2026小升初数学暑假培优预习（苏科版）第13讲 代数式的章复习(解析版)

第13讲代数式的章复习

内容导航——预习三步曲









!"#$%&'

!()*'

'

+

",-./+

$0

*123

45671289:1

;<*

=

>7?

@AB

'CDE6FG./"HIJKLM./NO"PQRSTU

V

WXY

ZY[\]

Z^Y_`a"bcde*12

知识点1：代数式的概念

f

g

>hijk

lmnopqrSgstuf

gv

wxy

zymn{|f

g})~

"1{|f

gv

知识点2：代数式的书写要求

序举例

代数式的书写要求

号错误写法正确写法

€mn‚Sƒ0"ƒ>

1

“·”f‡

‰0hiŠ">‹

Œf‡‰

2

“÷”

m1z-1‘

mU

X"

3

“1”’:“”•–

4˜‹

™–rš‹

œ€žhiSf

gŸ

˜

5

€w%S"¡>¢¢£¤

知识点3：代数式的值的概念及求法

1.f

gS¦

™§">

¦f‡f

gŠSmn"¨©f

gŠShiUªi«¬S­`"tf

gS¦v

名师点拨

®1¯°mn±•²S¦X"f

gS¦™{•²}

®2¯yf

gŠ€³y•²SmnX"mnl´µ±S

¦¡¶·¸

2.f

gS¦¹0™€º9:>S

$01

»p˜¼0

kmn>¶·S

¦f‡"½Ÿ¾¿ªi}

$02

ÀÁf¼0

ÂÃĊÅS~`•|mnS¦"q|$Æz´ÇÈg"™ÉÊ¡Ë>ÀÁ

f¼0"ÌÍε¹f

gÏÈ"Ïrœ€µÅÃÄSÈg"½ŸÐf¼¹¦v

知识点4：单项式的概念

1.wÑgSÒÓ

‚mnSƒÔ"twÑg})~

ÕÕv

名师点拨

®1¯wÑgÖ¢V9×;

‚mn؃zmn‚mn؃ÙrSgs})~

ÕÕv

wxSy

})~

ÕÕv

wxSymn¸)~

ÕÕv

®2¯wÑgŠ•Úœ€žhi"ÛÜݜ€‰0hi¸

)~

z{|wÑg"ۋnŠœ€mnS•ÜÝ"~•|wÑg"ޑߕږr

m‚mnSƒÔÈg¸

2.wÑgSU

wÑgŠS

mÞ

tuàywÑgSU

")~

SU

‹á

‘¸

名师点拨

®1¯âãäå|:

¸wÑgŠ¬æåX"iU

}

®2¯°ywÑgSU

|1z-1X"“1”’:“”•–}

®3¯wÑgSU

|˜‹

X"’:–rš‹

"~

–r¸

3.wÑgSç

wÑgŠ"µ€mnSè

ltuàywÑgSç

v

知识点5：多项式的概念

1.³ÑgSÒÓ

éywÑgSltu³Ñg")~

¸

ê)sŠë³ÑgÜÝìr|"Þêß|wÑgSlv

³ÑgSÒӊµíSl|֜ž0S"ޑµ€Sž0ÉÜÝîr0v

2.³ÑgSÑ

ïywÑgtu³ÑgSÑ"•œmnSÑtu:

Ѹ

ày³Ñg֜SрVÑ

"´ŠðŸÑ|"ܕ¡°r1ñò

3.³ÑgSç

³Ñgóç

ðôÑSç

"tuày³ÑgSç

¸

知识点6：整式

wÑg‚³Ñgõö‘Àg¸

知识点7：同类项的概念

1¸²×Ñ

µœmnز"÷øزmnSè

{زSwÑgtu²×Ѹ

2¸名师点拨

ùú+²×ÑSÒÓ"¡û¼+“ºØ²"ºü”

®1¯“ºØ²”|è

ýµœmnز}þزmnSè

ز}

®2¯“ºü”|è

ý‚U

ü}þ‚mnSÿĀü¸

µ€S:

ÑÉ|²×Ѹ

2¸ā÷²×Ñ

k³ÑgŠS²×Ñā÷rÑ"tuā÷²×Ѹ

3¸名师点拨

ā÷²×Ñ0Ăă?

U

؝ž"´ßɕϸ

知识点8：去括号法则

1¸Ą¢0Ă

Ą¢ą|>¢ĆS

ƒ¢FSïÑ"Ðkµ«SÔ؝v

名师点拨

®1¯¢ć

|“+”"k¢lßć

S“+”ĄĉŸ"Ċ¢óċÑSjɕČÏ}

®2¯¢ć

|“-”"k¢lßć

S“-”ĄĉŸ"Ċ¢óċÑSjÉ¡Čϸ

2¸č¢0Ă

®1¯č¢Ÿ"¢ć

|“+”"¢FċÑSjɕČÏ}

®2¯č¢Ÿ"¢ć

|“-”"¢FċÑSjÉ¡Čϸ

知识点9：整式的加法与减法

ÀgSžhi0Ă

éyÀg؝ž"~`€¢ąÍĄ¢"½ŸÐā÷²×Ѹ

名师点拨

®1¯ÀgžS™Ď|

ýÍĄ¢}þÐā÷²×Ѹ

®2¯ºyÀg؝žX"“ž

”ď¡>¢“Đ”£¤¸

®3¯ÀgžSðŸ­`S^b

¡ā÷đ•ÚÐā÷‘Ē}

™¨©ēmnSĔĕz]ĕĖė}

•Ú¬æ˜‹

¸

'

100ĘE'

5

+

$0èJ

+01

»pĄ¢ā÷

ă"И¼¹¦}

+02

k°

yÀÁ"ă˜¼v

ę‹Ě

+01

»pĄ¢ā÷ă"И¼¹¦}+02

k°yÀÁ"ă˜¼v

'

