杭锦后旗2027届数学六上期末学业质量监测模拟试题含解析

杭锦后旗2027届数学六上期末学业质量监测模拟试题一、认真填一填。1．用边长（_____）分米的正方形都能正好铺满长16分米、宽12分米的长方形。2．在()里填上合适的单位。一袋盐重500（____）。一瓶矿泉水约500（____）。一间教室的面积约60（____）。一堆沙约3（____）。3．扇形是由一条（____）和经过这条（____）的两端的两条（____）所围成的图形。4．把一根长米长的木料平均锯成5段，每段长_____米，每段长度是这根木料的_____，每段所用的时间是总时间的_____。5．10以内的非零自然数中，_____是偶数，但不是合数；_____是奇数，但不是质数．6．有一块长方形的布，长90cm，宽60cm。如果要剪成若干同样大小的正方形且没有剩余，剪出的长方形的边长最大是________cm。7．有5盒茶叶，其中4盒每盒500克，另一盒不足500克，用天平至少称（______）次才能保证找出这盒茶叶。8．分母是7的最小真分数的倒数是（______），4的倒数是（______）．9．20÷（）＝（）∶16＝0.625＝＝（）%。10．一件商品打七折后售价是35元，这件商品原价是（__________）元．二、是非辨一辨。11．如果两个数互为倒数，那么这两个数的乘积为1.（_____）12．一个木箱的体积就是它的容积。（______）13．把100克糖放入1000克水中，糖水的含糖率是10%。（______）14．分子是8的假分数有8个．（____）15．15∶16和6∶5能组成比例．（______）16．表面积是6平方米的正方体，体积是1立方米。（________）三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。17．a÷b=5（a和b都是不为0的自然数），a和b的最大公因数是（）．A．a B．b C．5 D．018．大约在1500年前，《孙子算经》中记载了一个有趣的问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？意思是：鸡兔同笼，共有35个头，94条腿。则鸡和兔分别有几只？正确的选项是（）。A．46，48 B．15，20 C．23，12 D．12，2319．一个棱长是3厘米的正方体，表面全部涂上红油漆，然后切成棱长是1厘米的小正方体，有3面是红色的小正方体有（）个．A．1 B．6 C．8 D．1220．从大正方体中拿掉一个小正方体（如图所示）后，它的表面积（）原来的表面积．A．小于 B．等于 C．大于21．用40厘米长的铁丝分别围成长方形、正方形、圆，（）的面积最大．A．长方形 B．正方形 C．圆22．脱式计算，能简算的要简算．（-）×（+）＝（）A．1 B．2 C．13 D．四、用心算一算。23．直接写出得数。0.2－＝＋＝＋＝＝1－－＝－＝－＝24．下面各题怎样简便就怎样算．2.5×32×0.1259÷（﹣）×30.6×0.62+×0.3825．解方程。（每小题3分，共9分）1＋0.75＝6.252－＝9∶5.4＝五、操作与思考。26．根据描述，把行走的路线图画完整。玲玲从学校出发向东偏北30°方向走300米后，向东走100米，最后向北偏东40°方向走200米就到玲玲家了。六、解决问题。27．求如图的面积：单位（厘米）28．甲、乙两车同时从相距420千米的A、B两地相对开出，经过3小时30分两车相遇，已知甲、乙两车的速度比是8∶7，两车的速度分别是多少？29．水果店运进苹果150千克，桔子250千克，香蕉400千克。三种水果的重量各占总重量的几分之几？30．体育馆内的长方体游泳池从里面量，长50米，宽20米，深1.5米。（1）在游泳池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的总面积是多少平方米？（2）在这个泳池里注入1300立方米的水，水深是多少米？31．刘小徽去快餐店给他和妹妹买了汉堡和牛奶（如图），已知一个汉堡比一杯牛奶贵6元，一个汉堡和一杯牛奶各多少钱？32．如图是一个无盖的长方体铁盒展开图（单位：cm）．（1）做这个铁盒需要多少铁皮？（2）这个铁盒的容积是多少毫升？33．甲、乙两人同时以每小时4千米的速度从A地出发到B地办事，行走2.4千米后，甲返回A地取文件，他以每小时6千米的速度赶往A地，取到文件后，仍以每小时6千米的速度回头追赶乙，结果他们同时到达B地，己知甲取文件在办公室耽误了12分钟，求A、B两地的距离？

