小学数学二年级上册《有余数的除法（第2课时）》教学设计

小学数学二年级上册《有余数的除法（第2课时）》教学设计一、基本信息与核心目标（一）课题：有余数的除法（第2课时）——试商方法与问题解决（二）授课年级：小学二年级（三）课程类型：新授课（计算技能与综合应用）（四）设计理念：本节课依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》精神，秉承“做中学、悟中思”的原则，以“操作奠基理解，对比建构方法，应用深化意义”为主线。在上一课时初步感知有余数除法意义及“余数比除数小”的基础上，本课时聚焦于“如何求商”这一核心技能，引导学生从直观操作逐步过渡到抽象的乘法口诀试商，实现从“分物结果”到“计算结果”的思维跨越。教学过程注重算理与算法的统一，让学生在经历探究的过程中，不仅掌握计算方法，更能理解方法背后的数学原理，发展运算能力和推理意识26。（五）【核心素养导向目标】：1.【基础】知识与技能：经历探索有余数除法计算方法的过程，掌握用乘法口诀试商的方法，理解“商和除数的乘积要小于被除数且最接近被除数”的算理，能正确、熟练地进行计算（除数是一位数，商也是一位数）。【高频考点】【重要】2.【核心】过程与方法：通过动手操作、对比分析、合作交流，将直观的分物过程抽象为数学计算，体会乘除法之间的互逆关系，培养初步的抽象概括能力和逻辑推理能力，积累数学活动经验。【难点】3.【升华】情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，体会数学知识的应用价值。通过自主探究获得成功体验，增强学习数学的兴趣和自信心。【重要】二、教学重难点分析（一）【教学重点】：掌握用乘法口诀求商的方法，能正确计算有余数的除法。这是本节课的技能核心，要求学生能迅速找到合适的商，并规范书写。（二）【教学难点】：理解“试商”的算理，即为什么商要与除数相乘，乘积必须最接近被除数且小于被除数。学生容易在试商时出现商过大（乘积超过被除数）或过小（余数大于除数）的问题，根源在于对乘法意义和除法各部分关系的理解不够通透。三、教学准备（一）教师准备：多媒体课件（PPT），包含分草莓情境图、对比练习表格、分层练习题。（二）学生准备：每人15个小圆片（或小棒），学习单。四、【核心环节】教学实施过程（一）【复习迁移，激活经验】（预计用时：5分钟）1.温故知新：课件出示两组题目，学生口答。（1）（）里最大能填几？（）×2＜94×（）＜17（）×5＜28（2）直接说出下面除法的商。8÷4=12÷3=24÷6=2.唤醒经验：请同学们回忆一下，上节课我们认识了有余数的除法，关于余数，我们学到了一个非常重要的结论是什么？（引导学生回答：余数要比除数小。）【基础】【高频考点】3.揭示课题：大家对上节课的知识掌握得很牢固。今天这节课，我们要继续研究有余数的除法，不过这次不是去分一分，而是要学会一种既快又准的计算方法。让我们一起走进今天的数学课堂——有余数的除法（第2课时）。（板书课题）（二）【创设情境，引发冲突】（预计用时：3分钟）1.情境导入：秋天是丰收的季节，兔妈妈从果园里采回了一些新鲜的草莓（课件出示主题图：9个草莓）。她要把这些草莓分给她的2个兔宝宝。兔妈妈说：“孩子们，妈妈要把这些草莓平均分给你们，每人分几个，还剩几个呢？”【重要】2.列式解答：这个问题该怎样列式呢？（学生口答，教师板书：9÷2=）3.引发思考：大家都会列式了，那到底等于多少呢？这个商4是怎么得来的？如果不动手分草莓，你能算出结果吗？这就是我们这节课要探究的核心问题——怎样计算有余数的除法。（三）【操作探究，建构算法】（预计用时：20分钟）1.活动一：动手分一分，直观找结果（理解“最多能分”）（1）操作要求：请同学们拿出准备好的9个小圆片，把它当成9个草莓。现在把它平均分给2只小兔（可以想象成2个盘子）。动手分一分，看每份能分到几个，还剩几个？（2）学生动手操作，教师巡视指导。（3）汇报交流：指名学生上台演示分的过程。（预设：先给每只小兔分1个，分了2个，还剩7个；再给每只小兔分1个……直到每只小兔分到4个，分了8个，最后还剩1个。这时不能再分了，因为剩下的1个不够再给每只小兔分1个了。）（4）追问深化：通过分圆片，我们知道结果是每只小兔分4个，还剩1个。谁能用算式把分的过程表示出来？（学生汇报，教师板书：9÷2=4（个）……1（个））【重要】2.活动二：算法多样化，探寻试商法（实现“抽象化计算”）（1）设疑：如果我们没有学具，或者数字特别大，还能用分一分的办法吗？那该怎么办？开动脑筋，想想还有什么办法能算出9÷2的商？（2）小组合作探究：给学生23分钟时间，在小组内交流自己的想法。（3）预设与提炼算法：①连减法：从9里面连续减2，92222=1，减了4次，还剩1，所以商是4余1。