100ĘE'

ěĜh>8

+

$0èJ

ĝкyf

gS5ğ’:Ë>Ġ0

ĠŸ"ÎĠ‚0¾¿5ğĝĞ

~`Ġ5ġ0"ĂćĢ5}

~`ĠÕġ0"Ăģ5}

~`Ġğġ0"ßĢ5v

~`"ĠŠœ€mn"ܶmn‹×Ĥĥv

ę‹Ě

+

Ġ0v

题型1整式的化简

1¸ªi

(1)2x2-6x-x2-5+5x

(2)32x2-3xy+5-4x2-xy+3

ęĦħĚ(1)x2-x-5

(2)2x2-5xy+3

ę‹ĚĨ

1bñÀgžĩāhi"./ÀgžĩāhiĎ|+

SĪ¸

®1¯¾¿Àgžhi"īܹ+}

®2¯ÍĄ¢"о¿Àgžhi"īܹ+¸

ęĬ+Ě®1¯+

Ċg=2x2-x2-6x+5x-5

=x2-x-5}

®2¯+

Ċg=6x2-9xy+15-4x2+4xy-12

=2x2-5xy+3¸

2¸ă

(1)7m2+2m-2m2-3m

(2)53x2y-xy2-3xy2+3x2y-2

ęĦħĚ(1)5m2-m

(2)6x2y-8xy2+6

ę‹ĚĨ

1bñÀgSžhi"ĭ*./hi0Ă|+

SĪ¸

®1¯»pā÷²×ÑīÜ}

®2¯Í΢ĆSU

ƒ¾¢"ÐĄ¢"ðŸā÷²×Ñīܸ

ęĬ+Ě®1¯+

Ċg=7m2-2m2+2m-3m

=5m2-m}

®2¯+

Ċg=15x2y-5xy2-3xy2+9x2y-6

=15x2y-5xy2-3xy2-9x2y+6

=6x2y-8xy2+6¸

3¸ăĮėċg

(1)5xy+y2-24xy-y2+1}

(2)2y2-3x2+2x2+2y2-2y2-2x2¸

ęĦħĚ(1)3y2-3xy-2

(2)3x2+4y2

ę‹ĚĨ

1bñÀgSžĩāhi"Ą¢"ā÷²×Ñ"+

SĪ|ùúh>Ą¢0Ă"

žhi0ø

®1¯ÍĄ¢"Ðā÷²×Ñīܹ+}

®2¯ÍĄ¢"Ðā÷²×Ñīܹ+¸

ęĬ+Ě®1¯+

Ċg=5xy+y2-8xy+2y2-2

=3y2-3xy-2¸

®2¯Ċg=2y2-3x2+2x2+4y2-2y2+4x2

=3x2+4y2¸

4¸ă

(1)-3mn+8+5mn-3

(2)2a-5a+3b+7a-b

ęĦħĚ(1)2mn+5

(2)4a-4b

ę‹ĚĨ

¡1bñÀgSžªi"ā÷²×Ñ"ĭتi0Ă|+

SĪ¸

®1¯ā÷²×ÑX"į¶²×ÑSU

¾¿žªi"mnlmnSè

İı•Ï"IJê¹+īÜ}

®2¯ÍĄ¢"½Ÿā÷²×ÑīÜ«đĦħ¸

ęĬ+Ě®1¯+

Ċg=-3+5mn+8-3

=2mn+5}

®2¯+

Ċg=2a-5a-3b+7a-b

=4a-4b¸

5¸ă

(1)5x2+x+3+4x-8x2-2

(2)7m2n-5mn-4mn2-5mn

ęĦħĚ(1)-3x2+5x+1

(2)7m2n-4mn2

ę‹ĚĨ

1bñÀgSžhi"ùú./ØijĴFG|+

SĪ¸

®1¯ā÷²×Ñ"«-3x2+5x+1"īܐĦ¸

®2¯ÍĄ¢"Ðā÷²×Ñ"«7m2n-4mn2"īܐĦ¸

ęĬ+Ě®1¯+

5x2+x+3+4x-8x2-2

=5x2-8x2+x+4x+3-2

=-3x2+5x+1}

®2¯+

7m2n-5mn-4mn2-5mn

=7m2n-5mn-4mn2+5mn

=7m2n-4mn2¸

题型2整式的化简求值

1

1¸Íă"й¦

(a+3)2-(a+3)(a-3)"´Ša=-¸

3

ęĦħĚ6a+18"16

ę‹ĚĨ

1bñÀgSĩāhi"./ĵ$Ġ

glĶ#ĵ$

g|+

SĪ¸

ÍķIJĵ$Ġ

glĶ#ĵ$

găªi"о¿žªi"ðŸf¼¹¦īܸ

ęĬ+Ě+

Ċg=(a2+6a+9)-(a2-9)

=a2+6a+9-a2+9

=6a+18

1

°a=-X"

3

1

6a+18=6-+18

3

=16¸

21

2¸Íă"й¦

4x-1-2x+32x-3+2xx+4´Š"x=¸

2

1

ęĦħĚ2x2+13"13

2

ę‹ĚĨ

1bÀgShi"ă¹¦"¾¿ƒ0

glwÑgƒÝ³ÑgShi"Ðā÷²×Ñ"

ăŸ"f¦ªiīܸ

ęĬ+Ě+

Ċg=4x2-2x+1-4x2-9+2x2+8x

=4x2-8x+4-4x2+9+2x2+8x

=2x2+13}

2

111

°x=X"Ċg=2+13=13¸

222

3¸ă÷¹¦

ÂA=2ab-a"B=-ab+2a+b"2B-5A+C=0¸°a=2"b=-3X"¹CS¦¸

ęĦħĚ-84

ę‹ĚĨ

1bñÀgSž"ÀgSă¹¦"ĭ*./hi0Ă|+

SĪ¸

ķIJ

ĸ«đC=5A-2B12ab-=9-2ba"Îa=2"b=-3f¼ªiīÜ«đĦħ¸

ęĬ+Ě+

QA=2ab-a"B=-ab+2a+b"2B-5A+C=0"

