小数，所以梨的总价是两位小数。两位小数的末尾都是7，7×7=49，所以这个两位小数末位的数字是9。总价四舍五入后是43.9，所以总价四舍五入前是43.89。课堂小结知识和方法双重巩固。四、引导反思通过今天的学习，你有什么收获？在求积的近似数时，你想提醒大家注意什么？四、提升问题预设1：我学会了用四舍五入的方法求积的近似数。预设2：注意在横式上写结果时，要写≈。板书设计积的近似数0.049×45≈2.2（亿个）求积的近似数：①先算出积。②看需要保留数位的下一位数字，按照“四舍五入”的方法求出结果。③在写横式的得数时，注意要用约等号。整数乘法运算律推广到小数

教学目标1.理解整数乘法运算律对于小数乘法同样适用，并能应用这些运算律进行有关小数乘法的简便计算，进一步发展学生的数感，提高运算能力。2.经历小数乘法的运算律的推广与应用过程，体验迁移类推的学习方法，发展学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。3.感受数学知识之间的内在联系，培养科学的思维方式。教学重难点1.整数乘法运算律推广到小数。2.运用乘法运算律进行简便计算。教学准备课件、练习本、学习任务单目标落实教师活动学生活动二次备课复习铺垫，导入新课。础。一、复习导入出示题目：不计算，将结果相等的算式连起来。7×128×（5×4）（8×5）×4 24×5+36×5（24+36）×5 12×7同学们判断的又对又快，是怎样做到的？秘诀是什么？刚才我们复习的整数运算律对于小数乘法是不是也适用呢？接下来，我们就一起研究一下。（板书课题）一、发现问题预设1：7×12=12×7（8×5）×4=8×（5×4）（24+36）×5=24×5+36×5预设2：可以利用整数运算律进行判断。学生经历猜测、质疑、验证，类推出“整数乘法的运算律对于小数乘法同样适用”，完成小数乘法运算律的推广与应用，同时培养学生的合情推理能力。质疑、验证，感受数学的严谨性。二、引导合作活动一：猜测你认为现在每组算式的结果还相等吗？先独立思考，然后把自己的想法在小组内交流一下。0.7×1.21.2×0.7活动二：计算验证我们通过计算验证了第一组算式，那下面两组小数混合运算你会算吗？应该按照怎样的运算顺序计算呢？小结：小数四则混合运算的顺序与整数相同。既然小数四则混合运算的运算顺序与整数是一样的，那结果是不是相等的呢？现在请大家算一算验证一下吧！活动三：小组汇报1.哪个小组分享一下你们的结论呢？出示课件：0.7×1.2=1.2×0.7（0.8×0.5）×0.4=0.8×0.5×0.4）（2.4+3.6）0.5=2.4×0.5+3.6×0.52.这说明了什么？3.敢于质疑是非常好的学习品质，为这位同学点赞。面对这样的质疑，我们应该怎样办呢？二、探究问题活动一：猜一猜预设1：我认为是相等的，只是把整数换成了小数，运算律是一样的。预设2：我也认为是相等的，因为在计算小数乘法时，是先按照整数乘法算出积，再根据因数的小数位数，给积点上小数点。预设3：我用计算的方法验证了一下，第一组算式的结果都是0.84，是相等的。活动二：算一算预设1：在没有括号的算式里，如果只有加减法或乘除法，按照从左到右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除后算加减。预设2：如果有括号的，要先算括号里面的。活动三：小组汇报1.预设1：（0.8×0.5）×0.4=0.16；0.8×（0.5×0.4）=0.16，结果相等。预设2：（2.4+3.6）×0.5=3；2.4×0.5+3.6×0.5=3，结果相等。2.预设1：整数乘法的运算律对于小数乘法也适用。预设2：我认为这样下结论有些不严谨，小数乘法的算式有很多，对于所有的小数乘法都适用吗？3.预设：举例验证。活动四：举例验证接下来就请大家举例验证，填写在任务单中，看一看整数乘法的运算律是不是对小数乘法都适用。小结：整数乘法的运算律对于小数乘法同样适用。活动五：跟进练习出示题目：根据运算律填空。4.2×1.69=×12.5×（0.4×0.77）=（×）×127.2×8.4+2.8×8.4=（+）×11请你试着填一填。