计量经济学第6版

计量经济学第1章导论提要一、计量经济学是一门经济学科二、计量经济学的分析路径三、计量经济学：特征与类型四、与其他学科的联系五、计量经济分析和统计软件引子经济学的研究内容经济学是一门社会科学。经济学是研究人类在社会中的行为——这就是经济学的魅力所在，它能解释为什么美国人更加富有，人类要生存就离不开物质财富的生产。不同的社会组织方式，不同的人际关系安排，生产财富的效率是非常不同的。经济学是研究人类社会如何组织，实现高效地生产财富的一门学问。

引子萨缪尔森（PaulSamuelson）著《经济学》，萧琛译萨缪尔森《经济学》是经典中的经典！仅从出版次数看，它自1948年初版以来，已经再版到第19版。萨缪尔森是1970年诺贝尔经济学奖得主（1915-2009）。萨缪尔森曾因将数学分析应用于经济学领域的巨大贡献而在1970年成为第一个获得诺贝尔经济学奖的美国人。他在肯尼迪执政期间曾协助制订了著名的税收政策——“肯尼迪减税方案”。他的《经济学》教科书早已被成千上万学子们奉为经典。引子研究经济学需要方法论的支持需要数量关系的刻画→需要数学经济学中运用模型方法或者具体说应用数学方法的历史，可以追溯到三百多年前的英国古典政治经济学的创始人威廉·配第（WilliamPetty，1623年-1687年，英国古典政治经济学的创始人，统计学家）的《政治算术》（1676年）。引子经济学方法论一、计量经济学是一门经济学科进入20世纪20年代至20世纪30年代，以建立并估算将市场和经济系统融合起来的数学模型作为主要工具，构建和检验理论的工具——计量经济学（又称经济计量学）诞生，这个方法就是对变量进行测度，利用数学方程式和计量方法对经济模型参数加以估计，进而揭示经济规律。一、计量经济学是一门经济学科1、计量经济学的产生与发展1926年命名Econometrics（R.Frish教授）1930年12月，世界计量经济学会成立1933年学会刊物《Econometrica》正式出版一、计量经济学是一门经济学科计量经济学家拉格纳·弗里希（RagnarFrisch，1895-1973）在《计量经济学》的创刊词中说道：“用数学方法探讨经济学可以从好几个方面着手，但任何一方面都不能与计量经济学混为一谈。计量经济学与经济统计学决非一码事；它也不同于我们所说的一般经济理论，尽管经济理论大部分都具有一定的数量特征；计量经济学也不应视为数学应用于经济学的同义语。经验表明，统计学、经济理论和数学这三者对于真正了解现代经济生活中的数量关系来说，都是必要的，但各自并非是充分条件。而三者结合起来，就有力量，这种结合便构成了货币计量。”一、计量经济学是一门经济学科2、计量经济学的含义弗里希（Frisch,1933）认为：“经验表明，统计学、经济理论和数学这三者对于真正了解现代经济生活的数量关系来说，都是必要的，但本身并非是充分条件。三者结合起来，就是力量，这种结合便构成了计量经济学。”弗里希创造出计量经济学术语，是经济计量学“三合一”定义的开山之祖，这里“三合一”是指把经济理论、数理方法和统计学应用于实际经济问题的分析。一、计量经济学是一门经济学科2、计量经济学的含义-续针对计量经济学中的定量规律和关键的条件之间的关系，弗里希认为：“计量经济学在制定相应的定量规律之前，关键性的条件必须要得到满足。这种必要条件不是指心理因素的存在，而是指这些经验现象必须要表现出一定的规律性”。可以发现，弗里希对计量经济学的量化刻画、定量规律及关键性的条件有着十分清楚的阐述。经济学家萨缪尔森（P.A.Samuelson,1954）：“计量经济学可以定义为实际经济现象的数量分析。这种分析基于理论与观测的并行发展，而理论与观测又是通过适当的推断方法得以联系。”计量经济学的不断发展计量经济学的不断发展一、计量经济学是一门经济学科2、计量经济学是一门经济学科第一，从计量经济学定义看，统计学、经济理论和数学，对于真正了解现代经济生活的数量关系来说，都是必要的，但本身并非是充分条件。三者结合起来，就是力量，这种结合便构成了计量经济学。把这种结合称之为定量化的经济学或者经济学的定量化。第二，计量经济学与数理统计学是有严格的区别的。第三，最重要的，从建立与应用计量经济学模型的全过程看出，理论模型的设定和样本数据的收集，必须以对经济理论和所研究的经济现象的透彻认识为基础。即使是涉及数学方法较多的模型参数估计、模型检验等，单靠数学知识也是难以完成的。3、诺贝尔经济学奖与计量经济学

“战后的经济学是计量经济学的时代”。

——萨缪尔森▲

55位诺贝尔经济学奖中10人直接因为对计量经济学发展的贡献而获奖

1969R.Frish,J.Tinbergen1973W.Leotief1980L.R.Klein1984R.Stone1989T.Haavelmo2000J.J.HeckmanD.L.McFadden2003R.F.EngleC.W.J.Granger▲

近20人担任过世界计量经济学会会长▲

30余人左右在获奖成果中应用了计量经济学一、计量经济学是一门经济学科科学研究观察（偶然、个别、特殊）假设（理论、模型）检验（实验、预测、回归）发现（必然、一般、普遍）计量经济学计量经济学17一、计量经济学是一门经济学科一、计量经济学是一门经济学科关于科学研究：科学观察是验证假说和科学理论的重要标准。爱因斯坦说：“理论所以能够成立，其根据就在于它同大量的单个观察关联着，而理论的“真理性”也正在于此。”科学实验的类型科学实验的类型科学实验的类型一、计量经济学是一门经济学科自然科学研究的主要手段：做实验，通常在实验室里，特点是可控实验。比如，考察某个属性A和另一个属性B之间的某种关系，并将其他影响A的所有因素固定不变。类似的，经济学研究中要考察：有一个经济理论需要检验的时候，要么在我们的脑海中有一种关系，而在这一关系对商业决策或政策分析相当重要的时候，便开始用计量方法。经验分析（empiricalanalysis，又称实证分析）就是利用数据来检验某个理论或估计某种关系。二、计量经济学的分析步骤举例说明，凯恩斯消费理论检验

命题：Y↑→C↑,but0﹤MPC﹤1检验：（A）人们的收入增加，是否会导致消费增加？（B）消费增加对收入增加的反应是否敏感？（C）边际消费倾向MPC与收入Y之间有什么关系？（D）我们能够在多大程度上相信凯恩斯消费理论？上述实例的共性：