参考答案一、认真填一填。1、1，2，4【解析】略2、克毫升平方米立方米【解析】略3、弧弧半径【详解】略4、【分析】把一根长米长的木料平均锯成5段，根据分数的意义，即将这根木头平均分成5份，则每份是根木料的1÷5＝，每段的长度为×（米）；由于将这根木料锯成5段需要锯5﹣1＝4次，则每段所用的时间是总时间的1÷4＝。【详解】每份是根木料的1÷5＝每段长：×（米）5﹣1＝4（次）1÷4＝故答案为：；；【点睛】完成本题要注意第一个空是求每段的具体长度，第二个空是求每段占全长的分率。5、21【解析】根据质数与合数，奇数与偶数的定义可知，10以内的非零自然数中，2是偶数，但不是合数；1是奇数，但不是质数．故答案为2，1．6、30【解析】求剪出的长方形的边长最大是多少其实就是求90和60的最大公因数。可用分解质因数的方法或者短除法求解最大公因数。【详解】因为90=2×3×3×5，60=2×2×3×5，所以90和60的最大公因数=2×3×5=30，可得剪出的长方形的边长最大是30cm。故答案为：30。7、2【解析】略8、7【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数是它本身，求一个数的倒数，把分子和分母互换位置即可。【详解】分母是7的最小真分数是，那么它的倒数是7；4的倒数是【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，如果一个数分母知道，那么它的最小的真分数，分子是1。9、32；10；25；62.5【分析】从已知的0.625入手，先化成百分数和分数，再根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。【详解】0.625＝62.5%；0.625＝，20÷5×8＝32；16÷8×5＝10；40÷8×5＝2520÷32＝10∶16＝0.625＝＝62.5%【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。10、50【解析】略二、是非辨一辨。11、√【解析】略12、×【分析】求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面测量它的长、宽、高，然后计算。一般地说，它的容积要比体积小。【详解】木箱的体积不等于它的容积。故答案为：×【点睛】本题中的容积是木箱里面的测量计算，体积是物体外面测量计算出来的。13、×【详解】【分析】考察百分数相关知识，能否熟练掌握百分数知识。【详解】100克糖占1100克糖水的含量是含糖率，所以判断错误。【点睛】此题考查糖的重量除以糖水的重量叫做含糖率。14、√【解析】略15、错误【解析】15:16=15÷16=；6:5=6÷5=；≠，15:16和6:5不能组成比例，原题说法错误.故答案为：错误.根据比例的意义可知，比值相等的两个比能组成比例，据此分别求出两个比的比值，再对比，如果比值相等就能组成比例，据此解答.16、√【分析】用表面积÷6＝一个面的面积，根据正方形面积的求法求出棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，进行分析。【详解】6÷6＝1（平方米）1＝1×11×1×1＝1（立方米）所以原题说法正确。【点睛】本题考查了正方体表面积和体积，正方体表面积＝棱长×棱长×6。三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。17、C【解析】略18、C【分析】假设全是鸡，则共35×2条腿，实际腿数要多，一只兔子少算了2条腿，用多出来的腿数÷一只兔子少算的腿数，求出兔子只数，总只数－兔子只数＝鸡的只数。【详解】兔：（94－35×2）÷（4－2）＝（94－70）÷2＝24÷2＝12（只）鸡：35－12＝23（只）故答案为：C【点睛】解答时，一般采用假设法，即假定全部只数都是鸡或者都是兔，算出假定情况下的足数和实际的足数和、足数差，然后推算出鸡和兔的只数。19、C【分析】在一个正方体表面涂色，切成棱长是1厘米的小正方体，3面是红色的小正方体在大正方体体的8个顶点上。【详解】因为3面图色的在8个顶点上，所以一共有8个。