人教版八年级数学下册第二十二章函数测试卷含答案

第二十二章测试卷(时间:120分钟满分:120分)题号一二三四五总分得分一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.球的体积是V,球的半径为R,则V=43πR3A.V,π,R B.π和R C.V和R D.V和π2.李老师到附近的加油站加油,如图是所用的加油机上的数据显示牌,则其中的常量是(C)A.金额 B.数量 C.单价 D.金额和数量3.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(单位:cm)与所挂物体的质量x(单位:kg)之间的关系如下表所示:所挂物体的质量x/kg012345弹簧的长度y/cm1010.51111.51212.5下列说法不正确的是(D)A.x与y都是变量,且x是自变量,y是函数B.弹簧不挂重物时的长度为10cmC.在弹性限度内,所挂物体的质量每增加1kg,弹簧的长度增加0.5cmD.在弹性限度内,当所挂物体的质量为8kg时,弹簧的长度为24.5cm4.下列曲线中不能表示y是x的函数的是(B)5.有下列等式:①y=2x+1;②y=1x;③|y|=3x;④y2=5x-8;⑤y=±xA.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.某文具店老板购进一批荧光笔,销量x(单位:支)与销售额y(单位:元)的关系如下表所示,则y与x的函数关系式为(A)销量x/支12345…销售额y/元3691215…A.y=3x B.y=6x C.y=9x D.y=12x7.如图是两个高度相同的圆柱连通器型空水箱(连通处体积忽略不计),其中甲水箱的底面积大于乙水箱的底面积.若向甲水箱持续匀速缓慢地注水,当两个水箱注满水时,停止注水.下列图象能大致反映甲水箱的水面高度h与注水时间t的函数关系的是(A)8.函数y=3xA.x>5 B.x≠5 C.x<5 D.x≠-59.在物理学中,导线的电阻随温度的变化而变化,有一段导线0℃时电阻为5欧姆,温度每增加1℃,电阻会增加0.01欧姆,则电阻R与温度t的关系是(A)A.R=5+0.01t B.R=5t+0.01 C.R=0.01t D.R=5.01t10.甲、乙两队进行龙舟比赛,其中甲、乙两队在500m的赛道上划行的路程y(单位:m)与时间x(单位:min)之间的关系如图,下列说法中正确的有(B)①甲队比乙队晚0.25min到达终点;②当乙队划行110m时,仍在甲队后面;③当乙队划行200m时,已经超过甲队;④0.5min后,甲队比乙队每分钟慢50m.A.1个 B.2个C.3个 D.4个二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分.11.“早穿皮袄,午穿纱,围着火炉吃西瓜”这句谚语反映了我国新疆地区一天中,温度随时间的变化而变化,其中的函数是温度.12.在函数y=13+x+1x13.汽车开始行驶时,油箱中有油45升,如果每小时耗油6升,则油箱内剩余油量y(单位:升)与行驶时间x(单位:时)的关系式为y=45-6x.

14.按照如图的运算程序计算函数y的值,若输入x的值是5,则输出y的值是3,若输出y的值是-3,则输入x的值是-7.

15.某汽车行驶的路程s(单位:km)与时间t(单位:min)的函数关系如图,则汽车行驶20min时距离终点20km.

三、解答题(一):本大题共3小题,每小题8分,共24分.16.一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,其速度每秒增加2m.(1)这一变化过程反映了哪两个变量之间的关系?(2)3.5s时小球的速度为多少?(3)哪个变量是自变量?哪个变量是它的函数?解:(1)这一变化过程反映了小球的速度与时间之间的关系.(2)2×3.5=7(m/s).(3)时间是自变量,速度是时间的函数.17.有一水箱,它的容积为500L,水箱内原有水100L,现往水箱中注水,已知每分钟注水10L.(1)写出水箱内水量Q(单位:L)与注水时间t(单位:min)的函数关系式,并写出自变量的取值范围.(2)求注水18min时水箱内的水量.(3)需多长时间把水箱注满?解:(1)根据题意,得Q=10t+100,当Q=500时,10t+100=500,解得t=40,∴0≤t≤40.∴Q与t的函数关系式为Q=10t+100(0≤t≤40).(2)当t=18时,Q=10×18+100=280,∴注水18min时水箱内的水量是280L.(3)当水箱注满时,Q=500,即10t+100=500,解得t=40,∴把水箱注满需要40min.18.在一次实验中,小明把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体,下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值.所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182022242628(1)本题反映的是弹簧的长度y与所挂物体的质量x这两个变量之间的关系,其中自变量是,函数是.(2)当所挂重物为3kg时,弹簧的长度为cm;不挂重物时,弹簧的长度为cm.

