2025-2026学年内蒙古包头市青山区十校联考八年级（下）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年内蒙古包头市青山区十校联考八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.B.C. D.2.若m＞n,则下列不等式中正确的是（）A.m-2＜n-2 B.1-2m＜1-2n C. D.n-m＞03.下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是（）A.x2-2x+1=x（x-2）+1 B.x2-4y2=（x-2y）（x+2y）

C.（x+3）（x-3）=x2-9 D.x2+3x-4=（x+4）（x-1）+x4.一个n边形的内角和为540°，则n的值为（）A.4 B.5 C.6 D.75.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B向点C的方向平移6个单位长度到三角形DEF的位置，AB=10，DH=4，则阴影部分的面积为（）A.40B.42C.45D.486.如图，长宽分别为a、b的长方形周长为16，面积为12，则a2b+ab2的值为（）A.80B.96C.192D.2407.如图，在△ABC中，∠ABC+∠ACB=100°.若O是三边垂直平分线的交点，则∠BOC的度数为（）A.130°B.140°C.150°D.160°8.若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（）A.-2＜m＜-1 B.-2＜m≤-1 C.-2≤m＜-1 D.-2≤m≤-1二、填空题：本题共4小题，共12分。9.若x2+kx+9能用完全平方公式因式分解，则k的值为

.10.如图，y=2x和y=ax+b（a＜0）的图象相交于A（m,4），则不等式ax+b≤2x的解集为

.

11.如图，△A1B1C1与△ABC关于点O成中心对称，已知AA1=10cm,BO=6cm,A1B1=5cm,则△OAB的周长为

.12.如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，E是BD的中点，若BC=4，AD=1，则S△DEC=

.

三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。13.(本小题12分)

因式分解：

（1）6m2-3m；（2）-16x4+81y4；（3）a2-2a（b+c）+（b+c）2.14.(本小题12分)

解下列不等式：

（1）2（x+2）-5＜10-x,并把解集表示在数轴上.

（2）求不等式组：的所有整数解.15.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点都在网格点上.

（1）将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A'B'C'，其中点A'，B'，C'分别为点A，B，C的对应点.请在所给坐标系中画出△A'B'C'；

（2）若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为P'（x,y），用含x,y的式子表示点P的坐标为______；

（3）求△A'B'C'的面积.16.(本小题10分)

2026年央视春晚舞台上，多款国产智能机器人惊艳亮相，展现了我国人工智能与机器人技术的飞速发展.某科技公司计划采购A、B两款小机器人，用于科普展览.已知购买1台A型机器人与2台B型机器人共需要700元；购买2台A型机器人与3台B型机器人共需要1200元.

（1）求A型机器人和B型机器人的单价分别为多少元？

（2）该公司计划采购A、B两种型号机器人共200台，且总费用不超过50000元，那么最多能购买A型机器人多少台？17.(本小题10分)

阅读理解：下面是小明同学分解因式ax+ay+bx+by的方法，首先他将该多项式分为两组得到（ax+ay）+（bx+by）.然后对各组进行因式分解，得到a（x+y）+b（x+y），结果发现有公因式（x+y），提出后得到（x+y）（a+b）.

（1）小颖同学学得小明同学方法后，她也尝试对多项式4a2-9b2+2a-3b进行因式分解，则她最后提出的公因式是

.

（2）请同学们也尝试用小明的方法对多项式2a2-2ab+7a-7b进行因式分解.

（3）请同学们将多项式x2+6x+9-9m2进行因式分解，你一定能成功！18.(本小题12分)

如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，D是直角边BC所在直线上的一个动点，连接AD，将AD绕点A逆时针旋转60°到AE，连接BE，DE．

（1）如图1，当点E恰好在线段BC上时，请判断线段DE和BE之间的数量关系，并说明理由．

（2）当点E不在直线BC上时，如图2、图3，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请在图2、图3中选择一个给予证明；若不成立，请直接写出新的结论．

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】6或-6

10.【答案】x≥2

11.【答案】16

12.【答案】1

13.【答案】3m（2m-1）

（9y2+4x2）（3y+2x）（3y-2x）

（a-b-c）2

14.【答案】x＜，

0，1，2，3

15.【答案】如图，△A'B'C'即为所求；

（x-5，y+4）

△A'B'C'的面积=7

16.【答案】每台A型机器人的单价为300元，每台B型机器人的单价为200元

最多能购买A型机器人100台

17.【答案】（2a-3b）

18.【答案】解：（1）DE=BE．

理由如下：由旋转可知，AD=AE，∠DAE=60°，

∴△ADE为等边三角形，

∴DE=AE，∠AED=60°．

∵∠ABC=30°，∠AED=∠ABC+∠EAB，

∴∠EAB=60°-30°=30°，

∴∠ABC=∠EAB，

∴BE=AE，

∴DE=BE；

（2）图2、图3中结论仍成立．

选择图2证明如下：如图，过点E作EF⊥AB，垂足为F．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，

∴∠CAB=60°，

∴∠DAE=∠CAB，

∴∠DA