1.提出现实问题或现象

2.找出影响因素（依据理论或经验观察）

3.分析各种因素与所研究现象之间的关系4.测算因素的影响效应及趋势

5.检验结论的可靠性（置信程度）二、计量经济学的分析步骤（二）计量经济学分析的基本路径

1.提出问题

2.构造理论模型

3.设定计量模型（含识别）

4.获取数据

5.分析数据、估计参数

6.检验模型假设

7.经济预测或预报

8.阐述政策含义二、计量经济学的分析步骤计量经济学分析的基本路径

1.提出问题

▲科学研究始于问题刻画问题，就是界定研究对象，明确研究内容▲问题分类理论问题——理论与现实的矛盾；理论体系内部矛盾（完备市场—市场失灵---博弈论与信息经济学）现实问题——客观现实问题；主观现实问题（贫困与收入差距；效率、福利水平）▲精炼问题明确问题域（研究对象集合体，总体population）定义概念（变量）

（以客观变化指标描述问题，特别是主观现实问题）二、计量经济学的分析步骤计量经济学分析的基本路径

2.构造理论模型

▲选择分析框架

可能存在透视同一问题的不同分析框架（收入与消费：Keynes,Friedman,Duesenberry,）分析框架的来源：成熟理论、前沿文献、跨学科分析、社会洞察▲设定理论模型

根据分析框架设定描述各种变量之间相互关系的数理方程

单方程模型：研究单一经济现象，揭示单向因果关系联立方程模型：研究一个经济系统，揭示复杂的因果关系二、计量经济学的分析路径计量经济学分析的基本路径

3.设定计量模型

▲筛选解释变量依据经济学理论、经济逻辑与经验常识变量之间的关系：解释变量与被解释变量（自变量与因变）注意变量数据的可得性▲确定模型的函数形式主要依据经济理论生产函数、消费函数、需求函数等作散点图尝试不同的拟合形式有时也可能采用不确定的函数形式，如J.Becker用效用最大化分析框架描述个人的犯罪行为二、计量经济学的分析路径计量经济学分析的基本路径

3.设定计量模型▲处理不可观测的变量▲生成假说依据与参照：理论、观察、经验、他人观点、个人猜测针对主要变量尝试性解答有待检验二、计量经济学的分析路径计量经济学分析的基本路径

3.设定计量模型

▲计量模型与数理模型的区别模型类别数理模型计量模型模型作用揭示经济要素之间的逻辑联系揭示经济要素之间的定量关系模型形式确定的数理方程随机性的数学方程模型特征揭示要素间的确定性关系揭示变量之间的数量关系模型实例二、计量经济学的分析路径计量经济学分析的基本路径

4.获取数据

研究基于事实、事实由数据刻画样本：关于研究个体的一组解释变量与因变量的实际观测数据▲数据类型

横截面数据（crosssectionaldata）

同一时点随机抽样；离散性特征；样本异质性与一致性问题

时间序列数据（timeseriesdata）

不同时点跟踪观测；历史相关性；模式变迁、可比性、自相关

混合截面数据（pooledcross-sectionaldata）

不同时点随机抽样；样本数据次序无关

面板数据或纵列数据（paneldata）

相同对象定点跟踪；控制个性特征，把握关系变化；约定排序例子：工作培训与工人的生产力劳动经济学家考察工作培训对工人生产力的影响。在此情形下，几乎不需要什么规范的经济理论。基本经济常识告诉我们，所受教育、工作经历和培训等因素会影响工的生产力。此外，经济学家还清楚地知道，工人的工资与其生产力相称。利用这个理由就得到如下模型：横截面数据是指在给定时点对个人、家庭、企业、城市、省、国家或一系列其他单位采集样本所构成的数据集。横截面数据被广泛地应用于经济学和其他社会科学领域之中。在经济学中，横截面数据分析与应用经济领域有密切联系，如劳动经济学、州和地方公共财政学、产业组织理论、城市经济学、人口和健康经济学。表1-1以缩略的形式给出1976年526名工人的横截面数据集二、计量经济学的分析路径横截面数据的重要特征是，通常假定，它们是从样本背后的总体中通过随机抽样得到。例如，如果通过随机地从工人总体中抽取500人，并得到其有关工资、受教育程度、工作经历和其他特征方面的信息，就得到所有工人构成的总体的一个随机样本。随机抽样是初级统计学中所讲授的抽样方案，而且它使得对横截面数据的分析大为简化。同一时点随机抽样；离散性特征；样本异质性与一致性问题。不同时点跟踪观测；历史相关性；模式变迁、可比性、自相关avgmin最低工资；avgcov最低工资覆盖率，unemp失业率，gnp国民生产总值二、计量经济学的分析路径时间序列数据是由对一个或几个变量不同时间的观测值所构成的。时间序列数据例子包括股票价格、货币供给、消费者价格指数、国内生产总值、年度谋杀率和汽车销售数量。表1-3包含的时间序列数据集来自卡萨蒂略弗里曼等人的论文有些数据既有横截面数据的特点，又有时间序列的特点混合截面数据：不同时点随机抽样；样本数据次序无关例如，假设对美国家庭进行了两次横截面数据的调查，如下表二、计量经济学的分析路径面板数据或纵列数据（paneldata）：由数据集中每个横截面单位的一个时间序列组成。

特点：相同对象定点跟踪；控制个性特征，把握关系变化；约定排序

例子：表1-5美国150个城市犯罪及相关统计量的一个两年面板数据集二、计量经济学的分析路径二、计量经济学的分析路径计量经济学分析的基本路径4.获取数据▲数据来源

实验数据（experimentaldata）：通过控制性实验获取数据

观测数据（observationaldata）：非控制性数据；机构、组织、调查

▲

数据质量

完整性：各变量(yi,x1i,x2i,..,xki)的样本观测值容量相同（i=1,2,…n）

准确性：准确、可靠

问题——误差难免；敏感数据；加总数据；选择性偏差；抽样变化

一致性：样本与总体；统计范围、方法；

变量界定；度量单位；环境变化（如，价格通胀）二、计量经济学的分析路径计量经济学分析的基本路径

5.分析数据、估计参数▲

研究任务

用有限的样本数据(yi,x1i,x2i,..,xki)，（i=1,2,…n）去估计、推断总体的一般关系y=f(x1,x2,..,xk)

▲参数估计方法

（1）最小二乘法(LeastSquares,LS)

（2）最大似然法(MaximumLikelihood,ML)

