2026年甘肃(高考)数学考试试卷真题(含答案)

-2026年甘肃(高考)数学考试试卷真题(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：A解析：集合B的元素为{1,2(2)命题“若x2=4A.若x≠2B.若x≠2C.若x2≠D.若x2≠答案：A解析：原命题为“若P，则Q”，其逆否命题为“若¬Q，则¬P”。因此逆否命题应为“若x≠(3)已知函数f(x)A.单调递增B.单调递减C.先递增后递减D.先递减后递增答案：D解析：对f(x)求导得f'(x)=3x2-6x。令f'(4)函数y=A.(B.(C.(D.(答案：C解析：对数函数的真数必须大于0，即x-2>0，解得(5)若x+y=3A.1B.2C.3D.4答案：B解析：将两个方程相加得2x=4，解得(6)若f(x)A.cosB.-C.sinD.-答案：A解析：sinx的导数为cos(7)若sinθ=12A.-B.3C.-D.1答案：A解析：在第二象限内，cosθ<0，由sin(8)设向量a=(2,A.5B.2C.3D.6答案：A解析：向量点积公式为a·b=(9)等差数列1,4,A.28B.31C.29D.30答案：B解析：等差数列通项公式为an=a1+(n(10)若全称命题“对任意实数x，有x2A.对任意实数x，有xB.存在实数x，使得xC.存在实数x，使得xD.对任意实数x，有x答案：B解析：全称命题的否定为存在命题，即“存在实数x，使得x2(11)已知函数f(x)=A.1B.2C.0D.-答案：B解析：由f(x)=2x+3(12)若关于x的不等式x2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：因式分解得(x-1(13)若等比数列a1=3，A.3B.-C.9D.-答案：A解析：等比数列通项公式为an=a1qn-(14)若函数f(A.[1B.(C.[0D.(答案：A解析：根号下的表达式必须大于等于0，即x-1≥0，解得(15)若函数f(xA.2B.2C.2D.2答案：D解析：可以由f((16)若向量a=(3,A.0B.1C.-D.-答案：A解析：向量点积公式为a·b=(17)若函数f(x)=A.1B.2C.3D.4答案：B解析：由f(4)=1得log(18)若函数f(x)A.fB.fC.fD.f答案：A解析：若f'(x)=2x(19)若集合A={A.(B.(C.(D.(答案：A解析：解不等式x2-2x<0(20)若自然对数lnx=A.eB.10C.eD.1答案：A解析：自然对数是以e为底的对数，即lnx=log二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是函数的性质？A.单调性B.奇偶性C.周期性D.反函数存在性答案：ABCD解析：函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性、反函数存在性。(22)若函数f(x)在区间(A.f'(x)B.f'(x)C.f'(x)D.f'(x)答案：A解析：函数在区间(a,b(23)若函数f(A.fB.fC.fD.f答案：ACD解析：奇函数的定义为f(-x(24)下列哪些是指数函数的图像特征？A.与y轴交于正数B.始终在x轴上方C.当a>D.当0<答案：ABCD解析：指数函数的图像始终在x轴上方；当a>1时单调递增；当0<a<1时单调递减；当(25)若直线y=kx+b过点(A.1B.-C.1D.-答案：A解析：将两个点代入直线方程得2=k×1+(26)下列哪些公式是圆的标准方程？A.(B.xC.yD.Ax答案：AB解析：圆的标准方程为(x-a)2(27)若函数f(A.若x1<B.f'C.导数恒大于等于0D.增函数图像从左向右上升答案：ABD解析：增函数的定义是当x1<x2，则f((28)下列哪些函数是偶函数？A.fB.fC.fD.f答案：AB解析：x2和cos(29)若函数f(x)=logA.0B.aC.aD.a答案：AB解析：若a=1，函数变为常数函数，值域为{0}；若a<0，对数函数无定义；当(30)下列哪些是三角函数的周期性表现？A.sinx的周期为B.cosx的周期为C.tanx的周期为D.cotx的周期为答案：ACD解析：sinx的周期为2π；cotx的周期为π；tanx的周期为π。(31)若函数f(x)的导函数是f'A.xB.xC.xD.x答案：AC解析：f'(x)(32)若函数f(x)A.极值点B.驻点C.不可导点D.零点答案：AB解析：导数为0的点称为驻点，可能是极值点；不可导点指函数在该点无导数；零点指函数值为0。(33)若函数f(x)A.fB.fC.fD.f答案：C解析：sinx的定义域为R(34)若全称命题“对任意实数x，x2A.存在实数x，xB.存在实数x，xC.对任意实数x，xD.对任意实数x，x答案：A解析：全称命题的否定为存在命题，“存在实数x，使得x2(35)若角θ的终边经过点(-1A.-B.1C.1D.-答案：A解析：由点坐标知tanθ(36)若三角形的三边为3,4,5，则该三角形为A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形答案：A解析：满足32(37)若向量a=(2,A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量加法规则：a+(38)若sinθ=32A.1B.-C.3D.-答案：A解析：在第一象限内，cosθ>0，由sin(39)若函数f(xA.aB.aC.aD.a无限制答案：A解析：二次函数ax2+bx(40)下列哪些是解析几何中直线的标准方程？A.AxB.yC.yD.x答案：ABC解析：Ax+By+C=0、三、填空题（20题）(41)方程x2-8x答案：4解析：因式分解得(x-4(42)若log381=答案：4解析：34=81(43)若函数f(x)答案：7解析：代入x=3得(44)若等比数列a1=2，公比q=3答案：54解析：由an=a(45)命题“若x是质数，则x为奇数”的否定是x=答案：x是质数且x不是奇数解析：否定原命题为“存在质数不是奇数”。2是质数且为偶数，因此否定成立。(46)选择题中若选项D是错误的，正确选项是x=答案：A解析：若选项D为错误选项，则只有A正确。(47)若x和y满足x-y=2，答案：4解析：两个方程相加得2x=8，解得(48)若函数f(x)答案：2解析：52=25(49)若直线y=2x+3与答案：-解析：令y=0，解得(50)若函数f(x)在区间(a,答案：>解析：若函数在区间(a,b(51)若tanθ=1，且θ答案：-解析：tanθ=1，则sinθ=(52)若点(3,4)在圆答案：5解析：代入得r2=3(53)若函数f(x)=x答案：0解析：f'(x)=3x(54)若34x=答案：8解析：两边同时乘以43得x(55)若sinθ=12，答案：1解析：tanθ(56)若函数f(x)=x答案：2解析：解方程x2-4x(57)若函数f(x)=log答案：3解析：令log3x=(58)若函数f(x)答案：[2解析：根号下的表达式必须非负，即x-2≥(59)若12x=答案：6解析：两边乘以2得x=(60)若等差数列的首项为1，公差为3，则第4项为a4答案：10解析：由an=a四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)答案：13解析：代入x=5得(62)求函数f(答案：(-∞,0)解析：求导得f'(x)=3x2-6x。令f'(x)(63)已知三角形三边分别为3,4,5，求角A（与边a=答案：4解析：由勾股定理知该三角形为直角三角形。角A为对边4、斜边5的角，则sinA(64)设向量a=(3答案：点积=0，模的乘积=解析：a·b=3×(-(65)若函数f(x)答案：(解析：定义域要求x2-4>0，即x>2或x<-2。值域为log2(66)解不等式x3答案：x解析：三阶不等式可分解为x(x-3)2>0。由于(67)已知等差数列首项为1，第4项为10，求其通项公式与第10