凑十法的种子课：“9加几”（人教版一年级上册）教学设计

凑十法的种子课：“9加几”（人教版一年级上册）教学设计一、教学内容解析【基础·核心定位】本节课“9加几”是人教版小学数学一年级上册第六单元“20以内的进位加法”的起始课，也是整个小学阶段计算教学的基石之一。它是在学生已经熟练掌握了10以内数的分与合、能口算10加几及相应的减法，并对1120各数有初步认识的基础上进行教学的。本课的核心任务不仅是让学生学会计算9加几的题目，更重要的是要让学生在操作和探索中，经历“凑十法”这一重要计算策略的形成过程，初步体会“转化”的数学思想，为后续学习8、7、6加几等其它进位加法打下坚实的基础，甚至影响到今后学习整数、小数、分数的加减法运算中“计数单位相加减”的核心理念。因此，本课被广泛认为是计算教学中具有“种子”意义的典型课例6。【教材编排意图】人教版教材在编排这一内容时，精心创设了“运动会上分发饮料”的情境图，图中呈现了箱子内有9盒饮料，箱子外有4盒饮料的场景14。这个情境的妙处在于，箱子被设计成了有10个格子的结构，这种半抽象的“模型”为学生理解“凑十”提供了直观的表象支撑。教材并没有直接呈现“凑十法”，而是通过小精灵的问话“还有多少盒？”，鼓励学生用自己的方法进行尝试。接着，通过呈现点数、接着数、凑十等多种算法的碰撞，引导学生在比较与交流中，自然而然地感受到“凑十法”的便捷性，体现了算法多样化与优化的教学理念5。【核心概念与思想方法】本课蕴含的核心概念是“计数单位”的初步感知。当9加几时，我们通过“凑十”创造了新的计数单位“十”，将若干个一和若干个一相加，转化为1个十和几个一相加，也就是将新知识转化为旧知识（10加几）来解决210。这背后渗透的正是小学数学学习中至关重要的思想——“转化思想”。同时，引导学生观察9加几算式得数的规律，培养学生的合情推理能力，也渗透了函数思想。二、学情分析【知识起点】通过前测和日常教学发现，大部分学生在学习本课之前，已经具备了一定的计算能力。对于“9+4”这样的题目，相当一部分学生能够直接报出得数136。然而，他们大多是通过“接着数”（9、10、11、12、13）或者机械记忆得出的结果，对于“为什么是13”以及“怎样算更简便”缺乏深入的思考。【认知特点与思维障碍】一年级学生的思维以具体形象思维为主，他们好动、好奇心强，注意力难以长时间集中。本课学习的【难点】在于，让学生理解并掌握“凑十”的思维过程，即“看大数，分小数，凑成十，加剩数”。学生常见的思维障碍在于：为什么要“凑十”？为什么要把较小的数分成1和几？这个“1”是从哪里来的，又到哪里去了？这些看似简单的问题，对于一年级的孩子来说，需要借助具体的实物操作和丰富的表象积累才能逐步内化46。【核心素养进阶】基于新课标理念，本课不再仅仅着眼于计算技能的获得，更关注学生核心素养的培育。学生在探索9加几算法的过程中，需要经历从具体情境中抽象出数学问题（数学抽象）、提出个性化算法（数学思考）、用学具操作表征自己的思路（直观想象）、与同伴交流算法并相互评价（逻辑推理与数学交流），最终在多样化的练习中形成运算技能并寻找规律（数学建模与运算能力）。这是一个综合性的素养提升过程8。三、教学目标与重难点【教学目标】1.【基础性目标】让学生经历从实际情境中提出并解决数学问题的过程，理解9加几的算理，掌握“凑十法”的计算方法，能正确、熟练地口算9加几的题目。2.【过程性目标】让学生通过动手操作（摆小棒、圈一圈）、观察比较、合作交流等活动，探索9加几的计算方法，体验算法多样化，并在对比中优化算法，初步感知“转化”的数学思想，发展初步的抽象、概括和推理能力49。3.【发展性目标】让学生在积极参与数学活动的过程中，获得成功的学习体验，增强对数学学习的兴趣和信心，培养独立思考、认真倾听和乐于表达的学习习惯。【教学重点】理解“凑十法”的算理，掌握“看大数、分小数、凑成十、加剩数”的计算方法。【教学难点】理解“凑十法”的思维过程，能清晰、完整地表达“凑十”的口算步骤。【核心素养聚焦点】运算能力、推理意识、模型意识。四、教学准备教具：多媒体课件（PPT）、磁力贴片（用于模拟饮料箱和小棒）、大号计数棒。学具：每人20根小棒、每人一张学习任务单。五、教学实施过程【第一环节】唤醒经验，孕伏“凑十”【设计意图：通过复习10加几的快速口算和“10的组成”对口令游戏，激活学生已有的知识储备，尤其是强化“10”作为计算的简便性的体验，为接下来学习“凑十法”做好知识与情感的双重铺垫，让学生初步感受到“10”是我们的“好朋友”。】【教学过程】1.师生对口令，复习“10的组成”。师：小朋友们，我们来玩一个“凑十”对口令的游戏。我出1，你出几？生：我出9，1和9组成10。……（节奏由慢到快）2.课件快速闪现口算题卡：10+3=10+5=7+10=10+8=……3.