（3）矩法(MethodofMoments,MOM)二、计量经济学的分析路径计量经济学分析的基本路径

5.分析数据、估计参数

▲散点图与回归线

二、计量经济学的分析路径计量经济学分析的基本路径5.分析数据、估计参数

▲回归分析（RegressionAnalysis）

经典内涵（Galton，F.,1870）

现代阐释：研究一个因变量对另一个或多个解释变量的依赖关系。

在重复抽样中，通过解释变量的已知值或设定值，去估计或预测因变量的总体均值。

二、计量经济学的分析路径▲回归分析

例子1：子辈身高与父辈身高的关系

回归的现代涵义

高尔顿的兴趣在于发现人类身高分布的稳定性；现代回归分析的兴趣不在这个问题，而在于根据父辈身高来估计和预测子辈身高的均值。二、计量经济学的分析路径回归分析例子2：个人消费与可支配性收入的关系

05001000150020002500300035005001000150020002500300035004000每月可支配收入X（元）每月消费支出Y（元）统计关系与确定性关系

回归分析考虑的是有概率分布的变量之间的统计性依赖关系，而不是经典物理学和数理经济学所分析的那种确定性的依赖关系。在统计关系中，解释变量固然重要，但不能据此准确得出因变量的值。二、计量经济学的分析路径▲

回归分析

回归与相关：依赖与相关；对称与非对称（主--从；固定与随机）

回归与因果关系

统计意义上的依赖关系不等于现实的因果关系

因果关系的必要条件

1.共变：一个因素变化必然引起另一因素变化。

2.时间顺序——前因后果。

3.非巧合的统计关系：两个因素的变化不是由第三者造成，也不能为其他因素所取代（非中介耦合）二、计量经济学的分析路径▲回归分析因果关系类型1.直接因果关系：某些行业，性别直接影响收入。

2.间接因果关系：性别--职业--收入；气温与犯罪率

3.直接与间接因果关系：性别、职业、收入

4.受调节的因果关系

5.虚假的因果关系二、计量经济学的分析路径6.检验模型假设▲问题：以有限的样本数据估计和推断总体之一般，其结论在多大程度上是可信的？——模型及参数估计在统计上的显著性与经济上的实在意义

理论依据是否充分观测数据是否可靠是否违反计量经济方法的基本假定

估计结果是否属于偶然（样本较小，抽样问题）检验模型假设二、计量经济学的分析路径如前所说，凯恩斯曾预期MPC是正的，但小于1。在我们的例子中，我们求得MPC约为0.70。但是，把这一发现看作是对凯恩斯消费理论的认可之前，还要追问这一估计值是否充分地低于1，以使我们不再怀疑这个估计值仅是一次偶然的机会得来，或者怀疑我们用的数据太特殊了。换言之，0.70是不是在统计意义上小于1？如果是，就可用来支持凯恩斯理论

以样本证据为依据去确认或者否认经济理论，是以统计理论的一个分支——统计推断（假设检验）作为其理论基础的。在本书中，我们会处处看到这种推断过程实际上是如何操作的。二、计量经济学的分析路径检验方式

▲经济意义检验：参数估计值与理论期望、经济现实的比较

▲统计检验

拟合优度检验R2变量显著性检验（ｔ检验）方程的显著性检验（Ｆ检验）

▲计量经济学检验

异方差检验序列自相关检验多重共线性检验随机解释变量模型预测检验二、计量经济学的分析路径计量经济学分析的基本路径

7.经济预测或预报

在通过检验的回归方程的基础上，根据解释变量的已知值或预测值，来预测因变量的未来均值。

ex:如果预计某经济体2010年GDP为72698亿元，根据估计的消费—收入方程，预测其消费为-184.08+0.7064*72698=49510.31亿元。如果实际消费支出为49135亿元，说明模型高估了375亿（误差），占实际GDP的0.76%。该模型为制定政策提供了有用信息。由模型可知，估计mpc=0.7064，故投资乘数为1/(1-0.7)=3.33。这样，政府为了刺激或抑制经济增长速度，可以据此制定税收政策或支出政策，以达到影响GDP的目标。二、计量经济学的分析路径8.阐述政策含义

一个已经估计出来的模型可用于制定政策的目的。通过适当的财政政策和货币政策的配合，政府可操纵控制变量（controlledvariable，亦即解释变量）x，以达到目标变量（targetvariable）y的期望水平。

建模全景三、计量经济学：特征与类型1、计量经济学的特征

作为现代经济学的一个分支学科，计量经济学是经济学与数学和统计学的结合，是经济分析方法与数理方法和统计技术的融合。数理统计学计量经济学经济学

统计学数学

经济统计学数理经济学三、计量经济学：特征与类型1、计量经济学的特征-续

1.经济学理论与计量经济学

理想概念/实体概念、逻辑关系/经验内容定性研究/定量分析、理论支撑/实证检验

2.数理经济学与计量经济学

数学形式表达理论/经验数据检验理论建模依据/修正依据

3.统计经济学与计量经济学

收集加工数据描述现象/利用数据发现和检验逻辑关系数据基础与方法基础2、计量经济学的特征在实践过程中，计量经济学也是一门艺术，要求进行大量的判断来获得对决策有用的估算结果。3、计量经济学的类型

1.理论与应用理论计量经济学：研究计量经济学的理论与方法本身（数学证明）应用计量经济学：运用计量经济学的理论与方法分析实际问题。

2.微观和宏观微观计量经济学：运用截面数据和面板数据分析微观主体的经济行为

面板数据模型、离散选择模型、选择性样本模型宏观计量经济学：对宏观经济进行分析、评价、预测单位根检验，协整检验，动态计量经济学三、计量经济学：特征与类型3、计量经济学的类型

3.经典和非经典经典计量经济学：模型类型：随机模型模型结构：因果关系的线性模型数据类型：时序数据，截面数据估计方法：最小二乘法、最大或然法非经典计量经济学（现代计量经济学）：内容：微观计量、非参数计量、时间序列计量、动态计量模型类型：1977年以后的半参数回归模型和非参数回归模型估计方法：广义矩方法数据类型：面板数据、离散数据、受限数据、持续数据三、计量经济学：特征与类型3、计量经济学的类型

