第4章　第19讲　曲线运动　运动的合成与分解-2027版高考物理一轮复习课件

第四章曲线运动第19讲曲线运动运动的合成与分解学习目标命题热点(1)理解物体做曲线运动的条件，掌握曲线运动的特点。(2)会应用运动的合成与分解处理小船渡河、关联速度等问题。(3)掌握运动合成与分解这一处理曲线运动的重要思想方法。单独命题较少，与动力学综合考查和电场综合考查较多。考点一考点二考点三提能训练练案[19]考点四考点一曲线运动的条件和特征1．速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线上该点的_______方向。2．曲线运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是_______运动。(1)a恒定：_____________运动；(2)a变化：非匀变速曲线运动。切线变速匀变速曲线3．曲线运动的条件(1)运动学角度：物体的__________方向跟速度方向不在同一条直线上。(2)动力学角度：物体所受__________的方向跟速度方向不在同一条直线上。加速度合外力4．曲线运动中速度方向、合力方向与运动轨迹之间的关系(1)速度方向与运动轨迹相切；(2)合力方向指向曲线的“凹”侧；(3)运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向之间。5．速率变化的判断易

错

辨

析1．曲线运动一定是变速运动。(

)2．曲线运动的速度大小可能不变。(

)3．曲线运动的加速度可以为零。(

)4．曲线运动的加速度可以不变。(

)5．曲线运动的物体所受合力方向与速度方向有时可以在同一直线上。(

)√√×√×自

主

验

收1．(物体做曲线运动的条件)(多选)光滑水平面上一运动质点以速度v0通过点O，如图所示，与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则(

)A．因为有Fx，质点一定做曲线运动B．如果Fy<Fx，质点向y轴一侧做曲线运动C．如果Fy＝Fxtanα，质点做直线运动[答案]

CD2．(合力与速度大小和方向、运动轨迹的关系)第十五届中国国际航空航天博览会于2024年11月12日—17日在珠海举行。航展首日，我国新型隐形战机歼-35A惊喜亮相，如图，这标志着我国已成为第二个同时拥有两款隐身战斗机服役的国家(歼-35A现已经是世界最先进的舰载战斗机，没有之一！)。假设歼-35A某次飞行表演时正沿图示轨迹加速运动，则飞机所受合力与速度方向可能为(

)[答案]

A[解析]

物体做曲线运动时，速度方向沿轨迹的切线方向，轨迹夹在速度方向与合力方向之间，且合力指向轨迹的凹侧，由于隐形战机加速运动，故速度方向与合力方向夹角要为锐角，故A正确，B、C、D错误。故选A。考点二运动的合成与分解1．基本概念(1)运动的合成：已知_________求合运动。(2)运动的分解：已知_________求分运动。2．遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循_________________。3．运动分解的原则根据运动的___________分解，也可采用正交分解法。分运动合运动平行四边形定则实际效果4．合运动与分运动的关系(1)等时性：合运动和分运动经历的_______相等，即同时开始、同时进行、同时停止。(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动__________，不受其他分运动的影响。(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的_______。时间独立进行效果5．两个互成角度的直线运动合成的四种常见类型分运动类型合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动与匀变速直线运动分运动类型合运动的性质两个初速度为零的匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动分运动类型合运动的性质两个初速度不为零的匀变速直线运动易

错

辨

析1．合运动不一定是物体的实际运动。(

)2．合运动的速度一定大于分运动的速度。(

)3．两分运动时间一定与合运动时间相等。(

)4．互成角度的两直线运动的合运动一定是曲线运动。(

)××√×

质点Q在xOy平面内运动，其在x轴方向和y轴方向的分运动图像如图甲和图乙所示，下列说法正确的是(

)A．质点Q做匀变速直线运动，初速度为12m/sB．质点Q做匀变速曲线运动，加速度为5m/s2C．质点Q做匀变速直线运动，2s末的速度为20m/sD．质点Q做匀变速曲线运动，2s内的位移为45m[答案]

C[规律方法]

判断两个直线运动的合运动性质的方法跟

踪

训

练1．(2025·湖南卷·2题)如图，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、vx、vy表示。物块向上运动过程中，下列图像可能正确的是(

)[答案]

C考点三小船渡河模型1．船的实际运动：是随水漂流的运动和船相对静水的运动的合运动。2．三种速度：船在静水中的速度v船、水流的速度v水、船的实际速度v。3．三类问题、四种情境

情境说明渡河船速最小在水流速度v水和船的航行方向(即v合方向)一定的前提下，当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直时，有满足条件的最小船速，即v船min＝v水sinθ[答案]

AC[规律方法]

