数学上学期期中检测题湘教版

单〉元清三〉2ZS砂加2分

检)则内容：期中检测题

得分卷后分评价

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.如果某超市“盈利8%”记作+8%,那么“亏损6%”应记作(B)

A.-14%B.-6%C.+6%D.+2%

2.(2019•安徽)在一2,-1,0,1这四个数中，最小的数是(A)

A.-2B.-1C.0D.1

3.在一6.1,-|-1|,(一2＞，一23中，不是负数的是(C)

A.-6.1B.-L]IC.(-2)2D.-23

4.下列各式中，不是同类项的是(4)

A.3ab和5baB.a3和5，

C.T和5?xy£).IO?和心

5.点A和点B都在同一数轴上，点A表示3,点B和点A相距5个单位长度，则点B

表示的数是(C)

A.8B.-2C.8或一2D.-8或2

6.(2019•玉林)南宁到玉林城际铁路投资约278亿元，将数据278亿用科学记数法表

示是(C)

A.278XIO85X109CX1O10DX108

7.下面是某同学作业本上的四道题：①7x—(x+l)=7x—x+1：②若A=2x?—x—3,

B=-x2+2x-l,则A-B=3X2-3X+2；③单项式一刀r2的系数是一1,次数是3；④多项

式a?—ga+l的最高次项是a?.其中正确的有(4)

A.1个8.2个C.3个O.4个

8.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|a—b|+|c—a|一|b—c|的结果是(。)

屋~b--------(T^-*

A.-2aB.-2bC.-2a-2bD.2a_2b

9.如果两个车间同时加工相同数量的零件，甲车间每小时加工a个，乙车间每小时加

工b个(bVa),5小时后，甲车间还剩20个零件未加工，此时乙车间未加工的零件有(A)

A.(5a+20-5b)个B.(5b+20-5a)个C.(5a+20)个D.(5b+20)个

10.将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有乙个正方形；将图②中一个正方形剪

开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有1()

个正方形……如此下去，则第2020个图中共有正方形的个数为(D)

图①图②图③图④

A.2019B.2021C.6049D.6058

二、填空题(每小题3分,共24分)

5

②--蜡；⑦3a+b；磋中，是

11.下列式子①x=5；2;©7；@m；

单项式的有一是多项式的有—③⑦..(填序号)

直一位.

2

13.xmiy与qx2y『4的和是一个单项式，则m+n=8

14.某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海

面下570米处.

15.已知3x2—4x+6的值为9,贝I]6x2—8x—5的值为1.

16.已知关于x,y的两个多项式mx2—2x+y与-3x2+2x+3y的差中不含x2项，则代

数式I3mI1的值为].

17.若|a|=7,|b|=2,且a+b〈0,则a—b=-9或一5.

18.将被3整除余数为1的正整数，按照下列规律徘成一个三角形数阵，则第20行第

19个数是625一.

1

47

101316

19222528

3134374043

••••••••••♦•

三、解答题(共66分)

19.(12分)计算:

(1)(一7)—(+10)+(—4)一(-5)+(—2)3；(2)(—81)+(2；)x|X(一七)：

解：原式=-24解：原式=1

(4)1X[3X(-1i2-(-l)4]+1士(—gQ

(3)(6-9-3)子(―后)；

解：原式=10解：原式=一(

20.(8分)先化简,再求值:

(1)1a—2(a—1b2)+(—a+|b2),其中a=-2,b=1；

244

解：原式=—3a+b2,当a=-2,b=y时，原式=6+§=6§

(2)7x2y-[6xy2-5(xy2+^x2y)—Jxy2]—xy2»其中x=2,y=­1.

4349

解：原式=号x2y-]xy2,当x=2,y=T时,原式=-45^

21.(8分)用“〶”和“。”定义两种新运算，对于任意的有理数a,b都有a+b=a+

2b,a0b=ab-2.

(1)求(1〶2)03的值;

(2)当x为有理数时，化简(x①2)(xO3).

解：⑴因为192=1+2X2=5,所以(1㊉2)03=503=5X3-2=13(2)因为x㊉2=x

+2X2=x+4,xQ3=3x-2,所以(x㊉2)-(x03)=(x+4)-(3x-2)=-2x+6

22.(9分)某公司6天内货品进出仓库的吨数如下(“+”表示进库，“一”表示出库)：

+31,-32,-16,+35,—38,—20.

(1)经过这6天，仓库里的货品是减少了(填“增多了”或“减少了”)；

(2)经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货

品多少吨？

(3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？

解：(2)+31—32—16+35—38—20=-40,即经过这6天仓库里的货品减少了40吨，

所以6天前仓库里有货品460+40=500吨(3)31+32+16+35+38+20=172(吨)，172X5

=860(元).答：这6天要付860元装卸费

23.(8分)已知代数式(2x?+ax—y+6)—(2bx?—3x+5y—1).

(1)当a,b分别取什么值时，此代数式的值与字母x的值无关；

(2)在(1)的条件下，求多项式3(a?-2ab—b?)—2(2a2+ab+b》的值.

解：(1)因为(2x2+ax—y+6)—(2bx2—3x+5y—l)=2x2+ax—y+6—2bx?+3x—5y+1=

(2—2b)x2+(a+3)x—6y+7的值与x的取值无关，所以2—2b=O,a+3=0,解得a=-3,

b=I.故当a=-3,b=1时,此代数式的值与字母x的值元关(2)因为3(a2-2ab-b2)-2(2a2

+ab+b2)—3a2—6ab—3b2—4a2—2ab—2b2=—a2—8ab—5b2»所以当a=-3,b=1时,原

式=一(一3)2-8X(-3)Xl—5X12=一9+24—5=10

24.(10分)用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用I块B型钢板可

制成1块C型钢板和3块D型钢板.现购买A,B型钢板共100块，并全部加工成C,D

型钢板.设购买A型钢板x块(x为整数).

(1)可制成C型钢板(x+100)块(用含x的代数式表示)；可制成D型钢板(一成十

300)块(用含x的代数式表示).

(2)出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元.若将C,D型钢板

全部出售，通过计算说明此时获得的总利润.

(3)在(2)的条件下，出售C型钢板的利润比出售D型钢板的利润多多少？

解：(l)x+l()0；-2x4-300(2)1()0(X+1(X))+120(-2x+300)=-140x+46000,此时

获得的总利润为(-140x+46000)元(3)100(x+100)—120(—2x+300)=340x-26000,出

售C型钢板的利润比出售D型钢板的利润多(340x—26()00)元

25.(11分)已知b是最小的正整数，且a,b满足(c-5)2+|a+b|=0,请I可答问题：

(1)请直接写出a,b,c的值:

a=-1*b=1>c=5：

(2)a,b,c所对应的点分别为点A,B,C,点P为一动点，其对应的数为x,点P在1

到2之间运动时(即1WXW2时)，请化简式子:|x+l|一|x-l|+2|x+5|(请写出化简过程).

(3)在(1)(2)的条件下，点A,B,C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的