4.初级、中级与高级初级计量经济学：数理统计学基础知识、初级经济学经典线性单方程模型中级计量经济学：矩阵描述的经典线性单方程模型、初级或中级经济学经典线性联立方程模型理论传统的应用模型高级计量经济学：非经典（现代的）计量经济学模型、高级经济学、高等数理统计三、计量经济学：特征与类型四、与其他学科的联系（一）计量经济学与经济学：计量经济学研究的主体是经济现象发展变化的数量规律，以经济理论和经济运行机制作为建立模型的理论依据。同时，计量经济学的研究成果又可以进一歩充实、完善和发展经济学。（二）计量经济学与数理经济学：数理经济学为计量经济研究提供了理论模型，计量经济学是数理经济学的具体应用和发展，计量经济的研究结果在数理经济学的“空盒子”中填上了实际内容。（三）计量经济学与统计学：统计理论和方法、统计资料是建立和评价计量经济模型重要的理论和事实依据，计量经济研究也是针对经济统计数据的一种深层次“开发利用”。（四）计量经济学与数学：数学为计量经济研究提供了主要建模工具、计算理论，同时，计量经济学的发展和应用也是和计算机技术的不断进歩密切相关的。五、计量经济分析和统计软件计量经济分析离不开相应软件的使用目前可供选择的统计和计量经济分析软件很多，大致可分为以下几种类型：1.侧重于时间序列和计量经济分析的软件2.侧重于统计分析的软件3.统计和计量经济分析功能的大型综合软件包五、计量经济分析和统计软件Eviews是现在世界上流行的计量经济学软件之一。具有数据处理、作图、统计分析、建模分析、预测和模拟等功能，在模型分析方面，包括单方程的线性和非线性模型、联立方程模型、时间序列分析模型、分布滞后模型、向量自回归模型、误差修正模型、离散选择模型等多种估计方法。统计软件最初是为非经济学科，如统计学、其它自然科学和社会科学学科设计的，主要用于统计分析。这些软件经过扩展，包括了基本的计量经济分析功能，但总的来看，它们的统计分析功能要强于计量经济分析功能。这类软件有SPSS,STATA等。作业1、p16（1）、（2）2、理解和阐述计量经济学的内容、特点是什么？3、阐述计量经济学的建模大致过程有哪些？4、重要概念p15计量经济学

Econometrics王忠玉经济与管理学院哈尔滨工业大学第一篇讨论横截面数据的回归分析由于横截面分析的假设相对简单而现实，所以本课程首先介绍和讲解严谨的横截面应用。入门层次课将包含第1~８章，这包含对横截面数据进行简单和多元回归分析的基本要素。倘若强调直觉和对经验例子的解释，前８章对于大多数经济系的本科生都可以接受的。第2章简单回归模型提要一、简单回归模型的定义二、普通最小二乘法（OLS）的推导三、OLS的性质四、度量单位与函数形式五、OLS估量的期望值与方差回归模型的类型例如一、简单回归模型的定义简单回归模型可用于研究两个变量之间的关系。学习、认识简单回归模型是深入学习和应用多元回归模型是入门性的工具。应用计量经济分析，一般说来是从做模型假设开始：比如x和y是两个代表某个总体的变量，关注的是“用x来解释y”，或者“研究y如何随x而变化”。一、简单回归模型的定义第1章讨论的一些例子，其中包括y是每小时工资，x是受教育的年数；y是社区犯罪率，x是警察的数量。建立用x解释y的模型时，要面临三个问题。第一，既然两个变量之间没有确切的关系，那么应该如何考虑其他影响y的因素呢？第二，y与x的函数关系是怎样的呢？第三，怎样确定在其他条件不变的条件下刻画了y与x之间的关系（如果这是一个理想目标的话）？一、简单回归模型的定义

1、怎样建立y与x的函数关系一、简单回归模型的定义简单线性回归模型一、简单回归模型的定义2、方程（2.1）中变量的名称通过方程（2.1）联系起来，变量y和x就有许多可以互换的不同名称。y被称为因变量(dependentvariables)、被解释变量（explainedvariables)、响应变量(variables)、被预测变量(variables)或者回归子(regressand)。x被称为自变量(independentvariables)、解释变量(explanatoryvariables)、控制变量(controlvariables)、预测变量(predictorvariables)或者回归元(regressor)。另外，x还被称为协变量(covariate)。“因变量”和“自变量”两个词在计量经济学中使用较多，但要注意这里所说的“自变”(independent)与统计学里随机变量之间的独立有所不同。一、简单回归模型的定义“被解释”和“解释”变量这两个词是最具描述性的一、简单回归模型的定义关于u的含义一、简单回归模型的定义例子一、简单回归模型的定义例子一、简单回归模型的定义3、关于模型假设的几点说明（2.1）式的线性形式意味着：不管x的初始值为多少，它的任何一单位变化对y的影响都是相同的。这样做，对许多经济应用来说是不现实的。例如，在工资教育的例子中，或许还要考虑到递增的回报，即后一年的教育比前一年的教育对工资的影响更大。2.4节将研究如何允许这种可能性。3、关于模型假设的几点说明问题：模型(2.1)是否真的得到关于x如何在其他因素不变下影响y的结论?从方程(2.2)中看出，保持所有其他因素（u中）不变，β1确实能度量x对y的影响。至此，对这个因果问题的讨论可以就此结束吗？非常不幸，还不行。通常，我们怎么能在忽略所有其他因素的同时，得到其他因素不变情况下x对y的影响呢？

一、简单回归模型的定义一、简单回归模型的定义4、关于u的假设在陈述x与u如何关联的重要假定之前，总能先对u做出假设。只要方程中包含截距β０，假定总体中u的平均值为０就不会失掉什么。用数学形式表示为：E(u)＝０（2.5）假设（2.5）式对u与x的关系没有提及，无非是对总体中无法观测因素的分布给出一个命题。用前面例子解释，可以看到，假设（2.5）的约束性不是特别强。一、简单回归模型的定义4、关于u的假设因为u和x是随机变量，所以能够在任何给定的x值下定义u的条件分布。即，对于任何x值，我们都能在x值所描述的总体剖面上求出u的期望（或平均）值。

关键假设是，u的平均值与x值无关。可把它写成：Ｅ(u

|x)＝Ｅ(u)（2.6）方程（2.6）表示，根据x值的不同把总体划分成若干部分，每个部分中无法观测的因素都具有相同的平均值，而且这个共同的平均值必然等于整个总体中u的平均值。当方程（2.6）成立时，就说u的均值独立于x。

一、简单回归模型的定义4、关于u的假设当把均值独立性与假设(2.5)相结合时，便得到零条件均值假设(zeroconditionalmeanassumption)：Ｅ(u|x)＝0

记住，方程（2.6）是非常重要的假设；假设（2.5）就是定义截距β０

一、简单回归模型的定义总体回归函数图形

一、简单回归模型的定义4、关于u的假设二、普通最小二乘法（OLS）的推导从总体到样本的抽样二、普通最小二乘法（OLS）的推导图2-2二、普通最小二乘法（OLS）的推导有几种方法求解方程

