小学一年级数学《进位加法》教学设计

小学一年级数学《进位加法》教学设计  一、教材与学情分析  （一）教材分析【基础】【重要】  本节课“进位加法”是西师大版小学数学一年级下册第七单元“100以内的加法和减法（二）”的起始课，也是整个小学数学计算教学的核心内容之一。在此之前，学生已经学习了10以内的加减法和20以内的不进位加法，以及100以内数的认识。本节课是学生首次接触“满十进一”的进位规则，这是从直观加减法向抽象竖式计算过渡的关键一步，对后续学习多位数的加减法、乘法乃至更复杂的运算都具有奠基性意义。教材编排上，通常借助小棒、计数器等直观模型，引导学生经历“操作—表象—抽象”的认知过程，理解“个位相加满十，向十位进一”的算理，并初步掌握竖式计算方法。本节课内容不仅是知识点的学习，更是数学思想方法（如数形结合、转化）的一次重要渗透。  （二）学情分析【基础】【重要】  一年级学生正处于以具体形象思维为主的阶段，他们对新鲜事物充满好奇，乐于动手操作，但注意力集中时间较短，抽象逻辑思维能力较弱。在知识储备上，学生已经熟练掌握了20以内数的组成（如9和1组成10），能够进行20以内的不进位加法口算，这为理解“凑十”和“进位”奠定了基础。然而，“满十进一”的规则对于他们来说是一个全新的概念，理解为什么“进一”、这个“一”代表多少、在竖式中如何书写，是本节课需要突破的难点。此外，部分学生可能在数位对齐、计算速度与准确性方面存在差异，需要教师在教学中给予分层指导和及时反馈。  二、教学目标与核心素养  （一）教学目标  1.知识与技能目标【基础】【高频考点】：  （1）使学生经历探索两位数加一位数（进位）计算方法的过程，理解“个位相加满十，向十位进一”的算理。  （2）掌握两位数加一位数（进位）的口算和竖式计算方法，能正确、熟练地进行计算。  2.过程与方法目标【重要】：  （1）通过摆小棒、拨计数器等动手操作活动，积累数学活动经验，培养观察、操作、分析和抽象概括的能力。  （2）在合作交流中，体验解决问题策略的多样化，渗透数形结合和转化的数学思想。  3.情感态度与价值观目标：  （1）感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心。  （2）养成认真计算、书写工整的良好学习习惯。  （二）核心素养培育指向  1.数感：通过操作和计算，进一步理解数的意义和十进制计数法。  2.运算能力：理解算理，掌握算法，能准确进行进位加法运算。  3.推理意识：通过“满十进一”的规则，进行简单的归纳和类比推理。  4.模型意识：将生活中的实际问题抽象为加法模型并进行解答。  三、教学重难点  （一）教学重点【核心难点】  理解“个位相加满十，向十位进一”的算理，掌握两位数加一位数（进位）的竖式计算方法。  （二）教学难点【关键能力点】  1.理解“进位”的实质，即个位上的10个一转化成十位上的1个十。  2.掌握竖式计算中“进一”的正确书写格式（通常是在横线上方十位位置写一个小“1”）。  四、教学方法与准备  （一）教法与学法  1.教法：采用情境教学法、引导探究法、直观演示法。通过创设学生熟悉的生活情境，激发学习兴趣；利用小棒、计数器等教具进行直观演示，引导学生观察、思考，理解算理；通过层层递进的问题串，启发学生自主探究算法。  2.学法：倡导动手操作、合作交流、自主探究的学习方式。让学生在“摆一摆”、“拨一拨”、“说一说”、“算一算”的活动中，亲身经历知识的形成过程，实现由感性认识上升到理性认识。  （二）教学准备  1.教师准备：多媒体课件（PPT）、小棒（演示用）、计数器（演示用）、磁性小棒贴图。  2.学生准备：每人20根小棒（或学具盒中的小棒）、每人一个简易计数器（或学具盒中的计数器）、练习本。  五、教学过程  （一）创设情境，复习导入【约5分钟】  1.复习旧知，激活经验：  教师通过课件出示口算题，让学生快速抢答。  （1）10以内的加法：8+2=7+3=6+4=9+1=  （2）20以内不进位加法：13+5=11+6=14+2=12+7=  （3）数的组成：9和1组成（）5和5组成（）7和（）组成10  【设计意图】：通过复习10的组成和简单加法，为学生理解“凑十”和“进位”做好知识铺垫，激活学生的已有经验，为新课学习扫清障碍。  2.创设情境，引入新知：  教师利用课件展示主题图：学校图书室里，有一些小朋友在借书。画面显示：故事书有27本，连环画有8本。并提出问题：“同学们，你们能根据图中的信息，提出一个用加法解决的数学问题吗？”  学生可能提出的问题有：“故事书和连环画一共有多少本？”或者“故事书比连环画多多少本？”等。教师引导学生聚焦于“一共有多少本？”这个问题，并板书算式：27+8=  【设计意图】：从学生熟悉的校园生活情境出发，引导学生发现数学问题，感受数学源于生活，激发学生探究新知的兴趣和欲望。  （二）动手操作，探究新知【约20分钟】  1.