观察两组算式，比较左右两边的算式，哪边的算式好算呢？同学们真善于发现，由此可见，运用乘法运算律能使一些计算变得更简便。活动四：验证汇报预设1：3.5×1.2=1.2×3.5，乘法交换律对于小数乘法同样适用。预设2：（0.8+1.2）×0.5=0.8×0.5+1.2×0.5，乘法分配律对于小数乘法同样适用。预设3：（1.5×0.4）×0.3=1.5×（0.4×0.3），乘法结合律对于小数乘法同样适用。活动五：填一填预设1：4.2×1.69=1.69×4.22.5×（0.4×0.77）=（2.5×0.4）×0.777.2×8.4+2.8×8.4=（7.2+2.8）×8.4预设2：右边的好算。2.5×0.4=17.2+2.8=10引导学生尝试将应用整数乘法运算律进行简便计算的经验进行迁移和类推，使学生体会到根据数据的特点应用乘法运算律，可以使比较复杂的计算变得简便。三、解决问题活动一：尝试计算请看下面两题，出示题目。0.25×4.78×40.65×202这两题怎样计算比较简便？请学生们在练习本上进行计算，指定两名学生板演。活动二：汇报方法哪位同学来说一说你是怎样使计算变得简便的？运用了什么乘法运算律？根据学生汇报进行板书。小结：根据数据的特点，合理选择适当的运算律，能使计算变得简便。三、解决问题活动一：独立计算在练习本上完成计算，指定两名学生板演。活动二：学生汇报预设1：第一小题第一步运用乘法交换律，把4.78与4交换位置，先算0.25×4，结果为1，再与4.78相乘能直接口算，最终结果是4.78。预设2：第二小题第一步运用乘法分配律，把202拆分成200和2，分别与0.65相乘，再将所得的积相加，得131.3。分层练习，既帮助学生熟悉乘法运算律，又使学生体会到运用乘法运算律进行计算的简便性。四、辅导练习1.基础练习填空。（2）6.8×23+3.2×23=（+）×，应用了（ ）律。（3）0.05×1.25×2×0.8=（×）×（×），应用了（）律和（）律。2.变式练习用简便方法计算下面各题。0.034×0.5×0.6101×0.454.75×99+4.752.73×99独立完成，交流计算方法，集体订正。101×0.45和4.75×99+4.75都应用了乘法分配律，两题有什么不同呢？3.提升练习一辆货车以每小时65km的速度从甲地开往乙地，同时一辆小轿车以每小时85km的速度从乙地开往甲地，两车1.6小时后相遇。甲、乙两地相距多少千米？学生读题理解题意，独立完成，集体订正。四、巩固练习1.基础练习预设：（1）56×（2.5×0.4），乘法结合律（2）（6.8+3.2）×23，乘法分配律乘法交换律和乘法结合律2.变式练习预设1：0.010245.45475270.27预设2：101×0.45是乘法分配律的正向应用，需要把101进行拆分；而4.75×99+4.75是乘法分配律的逆向应用，需要提取公因数4.75后把99和1进行合并。3.提升练习预设：65×1.6+85×1.6=（65+85）×1.6=150×1.6=240（km）答：甲、乙两地相距240km。课堂小结知识和方法双重巩固。五、回顾反思通过今天的学习，你有什么收获？五、总结提升预设1：我知道了整数乘法运算律也适用于小数乘法。预设2：灵活运用乘法运算律可以使计算变得更简便。板书设计整数乘法运算律推广到小数应用估算解决实际问题

教学目标1.结合具体情境，体会估算在解决问题中的价值，掌握用估算解决问题的方法，能根据实际问题选择合适的方法解决问题。2.经历用估算解决实际问题的过程，在观察、比较、分析和推理的过程中，发展估算意识，提高解决实际问题的能力。3.进一步感受数学与生活的密切联系，增强学好数学的信心。教学重难点1.灵活选择解决问题的方法，体会估算在解决实际问题中的价值。2.培养学生用估算解决实际问题的意识。教学准备课件、练习本、学习任务单目标落实教师活动学生活动二次备课创设情境，导入新课。创设生活情境，唤醒学生的估算意识，体会估算也是解决问题的好方法。一、情境导入同学们，你们喜欢去超市购物吗？购物中可藏着许多数学问题呢，我们一起去看看！出示题目：西瓜每千克3.98元，李阿姨买了一个重4.8kg的西瓜，李阿姨带了20元钱够吗？