二、普通最小二乘法（OLS）的推导运算二、普通最小二乘法（OLS）的推导二、普通最小二乘法（OLS）的推导二、普通最小二乘法（OLS）的推导图2-4二、普通最小二乘法（OLS）的推导另外的公式例子例子-续例子三、OLS的性质前面考察了OLS截距和斜率参数的数学推导，本节讨论拟合OLS回归线的某些代数性质。1、拟合值和残差三、OLS的性质2、统计量的代数性质三、OLS的性质把OLS看作是把yi分成拟合值和残差两个部分。在样本中，拟合值与残差是不相关的。三、OLS的性质3、拟合优度三、OLS的性质例子四、度量单位与函数形式应用经济学中，有两个重要问题：（1）理解改变因变量与自变量的度量单位如何影响OLS估计值；（2）了解如何把经济学中使用的总体函数形式加入回归分析中。四、度量单位与函数形式1、改变度量单位对OLS统计量的影响四、度量单位与函数形式1、改变度量单位对OLS统计量的影响-续四、度量单位与函数形式2、在简单回归中加入非线性因素读社会科学应用文献时，经常遇到一些回归方程，其中因变量以对数形式出现。这是为什么呢？工资教育例子把小时工资对受教育年数进行回归，得到斜率估计值0.54，这意味着每多接受一年教育，小时工资预计可以增加54美分。因为方程（2.27）是线性的，所以54美分的增加，可能来自第1年的教育，也可能来自第20年的教育；这恐怕不太合理。四、度量单位与函数形式2、在简单回归中加入非线性因素-续为更好地揭示工资如何随着受教育程度的变化而变化，可能做出这样的假设：多接受一年教育，工资增长的百分数都是不变的。比如，将受教育程度从５年增加到６年，在其他条件不变的情况下，工资提高比方说８％，而将受教育程度从11年增加到12年，工资也提高了８％。给出百分比影响（近似）为常数的模型是注意，当把β1乘以100，得到多接受一年教育时工资变化的百分比。因为工资的百分比变化对所增加的每一年教育都相等，所以当受教育程度提高时，工资变化量也随之增加；总之，方程(2.42)意味着递增的教育回报。四、度量单位与函数形式图2-6四、度量单位与函数形式小结四、度量单位与函数形式例子四、度量单位与函数形式表2-3最后一列给出对β1的解释。在对数—水平值模型中，100β1有时也被称为y对x的半弹性(semi-elasticity)。如例2.11中所言，在对数—对数模型中，β1是y对x的弹性。五、OLS估量的期望值与方差1、OLS估计量的无偏性前面定义总体模型y＝β0＋β1x＋u并声称使简单回归分析有用的关键假设是，对于任何给定的x值，u的期望值都为零，也就是E(u)=0。现在考察总体模型，研究OLS的统计性质。为便于参考，用简单线性回归（SimplelinearRegression）首字母缩写“SLR”给这些假设编号。第一个假设定义了总体模型五、OLS估量的期望值与方差第二个假设五、OLS估量的期望值与方差注意：误差与残差的不同五、OLS估量的期望值与方差图2-7五、OLS估量的期望值与方差第三个假设五、OLS估量的期望值与方差第四个假设五、OLS估量的期望值与方差说明本假设的作用五、OLS估量的期望值与方差下面推导无偏性五、OLS估量的期望值与方差无偏性的定理五、OLS估量的期望值与方差无偏性的定理证明五、OLS估量的期望值与方差定理的说明2、OLS估计量的方差2、OLS估计量的方差-续2、OLS估计量的方差-续2、OLS估计量的方差-续2、OLS估计量的方差-续3、误差方差的估计3、误差方差的估计作业书p48~491、2、3、4、5、6、7、8、9、10计量经济学导论

Econometrics王忠玉经济与管理学院哈尔滨工业大学第3章多元回归分析：估计提要一、利用多元回归的动因二、普通最小二乘法的操作和解释三、OLS估计量的期望值四、OLS估计量的方差五、OLS的有效性：高斯-马尔可夫定理一、利用多元回归的动因简单回归分析，把因变量y解释成一个自变量x的函数。在经验研究中使用简单回归分析有非常大的缺陷，就是它很难得到在其他条件不变情况下x对y的影响。由于多元回归分析(multipleregressionanalysis)能明确地控制其他影响因变量的因素，所以它适合于其他条件不变情况下的分析。在使用非实验数据下，多元回归分析的这一特性对检验经济理论和评价经济政策都非常重要。由于多元回归模型能容纳许多可能相关的解释变量，所以在简单回归分析可能产生误导的情况下，可以希望多元回归模型能用于推断因果关系。一、利用多元回归的动因在模型中多增加一些有助于解释y的因素，那么y的变化就能更多地得到解释。因此，多元回归分析可用于建立更好的因变量预测模型。多元回归分析的另一个优点是，它可以用于引入相当一般化的函数关系。实际上，在简单回归模型中，方程中只能出现一个解释变量的函数。正如下面所看到，多元回归模型的灵活性非常大。一、利用多元回归的动因1、有两个自变量的模型举例说明，用多元回归分析解决简单回归所不能解决的问题。例子1一、利用多元回归的动因例子2一、利用多元回归的动因多元回归分析另一个优点是：对推广变量之间的函数关系也有帮助。一、利用多元回归的动因注意条件均值为零假设的意义一、利用多元回归的动因2、有k个自变量的模型通常，k个自变量的多元回归模型一、利用多元回归的动因术语的说明：多元回归的术语类似于简单回归的术语，总结如下表3-1。一、利用多元回归的动因用一般多元回归模型时，必须知道如何解释这些参数一、利用多元回归的动因3、多元回归模型的关键假设1、如何求解OLS估计值考察含两个自变量模型的估计。在形式上，被估计的OLS方程与简单回归情况下的相似，即

二、普通最小二乘法的操作和解释二、普通最小二乘法的操作和解释1、如何求解OLS估计值二、普通最小二乘法的操作和解释2、OLS术语的说明二、普通最小二乘法的操作和解释3、关于OLS方程的解释二、普通最小二乘法的操作和解释3、关于OLS方程的解释-续例子二、普通最小二乘法的操作和解释3、关于OLS方程的解释-续二、普通最小二乘法的操作和解释3、关于OLS方程的解释-续例子