小船渡河问题分析思路跟

踪

训

练2．(2026·福建福州模拟)洪水无情人有情，每一次重大抢险救灾，都有子弟兵的身影。如图所示，水速为v，救援人员驾驶冲锋舟行驶，若冲锋舟沿与平直河岸成30°角的线路把被困群众从A处送到对岸安全地B处，采取以最小速度和最短时间两种方案行驶，则两种方案中冲锋舟的最小速度v1和以最短时间行驶冲锋舟的速度v2之比为(

)[答案]

D考点四绳(杆)端的关联速度问题1．此类问题绳或杆的特点(1)不可伸长；(2)沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等。2．关联速度常见模型情境图示分解图示定量结论vB＝v1＝vAcosθ情境图示分解图示定量结论vAcosθ＝v0＝v1vAcosβ＝vBcosα情境图示分解图示定量结论vBsinα＝vAcosα(2025·黑吉辽蒙卷·6题)如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v(

)A．一直减小 B．一直增大C．先减小后增大 D．先增大后减小[答案]

B[规律方法]

绳(杆)端的关联速度问题解题思路跟

踪

训

练3．如图所示，一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B(可视为质点)。将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向成θ＝30°角，球B的速度大小为v2，则(

)[答案]

C提能训练练案[19]基础巩固练1．(2026·佛山模拟)如图为航展飞行表演中的精彩镜头，喷出的烟雾将飞机的运动轨迹显现出来。关于这些飞机的运动，以下说法正确的是(

)A．飞机可能做匀变速曲线运动B．飞机所受合外力沿飞机运动方向C．飞机所受合外力一定是变力D．飞机的运动速度不变[答案]

C[解析]

飞机做曲线运动，则所受合外力方向与速度方向不共线，选项B错误；飞机轨迹为螺旋线，所受合外力不断变化，加速度也不断变化，选项A错误，C正确；飞机的运动速度方向不断变化，则速度不断变化，选项D错误。2．如图所示是拖拉机拉着人群在水平冰面上的游戏画面。若人群在经过圆弧弯道MN的过程中，速度逐渐增大。则此过程中，人群受到的水平作用力符合实际的是(

)[答案]

D[解析]

人群受到的摩擦阻力f与运动方向(切线方向)相反，人群做曲线运动，合力(图中f与F的合力)方向位于轨迹的凹侧，由于速度逐渐增大，所以合力的方向与速度方向的夹角应小于90°。故选D。3．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是(

)A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成的动作越多B．风力越大，运动员着地时的竖直速度越大，有可能对运动员造成伤害C．运动员下落时间与风力无关D．运动员着地速度与风力无关[答案]

C[解析]

运动员同时参与了两个分运动，竖直方向向下落的运动和水平方向随风飘的运动，两个分运动同时发生，相互独立，水平方向的风力大小不影响竖直方向的运动，即下落时间和着地时竖直方向的速度不受风力影响，故A、B错误，C正确；水平风力越大，水平方向的速度越大，则落地时的合速度越大，故D错误。4．(2026·浙江宁波市期中)大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动。现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物竖直向上做匀加速运动，此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的(

)[答案]

B[解析]

货物在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，根据平行四边形定则，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，轨迹为曲线，货物的加速度竖直向上，因为加速度的方向指向轨迹的凹侧，可知B图可能是货物的运动轨迹。[答案]

B6．民族运动会上有一骑射项目如图所示，运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离为d。要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则(

)[答案]

C7．甲、乙两光滑小球(均可视为质点)用铰链与轻直杆连接，乙球处于光滑水平地面上，甲球套在光滑的竖直杆上，初始时轻杆竖直，杆长为4m。施加微小的扰动，使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3m时，甲球的速度为v1，乙球的速度为v2，如图所示，下列说法正确的是(

)C．甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等D．甲球即将落地时，乙球的速度达到最大[答案]

B能力提升练8．(多选)(2026·湖南师范大学附属中学期末)如图所示，不可伸长的轻绳平行于斜面，一端与质量为m的物块B相连，B在光滑斜面上。轻绳另一端跨过滑轮与质量为M的物块A连接。A在外力作用下沿竖直杆以速度v1向下匀速运动，物块B始终沿斜面运动且斜面始终静止，当轻绳与杆的夹角为β时，物块B的速度大小为v2。斜面倾角为α，重力加速度为g，下列说法正确的是(

)C．轻绳拉力一定大于mgsinαD．斜面受到地面水平向左的摩擦力[答案]

ACD9．(多选)如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为d，M、N分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成α角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点，如果划船速度均为v0，且两船相遇不影响各自的航行。下列说法正确的是(

)A．水流方向向右，大小为v0cosαC．甲、乙两船不会在NP上某点相遇[答案]

AD10．(多选)(2024·安徽卷·9题)一倾角为30°足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立Oxy直