小学一年级数学“比多少”概念建构活动设计（第一课时）

小学一年级数学“比多少”概念建构活动设计（第一课时）

  一、教学背景深度分析

  本课教学对象为小学一年级上学期学生，年龄大约在6-7岁之间。从发展心理学与认知科学视角审视，此阶段儿童正处于皮亚杰认知发展阶段理论中的前运算阶段向具体运算阶段过渡的初期。其思维特点主要表现为：以具体形象思维为核心，逐步萌发简单的逻辑思维；认知活动高度依赖于具体事物和直观操作；注意力集中时间相对较短，但对富有情境性、活动性、游戏性的学习内容抱有浓厚兴趣；社会性情感发展迅速，乐于在同伴互动与合作中学习。在数学学习的起点上，学生通常在入学初期已经积累了关于“数”的初步感性经验，如能进行10以内物体的点数，并对数量的“多”与“少”有基于生活经验的模糊感知。然而，这种感知往往是笼统的、整体的，尚未升华至对“多些”、“少些”、“同样多”这些描述数量关系的数学语言的精确理解，更缺乏系统、科学的比较方法（尤其是“一一对应”的方法）作为支撑。他们可能通过整体外观的大小、疏密来判断多少，容易受物体排列形式、大小等无关属性的干扰，尚未建立基于数量本质进行比较的稳定观念。

  从数学学科知识体系的纵向脉络来看，“比多少”是学生正式接触“数量关系”这一数学核心概念的起点，是后续学习“数的大小比较”、“加减法意义”（尤其是理解“多几”、“少几”）、“相等与不等式”乃至高年级“比率”、“函数关系”的认知基石。本节课的核心价值在于，引导儿童从对数量的模糊感知走向精确刻画，从生活化的比较语言走向数学化的比较语言，并掌握“一一对应”这一贯穿整个数学学习生涯的基础思想方法。它不仅仅是一课时的知识学习，更是数学思维方式的启蒙。基于对上述学情与学科本质的深刻把握，本教学设计将摒弃传统的“教师讲解、学生模仿”的线性模式，转而采用“情境浸润——操作探究——对话生成——迁移应用”的建构主义教学路径，着力于创设一个安全、开放、富有挑战性的学习环境，让学生在真实的认知冲突中、在充分的动手操作中、在深度的同伴对话中，主动建构对“多些”、“少些”、“同样多”的意义理解，并内化“一一对应”的比较策略，实现数学核心素养（数感、量感、符号意识、推理意识）的早期孕伏。

  二、教学目标与核心素养指向

  基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》对第一学段“数与代数”领域的要求，以及对学生数学核心素养发展的关照，本课时教学目标设定如下：

  1.知识与技能目标：在具体的情境与操作活动中，理解“多些”、“少些”、“同样多”的含义；学会用“一一对应”的方法比较两种物体数量的多少，并能用规范的语言（“谁比谁多些”、“谁比谁少些”、“谁和谁同样多”）描述比较的结果；初步感知比较结果的相对性。

  2.过程与方法目标：经历从实际问题中抽象出数学问题，并用数学方法（一一对应）解决问题的完整过程。通过观察、操作、比较、表达、交流等活动，发展初步的观察能力、动手操作能力、语言表达能力以及简单的归纳推理能力。

  3.情感、态度与价值观目标：在生动有趣的学习活动中，体验数学与生活的紧密联系，感受用数学方法解决问题的乐趣，增强学习数学的自信心；在小组合作中，培养乐于倾听、敢于表达、友好合作的意识。

  本课时核心素养的培育重点在于：数感与量感——通过对两组物体数量的直观比较，深化对数量的感知与理解；符号意识——将“一一对应”的操作过程视为一种直观的“模型”或“方法”，是为未来用符号表示关系奠基；推理意识——在操作与比较中，自然地形成“如果一一对应后有剩余，则一方多”的简单逻辑推理。

  三、教学重点与难点剖析

  教学重点：理解“多些”、“少些”、“同样多”的含义，掌握用“一一对应”的方法比较物体数量的多少。

  教学难点：突破仅凭直觉判断多少的思维定势，自觉、熟练地运用“一一对应”的方法进行比较；理解比较结果的相对性（例如，A比B多，同时意味着B比A少）；能够用清晰、完整的数学语言表述比较的过程与结果。

  四、教学准备

  1.教师准备：交互式多媒体课件（内含“小猪帮小兔盖房子”主题动画情境、多种变式排列的实物图片、交互式拖拽一一对应功能）；实体教具（小兔、小猪、砖头、木头、胡萝卜、苹果等磁性图片或玩偶；用于板书展示的大号操作卡片）。