二、普通最小二乘法的操作和解释4、关于多元回归中“保持其他因素不变”的含义二、普通最小二乘法的操作和解释5、OLS的拟合值与残差二、普通最小二乘法的操作和解释6、简单回归与多元回归估计值的比较二、普通最小二乘法的操作和解释6、简单回归与多元回归估计值的比较-续二、普通最小二乘法的操作和解释例子二、普通最小二乘法的操作和解释7、拟合优度二、普通最小二乘法的操作和解释7、拟合优度-续二、普通最小二乘法的操作和解释7、拟合优度-续例子二、普通最小二乘法的操作和解释7、拟合优度-续三、OLS估计量的期望值本节将推导OLS估计量的期望值，并说明、讨论四个假设，这些假设都是对简单回归模型假设的直接推广，而且在这些假设之下OLS估计量是总体参数的无偏估计。第一个假设三、OLS估计量的期望值第二个假设三、OLS估计量的期望值第三个假设三、OLS估计量的期望值注意之一：三、OLS估计量的期望值注意之二：三、OLS估计量的期望值思考题三、OLS估计量的期望值第四个假设三、OLS估计量的期望值注意之一：三、OLS估计量的期望值注意之二：三、OLS估计量的期望值OLS估计量的无偏性定理：证明：略（可以自己学习）三、OLS估计量的期望值特别注意包含无关变量的问题多元回归分析中包含一个无关变量（inclusionofanirrelevantvariable）或对模型进行过度设定（overspecifyingthemodel），也就是尽管一个或多个自变量在总体中对y没有影响，单却被放入模型之中。三、OLS估计量的期望值注意出现遗漏变量的偏误：简单情形假设我们遗漏一个实际上应包括在真实（或总体）模型中的变量。通常这被称为排除一个有关变量(exclusionofanrelevantvariable)或对模型设定不足(undespecifyingthemodel)的问题。第2章和本章的前半部分指出，这个问题一般会导致OLS估计量产生偏误。三、OLS估计量的期望值注意出现遗漏变量的偏误：简单情形-续例子三、OLS估计量的期望值注意出现遗漏变量的偏误：简单情形-续推导三、OLS估计量的期望值注意出现遗漏变量的偏误：简单情形-续推导-续三、OLS估计量的期望值注意出现遗漏变量的偏误：简单情形-续例子三、OLS估计量的期望值注意出现遗漏变量的偏误：简单情形-续注意出现遗漏变量的偏误：一般情形三、OLS估计量的期望值注意出现遗漏变量的偏误：一般情形-续例子四、OLS估计量的方差1、多元回归的框架下，同方差性表述是怎样的呢？四、OLS估计量的方差2、多元回归的框架下，高斯-马尔可夫假设四、OLS估计量的方差3、定理3.2：OLS斜率估计量的抽样方差四、OLS估计量的方差OLS方差的成分：多重共线性四、OLS估计量的方差OLS方差的成分：多重共线性四、OLS估计量的方差OLS方差的成分：多重共线性四、OLS估计量的方差图3-1四、OLS估计量的方差多重共线性(multicollonearity)定义定义：两个或多个自变量之间高度（但不完全）相关被称为多重共线性。关于如何诊断多重共线性的问题，请参看书上83页的阐述。4、OLS估计量的标准误4、OLS估计量的标准误-续定理3.3：定理3.3–续五、OLS的有效性：高斯-马尔可夫定理思考五、OLS的有效性：高斯-马尔可夫定理定理3.4：作业书p891、理解和记住简单回归高斯-马尔可夫假设（5个假设的各自作用），p89-11题。2、学习3.6节，理解、记住多元回归分析的语言。3、p90-1题4、p90-3题5、p91-6题6、p91-7题7、p92-11题8、记住下面的说法计量经济学导论

Econometrics王忠玉经济与管理学院哈尔滨工业大学第4章多元回归分析：推断这一章是针对总体回归模型参数进行假设检验的。在总体误差服从正态分布新增假设下，从求OLS估计量的分布开始入手。4.2节和4.3节讨论关于单个参数的假设检验，4.4节讨论如何检验涉及多个参数的假设。4.5节对多重约束进行检验，并强调在模型中自变量如何取舍的问题。第4章多元回归分析：推断提要一、OLS估计量的抽样分布二、单个参数的假设检验：t检验三、置信区间四、关于参数线性组合的假设检验五、多个线性约束的检验：F检验一、OLS估计量的抽样分布目前为止，我们已建立一系列假设，在这些假设下OLS估计量是无偏的，还推导了遗漏变量所导致的偏误。3.4节在高斯-马尔科夫假设下得到OLS估计量的方差。3.5节证明，在所有线性无偏估计量中，这个方差是最小的。一、OLS估计量的抽样分布假定MLR6（正态性）

一、OLS估计量的抽样分布

1、OLS估计量是最小方差无偏估计量一、OLS估计量的抽样分布1、OLS估计量是最小方差无偏估计量-续一、OLS估计量的抽样分布1、OLS估计量是最小方差无偏估计量-续一、OLS估计量的抽样分布2、

正态抽样分布一、OLS估计量的抽样分布2、

正态抽样分布思考题：假设u独立于解释变量，且以相同的概率1/5取值－2、－1、0、1与2。这会违背高斯-马尔科夫假定吗？会违背CLM假定吗？二、单个参数的假设检验：t检验本节探讨对总体回归函数中某单个参数的假设进行检验。总体模型写成二、单个参数的假设检验：t检验关于定理的说明考察下面例子

二、单个参数的假设检验：t检验二、单个参数的假设检验：t检验1、t统计量的定义二、单个参数的假设检验：t检验2、关于单侧备择假设的检验二、单个参数的假设检验：t检验2、关于单侧备择假设的检验-续二、单个参数的假设检验：t检验2、关于单侧备择假设的检验-续

二、单个参数的假设检验：t检验例子二、单个参数的假设检验：t检验注意：二、单个参数的假设检验：t检验注意：二、单个参数的假设检验：t检验3、关于双侧备择假设二、单个参数的假设检验：t检验3、关于双侧备择假设-续二、单个参数的假设检验：t检验3、关于双侧备择假设-续例子二、单个参数的假设检验：t检验3、关于双侧备择假设-续例子-续二、单个参数的假设检验：t检验4、关于βj其他检验假设二、单个参数的假设检验：t检验4、关于βj其他检验假设-续例子二、单个参数的假设检验：t检验例子二、单个参数的假设检验：t检验5、关于计算t检验的p值二、单个参数的假设检验：t检验5、关于计算t检验的p值-续二、单个参数的假设检验：t检验5、关于计算t检验的p值-续二、单个参数的假设检验：t检验5、关于计算t检验的p值-续例子二、单个参数的假设检验：t检验思考题二、单个参数的假设检验：t检验6、对经典假设检验用语的提醒二、单个参数的假设检验：t检验7、经济或实际显著性与统计显著性二、单个参数的假设检验：t检验例子二、单个参数的假设检验：t检验例子-续三、置信区间1、置信区间的范围三、置信区间2、置信区间的计算三、置信区间例子三、置信区间例子实际上，只要OLS的基本假设得到满足，置信区间的可靠性将会非常好！四、关于参数线性组合的假设检验1、关于参数线性组合的例子四、关于参数线性组合的假设检验1、关于参数线性组合的例子四、关于参数线性组合的假设检验1、关于参数线性组合的例子四、关于参数线性组合的假设检验1、关于参数线性组合的例子四、关于参数线性组合的假设检验2、计量经济学软件包有参数线性组合的检验四、关于参数线性组合的假设检验2、计量经济学软件包有参数线性组合的检验五、多个线性约束的检验：F检验与任意OLS系数相联系的t统计量，都可以用来检验总体中对应未知参数是否等于某个给定常数,通常不总是零。前一节说明如何利用变量代换，借助于重新整理方程进行回归，得以检验关于βj的线性组合。通常情况下，想检验关于基本参数β1,β1,…,