\C=5A-2B

=52ab-a-2-ab+2a+b

=10ab-5a+2ab-4a-2b

12ab-=9-2ba"

°a=2"b=-3X"

C=122-3-92-2-3

=-72-18+6

=-84¸

4¸Íă"й¦

5x2-23y2+6x+2y2-5x2"´Šx=-1"y=2¸

ęĦħĚ-4y2-12x"-4

ę‹ĚĨ

1bñÀgSž-ă¹¦"ÍĹ>Ą¢lā÷²×Ñ0Ă¾¿ă"Ðkx、yS¦f

¼đăŸS­`Šªiīܹ+"./Ą¢lā÷²×Ñ0Ă|+

SĪ¸

ęĬ+Ě+

Ċg=5x2-6y2-12x+2y2-5x2

=-4y2-12x"

x=-1"y=2"

∵Ċg=-422-12-1

∴=-16+12

=-4¸

1

5¸Íă"й¦

2x2y+xy-x2y-2xy-8xy"´Šx=2"y=¸

4

ęĦħĚx2-4y"xy-1¸

ę‹ĚĨ

1bñÀgSž——ă¹¦"Íh>Ą¢0ĂĄ¢"½Ÿā÷²×Ñ"ăÀg"

1

ðŸkx=2"y=f¼¹¦īÜ"+

SĪ|ĭ*./hi0ø

4

ęĬ+Ě+

2x2y+xy-x2y-2xy-8xy

=2x2y+2xy-x2y+2xy-8xy

=x2y-4xy"

1

°x=2"y=X"

4

11

Ċg=22-42

44

=1-2

=-1¸

题型3单项式的系数、次数

-x3y

1¸wÑgSU

|®¯

3

11

A¸-B¸4C¸D¸-1

33

ęĦħĚA

ę‹ĚĨ

1bñwÑgS"wÑgŠS

mÞ

tuwÑgSU

"ywÑgŠµ€mnSè

SltuwÑgSç

¸

ķIJwÑgSU

SÒÓ¹+¸

-31

ęĬ+Ě+

wÑgxySU

|-"

33

ĺ

A¸

2xy2

2¸wÑg-SU

lç

‹á|®¯

3

222

A¸-"4B¸-"3C¸"3D¸-2"2

333

ęĦħĚB

ę‹Ěê

1bñwÑg€ÒÓ"ķIJwÑgU

Ļç

Sďļ¹+īÜ"+

SĪ|ÊěĜ./

wÑgSU

lç

Sďļ"wÑgŠ

mÞ

tuwÑgSU

"µ€mnSè

ltuàywÑgS

ç

¸

2xy22

ęĬ+Ě+

-=-xy2"

33

2xy22

wÑg-SU

|-"ç

|1+2=3"

33

∴

ĺ

B¸

5xy3

3¸wÑg-SU

lç

‹á|®¯

2

5

A¸U

-5"ç

3B¸U

-"ç

3

2

5

C¸U

-"ç

4D¸U

5"ç

4

2

ęĦħĚC

ę‹ĚĨ

1bñwÑg"ĭ*./wÑgSU

lwÑgSç

|+

SĪ¸ķIJwÑgŠS

m

Þ

tuwÑgSU

"ywÑgŠµ€mnSè

SltuwÑgSç

"¾¿¹+īܸ

5xy35

ęĬ+Ě+

wÑg-SU

|-"ç

|4"

22

ĺ

C¸

1

4¸wÑg-xy3SU

Ļç

‹á|®¯

3

1111

A¸-"4B¸"4C¸-"3D¸"3

3333

ęĦħĚA

ę‹ĚĨ

1bñwÑgSU

lç

Sďļ"wÑgSU

|èwÑgŠS

mÞ

"wÑgSç

|èwÑgŠµ€mnSè

l¸

11

wÑg-xy3SU

|-"ç

|1+3=4"īÜ«đĦħ¸

33

11

ęĬ+Ě+

wÑg-xy3SU

|-"ç

|1+3=4"

33

ĺ

A¸

5¸ÂywÑgSU

|3"ç

|4"ĂàywÑgÜÝ|®¯

A¸3xy2B¸-3x4C¸3x2+yD¸3x3y

ęĦħĚD

ę‹ĚĨ

¡1bñwÑgSďļ"wÑgSç

"+

SĪĽġÚľĭØďļ

Ŀŀ

zm

nSÔSgstuwÑg"wxSy

zymn{|wÑg"wÑgŠ

mÞ

tuàywÑgSU

"µ€mnSè

QltuwÑgSç

¸

ęĬ+Ě+

AĻ3xy2SU

‘3"ç

‘3"•jā

ĸ}

BĻ-3x4SU

‘-3"ç

‘4"•jā

ĸ}

CĻ3x2+y•|wÑg"•jā

ĸ}

DĻ3x3ySU

|3"ç

|4"jā

ĸ}

ĺ

D¸

题型4多项式的项、次数

1¸³Ñga2+2ab2+1|®¯

A¸VçVÑgB¸=çVÑgC¸Vç=ÑgD¸=ç=Ñg

ęĦħĚA

ę‹ĚĨ

1b³ÑgSÑ

lç

"ķIJ³ÑgSÑ

‘wÑgSy

"ç

‘ðôÑSç

"¾¿

Ħīܸ

ęĬ+Ě+

³Ñga2+2ab2+1|VçVÑg"