你能快速的做出判断吗？看来，生活中有些问题，不用精确计算，只需要估一估就能解决。今天我们就来学习用估算解决问题。一、发现问题预设1：精确计算，3.98×4.8，但是计算起来比较慢。预设2：估算，3.98≈4，4.8≈5，4×5=20，钱够。让学生体会到，当信息和数据较多时，借助表格来整理，可以使信息和数据更清晰、直观，能帮助我们更好地分析数量关系，从而理解题意。二、引导合作活动一：整理信息今天妈妈也去超市购物了，我们来看妈妈在超市遇到了什么问题。出示例题1.2.妈妈还想买一些鸡蛋，看到货架上鸡蛋的价格，你们猜妈妈此时可能想到了什么？是呀，剩下的钱还够不够买鸡蛋呢？现在请大家帮忙解决这个问题。出示问题：剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？3.妈妈买的东西可真不少，这么多的信息，怎样整理才能一目了然呢？4.分类整理，运用表格呈现信息。活动二：分析解答剩下的钱还够不够买一盒10元的鸡蛋呢？要想解决这个问题，可以用什么方法呢？请同学们独立思考，将解决方法记录下来，然后在小组内交流一下，看看哪个小组的方法最多。活动三：小组汇报你是用什么方法解答的？哪个小组愿意与大家分享一下？二、探究问题活动一：发现信息1.预设1：妈妈带了100元，买了2袋大米，每袋30.6元。预设2：妈妈还买了0.8kg肉，每千克26.5元。2.预设：我猜妈妈会想剩下的钱够不够。3.预设：学生会想到很多方法，由于题中的信息较多，可以用列表的方法进行整理。4.商品单价数量总价大米30.62肉26.50.8鸡蛋101活动二：合作学习合作学习要求：1.先独立思考，将自己的方法记录下来。2.活动三：汇报方法预设1：笔算。30.6×2=61.2（元），26.5×0.8=21.2（元），92.4<100元，够买一盒10元的鸡蛋。组织学生经历“阅读与理解—分析与解答—回顾与反思”完整的解决问题的过程，并在交流互动中，比较估算方法的异同，体会到要根据具体情况灵活选择估算策略，感受估算的价值。同时进一步培养学生根据不同情况灵活选择方法的良好思维品质。活动四：对比小结同学们用不同的方法帮妈妈解决了这个问题，真了不起。想一想，这些方法有什么不同？你更喜欢哪一种？小结：用估算解决这个问题最简便，估算的方法很实用。活动五：解决问题1.那剩下的钱还够买一盒20元的鸡蛋吗？还能用估算的方法解决这个问题吗？2.同样都是用估算解决问题，第1题和第2题所用的估算方法有什么不同？小结：“估大”“估小”我们要具体情况具体分析，选择合适的估算方法解决问题。预设2：用计算器计算，100-61.2-21.2=17.6（元），17.6>10，够买一盒10元的鸡蛋。预设3：估算。1袋大米不超过31元，2袋大米不超过62元；0.8kg肉不超过27元；一盒鸡蛋10元。62+27+10=99（元），不超过100元，所以剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋。活动四：比一比预设1：第一种方法需要精确计算。预设2：第二种方法需要使用计算工具。预设3：第三种方法可以直接用口算得出结果，比较简便。预设4：我喜欢第三种方法，比较简便。活动五：解决问题1.预设：这个问题也可以用估算解决：1袋大米超过30元，2袋大米超过60元；1kg肉超过25元，0.8kg肉也就超过25×0.8=20（元）。如果买一盒20元的鸡蛋，那总价就超过100元，所以剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。2.预设：第1题是通过把钱数估大，发现总数不超过100元来判断够的；第2题是通过把钱数估小，发现总数已经超过100元来判断不够的。设置不同的问题情境，让学生结合实际问题和数据特点灵活选择不同的算法，培养学生思维的灵活性。同时让学生进一步体会估算的价值，培养估算的意识。三、辅导练习1.基础练习圈出正确的答案。（1）苹果每千克6.8元，妈妈想买4kg，带30元（够不够）。（2）《科技博览》每册16.2元，果果想买3册，带48元（够不够）。