故答案为：C【点睛】本题主要考查正方体染色问题，理解3面是红色的小正方体在大正方体体的8个顶点上是解答本题的关键。20、B【解析】从正方体顶点处拿掉小正方体，减少三个面的同时又增加三个面，表面积不变．故选：B．21、C【分析】根据圆周长计算公式“C＝2πr”求出圆的半径，然后再根据圆面积计算公式“S＝πr2”即可求出圆的面积；根据正方形周长计算公式“C＝4a”求出正方形边长，然后再根据长方形面积计算公式“S＝πr2”即可求出正方形的面积．根据长方形周长计算公式“C＝2（a+b）”令长方形长一个量，求出长方形宽，然后再根据长方形面积计算公式“S＝ab”求出长方形面积．然后把圆、正方形、长方形面积作比较．【详解】40÷3.14÷2＝（厘米）3.14×（）2＝3.14×≈127（平方厘米）40÷4＝1010×10＝100（平方厘米）40÷2＝20（厘米）设长方形长为12厘米，宽为8厘米（长方形宽、宽之差越小，相同周长时，面积越大）12×8＝96（平方厘米）127＞100＞96答：圆的面积最大．故选：C．22、A【详解】（-）×（+）＝×2＝1故选：A．四、用心算一算。23、0；；；；；；【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，把分母变相同，再按同分母分数相加减的方法计算。分数和小数的加减，可以把分数化成小数，也可以把小数化成分数计算。计算的结果都要化成最简分数。【详解】0.2－＝－＝0＋＝＋＝＋＝＝＝＝1－－＝＝－＝－＝＝＝－＝＝【点睛】本题考查分数的加减，要熟记异分母分数相加减的方法，同时牢记结果要化成最简分数。24、（1）10（2）243（3）0.6【详解】（1）2.5×32×0.125＝2.5×（4×8）×0.125＝（2.5×4）×（8×0.125）＝10×1＝10（2）9÷（﹣）×3＝9÷×3＝81×3＝243（3）0.6×0.62+×0.38＝0.6×（0.62+0.38）＝0.6×1＝0.625、x＝7；x＝；x＝3【详解】1＋0.75x＝6.25解：0.75x＝6.25－10.75x＝5.25x＝72x－x＝解：x＝x＝×x＝9∶5.4＝解：9x＝5.4×59x＝27x＝31＋0.75x＝6.25，根据等式性质，方程两边同时减1，再除以0.75求解即可。2x－x＝，先化简，再除以即可。9∶5.4＝，先根据比例的基本性质得到方程9x＝27，再除以9即可。五、操作与思考。26、【解析】略六、解决问题。27、50平方厘米【解析】5×2＝10（厘米）（10+20）×5÷2﹣10×5÷2＝75﹣25＝50（平方厘米）答：阴影部分的面积是50平方厘米．28、甲：64千米/小时乙：56千米/小时【详解】420÷3.5=120（千米/时）甲：120×=64（千米/时）乙：120×=56（千米/时）29、苹果：；桔子：；香蕉：。【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，分别用三种水果的重量除以水果的总重量即可。【详解】三种水果的总重量：150＋250＋400＝400＋400＝800（千克）苹果的重量占总重量的：150÷800＝＝；桔子的重量占总重量的：250÷800＝＝；香蕉的重量占总重量：400÷800＝＝；答：苹果占总重量的，桔子占总重量的，香蕉占总重量。【点睛】本题主要考查了学生对求一个数是另一个数的几分之几的计算方法的掌握。30、（1）1210平方米（2）1.3米【分析】（1）在游泳池的底面和四周贴瓷砖，则贴瓷砖的总面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此列式计算。（2）水的体积就是长50米、宽20米的长方体的体积。根据长方体的体积＝长×宽×高即可求出水的深度。【详解】（1）50×20＋（50×1.5＋20×1.5）×2＝1000＋105×2＝1000＋210＝1210（平方米）答：贴瓷砖的总面积是1210平方米。（2）1300÷50÷20＝1.3（米）答：水深是1.3米。【点睛】本题考查长方体的表面积和体积的应用，要根据实际情况，灵活运用长方体的表面积和体积公式解决问题。31、汉堡18元，牛奶12元【分析】本题用方程解答比较简便。设一杯牛奶x元，则一个汉堡（x＋6）元，3个汉堡的价钱＋2杯牛奶的价钱＝78，据此列方程解答。【详解】解：设一杯牛奶x元，则一个汉堡（x＋6）元。3（x＋6）