ĺ

A¸

2¸ġxS³Ñgaxa+4-x5+3x3-5Sç

‘3"a‘Ł¦®¯

A¸0B¸1C¸-1D¸±1

ęĦħĚB

ę‹ĚĨ

1b³ÑgSç

"ā÷²×Ñ"./³ÑgŠwÑgSç

ðôSç

t³ÑgSç

|

+

SĪ¸

ķIJ³ÑgSç

«¬a+4=5"øa+-1=0"¹+īܸ

ęĬ+Ě+

ġxS³Ñgaxa+4-x5+3x3-5Sç

‘3"

a+4=5"ø∵a+-1=0"

∴a=1"

∴ĺ

B¸

3¸Įėí0ùúS|®¯

A¸³Ñg3x2y-xy+5S=çÑ|-xy

B¸wÑg-32a2b3cSç

|8

C¸π•|Àg

D¸³Ñg6x2-5x+1|VçVÑg

ęĦħĚA

ę‹ĚĨ

1bñ³ÑgĻwÑglÀg"ķIJ³ÑgSÒÓĻwÑgç

SďļÝłÀgSďļŃÑ

ńŅīܹ+"./Ýņ2|+

SĪ¸

ęĬ+Ě+

AĻ³Ñg3x2y-xy+5S=çÑ|-xy"ë

Ñí0ùú"jā

ĸ}

BĻwÑg-32a2b3cSç

|2+3+1=6"ë

Ñí0Ňň"•ā

ĸ}

CĻπ|Àg"ë

Ñí0Ňň"•ā

ĸ}

DĻ³Ñg6x2-5x+1|=çVÑg"ë

Ñí0Ňň"•ā

ĸ}

ĺ

A¸

4¸ġÀgSÒÓ"Įėí0ùúS|®¯

6πx3y26

A¸SU

|-B¸32xy3Sç

|6

77

C¸0|wÑgD¸-xy2+xy-7|ʼnçVÑg

ęĦħĚC

ę‹ĚĨ

1bñwÑg‚³ÑgSďļĻwÑgSU

‚ç

SÒÓ"ĭ?Øďļ|+

Ī¸ķ

IJwÑgSďļĻU

‚ç

SÒÓĻ³ÑgSďļŃÑńŅīܸ

6px3y26p

ęĬ+Ě+

AĻSU

|"êÑí0Ňň}

77

BĻ32xy3Sç

|1+3=4"êÑí0Ňň}

CĻ0|wÑg"êÑí0ùú}

DĻ-xy2+xy-7|VçVÑg"êÑí0Ňň¸

ĺ

C¸

5¸³Ñg2x4-3x3y2+1|®¯

A¸ŊçVÑgB¸VçʼnÑgC¸ŋçVÑgD¸ʼnçVÑg

ęĦħĚD

ę‹ĚĨ

1bñ³ÑgSç

lÑSďļ"+

SĪ|ŌP³ÑgSç

|³ÑgŠç

ðôSÑ

Sç

"Ñ

|wÑgSy

¸

ķIJ³ÑgSďļ"ōŎywÑgSlÙrSgstu³Ñg¸³ÑgŠïywÑgtu³ÑgSÑ"à

ŏwÑgŠSðôç

"ą|ày³ÑgSç

¸

ęĬ+Ě+

ķIJ³ÑgSďļÜ"³Ñg2x4-3x3y2+1|ʼnçVÑg"

ĺ

D¸

题型5同类项的概念

x2y

1¸ĮėwÑgŠ"-S²×Ñ|®ŐŐ¯

3

xy2

A¸3x2yB¸-C¸3x2y2D¸-xy

3

ęĦħĚA

ę‹ĚĨ

1bñ²×ÑSďļ"ĭ*./²×ÑSďļ|+ĦĨ

SĪ¸²×ÑďļŠSºy“Ø

²”

µœmnز}زmnSè

ز¸ĸéy:

Ñ{|²×Ñ"²×ÑďļŠSºy“ü

”

①‚mnSÿĀü"②‚U

ü¸IJê+Ħīܸ

2

①2x②y

ęĬ+Ě+

A¸3xy‚-"زmnSè

ز"|²×Ñ"ĺjā

ĸ}

3

xy2x2y

B¸-‚-زmnSè

•²"ĺ•jā

ĸ}

33

x2y

C¸3x2y2‚-mnySè

•²"ĺ•jā

ĸ}

3

x2y

D¸-xy‚-mnySè

•²"ĺ•jā

ĸ}

3

ĺ

A¸

2¸ĮėċÙwÑgŠ"•|²×ÑS|®¯

1

A¸1‚-6B¸a3b‚2ba3

2

C¸-3x2y3‚5y3x2D¸2xy2‚x2y

ęĦħĚD

ę‹ĚĨ

1b²×ÑSďļ"µœmnز"÷øزmnSè

{ز"àģSÑtu²×Ѹ

ęĬ+Ě+

AĻjā²×ÑSďļ"|²×Ñ"ĺ•jā

ĸ}

BĻjā²×ÑSďļ"|²×Ñ"ĺ•jā

ĸ}

CĻjā²×ÑSďļ"|²×Ñ"ĺ•jā

ĸ}

DĻزmnSè

•Ø²"•|²×Ñ"ĺjā

ĸ}

ĺ

D¸

3¸ĮėċÙwÑgŠ"•|²×ÑS|®¯

3

A¸32‚-2B¸-3xy‚yxC¸2a2b‚-a2bD¸3a2b3‚-2a3b2

ęĦħĚD

ę‹ĚĨ

1b²×ÑSďļ"ķIJ²×ÑSďļŃÑńŅīܸ+ĦSĪ|ĭ²×ÑSďļ

m

nز"÷øزmnSè

{زSºywÑgt²×Ѹ

3

ęĬ+Ě+

AĻ32‚-2|²×Ñ"•jā

ĸ}

BĻ-3xy‚yx|²×Ñ"•jā

ĸ}

CĻ2a2b‚-a2b|²×Ñ"•jā

ĸ}

DĻ3a2b3‚-2a3b2•|²×Ñ"jā

ĸ"

