4.3 牛顿第二定律 课件（内嵌视频）2026-2027学年教科版高中物理必修第一册

4-3、牛顿第二定律一、复习与回顾：1、速度：是描述物体运动状态的物理量；加速度：是描述物体运动状态变化快慢的物理量。2、牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。即力是产生加速度的原因。3.加速度的大小与物体受力大小有关。加速度的大小与物体的质量大小有关。加速度与力的关系Fa0加速度与质量关系aa∝

Fa∝

m1a∝mFF∝ma

F＝kma

k为比例系数k到底有多大呢？F＝kma中k的数值取决于F、m、a的单位的选取。当k=1时，质量

m=1kg的物体，在某力作用下获得

a=1m/s2

的F=ma=1kg×1m/s2=1kg·m/s2加速度所需要的力：把1kg·m/s2

叫做“一个单位”的力力F的单位就是千克米每二次方秒后人为了纪念牛顿，把它称作“牛顿”，用符号N表示。1N＝1kg·m/s2使质量是1kg的物体产生1m/s2的加速度的力为1N。二、牛顿第二定律：1.内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。2、表达式：F

＝

ma合外力质量加速度三、对牛顿第二定律理解：问题1.牛顿第二定律中指出加速度与力成正比，能否说成力与加速度成正比，为什么？

力是产生加速度的原因，力决定加速度因果性问题2.在牛顿第二定律表达式F=ma中，哪些是矢量，哪些是标量？这两个矢量的方向有何关系？

物体受力方向决定物体的加速度方向

∴加速度

a的方向与力F的方向是一致的矢量性问题3.从牛顿第二定律的内容分析,

F、m、a是对于几个物体而言的?F、m、a

须对应于同一物体或系统，研究对象是统一的同体性问题4.放在光滑地面的物体，在水平向右拉力F作用下由静止开始向右运动，（1）拉力F作用在物体同时获得速度和加速度。（2）若力F逐渐减小到0，物体的加速度将怎样变化?速度将怎样变化?

F发生变化时，a随即也要发生变化，即:a与F同生,同灭,同变化.瞬时对应性问题5：一恒力F作用在质量为m的小车上，小车沿着粗糙地面向右做匀加速直线运动FF-f=ma分析小车受到的力mgNFa1fa2a1-a2=a物体实际的加速度为每个力产生的加速度的矢量和独立性四、理解牛顿第二定律要注意:1.因果性：力是产生加速度的原因2.同体性：公式中F、m、a必须是同一研究对象3.矢量性：加速度a的方向与合外力F合方向相同。4.瞬时性：（a和合外力F是瞬时对应关系）a与F合同时产生,同时消失,同时变化5.独立性：当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与之对应的加速度，而物体表现出来的实际加速度是物体所受各分加速度叠加的结果。小结：大小与v、∆v大小无关由∆v/∆t决定与F合成正比与m成反比方向与∆v方向一致与F合方向一致例题1：质量为8×103千克的汽车，在水平的公路上沿直线行驶，汽车的牵引力为1.45×104N，所受阻力为2.5×103N。求：汽车前进时的加速度。GFNF牵F阻解：以汽车为研究对象，以汽车的重心为坐标原点建立直角坐标系，汽车受力如图所示：在y轴上重力和地面对汽车的支持力相等。二力平衡在x轴上汽车受到阻力和牵引力，合力沿水平方向向右，分析得汽车所受的合力为由牛顿第二定律，可求得车的加速度为代入数据，得方向向右牛顿第二定律解题一般步骤1.确定研究对象2.受力分析和运动分析3.3.求出合力4.4.列动力学方程求解正交分解法在牛顿第二定律中的应用：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合外力．通常选取加速方向作为正方向(不分解加速度)，将物体所受的其他力正交分解后，列方程Fx＝ma，Fy＝0.yyGNfx1、某质量为1000kg的汽车在平直路面上试车，静止起步加速时牵引力为2000N，设阻力恒定为500N，产生的加速度应为多大?解：当物体重新启动时牵引力为F=2000N，阻力f=500N则：Ｆ合＝F-f=2000N-500N=1500N,根据牛顿第二定律F合=ma得：汽车的加速度为a2=Ｆ合/m＝1500/1000m／Kg=1.5m／s2加速度的方向与初速度的方向相同2、某质量为1000kg的汽车在平直路面上试车，当达到40m/s的速度时关闭发动机，经过80s停下来。求汽车受到的阻力？分析：根据已知的运动信息求出加速度a，再根据牛顿第二定律求出合力最后分析物体受力情况，求出力。解:设初速度方向为正方向,物体在减速过程的初速度为v0=40m／s，末速度为零，滑行时间t=80s,则:物体的加速度为a1＝(v-v0)/t=(0-40)/80m/s2=－0.5m／s2，方向与初速度相反．由牛顿第二定律得：F阻＝ma1＝1000×

