2025-2026学年广东省云浮市郁南县七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广东省云浮市郁南县七年级（下）期末数学试卷一、选择题1.9的算术平方根为(

)A.3 B.±3 C.−3 D.812.在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是(

)A.(3,4) B.(−3,−4) C.(−3,4) D.(3,4)3.如图，方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(−2,1).若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为(

)A.(−2,1) B.(2,−1) C.(−2,−1) D.(2,1)4.下面所示的图案中，可以看成是由图案自身的一部分经过平移得到的是(

)A. B. C. D.5.不等式组x+2>05−x≤2的解集是(

)A.x>−2 B.−2<x<3 C.−2<x≤3 D.x≥36.以下调查中，最适合采用全面调查的是(

)A.检测长征运载火箭的零部件质量情况 B.了解全国中小学生课外阅读情况

C.调查某批次汽车的抗撞击能力 D.检测某城市的空气质量7.已知不等式的解集为x>−1，则这个解集在数轴上的表示正确的是(

)A. B.

C. D.8.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O.若∠AOC=20°，则∠EOB的度数是(

)A.20°

B.70°

C.90°

D.110°9.已知x=3y=−1是方程−2x+5y=m的解，则m的值为(

)A.−11 B.11 C.2 D.−210.如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1=37°时，∠2的度数为(

)A.37° B.43° C.53° D.63°二、填空题11.计算327=

．12.设m>n，则−13m

−13n.(用“>13.在平面直角坐标系中，在第四象限内有一点P，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为

．14.小明家上月支出如图所示，若食物方面的支出900元，则用于衣服方面的支出是

元.15.如图，三角形ABC向右平移2cm得到三角形DEF，如果四边形ABFD的周长是20cm，那么三角形ABC的周长是

．三、解答题16.解方程组：2x+y=33x−y=7．17.解不等式：2x+7≥1−x，并在数轴上表示解集．

18.如图，把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度得△A1B1C1，解答下列各题．

(1)写出点A，B，C的坐标；

(2)在图上画出△A1B1C119.七年级的所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生都只能加入一个社团.李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查，如图是根据李明的调查数据绘制的不完整的统计图，请根据图中信息，回答下列问题，并将统计图补充完整．

(1)七年级共有多少名学生？

(2)七年级有多少名学生参加篮球社？

(3)七年级参加美术社的学生人数占全年级总人数的百分比是多少？20.新疆是我国棉花的主要产地之一.近年来，机械化采棉已经成为新疆棉采摘的主要方式.现有甲、乙两家种棉大户，根据实际面积分别租用大、小两种型号的采棉机，甲户租了3台大型采棉机和2台小型采棉机，1h就完成了8hm2棉田的采摘；乙户租了2台大型采棉机和5台小型采棉机，1h就完成了9hm2棉田的采摘.请计算大、小两种型号的采棉机21.推理填空及证明：

如图，∠ADE+∠BCF=180°，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E．

(1)AD与BC平行吗？请说明理由．

解：AD//BC理由如下：

∵∠ADE+∠ADF=180°(平角的定义)，

∠ADE+∠BCF=180°(已知)，

∴∠ADF=∠BCF(同角的补角相等)，

∴AD/​/BC(______).

(2)AB与EF的位置关系如何？为什么？

解：AB与EF的位置关系：______．

∵BE平分∠ABC(已知)，

∴∠ABE=12∠ABC(角平分线的定义)．

又∵∠ABC=2∠E(已知)，

即∠E=12∠ABC，

∴∠E=∠ABE(______).

∴AB/​/EF(______).

(3)若AF平分22.阅读材料，解决问题：

【阅读材料】如图1，物理学光的反射现象中，把经过入射点O并垂直于反射面的直线ON叫做法线，入射光线与法线的夹角i叫做入射角，反射光线与法线的夹角叫做反射角，且i=r，这就是光的反射定律．

(1)在图1中，证明∠1=∠2；

【解决问题】根据光的反射定律，人们制造了潜望镜，如图2是潜望镜的工作原理示意图，AB，CD是平行放置的两面平面镜，EF是射入潜望镜的光线，GH是经平面镜两次反射后离开潜望镜的光线，由(1)可知，光线经过平面镜反射时，有∠1=∠2，∠4=∠5．

(2)请问∠3和∠6有什么关系？并说明理由；

(3)小明尝试制作一如示意图的简易潜望镜，但发现光线无法顺利通过，请思考应如何调整平面镜AB，CD的位置，并给出建议(合理即可)．

23.如图1，点A(−1,0)、B(3,0)，将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位至C、D，连接AC、BD．

(1)请直接写出点C的坐标是______，点D的坐标______；

(2)连接AD交OC于点E，若点G在线段CE上，且三角形AGD面积为3，求G点坐标；

(3)如图2，点M从O点出发，以每秒1个单位的速度向上运动，同时点N从B点出发，以每秒2个单位的速度向左运动.设运动时间为t秒(0<t≤2)，射线DN交y轴于点F.问S△FMD−S△OFN的值是否为定值？如果是定值，请求出它的值；如果不是定值，请说明理由．1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】3

12.【答案】<

13.【答案】(3,−2)

14.【答案】450

15.【答案】16cm

16.【答案】解：2x+y=3①3x−y=7②

①+②得：5x=10，

解得：x=2，

把x=2代入①得：4+y=3，

解得：y=−1，

所以原方程组的解为：x=2y=−117.【答案】x≥−2，．

18.【答案】解：(1)根据图象得出：

点A、B、C的坐标为：A(−2,2)，B(−3,−2)，C(3,−2)；

(2)如图所示：

(3)利用图象可得出：点A1、B1、C1的坐标为：A1(0,6)，B19.【答案】200人

七年级有20名学生参加篮球社

30%

20.【答案】大型号的采棉机1h采摘的棉田面积为2hm2，小型号的采棉机1h采摘的棉田面积为1h21.【答案】同位角相等，两直线平行

平行;等量代换;内错角相等，两直线平行

证明：∵AD/​/BC，

∴∠BAD+∠ABC=180°，

∵BE平分∠ABC，AF平分∠BAD，

∴∠ABC=2∠ABE，∠BAD=2∠BAF，

∴2∠ABE+2∠BAF=180°，

∴∠ABE+∠BAF=90°，

∵AB/​/CD，

∴∠ABE=∠E，∠BAF=∠F，

∴∠E+∠F=90°

22.【答案】(1)证明：∵ON⊥PQ，

∴∠PON=∠POQ=90°，

∴∠i+∠1=∠r+∠2，

∵∠i=∠r，

∴∠1=∠2；

(2)解：∠3=∠6，理由如下：