自主尝试，引发冲突：  教师提问：“27+8等于多少呢？请同学们先不借助学具，动脑筋想一想，也可以用自己喜欢的方法算一算。”给予学生一分钟的独立思考时间。  随后，教师请个别学生汇报自己的计算结果。可能有的学生很快说出得数是35，但大部分学生可能还处于困惑或猜测状态。此时，教师不急于评判对错，而是引导：“35这个结果对吗？我们怎样才能知道它到底是多少呢？有没有什么好办法可以验证一下？”  【设计意图】：通过让学生先尝试口算，暴露学生的思维起点和认知冲突。部分学生可能通过数数或已有经验得出答案，但未必理解算理。教师的追问将学生的思维引向深入，激发他们寻求验证方法的需求，自然过渡到动手操作环节。  2.操作小棒，理解算理【核心环节】：  （1）教师提出要求：“请同学们拿出自己的小棒，用小棒摆一摆27和8，然后试着把它们合在一起，看看一共是多少根。摆的时候要想一想，怎样摆能让大家一眼就看出是多少根？”  （2）学生独立操作小棒，教师巡视指导，关注学生的摆法。预设学生可能出现以下几种摆法：  摆法A：将27根（2捆和7根）和8根全部合在一起，然后一根一根地数。  摆法B：将27根（2捆和7根）和8根合在一起，先把7根单根的和8根单根的合起来，发现是15根，然后把其中的10根捆成1捆，这样就有2+1=3捆，再加上剩下的5根，一共是35根。  （3）汇报交流，优化方法。教师请不同摆法的学生上台，利用磁性小棒贴图进行演示，并说说自己的思考过程。  教师重点引导摆法B的学生详细描述过程：“你是先算的哪一部分？7根和8根合起来是多少根？15根里面，你可以怎么做？”引导学生说出：先把单根的合起来，7根加8根等于15根，15根里有1个十和5个一，所以把10根捆成1捆，放到成捆的那里。现在有原来的2捆加上新捆的1捆，一共是3捆，也就是30根，再加上剩下的5根，就是35根。  （4）教师结合学生的演示，进行总结和板书关键步骤：    27+8=35    想：7+8=15     15=10+5     20+10=30     30+5=35  【设计意图】：通过摆小棒，将抽象的“进位”概念具体化、直观化。学生在操作中亲身经历了“把10根单根小棒捆成一捆”的过程，深刻理解了“个位满十”为什么要“向十位进一”，即10个一就是1个十。这一过程是突破难点、理解算理的关键，充分体现了数形结合的思想。  3.计数器演示，建立表象：  （1）教师引导学生：“刚才我们用小棒摆出了结果，现在请同学们在计数器上拨一拨27+8，看看是不是也是35。”  （2）学生尝试在计数器上操作。教师利用大计数器进行演示，并同步讲解：先在十位上拨2个珠子，个位上拨7个珠子，表示27。现在要加8，应该在个位再拨8个珠子。个位上原来有7个，再拨8个，个位珠子不够了怎么办？（引导学生说出：个位满十了）对，个位满十，就要向十位进一。我们把个位的10个珠子退回去，同时在十位上拨上一个珠子。现在十位上有3个珠子，个位上有5个珠子，合起来就是35。  （3）教师强调：在计数器上，“个位满十，向十位进一”这个操作，和我们刚才摆小棒时“把10根单根小棒捆成一捆”的道理是完全一样的。  【设计意图】：计数器是理解数位和进位规则的另一个重要工具。拨珠子的过程，动态地展示了“个位满十，退十进一”的规则，将小棒操作的“捆”转化为计数器上的“拨”，帮助学生从具体操作进一步抽象为表象，为学习竖式计算打下坚实基础。  4.学习竖式，掌握算法【高频考点】：  （1）教师引导：“刚才我们通过摆小棒和拨计数器都得到了结果。在数学上，我们还有一种更简洁的计算方法，叫做‘竖式计算’。”教师板书竖式格式。      2 7     +   8       （2）教师边板书边讲解竖式的书写规则：相同数位要对齐，个位和个位对齐，十位和十位对齐。加号写在第二个加数的左边，横线要用直尺画直，表示等号。  （3）探究计算顺序：“我们应该先从哪一位开始算呢？为什么？”引导学生明确：从个位算起。因为如果先算十位，个位相加满十后需要进位，十位的结果可能需要修改，容易出错。  （4）计算个位：7+8=15。教师提问：“个位相加等于15，15怎么写？能直接在横线下面写15吗？”引导学生思考：15表示1个十和5个一，个位上只能写5，那多出来的1个十怎么办？  （5）教学“进位”的书写方法【难点突破】：“这多出来的1个十，要加到十位上去。我们可以先在十位的旁边，也就是横线的上方，靠近十位的位置，写一个小一点的‘1’，表示个位相加满十，向十位进的‘1个十’。”教师示范书写一个小“1”。  （6）计算十位：十位上原来是2，加上个位进上来的1，就是2+1=3。在十位的位置写3。  （7）完成板书，得出结果35。完整的竖式过程如下：      2 7     +   8           3 5      ↑（小1）  （8）师生共同小结竖式计算方法：相同数位对齐；从个位加起；个位相加满十，向十位进一。进位的“1”要写小一些，记清楚，防止忘记。  5.