  2.学生准备：每小组一套学具（包括：印有小兔和小猪的卡片各5-7张、小正方形纸片（代表砖）和小长条形纸片（代表木料）若干、小圆片若干）；个人练习纸。

  3.环境准备：教室课桌椅按4人合作小组形式摆放，便于开展小组操作与讨论。

  五、教学实施过程详细阐述

  （一）创设故事情境，引发认知冲突（预计用时：8分钟）

  师：（播放精心制作的动画短片，伴随轻柔的背景音乐）森林里，小兔一家正在忙着盖新房子。瞧，热心的小猪们也跑来帮忙了！我们一起来看看，它们都在忙些什么？（画面定格：左边整齐地站着3只小兔，右边站着5只小猪，它们面前散落着一些建材和食物。）

  师：孩子们，从这幅图中，你看到了什么？你能找出哪些数学信息？

  生1：我看到有3只小兔，5只小猪。

  生2：我看到有一些砖头，还有一些木头。

  师：（板书学生找出的数量信息：小兔3只，小猪5只）观察得真仔细！小兔和小猪是好朋友，它们想一起分享劳动后的快乐。小兔准备了自己最爱吃的胡萝卜，小猪准备了它们最爱吃的苹果。现在，它们遇到了一个问题：准备的份数够不够呢？是正好，还是有人多有人少？这就是我们今天要一起来研究的“比多少”的问题。（自然揭示课题核心）

  师：（课件单独呈现：一边3根胡萝卜，一边4个苹果，但排列疏密不同，胡萝卜排列较松散，视觉上可能显得“多”）猜一猜，是胡萝卜多，还是苹果多？

  （学生猜测可能不一，有的说胡萝卜多，有的说苹果多，产生分歧。）

  师：大家的意见不一样了！看来光靠眼睛看，有时候不一定准确。那有什么好办法能让我们准确地知道，到底是胡萝卜多，还是苹果多，或者它们一样多呢？请开动小脑筋想一想。

  （学生独立思考片刻后，进行同桌交流。教师巡视，聆听学生的原始想法，可能出现的思路有：数一数、一个对着一个摆等。）

  【设计意图】利用生动有趣的童话故事导入，迅速吸引一年级学生的注意力，将数学问题无缝嵌入故事情节中，赋予学习内容以情感和意义。故意制造排列疏密引发的视觉错觉，制造认知冲突，打破学生依赖整体外观判断多少的思维惯性，从而激发他们探寻科学、准确比较方法的内在动机。“有什么好办法”的提问，将学生的思维焦点从“是什么”引向“怎么比”，开启了探究之旅。

  （二）自主探究方法，建构核心概念（预计用时：22分钟）

  活动一：初次探究，感悟“一一对应”。

  师：刚才有小朋友提到“数一数”，我们来数数看。（师生共同数：胡萝卜3根，苹果4个）现在知道谁多了吗？

  生：苹果多，因为4比3大。

  师：非常棒！通过数数，我们知道数量，再比较数字的大小，这确实是一个好方法。但是，如果我们不数数，或者像刚才那样不方便数清楚的时候，还有别的更直观的方法吗？老师听到有小朋友小声说“一个对着一个”，这个想法很有意思！我们来试试看。

  师：（在电子白板上演示）拿出一根胡萝卜，我们就对着它放一个苹果；再拿出一根胡萝卜，再对着它放一个苹果……（用拖拽功能进行一一对应摆放，最后剩下一个苹果没有胡萝卜对应）

  师：孩子们，请你们仔细观察现在摆放的结果。你发现了什么？

  生：苹果多出来一个！

  师：没错！因为苹果多出来一个，所以我们就说：苹果比胡萝卜……（停顿，等待学生接话）

  生：（齐）多！

  师：说得更完整些：苹果比胡萝卜多。（板书）反过来呢？胡萝卜比苹果怎么样？

  生：胡萝卜比苹果少。

  师：（完善板书：苹果比胡萝卜多，胡萝卜比苹果少。）像这样一个对着一个摆放的方法，在数学上叫做“一一对应”。（板书：一一对应）它能让我们非常清楚地看出谁多、谁少，多几个、少几个。

  活动二：小组操作，理解“同样多”。

  师：现在，小兔和小猪要去搬建材了。（课件出示：4块砖和4根木头，但木头较长，排列较紧凑）请同学们用你们小组的学具，也用“一一对应”的方法来摆一摆，比一比砖和木头的数量。摆完后，和你的组员说一说，你发现了什么？

  （学生以小组为单位，用正方形纸片和长条形纸片进行操作。教师巡视指导，关注学生是否真正理解并应用“一一对应”的方法进行摆放，而非随意乱摆。对于有困难的小组，进行个别辅导。）

  师：哪个小组愿意来分享你们的发现？

  生：（上台展示，边摆边说）我是一块砖对着一根木头这样摆的，结果砖摆完了，木头也正好摆完，没有剩下的。

  师：摆得真清楚！砖和木头都没有剩余，这说明它们的数量怎么样？

  生：一样多。

  师：在数学上，我们说它们的数量“同样多”。（板书：砖和木头同样多）你能用“谁和谁同样多”的句子再说一遍吗？

  生：砖和木头同样多。

  师：也可以说，木头和砖同样多。

  活动三：变式深化