ĺ

D¸

4¸ĮėċÙwÑgŠSºÑ•|²×ÑS|®¯

A¸2x2‚-x2B¸-12‚12C¸-3x2‚2x2D¸3x2y‚3xy2

ęĦħĚD

ę‹ĚĨ

1bñ²×ÑSďļ

µœmnز"÷øزmnSè

{زSÑt²×ѸÌÍúď

ċ

ÑóSºywÑgSmnő‹|ŒØ²}pĮ¤ìزmnSè

|ŒØ²"īܐ¬ńŅ¸

ęĬ+Ě+

A¸ºywÑgœœ€mnx"øxSè

‹áز"|²×Ñ"ĺĨ

ѕā

ĸ

B¸-12‚12|²×Ñ"ĺĨ

ѕā

ĸ}

C¸ºywÑgœœ€mnx"øxSè

‹áز"|²×Ñ"ĺĨ

ѕā

ĸ}

D¸ºyÀgœœ€mnxĻy"ÛxĻySè

•Ø²"•|²×Ñ"ĺĨ

Ñjā

ĸ¸

ĺ

D¸

5¸ĮėċÙgsŔġ²×ÑS|®ŐŐ¯

A¸2m2n‚-nm2B¸3x2y‚x2z

C¸2ab‚abcD¸2a3b‚-ab3

ęĦħĚA

ę‹ĚĨ

1bS2|²×ÑSďļ"+

Ī|ĭ*./²×ÑSďļ¸

µœmnز"÷øزmnSè

{ز"àģSÑtu²×Ñ"ķIJ²×Ñďļ¶

Ѿ¿ŃńŅ

īܸ

ęĬ+Ě+

A

Ñ"jā²×ÑSďļ"|²×Ñ"jā

ĸ}

B

Ñ"µœmn•Ø²"•|²×Ñ"•jā

ĸ}

C

Ñ"µœmn•Ø²"•|²×Ñ"•jā

ĸ}

D

Ñ"زmnSè

•Ø²"•|²×Ñ"•jā

ĸ¸

ĺ

A¸

题型6合并同类项

1¸Į

ªiùúS|®¯

A¸3a2b-5a2b=-2a2bB¸a2+a2=a4

C¸3a2+2a3=5a5D¸6a-5a=1

ęĦħĚA

ę‹ĚĨ

¡1bñā÷²×Ñ"ĭ*./Øhi0Ă|+

SĪ¸ķIJā÷²×ÑS­`"Ń

ÑńŅīܹ+¸

ęĬ+Ě+

AĻ3a2b-5a2b=-2a2b"ĺĨ

Ñùú"jā

ĸ}

BĻa2+a2=2a2"ĺĨ

ÑŇň"•jā

ĸ}

CĻ3a2l2a3•|²×Ñ"ü0ā÷"ĺĨ

ÑŇň"•jā

ĸ}

DĻ6a-5a=a"ĺĨ

ÑŇň"•jā

ĸ}

ĺ

A¸

2¸ĮėªiùúS|®¯

A¸3a-a=2B¸3ab-2ab=1

C¸2a2b+3ba2=5a2bD¸8x+3y=11xy

ęĦħĚC

ę‹ĚĨ

1bñā÷²×Ñ"ķIJœ€Ø²mn"øزmnSè

{زSё²×Ñ"ā÷²×

Ñ0Ă¾¿Ńы"īܐĦ¸

ęĬ+Ě+

AĻ3a-a=2a¹2"ĺë

ѕjā

ĸ}

BĻ3ab-2ab=ab¹1"ĺë

ѕjā

ĸ}

CĻ2a2b+3ba2=5a2b"ĺë

Ñjā

ĸ}

DĻ8x,3y•|²×Ñ"•Úā÷"ĺë

ѕjā

ĸ}

ĺ

C

3¸ĮėhiŠ­`•ùúS|®¯

A¸3a+2b=5abB¸5y-3y=2yC¸-3x+5x=2xD¸3xy-2xy=xy

ęĦħĚA

ę‹ĚĨ

1bā÷²×Ñ"Ĺ>ā÷²×Ñ0ĂŃÑńŅīܸĭ*./ØShi0Ă|+

S

Ī¸

ęĬ+Ě+

AĻ3a,2bü0ā÷"ĂAjā

ĸ"

BĻ5y-3y=2y"ĂB•jā

ĸ"

CĻ-3x+5x=2x"ĂC•jā

ĸ"

DĻ3xy-2xy=xy"ĂD•jā

ĸ"