(－0.5

)N=－500N．负号表示阻力的方向与速度的方向相反已知受力求运动3、如图，质量m=2kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的滑动摩擦因数0.25，现在对物体施加一个大小F=8N、与水平方向夹角θ=37°角的斜下的推力．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2，求（1）物体运动的加速度（2）物体在拉力作用下5s内通过的位移大小。已知：m=2kg，F=8N，μ=0.25，θ=37°，g=10m/s²

水平方向：Fcos37°−f=ma

竖直方向：N=mg+Fsin37°

摩擦力：f=μN代入数值：

Fcos37°=8×0.8=6.4NFsin37°=8×0.6=4.8NN=2×10+4.8=24.8Nf=0.25×24.8=6.2N（1）

a=(Fcos37°−f)/m=(6.4−6.2)/2=0.1m/s²（2）初速度v₀=0x=½at²=½×0.1×5²=1.25m答案：(1)a=0.1m/s²(2)x=1.25m典例分析【典例1】一个物体质量为m，放在一个倾角为θ的斜面上，物体从斜面顶端由静止开始加速下滑，（1）若斜面光滑，求物体的加速度；（2）若斜面粗糙，已知动摩擦因数为μ，求物体的加速度。θmgyFNxF合FfF2F1θ【解析】（1）若斜面光滑，对物体受力分析如图：根据牛顿第二定律：mgsinθ=ma，得：a=gsinθ（2）若斜面粗糙，物体受力如图根据牛顿第二定律：mgsinθ-Ff=maFf=μFN，FN=mgcosθ联立得：a=gsinθ-μgcosθ【典例2】

地面上放一木箱，质量为10kg，用100N的力与水平成37°角推木箱，如图所示，恰好使木箱匀速前进．若用此力与水平成37°角向斜上方拉木箱，木箱的加速度多大？（取g=10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8）37o已知：m=10kg，F=100N，θ=37°，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8第一步：斜向下推木箱，匀速运动，合力为0

竖直方向：N₁=mg+Fsin37°

水平方向：Fcos37°=μN₁

代入数据

N₁=10×10+100×0.6=160Nμ=(100×0.8)÷160=0.5第二步：斜向上拉木箱竖直方向：N₂+Fsin37°=mgN₂=10×10−100×0.6=40N

水平方向：Fcos37°−μN₂=ma

代入数据

a=(80−0.5×40)÷10=6m/s²

答案：加速度a=6m/s²瞬时性问题分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键——分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。有两种模型：①绳轻杆（或接触面）：是一种不需要发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断（或脱离）后，其中弹力立即发生变化，不需要形变恢复的时间。②弹簧（或橡皮绳）：特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力可以看成不变。例1：一条轻弹簧上端固定在天花板上,下端连接一物体A,A的下边通过一轻绳连接物体B.A,B的质量相同均为m,待平衡后剪断A,B间的细绳,则剪断细绳的瞬间,物体A的加速度和B的加速度?1.aA=g竖直向上aB=g竖直向下例2：如图,两个质量均为m的重物静止,若剪断绳OA,则剪断瞬间A和B的加速度分别是多少?2.aA=2g竖直向下aB=0【典例3】如图所示，质量为m＝1kg的小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止平衡状态，当剪断轻绳的瞬间，取g＝10m/s2，此时轻弹簧的弹力大小为________；小球的加速度大小为

．mgFF合45°【解析】弹力瞬时不变，与剪断前相同F＝mg＝10N连接体问题如图示，两物块质量为M和m，用绳连接后放在倾角为θ的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为μ，用沿斜面向上的恒力F拉物块M运动，求中间绳子的张力.连接体问题如图所示，静止的A、B两物体叠放在光滑水平面上，已知它们的质量关系是mA＜mB，用水平恒力拉A物体，使两物体向右运动，但不发生相对滑动，拉力的最大值为F1；改用水平恒力拉B物体，同样使两物体向右运动，但不发生相对滑动，拉力的最大值为F2，比较F1与F2的大小，正确的是（）A.F1＜F2B.F1=F2C.F1＞F2D.无法比较大小A求内力，先整体，后隔离求外力，先隔离，后整体传送带问题如图所示为水平传送带装置，绷紧的皮带始终保持以υ=1m/s的速度移动，一质量m=0.5kg的物体（视为质点）。从离皮带很近处轻轻落到一端A处。若物体与皮带间的动摩擦因素µ=0.1。AB两端间的距离为L=2.5m。试求：(1)滑块加速时间(2)滑块加速阶段对地的位移和对传送带的位移(3)滑块从A到B所用的时间已知：u=1m/s，m=0.5kg，μ=0.1，L=2.5m

滑块加速阶段由摩擦力提供合力

μmg=maa=μg=0.1×10=1m/s²(1)加速到与传送带速度相等

t₁=u÷a=1÷1=1s(2)滑块加速阶段对地位移

x₁=½at