(3)请直接写出弹簧长度y(单位:cm)与所挂物体质量x(单位:kg)的关系式,并计算若弹簧的长度为36cm时,所挂重物的质量.(在弹簧的弹性限度内)解:(1)所挂物体的质量x弹簧的长度y(2)2418(3)关系式为y=2x+18.把y=36代入y=2x+18,得x=9,∴弹簧的长度为36cm时,所挂重物的质量是9kg.四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分.19.已知长方形周长为20.(1)写出长方形面积s与一边长x的函数关系式;(2)求出自变量x的取值范围;(3)当x=6时,算出面积s的值.解:(1)长方形的一边长为x,则与其相邻的一边长为(20-2x)÷2=10-x,∴长方形面积s=x(10-x)=-x2+10x.∴s=-x2+10x.(2)∵x>0,10-x>0,∴0<x<10.(3)由(1),得s=-x2+10x,∴当x=6时,s=-62+10×6=-36+60=24,∴当x=6时,面积s的值为24.20.对于有理数a,b,定义了一种新运算“※”:a※b=3a-2b,1※3=2×1-23×(1)计算:①2※(-1)=;②(-4)※(-3)=.

(2)若y=(x-3)※2+5,且x<3,求y与x之间的关系式.解:(1)①8②-6(2)∵x<3,∴x-3<2.∴(x-3)※2=2(x-3)-23×2=2x-223.∴y=2x-22321.在如图的平面直角坐标系中画出y=14x2x…-4-2024…y=14x2……(1)补充表格中的y值;(2)在坐标系中画出y=14x2(3)观察函数的图象,当x>0时,y随x的增大而增大还是y随x的增大而减小?题图解图解:(1)补充表格从左向右依次为3,0,-1,0,3.(2)将(1)中的每对x,y的对应值所对应的点在平面直角坐标系中描出,再连线即可得到函数图象,如图.(3)由函数的图象,可知当x>0时,y随x的增大而增大.五、解答题(三):本大题共2小题,每小题12分,共24分.22.某学校科技社团成员组装了一艘舰艇模型,并在一条笔直河道内进行往返航行测试,中途设置一个观测点P.他们根据测试结果绘制了如图的函数图象,其中t(单位:min)表示航行时间,s(单位:m)表示舰艇模型离出发点的距离.已知水流的速度为30m/min.(1)根据图象回答:在OA段,舰艇模型是水航行(填“顺”或“逆”);该舰艇模型在静水中的航行速度为m/min.

(2)该舰艇模型先后两次经过观测点P的时间差为1.6min,求观察点P离出发点的距离.解:(1)顺120(2)设P点距离出发点的距离为ym,∵v静=120m/min,v水=30m/min,去程用时3min,可以计算出起点与终点的距离为3×(120+30)=3×150=450(m),∴P点距离终点的路程为(450-y)m.设从P点去到终点用时t1min,从终点返程到P点用时t2min,∴t1+t2=1.6.∵t1=450-y120+30=450-y150,t2=450-∴观察点P离出发点的距离为360m.23.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=2,BC=4.动点P从点A出发,沿着折线A→B→C运动(点P不与点A,C重合).设点P运动的路程为x,△PAC的面积为y.(1)请直接写出y关于x的函数关系式并注明自变量x的取值范围;(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象,并写出该函数的一条