ĺ

A¸

4¸Įėā÷²×ÑS­`ùúS|®¯

A¸2a2+3a2=6a2B¸2a2+3a2=5a2

C¸2xy-xy=1D¸2x2+3x2=5x4

ęĦħĚB

ę‹ĚĨ

1bā÷²×Ñ"ķIJā÷²×ÑS0Ă"Ń¾¿ńŅīܸ

ęĬ+Ě+

AĻ2a2+3a2=5a2"Ċ­`Ňň"•jā

ĸ}

BĻ2a2+3a2=5a2"Ċ­`ùú"jā

ĸ}

CĻ2xy-xy=xy"Ċ­`Ňň"•jā

ĸ}

DĻ2x2+3x2=5x2"Ċ­`Ňň"•jā

ĸ}

ĺ

B¸

5¸ĮėċgŠ"ªiùúS|®¯

A¸2a+a2=3a3B¸a+4b=4ab

C¸a2b-ab2=0D¸3ab-ab=2ab

ęĦħĚD

ę‹ĚĨ

1bñ²×ÑSďļ"ā÷²×Ñ"ķIJœ€Ø²mn÷øزSmnSè

{زSÑö

‘²×Ñ"•|²×ѕھ¿ā÷"IJ꾿Ńы"īܐĦ¸

ęĬ+Ě+

AĻ2a,a2•|²×Ñ"•Úā÷"ĺ•jā

ĸ}

BĻa,4b•|²×Ñ"•Úā÷"ĺ•jā

ĸ}

CĻa2b,ab2•|²×Ñ"•Úā÷"ĺ•jā

ĸ}

DĻ3ab-ab=2ab"ĺjā

ĸ}

ĺ

D

题型7去括号

1¸ĮėċgĄ¢ùúS|®¯

A¸3x+8=3x+8B¸-3x-8=-3x-24

C¸4-3-2x=-12+8xD¸-26-x=-12+2x

ęĦħĚD

ę‹ĚĨ

1bñĄ¢0Ă"ķIJĄ¢0ĂŃńŅīÜ"+

SĪ|ùú./¢ć|“+”"Ą

¢Ÿ"¢óSċÑɕČÏj}¢ć|“-”"Ą¢Ÿ"¢óSċÑÉČÏj¸

ęĬ+Ě+

AĻ3x+8=3x+24"Ċ

ÑhiŇň"•jā

ĸ}

BĻ-3x-8=-3x+24"Ċ

ÑhiŇň"•jā

ĸ}

CĻ4-3-2x=-12-8x"Ċ

ÑhiŇň"•jā

ĸ}

DĻ-26-x=-12+2x"Ċ

Ñhiùú"jā

ĸ}

ĺ

D¸

2¸ĮėċgŕÕŖŗÏđŘŗùúS|®¯

A¸a-b-c=a-b-c

B¸x2+y-2x-y2=x2+y-2x+2y2

C¸-a+b--x+y=-a+b+x-y

D¸-3x-y+a-b=-3x-3y+a-b

ęĦħĚB

ę‹ĚĨ

¡1bñĄ¢"./Ą¢0Ăr‘+

SĪ¸

ķIJĄ¢ŃÑăīÜ+Ħ¸

ęĬ+Ě+

A¸a-b-c=a-b+c"ĺA

ÑŇň"•jā

ĸ}

B¸x2+-y2-x2=y2+x-2y+2x2"ĺyB

Ñùú"jā

ĸ}

C¸-a+b--x+y=-a-b+x-y"ĺC

ÑŇň"•jā

ĸ}

D¸-3x-y+a-b=-3x+3y+a-b"ĺD

ÑŇň"•jā

ĸ¸

ĺ

B¸

3¸下列各式中与多项式a+b-c相等的是（）

A¸a-b+cB¸a-b-cC¸a-b-cD¸a-c+b

ęĦħĚD

ę‹ĚĨ

1bñĄ¢¸Ą¢0Ă

~`¢ĆSÞ

|ù

"Ą¢ŸĊ¢FċÑSj‚Ċ

¤Sjز}~`¢ĆSÞ

|ř

"Ą¢ŸĊ¢FċÑSj‚Ċ¤SjØŚ¸IJêŃń

Ņīܸ

ęĬ+Ě+

AĻa-b+c=a-b-c"Ĩ

ѕjā

ĸ}

BĻa-b-c=a-b+c"Ĩ

ѕjā

ĸ}

CĻa-b-c=a-b-c"Ĩ

ѕjā

ĸ}

DĻa-c+b=a-c+b"Ĩ

Ñjā

ĸ}

ĺ

D¸

4¸-a-b+cĄ¢ŸS­`ùúS|®¯

A¸-a+b-cB¸-a+b+cC¸-a-b+cD¸-a+b-c

ęĦħĚA

ę‹ĚĨ

¡1bñĄ¢"ķIJĄ¢śŜ

¢ć|“-”"Ą¢Xo²ßć

S“-”£Ą

ĉ"¢FċÑÉ¡ÏÜ«Ħħ¸

ęĬ+Ě+

-a-b+c=-a+b-c"

ĺ

A

5¸ĮėĄ¢ùúS|®¯

A¸a-(b+c-d)=a-b-c+dB¸(a+1)-(-b+c)=a+1+b+c

C¸a-(2a-b+c)=a-2a-b+cD¸-(4a+3b-5c)=-4a+3b-5c

ęĦħĚA

ę‹ĚĨ

1bS2|Ą¢0Ă"+

Ī|ĭ*./Ą¢0ø

ķIJĄ¢0ö

Ѿ¿ŃńŅīܸ

ęĬ+Ě+

A

Ñ"a-b+c-d=a-b-c+d"Ą¢ùú"jā

ĸ"A

Ñùú}

B

Ñ"a+1--b+c=a+1+b-c"Ą¢Ňň"•jā

ĸ"B

ÑŇň}

C

Ñ"a-2a-b+c=a-2a+b+c"Ą¢Ňň"•jā

ĸ"C

ÑŇň}

D

Ñ"-4a+3b-5c=-4a-3b+5c"Ą¢Ňň"•jā

ĸ"D

ÑŇň¸

ĺ

A¸

题型8整式的无关型问题（不含某项）

22é2222ù

1¸ÂġxĻyS³Ñg5x-2xy-ë3xy+4y+9xy-2y-2mxy+7xû

(1)ōë³Ñg•œVçÑ"¹mS¦}

(2)Ľ®1¯SÃÄĮ"°x2+y2=13"x=-6yX"¹ë³ÑgS¦¸

ęĦħĚ(1)m=1

(2)46

ę‹ĚĨ

1bñÀgžSă¹¦"³ÑgSÒÓ"f

g¹¦"./Øhi0Ă|+

Ī¸

®1¯ķIJĄ¢lā÷²×Ñ0ĂγÑgă"ÐķIJ•œVçÑÜ"VçÑSU

‘0"īܹ¬m

S¦}

®2¯ŕ®1¯Ü«"ë³Ñg‘-2x2-12xy-2y2"ÐÀÁf¼ªi¹¦īܸ

22é2222ù

ęĬ+Ě®1¯+

5x-2xy-ë3xy+4y+9xy-2y-2mxy+7xû"