（3）甲、乙两地相距400km，一辆汽车从甲地开往乙地，上午9：00出发，每小时行驶68.5km，中途休息1小时。下午3：00（能不能）到达乙地。学生独立解答，汇报算法，集体订正。2.变式练习学校食堂准备购买下面4箱水果，200元够吗？如果题目要求“付给营业员200元后，应找回多少钱？”现在你们又准备用什么方法解决问题？小结：在解决实际问题时，我们要根据具体问题选择合适的方法解决问题。3.提升练习豆豆把0.5×（+0.7）算成了0.5×+0.7，三、解决问题1.基础练习预设：（1）将6.8估成7，7×4<30，够。（2）将16.2估成16，16×3=48，16.2×3>48，不够。（3）下午3时=15时，15-9-1=5（小时），将68.5估成70，70×5<400，不能。2.变式练习预设1：把所有的价格估大：58.2元不超过60元；39.6元不超过40元；42.8元不超过45元，两箱不超过90元；总价不超过200元，因此200元够了。预设2：需要精确计算才能求出应找回的钱数。3.提升练习0.7-0.5×0.7=0.35课堂小结知识和方法双重巩固。四、引导反思通过今天的学习，同学们对解决问题有什么新的收获？对于估算解决问题，你有什么经验想与大家分享？四、提升问题预设2：在运用估算解决实际问题时，要根据数据特点灵活选择算法。有时候可以“估大”，有时候可以“估小”。板书设计应用估算解决实际问题阅读与理解商品单价数量总价大米30.62肉26.50.8鸡蛋101分析与解答：（1）剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？（2）够买一盒20元的吗？估算：估算：2袋米不到62元。2袋米超过60元。肉不到27元。0.8kg肉超过20元。加一盒鸡蛋10元。加一盒鸡蛋20元。总共不到99元，够了。总共超过100元，故不够。回顾与反思：“估大”“估小”，我们要具体情况具体分析，选择合适的估算方法解决问题。分段计费问题

教学目标1.理解分段计费的含义，自主探究分段计费问题中的数量关系，形成解决分段计费问题的一般方法，能正确解决相关的实际问题。2.经历自主探究分段计费问题的学习过程，能用多种表征整理、分析相关信息，进一步提高分析问题和解决问题的能力。3.感受数学与生活的密切联系，体会数形结合、分类等数学思想方法和函数思想。教学重难点1.运用多种方法正确解答分段计费的实际问题。2.探究分段计费问题中的数量关系，体会函数思想。教学准备课件、练习本、学习任务单目标落实教师活动学生活动二次备课创设情境，导入新课。感知生活中的分段计费问题，体验数学与实际生活的密切联系，为学习新知识打基础。一、情境导入1.同学们，生活中你乘坐过哪些交通工具呢？2.出租车的计费标准你了解吗？这节课我们就来帮乘坐出租车的李叔叔算一算车费吧！（板书课题）一、发现问题1.预设：公交车、汽车、地铁、高铁、出租车、电动车、摩托车和自行车等。2.预设：我乘坐出租车的时候，发现出租车上都贴有一个标志，上面写着起步价为3km7元，超过3km的部分，每千米1.5元。借助列表、画图等方法，引导学生用自己的话说明题意，培养学生的阅读理解能力和语言表达能力。二、引导合作活动一：阅读理解1.出示例题：下面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km，他应付出租车费多少钱？仔细阅读，你知道了哪些数学信息？2.要想求李叔叔应付多少钱，首先要明白出租车的计价标准，你是怎样理解计价标准的？用你喜欢的方式表示出出租车计价标准，可以写一写，画一画。你是怎样理解的？我们一起交流一下吧！3.关于计价标准，你还有什么不明白的地方吗？哪位同学能解释一下？小结：这句话的意思是把3km以上的部分按“进一法”取整数来计算。4.同学们用不同的方式表示出对计价标准的理解，你发现计价标准有什么特点？活动二：分析解答现在你能帮李叔叔算一下车费了吗？把你的算式记录在学习任务单上，然后在小组内交流一下。活动三：小组汇报1.下面我们来交流一下算法，哪个小组愿意与大家分享一下？二、探究问题活动一：分析理解1.预设1：某地出租车的计价标准是3km及以内7元；超过3km的部分，每千米1.5元（不足1km，按1km计算）。