βk的多重假设。首先从检验一组自变量是否对因量都没有影响这个首要问题开始。五、多个线性约束的检验：F检验1、对排除性约的检验例子五、多个线性约束的检验：F检验1、对排除性约的检验一般形式五、多个线性约束的检验：F检验1、对排除性约的检验五、多个线性约束的检验：F检验1、对排除性约的检验五、多个线性约束的检验：F检验2、F统计量定义五、多个线性约束的检验：F检验3、关于F统计量的几点说明：（1）F统计量总是非负五、多个线性约束的检验：F检验3、关于F统计量的几点说明：（2）F统计量的临界值五、多个线性约束的检验：F检验3、关于F统计量的几点说明：（3）应用注意五、多个线性约束的检验：F检验4、应用举例五、多个线性约束的检验：F检验5、F统计量和t统计量的关系五、多个线性约束的检验：F检验5、F统计量和t统计量的关系例子五、多个线性约束的检验：F检验6、F统计量的R方6、F统计量的R方

例子五、多个线性约束的检验：F检验7、回归整体显著性F统计量五、多个线性约束的检验：F检验7、回归整体显著性F统计量-续报告回归结果这里就如何对于相对复杂的经验研究报告，特别是多元回归结果给出一些指导性原则。这会让你知道如何阅读社会科学中发表的作品，也为你写自己的经验论文做准备。所估计的OLS系数估计值总应该报告。标准误总是应该与所估计的系数一起包括进来。有些作者喜欢报告t统计量而不是标准误，通常是t统计量的绝对值。尽管这并没有什么过错，但报告标准误还是要好一些。作业书p1311、2、3、4、6、8计量经济学

Econometrics王忠玉经济与管理学院哈尔滨工业大学第一篇讨论横截面数据的回归分析由于横截面分析的假设相对简单而现实，所以本课程首先介绍和讲解严谨的横截面应用。入门层次课将包含第1~８章，这包含对横截面数据进行简单和多元回归分析的基本要素。倘若强调直觉和对经验例子的解释，前８章对于大多数经济系的本科生都可以接受的。第5章多元回归分析：OLS渐近性提要一、一致性二、渐近正态性与大样本推断三、OLS的渐近有效性第5章多元回归分析：OLS渐近性前面内容回顾第5章多元回归分析：OLS渐近性除了有限样本性质外，了解估计量和检验统计量的渐近性质（asymptoticproperties）或大样本性质也是非常重要的。定义这些性质不是针对特定样本量，而是考虑样本量无限增加的情况。幸运的是，在我们所做的假设下，OLS具有令人满意的大样本性质。应用中相当重要的发现是，即使没有正态性假设（假设MLR.6)，t与F统计量也近似服从t与F分布，至少在大样本量的条件下如此。一、一致性估计量的无偏性当然非常重要，但并非总能实现。既然并非所有有用的估计量都是无偏的，所以几乎所有经济学家都同意，一致性（consistency）是对估计量最起码的要求。计量经济学家格兰杰曾说“如果你在n趋于无穷时还不能正确地得到它，那就不应该干这件事。”他的意思是说，如果你给出一特定总体参数的估计量不是一致的，那么就是在浪费时间。一、一致性图5-1一、一致性对任何具体应用而言，我们都自然而然地有一个固定的样本量，这就是难以理解诸如一致性等渐近性质的主要原因。一致性涉及样本量变大时的假想实验。如果得到越来越多的数据，还不能让我们更接近所关心的估计值，那就是因为所用的估计程序表现欠佳。实际上，前面那套假设同时也蕴涵着OLS的无偏性和一致性。这里用一个定理加以总结。一、一致性证明：一、一致性证明-说明一、一致性增加一个新假设一、一致性关于增加假设的解释一、一致性关于推导OLS的不一致性一、一致性关于推导OLS的不一致性-续一、一致性例子一、一致性思考注意

一、一致性二、渐近正态性与大样本推断在经典线性模型假设MLR.1至MLR.6下，定理4.1表明：抽样分布是正态的。这个结论是推导应用计量经济学中常用的t与F分布的基础。二、渐近正态性与大样本推断例子二、渐近正态性与大样本推断OLS渐近正态性定理二、渐近正态性与大样本推断定理的解释

二、渐近正态性与大样本推断定理的解释二、渐近正态性与大样本推断定理的解释-续二、渐近正态性与大样本推断思考题5.2与渐近统计量二、渐近正态性与大样本推断例子

二、渐近正态性与大样本推断其他大样本检验：拉格朗日乘数统计量有时用其他方法检验多元排除约束非常有用，现在来讨论拉格朗日乘数（LM）统计量，它在现代计量经济学中已经受到一定程度的欢迎。二、渐近正态性与大样本推断其他大样本检验：拉格朗日乘数统计量-续二、渐近正态性与大样本推断其他大样本检验：拉格朗日乘数统计量-续二、渐近正态性与大样本推断例5.3犯罪的经济模型三、OLS的渐近有效性在高斯-马尔科夫假定下，OLS估计量是最优线性无偏的。在高斯-马尔科夫假定下，OLS在一类估计量中也是渐近有效的。想要对这个问题做一般性的探讨需要矩阵代数和高深的渐近分析。现在，只在简单回归情形中描述这个结论。三、OLS的渐近有效性三、OLS的渐近有效性-续三、OLS的渐近有效性关于OLS的渐近有效性定理作业书p1491、2、4、计量经济学

Econometrics王忠玉经济与管理学院哈尔滨工业大学第6章多元回归分析：深入专题提要一、数据测度单位对OLS统计量的影响二、对函数形式的深入讨论三、拟合优度与回归元选择的深入研究四、预测与残差分析一、数据测度单位对OLS统计量的影响在第２章中，我们简要地讨论了改变度量单位对OLS截距和斜率估计值的影响回归模型的类型。一、数据测度单位对OLS统计量的影响表6-1一、数据测度单位对OLS统计量的影响具体分析如下一、数据测度单位对OLS统计量的影响具体分析-续一、数据测度单位对OLS统计量的影响