=5x2-2xy2-3xy-4y2-9xy-2y2-2mxy2-7x2

=5x2-2xy2-3xy-4y2-9xy+2y2+2mxy2-7x2

=-2x2+2m-2xy2-12xy-2y2

Që³Ñg•œVçÑ"

\2m-2=0"

\m=1}

®2¯+

ŕ®1¯Ü«"ë³Ñg‘-2x2-12xy-2y2"

°x2+y2=13"x=-6yX"

-2x2-12xy-2y2=-2x2+y2-12xy=-213-12-6=46¸

2¸ęŝŞ+ĚÂF=k+3x+1"ōFS¦lxS±¦ü"Ăk+3=0"k=-3¸µÝ°k=-3X"

F=k+3x+1lxS±¦ü¸

ę·>ĚÂM=mx2-3x+7"N=2x2+nx-2¸

(1)>œm"n"xSgsĿŀM+N}

(2)ōM+NS¦lxS±¦ü"¹mnS¦¸

ęĦħĚ(1)m+2x2+n-3x+5

(2)-8

ę‹ĚĨ

¡1bÀgSž"ĭ*./hi0Ă|+ĦĨ

SĪ¸

®1¯h>ā÷²×Ñ0Ă¾¿ªiīÜ}

®2¯ńŅm+2=0"n-3=0"¹¬m,nS¦"Ðf¼ªiīܸ

ęĬ+Ě®1¯+

M=mx2-3x+7"N=2x2+nx-2"

M+N=mx2-3x∵+7+2x2+nx-2

2

∴=m+2x+n-3x+5}

®2¯+

M+N=m+2x2+n-3x+5"øM+NS¦lxS±¦ü"

m+2=0∵"n-3=0¸

∴m=-2"n=3¸

n3

∴m=(-2)=-8¸

∴3¸Â

A=3+x2+3x"B=2x3-xy+2¸ō2A-BS¦‚xü"¹yS¦¸

ęĦħĚy=-4

ę‹ĚĨ

¡1bñÀgžŠSü;ş

"ÍķIJÀgSžªi0Ă¹¬2A-BS­`"ķIJ

2A-BS¦‚xü«đµ«­`ŠœxSÑSU

‘0"IJê¹+īܸ

ęĬ+Ě+}A=3+x2+3x"B=2x3-xy+2

2A-B∵

33

∴=2x+2x+3-2x-xy+2

=2x3+4x+6-2x3+xy-2

=y+4x+4"

2A-BS¦‚xü"

∵y+4=0"

∴y=-4¸

∴4¸Âºy³Ñg

A=2m2+3mn-2m-1"B=-m2+mn-1¸

(1)¹

5A-4A-2B}

(2)ō®1¯ŠgsS¦‚mS±¦ü"¹nS¦¸

ęĦħĚ(1)5mn-2m-3

2

(2)n=

5

ę‹ĚĨ

1bñ³ÑgSă¹¦Ýł‚mn±¦üSş

"+

SĪ|ĭ*h>Ą¢"ā÷

²×Ñ0Ă¾¿ă¸

®1¯Ĺ>Àgžhi0Ă"ÍĄ¢"Ðā÷īÜ}

®2¯ÐķIJ®1¯ŠăSgsS¦‚m±¦ü¹¬nS¦¸

ęĬ+Ě®1¯+

5A-(4A-2B)=5A-4A+2B=A+2B"

ÂA=2m2+3mn-2m-1"B=-m2+mn-1"δf¼A+2BÜ«

2m2+3mn-2m-1+2-m2+mn-1

=2m2+3mn-2m-12m2+-2mn-2

=2m2-2m2+(3mn+2mn)-2m+(-1-2)

=5mn-2m-3}

®2¯+

ŕ®1¯«đgs5mn-2m-3=(5n-2)m-3"

ޑëgsS¦‚mS±¦ü"àĸŠšœ€mSÑSU

‘0"

ī5n-2=0"

2

+«n=¸

5

5¸¶ġf

g2x2+ax-y+6-2bx2-3x+5y-1¸

(1)°a"b‘Ł¦X"êgsS¦‚mnxS±¦üŢ

(2)Ľ®1¯SÃÄĮ"¹³Ñga2-2ab-2b2-2a2+ab-b2S¦¸

ęĦħĚ(1)a=-3"b=1

(2)-1

ę‹ĚĨ

¡1bñÀgSă¹¦"ÀgžŠSü;ş

"ĭÀgSžªi0Ă|+

S

Ī¸

®1¯kµÅf

gĄ¢"½Ÿā÷²×Ñă"ÐŕgsS¦‚mnxS±¦ü«đœmnxSÑS

U

‘0"IJê¹+īÜ}

®2¯kµÅf

gĄ¢"½Ÿā÷²×Ñă"ÐķIJ®1¯µ¹f¦ªiīÜ«đĦħ¸

ęĬ+Ě®1¯+

2x2+ax-y+6-2bx2-3x+5y-1

=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1

=2-2bx2+a+3x-6y+7"

f

g2x2+ax-y+6-2bx2-3x+5y-1S¦‚mnxS±¦ü"

∵2-2b=0"a+3=0"