预设2：李叔叔乘坐的出租车行驶了6.3km。预设3：要解决的问题是李叔叔应付多少钱。2.预设1：画图的方法。预设2：我是这样理解的，3km及以内是一段，也就是我们平时说的“起步价”是7元；超过3km的又是一段，每千米按1.5元计算，超过了几千米就有几个1.5元。3.预设1：计价标准中“不足1km，按1km计算”是什么意思？预设2：行驶里程超过3km后，超过的部分不一定都是整千米数，如果行驶里程超过3km但不到4km，都要按4km收费。4.预设：我发现出租车是分段计费的，第一段是3km及以内，收7元；第二段是超出3km的部分，每千米收1.5元。活动二：合作学习学生独立完成，然后在小组内讨论交流算法。活动三：汇报方法1.预设1：7+1.5×4=13（元）预设2：1.5×7=10.5（元）7-1.5×3=2.5（元）10.5+2.5=13（元）引导学生经历解决分段计费问题的过程，建立解决这类问题的一般方法，并根据得到的结果完成表格，初步体会函数思想，为后续学习打下良好的基础，进一步提高学生分析、解决问题的能力。2.你同意这两种方法吗？有什么不明白的地方吗？3.请几位小老师来解答一下吧！结合学生讲解在课件上进行标注。根据学生回答进行板书：7+1.5×4=7+6=13（元）1.5×7=10.5（元）7-1.5×3=2.5（元）10.5+2.5=13（元）活动五：回顾反思同学们用不同的方法帮李叔叔算出了车费，知道了分段计费的方法。现在你能完成这个出租车价格表吗？行驶的里程/km12345678910出租车费/元你想怎么填写？有什么发现？小结：通过刚才的计算，我们发现出租车行驶里程和出租车费在不断变化，一个量变化另一个量也跟着变化，但是计算的方法却是固定不变的，这是我们以后要学习的函数关系。2.预设1：第一种方法中的“4”是怎样来的？预设2：第二种方法我有些不明白，每一步算的是什么？3.预设1：我来解释第一种方法，出租车一共行驶了6.3km，超出3km的有6.3-3=3.3km，不足1km，按1km计算，也就是按4km计算，有4个1.5元，用1.5×4。预设2：第二种方法是假设法。假设每千米都收1.5元，行驶了6.3km，不足1km，按1km计算，也就是7个1.5元，1.5×7=10.5元。但实际上3km及以内要收7元，原来按1.5元算的话，少算了7-1.5×3=2.5元。一共应付10.5+2.5=13元。活动五：填一填预设1：因为3km及以内7元，所以左边前3个空填7。超出3km的部分，每千米1.5元，在前面的基础上加1.5就可以，所以依次是8.5，10，11.5……预设2：我发现出租车行驶的里程越多，费用就越多。通过分层练习，帮助学生巩固分段计费问题的解决方法，鼓励学生用多种方法解决问题，发散学生思维，提高解决问题的能力。三、辅导练习1.基础练习某停车场收费标准如下：停车1小时以内收费4元，超过1小时的部分，每小时收费1.5元（不足1小时按1小时计算）。爸爸在此停车5小时，他要付多少元？2.变式练习某地打固定电话每次前3分钟及以内收费0.22元，超过3分钟的部分每分钟收费0.11元（不足1分钟，按1分钟计算）。妈妈有一次通话8分29秒，她这一次通话的费用是多少？学生读题，理解题意后独立完成，全班交流订正。3.提升练习邮局邮寄信函的收费标准如下表。计费单位收费标准/元本埠外埠0.801.20100g以上部分，每增加100g加收（不足100g，按100g计算）1.202.00（1）小亮寄给本埠同学一封135g的信函，应付邮费多少钱？（2）小琪要给外埠的叔叔寄一封262g的信函，应付邮费多少钱？（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？除了分段计费外，还要注意什么？三、解决问题1.基础练习预设：4+1.5×（5-1）=10（元）2.变式练习预设1：0.22+0.11×（9-3）=0.88（元）；预设2：0.11×9-（0.11×3-0.22）=0.88（元）。3.提升练习预设1：还要区分本埠和外埠不同的收费标准。预设2：（1）0.80×5+1.20=5.2（元）预设3：（2）1.20×5+2.00×2=10