教师点评：这个办法和分一分的道理是一样的，但写起来有点麻烦。②想乘法（核心算法）：提问：刚才在分的时候，大家实际上一共分掉了多少个草莓？（8个）分掉的8个草莓是怎么算出来的？（每只小兔分4个，2只小兔就是4×2=8，或者2×4=8）教师引导：这个8其实就是除数和商的乘积。我们分的结果是剩下1个，是因为9里面最多有4个2。这个“最多有4个2”是怎么想出来的？——需要想乘法口诀：二（四）得八，8最接近9，而且比9小。这样我们就能确定商是4。【难点突破】（4）总结试商方法：计算有余数的除法，可以这样想：几和除数相乘的积，最接近被除数，又比被除数小，那么几就是商。这就是利用乘法口诀“试商”。（板书：试商：想口诀，积最接近被除数且小于被除数）（5）验证与对比：将试商得到的结果（4）和分一分得到的结果（4）对比，完全一致。再检验余数1和除数2的关系，1<2，说明这个商是合适的。3.活动三：尝试与迁移，内化方法（1）尝试练习：出示教材例题或“试一试”：有14个草莓，平均分给4只小兔，每只分几个？还剩几个？（14÷4）（2）分层要求：能力强的学生直接尝试用试商的方法；有困难的学生可以先摆圆片，再思考如何试商。（3）汇报展示：①展示分物结果：每只分3个，剩2个。②展示试商过程：想4的乘法口诀，四（三）十二，12最接近14且小于14，所以商是3。剩下的1412=2，所以余数是2。③检验：余数2和除数4比较，2<4，正确。（4）【核心追问】：为什么不商4呢？四四十六，16比14大了，这样就不够分了，所以商不能太大。为什么不商2呢？二四得八，148=6，剩下的6比除数4还要大，说明剩下的6里面还能再分一次，商2就太小了。【难点强化】（四）【巩固练习，深化理解】（预计用时：10分钟）1.【基础性练习】（人人过关）：（1）完成教材“想想做做”第1题：先摆一摆，再填空。要求：先动手摆小棒，感受分的过程，再根据过程写出商和余数。最后，不看学具，说一说自己是怎么想的乘法口诀。（2）完成“想想做做”第2题：先圈一圈，填一填。要求：直接在图上圈一圈，把“最多能分几份”直观地圈出来，辅助确定商。2.【对比性练习】（明晰结构）：（1）完成“想想做做”第3题。14÷4=□……□14÷3=□……□14÷5=□……□14÷6=□……□要求：独立计算，然后观察这四道题。你有什么发现？（被除数都是14，除数变了，商和余数也变了。）重点引导学生说说计算14÷5和14÷6时，分别想的是哪句口诀？【重要】3.【辨析性练习】（攻克难点）：（1）数学小医生：下面的计算对吗？不对的请改正。①17÷3=5……2（）②21÷4=4……5（）分析第②题：余数5比除数4大了，说明商4小了，应该商5，五二十，余1。正确算式应为21÷4=5……1。4.【应用性练习】（解决问题）：（1）完成“想想做做”第6题：有25个气球，平均分给6个同学，每人分得几个，还剩几个？要求：独立读题，分析数量关系，列式计算，口答。重点让学生解释算式中每个数表示的实际意义。【高频考点】（五）【课堂总结，拓展延伸】（预计用时：2分钟）1.回顾梳理：同学们，今天这节课我们学习了什么？（计算有余数的除法）我们是怎样计算有余数的除法的？（用乘法口诀试商）试商时要注意什么？（想口诀时，积要最接近被除数，而且要比被除数小；算完后还要检查余数是不是比除数小。）【基础】2.畅谈收获：你还有什么收获或者还想研究什么问题吗？3.拓展延伸：（课件出示）老师这里有一些算式，（）÷3=4……（），你们能猜出被除数可能是多少吗？为什么会有好几个答案？这个问题留给大家课后去思考，下节课我们来交流。五、板书设计（框架式，突出重点）有余数的除法（第2课时）——试商情境问题：9个草莓，平均分给2只小兔。算式：9÷2=4（个）……1（个）试商方法：想：2和几相乘的积最接近9，又小于9？二（四）得八，8<9所以，商是4。检查：余数1<除数2。核心算理：商×除数的积要最接近被除数且小于被除数。（余数一定要比除数小。）六、作业设计（分层进阶）（一）【必做题】（基础巩固）：1.完成教材“想想做做”第4、5、7题。2.用竖式计算。（虽然本课未正式引入竖式格式，但可作为尝试或后续衔接）16÷5=23÷4=32÷7=（二）【选做题】（能力提升）：1.（）里最大能填几？（）×8＜447×（）＜509×（）＜722.想一想，填一填。（1）÷5=7……，余数最大是（），这时被除数是（）。（2）÷=6……4，除数最小是（），这时被除数是（）。（三）【实践题】（拓展探究）：生活小调查：生活中哪些地方用到了有余数的除法？请找一找，编一道数学问题，并和爸爸妈妈或同学交流。七、教学反思（预设）本节课是在学生理解余数意义的基础上，向计算方法迈进的关键一课时。教学设计力求体现从直观