∴a=-3"b=1}

∴®2¯+

a2-2ab-2b2-2a2+ab-b2

=a2-2ab-2b2-2a2ab+-b2

=-a2-3ab-b2"

2

°a=-3"b=1X"Ċg=--3-3-31-12=-9+9-1=-1¸

题型9整式加减的应用

1¸~K"Ľyţ$ÈğŤťņ"€ºŦ5ğزSù$Èŧ§ŨũŪūŬ®€ŒŭSţ~Kµŀ¯"

ŮĮy“T”;SKÈ®ůŰő‹¯¸®w%

ű¯

(1)>œx"ySgsĿŀ“T”;KÈSãţ÷ă}

(2)ōx=5"y=10"¡Å“T”;ŲųŴņŵŶ‘30ŷ/űSŴŸ"ŹªiŴŸSźŵ¸

ęĦħĚ(1)6x+6yű}

(2)ŴŸSźŵ|2700ŷ¸

ę‹Ě本题考查代数式求值，列代数式，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．

（1）根据周长的定义求解；

（2）利用（1）中结论计算即可．

ęĬ+Ě®1¯+

ŕKÈÜ«ůŰő‹Sãţ‘

22x+y+2x+2y

=4x+2y+2x+4y

=6x+6y®ű¯¸

®2¯+

°x=5,y=10X"

6x+6y=6´5+6´10=90®ű¯"

9030=2700®ŷ¯¸

Ħ

ŴŸSźŵ|2700ŷ¸

2¸~K"Îŗţ‘aSù$ȨŻŒżr4yő‹"Ąĉ´Šŗţ‘bSğù$È"ÎŽžS3yő‹ſ

ƀƁryƂ•ſƃøüƄƅSţ$ȸ

ş

(1)ŹĽKŠDØ·S

IJ}

(2)¹ƁaŸţ$ÈSãţ}②

(3)ōa=9"b=3"¹ƁaŸţ$ÈS

Ô¸

ęĦħĚ(1)Ɔ+

(2)2a

(3)72

ę‹ĚĨ

1bĵ$Ġ

g"ÚķIJķIJĽŗţ‘aS5ù$ȊżĄyŗţ‘bSğù$È|+ê

SĪ¸

®1¯ķIJ

ĸƇ¬KÈīÜ}

®2¯ķIJƈÈSãţ

gªiīÜ}

®3¯ķIJƈÈS

Ô

gªiīܸ

ęĬ+Ě®1¯+

~K"

}

®2¯+

ƁaŸţ$ÈSãţ‘2a-b+b+b+a-b=2a

®3¯+

ƁaŸţ$ÈS

ԑa-b+b+ba-b=a+ba-b"

°a=9"b=3X"Ċg=9+39-3=72¸

3¸ğƉ"ğƊ"ğƋVũƌƍƎ"ïũƏ–€ÂăSf

gSƐƑ"ƍƎśĂ‘

ƒº%²

Sf

g؞ÕġV%²

Sf

g"ĂƍƎrƓ¸ğƉ"ğƊ"ğƋSƐƑ~Į"´ŠğƋSƐƑ€ő‹

ì•Ɔñ¸

(1)ğƋƔƕ

±ğƉƐƑņSf

gžĄğƊƐƑņSf

g"ŹƖńŅ

êƗ®Ƙ–“Ú”z“•Ú”¯

ƙƍƎrƓ}

(2)ğƋƚæ>ƛƐƑņSf

gžĄğƉƐƑņSf

gÜÝƙƍƎrƓ"ƖÚŒƜğƋ¹¬ƛSf

g¸

ęĦħĚ(1)•Ú"ŕƆ+

(2)-5a2-4b3-4

ę‹ĚĨ

1bñÀgSžS·>"ĭ*./hi0Ă|+ê

SĪ¸

®1¯ķIJ

ĸė¬gs"­āÀgSžShi0Ăªi«¬11a2-6b3+8"ÐķIJ11a2-6b3+8S:

ё8"qğƋƐƑņf

gŠS:

ё-4"ńŅīÜ«+}

®2¯>ğƉƐƑSf

gņğƊƐƑSf

gīÜ«+¸

ęĬ+Ě®1¯+

3a2-5b3+2--8a2+b3-6=3a2-5b3+2+8a2-b3+6=11a2-6b3+8}

11a2-6b3+8S:

ё8"qğƋƐƑņf

gŠS:

ё-4"

∵ğƉƐƑņSf

gžĄğƊƐƑņSf

g•ÕġğƋƐƑņSf

g¸

∴ƍƎ•ÚrƓ¸

∴®2¯+

ğƋƐƑņSf

g‘

3a2-5b3+2+-8a2+b3-6=-5a2-4b3-4¸

ğƋƐƑņSf

g‘-5a2-4b3-4¸

∴4¸~KƝ"ğƞƟƠơ

s"´Ŋã|ŕKƢż¬SŊŦزSţ$ÈƣƤƁpqr"ùŠR|Ŧù

$ÈƣƤ¸

(1)¹ùŠRàŦù$ÈƣƤS

Ô¸

(2)ğƉƚæ"ōƥKƢ5ţ$ÈƣƤSãţ‘160cm"ąÜݹ¬KƝƠơ

sSƦ

Ô¸Ɩ²ĸÇS

í0ƧŢō²ĸ"Ź¹¬Ơơ

sS

Ô}ō•²ĸ"ŹíƉŕ¸

ęĦħĚ(1)b2

(2)1600cm2"ŕƆ+

ę‹ĚĨ

¡1bñÀgžS·>"ùúPKÈ

ԂŗţSU|+

SĪ¸

®1¯ŠRğù$ÈSŗţÕġKƢŠğţ$ÈSţžĄƨ"IJ깬Ïrīܹ¬

Ô}

®2¯ķIJãţªi

gܹ¬aS¦"¾qܹ¬K