回顾反思，对比联系：  教师引导学生回顾整个探究过程：“同学们，我们用了哪些方法计算27+8？”（摆小棒、拨计数器、列竖式）“你们发现这些方法之间有什么相同的地方吗？”引导学生总结出：无论哪种方法，都遵循了“个位相加满十，向十位进一”这个最根本的道理。  【设计意图】：通过多种方法的对比与联系，帮助学生建立起“操作过程”与“抽象算法”之间的内在联系，使学生在理解算理的基础上掌握算法，实现知识的内化与迁移。  （三）巩固练习，内化提升【约12分钟】  1.基础练习，全员参与【基础能力点】：  （1）课件出示“试一试”题目：45+7=36+8=9+23=  要求学生先独立完成，可以在练习本上先用小棒摆一摆或者直接列竖式计算。教师巡视，重点辅导后进生，关注竖式书写格式是否规范，进位“1”是否写好。  （2）指名三位学生上台板演（一人一题），并请他们结合自己的计算过程，说说自己是怎样想的，特别是进位的那一步。集体讲评，纠正错误，强化算法。  2.分层练习，关注差异：  （1）基础层（必做）：完成课本“课堂活动”中的竖式计算题。如：   +  9  +  7  +  8  + 2 5 （注：最后一道是两位数加两位数，为后续学习做铺垫，但个位相加仍满十）  （2）提高层（选做）：判断下面的竖式是否正确，并把错误的改正过来。     3 4      4 7    +  9    +   8         【设计意图】：通过有梯度的练习，满足不同层次学生的需求。基础练习确保所有学生掌握基本算法，达到教学目标；提高练习则培养学生的观察、辨析能力，深化对算理算法的理解，避免机械计算。  3.游戏练习，激发兴趣：  “摘苹果”游戏：课件出示一棵苹果树，树上挂满了写有算式的苹果（如28+5,43+9,7+56,19+7等）。学生正确计算出哪个苹果上的算式，那个苹果就会被摘下来放入篮子中。全班齐练，可以采取开火车、抢答等形式进行。  【设计意图】：将枯燥的计算练习融入游戏之中，符合低年级学生的心理特点，能够有效调动学生的积极性，使他们在轻松愉快的氛围中巩固所学知识。  （四）联系生活，解决问题【约5分钟】  1.教师课件出示生活情境题：  （1）小明有25本课外书，妈妈又给他买了6本。小明现在一共有多少本课外书？  （2）公交车上原来有34人，到站后上来8人。现在车上有多少人？  2.要求学生先读题，理解题意，再列式解答。提醒学生注意单位名称和答语的书写。  3.指名汇报，集体订正。让学生说说自己列出的算式和计算过程。  【设计意图】：将所学的新知识应用于解决简单的实际问题，让学生感受到数学的实用价值，培养初步的应用意识和解决问题的能力，进一步巩固进位加法的计算。  （五）课堂总结，拓展延伸【约3分钟】  1.回顾梳理：  教师提问：“今天我们学习了什么新知识？你有什么收获？在计算进位加法时，你觉得最重要的是什么？要提醒大家注意什么？”  引导学生从知识、方法、感受等方面进行总结。如：  （1）学会了两位数加一位数的进位加法。  （2）明白了“个位相加满十，向十位进一”的道理。  （3）学会了用竖式计算，并且知道从个位算起，进位的小“1”不能忘。  （4）在动手操作和合作学习中感受到了数学的乐趣。  2.拓展延伸：  教师抛出问题：“今天我们学习的是一位数加两位数，如果两个加数都是两位数，比如27+18，个位相加也满十了，该怎样计算呢？请大家课后先思考一下，可以试着用小棒摆一摆，也可以自己尝试列竖式算一算。”  【设计意图】：课堂总结帮助学生梳理知识脉络，构建知识体系。拓展延伸的问题将学生的思维引向更广阔的领域，激发学生后续学习的兴趣和探究欲望，为下一节课学习两位数加两位数的进位加法做好铺垫。  六、板书设计       进位加法    【情境问题】      【算理探索】      【竖式算法】    故事书27本      27+8=35       2 7    连环画+8本      先算：7+8=15    +   8    一共？本        15=10+5                  再算：20+10=30     3 5              30+5=35       （小1）            （满十进一）       ↑    【方法小结】    1.相同数位对齐。    2.从个位加起。    3.个位相加满十，向十位进一。  七、教学反思（预设）  本节课的设计，力图体现“以学生发展为本”的教育理念，将新课标的“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）和“四能”（发现和提出问题、分析和解决问题）要求融入教学全过程。  1.成功之处预设：  （1）情境创设自然有效：从学生熟悉的借书情境引入，激发了学生的兴趣和问题意识。  （2）操作活动扎实深入：给予学生充分的动手操作时间，通过摆小棒和拨计数器，让抽象的“进位”变得直观可感，有效突破了教学难点，学生在操作中