八年级数学轴对称暑假单元自测原卷版

2/87/8第15章轴对称单元自测卷【新教材，人教版】（考试时间：90分钟试卷满分：120分）考前须知：1．本卷试题共23题，单选10题，填空5题，解答8题，满分120分，限时90分钟。2．本卷选题均为重难点题型，考点全覆盖，旨在检测学习成果。第Ⅰ卷一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．下列图形中是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．2．点关于x轴对称的点N的坐标为（

）A． B． C． D．3．平面镜中看到电子钟示数为“”，实际时间是（

）A． B． C． D．4．如图，在△ABC中，是边上的高，点E，F是上的两点，，，，则图中阴影部分的面积是（

）A．12 B．6 C．3 D．45．在联欢晚会上，有三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（

）A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点C．三边上高的交点 D．三条垂直平分线的交点6．如图，是内部一点，关于、的对称点分别是点、点，连接分别与，交于点，点，连接，，下列结论：①若，则是等边三角形；②的周长等于线段的长；③平分；④．正确的有（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④7．如图，在等边中，于点，，点是上一个动点，是边的中点，在点运动的过程中，的最小值是（

）A．12 B．14 C．18 D．248．如图，已知，点P在边上，，点，在边上，．若，则的长为（

）A．6 B．5 C．4 D．39．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点的坐标是，经过2025次变换后所得的点的坐标是（

）A． B． C． D．10．如图，为的角平分线，，过点作于点，交的延长线于点，则下列结论：①；②；③；④；其中正确结论的序号有（

）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④第Ⅱ卷二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则_____．12．如图，在中，，，，．以点为圆心，以长为半径作弧；再以点为圆心，以长为半径作弧，两弧在上方交于点，连接，则的长为________．13．如图，在中，垂直平分，若，，则的周长为_______．14．如图，在△ABC中，，将沿折叠，使得点恰好落在边上的点处，折痕为，若点为上一动点，则的周长最小值为_____________．15．如图，△ABC是等边三角形，是中线，延长至点，使，连接．有下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的是___________．（填序号）三、解答题（本题共8道题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点坐标分别为：．(1)画出关于x轴对称的（点A、C分别对应、），并写出点、的坐标；(2)请在y轴上找一点P，满足线段的值最小．17．（8分）尺规作图问题：已知，过点作直线，使得．如图是小聪同学的作法：①作的垂直平分线，交于点，交直线于点；②以为圆心，长为半径作弧，交直线于点，连接，则．(1)请说明的理由；(2)小聪在作图时发现以A为圆心，长为半径的弧会过点C，若，求的度数．18．（8分）如图，在△ABC中，是的高，E是上一点，，且垂直平分，交于点，连接．(1)若，求的度数；(2)若的周长为20，，求的长．19．（8分）如图，△ABC与△ADE关于直线对称，与的交点在直线上．若，，∠BAC=76°，．(1)求出的长度；(2)求的度数；(3)连接，线段与直线有什么关系？20．（10分）△ABC是等边三角形，点关于对称的点为，点是直线上的一个动点．(1)如图，当点在线段上时（不与点、点重合）作交于点，证明：；(2)如图，当点在线段的延长线上时，连接，作交射线于点，连接，请根据题意补全图形，并探究线段、、的数量关系．21．（10分）如图1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，，连接．(1)若，求∠ADC的度数．(2)如图2，连接，若点F是的中点，连接，求证：．22．（10分）下面是小明“作等腰三角形底边上的中线”的尺规作图过程．已知：如图，在△ABC中，．求作：等腰三角形边上的中线．作法：分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点；作直线交于点；所以就是所求作的等腰三角形边上的中线．根据小明的尺规作图过程，解决下面的问题：(1)使用没有刻度的直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；(2)证明：是的中点．23．（13分）如图①，等腰△ABC中，，点在底边上(异于点，)，点是延长线上一点，若为等腰三角形，则称点为的“同类点”．(1)如图③，以点为原点建立平面直角坐标系，在的正方形网格图上有一个，点，，均在格点上，在给出的网格图上有一个格点，使得点为△ABC的“同类点”，请写出符合条件