具体分析-续一、数据测度单位对OLS统计量的影响关于β系数关于β系数-续一、数据测度单位对OLS统计量的影响关于β系数-续一、数据测度单位对OLS统计量的影响关于β系数-例6.1一、数据测度单位对OLS统计量的影响本节讨论关于函数形式的一些变形和推广1、关于对数函数形式的深入讨论二、对函数形式的深入讨论二、对函数形式的深入讨论1、关于对数函数形式的深入讨论-续二、对函数形式的深入讨论1、关于对数函数形式的深入讨论-续二、对函数形式的深入讨论1、关于对数函数形式的深入讨论-续1、关于对数函数形式的深入讨论-续利用对数函数的优缺点二、对函数形式的深入讨论二、对函数形式的深入讨论2、含二次式的模型在应用经济学中，为描述递减或递增的边际效应，常常用到二次函数。二、对函数形式的深入讨论2、含二次式的模型-续二、对函数形式的深入讨论2、含二次式的模型-续例子二、对函数形式的深入讨论2、含二次式的模型-续例子

二、对函数形式的深入讨论2、含二次式的模型-续例子二、对函数形式的深入讨论2、含二次式的模型-续例子二、对函数形式的深入讨论2、含二次式的模型-续注意二、对函数形式的深入讨论3、含有交互项的模型因变量对一个解释变量的偏效应、弹性或半弹性，有时很自然地取决于另一个解释变量的大小。二、对函数形式的深入讨论3、含有交互项的模型-续二、对函数形式的深入讨论3、含有交互项的模型-续例子二、对函数形式的深入讨论3、含有交互项的模型-续例子-续三、拟合优度与回归元选择的深入研究关于R2的缺点

如果依据R2的大小来选择一组解释变量，这可能导致一些不合理的模型。回归前面的内容可以发现：关于R2的缺点：

在方程中增加变量时，R2的相对变化则十分明显增大。一个小的R2所引起的重要后果使预测变得更加困难。由于y的大多数变化都被不可观测的因素所解释，因而在给定解释变量的值后利用OLS方程预测y未来的结果会非常困难。三、拟合优度与回归元选择的深入研究1、调整R2大多数回归软件包既报告R2，也报告被称为调整R2的统计量。三、拟合优度与回归元选择的深入研究1、调整R2-续三、拟合优度与回归元选择的深入研究2、利用调整R2在两个非嵌套模型当中进行选择定义：两个方程中，由于没有哪一个是另一个的特殊情形，所以它们是非嵌套模型（nonnestedmodels）。三、拟合优度与回归元选择的深入研究例子三、拟合优度与回归元选择的深入研究为什么调整R2可以这样用三、拟合优度与回归元选择的深入研究思考题6.4R2的局限性三、拟合优度与回归元选择的深入研究例题6.4CEO的薪酬与企业业绩三、拟合优度与回归元选择的深入研究3、回归分析中控制因素过多

当过分强调拟合优度，就会在回归模型中无所顾忌地控制一些不应该控制的因素。为了避免这种错误，记住对多元回归模型的其他条件不变的解释。三、拟合优度与回归元选择的深入研究3、回归分析中控制因素过多-续三、拟合优度与回归元选择的深入研究3、回归分析中控制因素过多-续关注时R2的注意事项三、拟合优度与回归元选择的深入研究4、增加回归元减少误差方法前面几个例子说明，尽管有些自变量与因变量相关，也不应该包括在回归模型中。一方面，从第３章了解到，回归中增加一个新的自变量会加剧多重共线性的问题。另一方面，由于可从误差项中取出一些因素作为解释变量，所以总是可以减少误差方差，但一般而言，我们不知道哪方面的影响会占据主导地位。三、拟合优度与回归元选择的深入研究4、增加回归元减少误差方法-续三、拟合优度与回归元选择的深入研究四、预测与残差分析1、预测值的置信区间预测确实非常有用，但由于预测值是通过使用OLS估计量而得到的，所以它们存在抽样波动的问题。本节说明，如何从OLS回归线得到预测值的置信区间。1、预测值的置信区间-续四、预测与残差分析1、预测值的置信区间-续例题6.5大学GPA预测值的置信区间四、预测与残差分析1、预测值的置信区间-续例题6.5大学GPA预测值的置信区间-续四、预测与残差分析1、预测值的置信区间-续预测误差四、预测与残差分析1、预测值的置信区间-续预测误差的方差四、预测与残差分析1、预测值的置信区间-续例题四、预测与残差分析2、当因变量为log(y)时对y的预测四、预测与残差分析2、当因变量为log(y)时对y的预测-续四、预测与残差分析四、预测与残差分析2、当因变量为log(y)时对y的预测-续3、当因变量为log(y)时对y的预测-续总之，归纳成如下的几个步骤四、预测与残差分析作业书p48~491、2、3、4、5、6、7、8、9、10计量经济学

Econometrics王忠玉经济与管理学院哈尔滨工业大学第7章含有定性信息的多元回归分析提要一、对定性信息的描述二、只有一个虚拟自变量三、有多个类别的虚拟变量四、有虚拟变量的交互作用五、二值因变量六、对政策分析和项目评价再讨论七、离散因变量的回归结果解释前面几章的多元回归模型中的因变量和自变量都具有定量的含义，如小时工资率、受教育年数、大学平均成绩、空气污染量、企业销售水平和被拘捕次数等。在每种情况下，变量大小都传递了有用的信息。在经验研究中，还要在回归模型中考虑定性因素。人的性别或种族、企业所属的产业（制造业、零售业等）和城市所处的地理位置（比如南、北、西等）都被认为是定性因素。第7章含有定性信息的多元回归分析一、对定性信息的描述1、问题的提出思考题一、对定性信息的描述2、如何定义虚拟变量一、对定性信息的描述表7-1二、只有一个虚拟自变量

1、如何在回归模型中引入二值信息？二、只有一个虚拟自变量1、如何在回归模型中引入二值信息-续二、只有一个虚拟自变量1、如何在回归模型中引入二值信息-续二、只有一个虚拟自变量1、如何在回归模型中引入二值信息-续二、只有一个虚拟自变量1、如何在回归模型中引入二值信息-续二、只有一个虚拟自变量1、如何在回归模型中引入二值信息-续二、只有一个虚拟自变量1、如何在回归模型中引入二值信息-续例题7.2拥有计算机对大学GPA的影响例题7.2拥有计算机对大学GPA的影响-续

二、只有一个虚拟自变量1、如何在回归模型中引入二值信息？二、只有一个虚拟自变量例7.3二、只有一个虚拟自变量例7.3的解释像所有其他的自变量一样，我们需要知道，对定性变量所度量的影响是不是符合经济逻辑的。在方程（7.7）中，得到津贴和没有得到津贴的企业之间在培训上的差异，是由于津贴的原因吗？

接受津贴会不会只是其他什么情况的一种表示呢？那些得到津贴的企业可能在没有得到津贴的情况下，一般也会更多地培训其工人。这个分析并没有哪里告诉我们，所估计的是一种因果效应；我们必须知道企业得到津贴是如何决定的。我们只能希望，已经尽可能多地控制了那