人教版八年级数学下册第二十一章四边形21.1.2多边形及其内角和课件

21.1.2多边形及其内角和学习目标1.了解多边形的概念及多边形的顶点、边、内角、外角与对角线;探索并掌握多边形内角和与外角和公式.2.学会运用多边形内角和与外角和公式解决简单问题.课堂探究问题一多边形的相关概念探究1-1:如图,类比三角形、四边形的定义,你能说出什么是多边形吗?探究1-2:类比四边形,你能说出多边形的边、顶点、内角、外角、对角线的定义吗?答:组成多边形的各条线段叫作多边形的边，每相邻两条线段的公共端点叫作多边形的顶点，多边形相邻两边组成的角叫作多边形的内角，多边形的角的一边与另一边的延长线组成的角叫作多边形的外角，连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫作多边形的对角线.探究1-3:如图,下列多边形是凸多边形吗?为什么?答:第一个多边形是凸多边形，第二个多边形不是凸多边形.因为画出多边形的任何一条边所在直线，第一个图中整个多边形都在这条直线的同一侧，第二个图中整个多边形不都在这条直线的同一侧.问题二多边形的内角和探究2-1:画出下列多边形从某一顶点出发的对角线,这些对角线把多边形分为多少个三角形?根据这些三角形求出多边形的内角和.答:从某一顶点出发的对角线如图:从某一顶点出发的对角线把四边形分为2个三角形，把五边形分为3个三角形，把六边形分为4个三角形，把七边形分为5个三角形，把n边形分为(n-2)个三角形.多边形的内角和为(n-2)×180°.探究2-2:把一个多边形分成几个三角形,还有其他分法吗?你能根据这些分法求出多边形的内角和吗?提示:还可以在多边形内任取一点，连接这点与多边形的各个顶点来求.探究2-3:如图,在五边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫作五边形的外角和.五边形的外角和等于多少?答:五边形的外角和等于360°.探究2-4:回想正多边形的性质,你知道正多边形的每个内角是多少度吗?每个外角呢?为什么?学后反思1.通过本节课的学习,你能理解多边形的定义吗?2.多边形的内角和、外角和分别等于多少?3.学习本节课后,你还有什么疑问?提出一些还未解决的问题.课后作业基础题1.一个八边形的内角和等于(

)A.800° B.1080° C.1260° D.1440°2.如果一个多边形的边数增加1,那么它的内角和将增加(

)A.60° B.90° C.180° D.360°BC3.学校后勤处计划在校园中央修建一个造型美观的多边形景观花坛.要求这个花坛的内角和为900°,则这个花坛应设计成(

)A.七边形 B.八边形

C.九边形 D.十边形4.如果一个正多边形的每个外角都等于40°,那么它是(

)A.七边形 B.八边形

C.九边形 D.十边形AC5.如图,在五边形ABCDE中,∠1+∠5=120°,则∠2+∠3+∠4等于(

)A.145° B.180°C.240° D.325°6.若一个正多边形内角和的度数为1260°,则这个正多边形的边数是

.

C97.如图,求出图中的x的值.解:由题意,得x°+x°+80°+90°+(x-20)°=(5-2)×180°,解得x=130.8.已知一个多边形的内角和是外角和的三倍,则这个多边形是几边形?解:设这个多边形为n边形,n边形的内角和为(n-2)×180°,n边形的外角和为360°,根据题意,得(n-2)×180°=3×360°,解得n=8.答:这个多边形是八边形.拓展题9.一个正多边形的每个外角的度数都是72°,则这个正多边形的内角和是

°.

10.如图,已知∠MON=60°,正五边形ABCDE的顶点A,B在射线OM上,顶点E在射线ON上,则∠AEO=

°.

5404811.如图,小明从点A出发,前进10m后向右转40°,再前进10m后又向右转40°,…,如此反复下去,直到他第一次回到出发点A,他所走的路径恰好构成了一个正多边形.(1)小明一共走了多少米?(2)求这个正多边形的内角和.解:(1)由题意,得这个正多边形的每个外角都是40°,∴该正多边形的