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云南省临沧市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的23是12，这个数是________。

A.8

B.18

C.16

答案：B

解析：设这个数为x，23x=122、下列哪个数的绝对值最大？

A.-5

B.3

C.72

D.答案：C

解析：72=3.5，3、若a+b=5，ab=6，则$a^2+b^2=$________。

答案：A

解析：a4、若x2−5x+6=0，则它的根是________。

A.2和3

B.-2和-3答案：A

解析：因式分解得(x5、已知x=−2是方程2x+3=5x+答案：A

解析：代入得2×(−2)+3=5×(−2)+k→−4+36、下列哪个数是无理数？

A.16

B.227

C.π

D.答案：C

解析：16=4是有理数，227与137、若a<b<0，则下列哪个关系成立？

A.a2<b2

B.答案：B

解析：因为a和b都为负数，且a<b，所以a的绝对值更大，其平方也更大，故8、若x=2是方程1x+1x+1=1答案：B

解析：代入x=2得12+13=56，不等于12，因此x=2不是解。

正确答案应为：

设1x+1x+1=12，通分得2x9、已知a=12，b=14，则$ab=$________。

A.18

答案：D

解析：a10、已知等腰三角形的两边分别为4cm和7cm，它的周长可能是________。

A.11cm

B.15cm

C.16cm

D.18cm答案：B

解析：三角形三边之和必须大于任意两边之和，若两边为4cm和7cm，则第三边应满足7−4<x<7+二、填空题（每题4分，共24分）

11、计算：$2(-3)+4=$________。答案：-2

解析：212、若2x−答案：5

解析：移项得2x=1013、若x+y=10，且答案：7

解析：联立方程x+y=10和x−y14、若x2答案：-3（重根）

解析：即(x+315、若x=2是方程2x答案：0

解析：代入x=2得2×2+k=416、在反比例函数y=kx中，若y=3答案：6

解析：代入得3=k2三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)计算：−答案：−12

解析：−1化简：ab+cd答案：ad+bcbd18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：2答案：x=4

解析：通分得2(x+2)−3xx(x+2)=−12解不等式：2答案：x<4

解析：移项得2x<19、函数综合题（10分）

已知函数y=12x−答案：y=−1，不是奇函数

解析：当x=4，代入得y=20、几何证明与计算（10分）

已知在△ABC中，∠B=∠C=60°，求证△ABC为等边三角形，并计算其周长若边长为3cm。答案：9cm

解析：∠B=∠C=60°，则∠A=180°-60°-60°=60°，即三内角均为60°，故△ABC为等边三角形。

周长=3×3cm=9cm21、应用题（12分）

某车间现有工

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