师：看来10真的是我们的好朋友，加上几就是十几，算得真快！有了这个好朋友，我们算起数来就方便多了。【第二环节】创设情境，激趣引思【设计意图：利用教材中的运动会情境，将静态的图片动态化、生活化，激发学生的学习兴趣。引导学生从情境中发现数学信息、提出数学问题，培养学生的“四能”（发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力）。同时，直接引出核心问题“9+4等于几？”，为学生提供广阔的思考空间。】【教学过程】1.师：同学们，学校正在举行热闹的运动会。看（课件出示主题图），操场上的小朋友多开心啊！跑道上在进行百米赛跑，操场中间有的在踢毽，有的在跳绳。为了给运动员们补充能量，服务处的老师准备了一些饮料（课件聚焦饮料图）。2.师：请小朋友仔细观察，关于这些饮料，你知道了什么？（生：箱子里有9盒，箱子外面有4盒。）3.师：你观察得真仔细！根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？（生：一共有多少盒饮料？）4.师：这个问题提得真好！要求“一共有多少盒”，我们应该怎样列算式呢？（生：9+4=或者4+9=）教师板书：9+4。5.【核心问题驱动】师：9加4等于多少呢？请小朋友开动小脑筋想一想。不仅要算出得数，还要想想你是怎样算出来的，能不能把你算的方法说给同桌听一听？比一比，谁想到的方法多。【第三环节】操作探究，构建“凑十”模型【本环节是本课的核心，所占篇幅最长，应占总教学过程的一半以上。设计意图：遵循“动作表征——图象表征——符号表征”的认知规律，让学生在充分的动手操作中，亲身经历“凑十”的过程，深刻理解算理。通过展示不同的算法，尊重学生的个性差异，体现算法多样化。在多种方法的对比、讨论、交流中，引导学生自我优化，实现对“凑十法”从模糊感知到清晰理解再到自觉运用的跨越。】【教学过程】1.算法初探，交流汇报。（1）师：谁愿意第一个来分享你的算法？（2）预设学生可能出现的方法：【方法一：点数法】生：我是数出来的。从9后面开始数，10、11、12、13，一共13盒。（师引导：这种方法叫做“接着数”）【方法二：假设法】生：我把箱子里的9盒看成10盒，10+4=14，但多看了1盒，所以再减1，得13。【方法三：凑十法】（这是本节课最重要的方法，需要重点处理）（3）聚焦“凑十法”，动手操作。师：刚才有小朋友提到，从外面拿1盒放进箱子里，就凑成10盒了。这个方法听起来很巧妙！到底是怎么做的呢？让我们用小棒来代替饮料，亲自动手摆一摆。（4）【操作活动一：摆小棒，感知凑十】师：请小朋友从学具袋里拿出小棒。左边摆9根，表示箱子里的9盒；右边摆4根，表示箱子外的4盒。想一想，怎样移动小棒，能让别人一眼就看出一共有多少根？学生动手操作，教师巡视，寻找典型的摆法。（5）展示学生的摆法，并让其上台演示，边摆边说。生：我从右边的4根里拿出1根，放到左边的9根里，左边就变成了10根。我把这10根捆成一捆，表示1个十。右边剩下3根。1个十和3个一合起来是13。【操作要点】教师在学生演示的同时，配合课件动画，一步步展示“拆小数，补大数”的动态过程。重点引导学生关注“为什么要拿1根？”（因为9和1凑成10），“这1根是从哪里来的？”（是从4里面分出来的）。通过反复追问，让学生明晰凑十的源头。（6）师：他分的是哪根小棒？为什么要分这一根？分完后我们看到了什么？我们把这个过程用算式表示出来，可以这样写（板书“凑十法”的思维拆解图）：9+4=13/13|10师：先算什么？再算什么？引导学生完整说出计算过程：因为9加1等于10，所以把4分成1和3；9加1等于10；10加3等于13。（7）【操作活动二：圈一圈，固化凑十】师：刚才我们用小棒摆出了凑十的过程。如果没有小棒，只有一幅图（课件出示学习任务单上的“苹果图”或“菠萝图”，左边9个，右边5个），你还能用“凑十”的方法算吗？师：请你先在图上圈一圈，表示出你是怎样“凑十”的，再填一填。学生独立完成，教师展示不同学生的作品。重点展示“圈出10个”的方法，让学生体会到，在静态的图中，用“圈一圈”就能表达“凑十”的过程。如9+5，把右边的1个和左边的9个圈在一起，表示凑成10，外面还剩4个，就是149。（8）对比与优化：刚才我们用了数数、凑十、还有先假设再减的方法来计算9+4。你觉得哪种方法最方便，算得最快？（引导学生体会到，“凑十法”把新问题转化成了我们学过的“10加几”，确实又对又快。）2.迁移类推，深化理解。（1）师：我们刚才用凑十法解决了9+4，你们想不想试试其他的题目？请看大屏幕（课件出示：9+5=9+7=）。（2）【操作活动三：移一移，内化凑十】师：请选择你喜欢的一道题，先和同桌说一说你想怎样凑十，再用小棒移一移，验证你的想法。如果你觉得有困难，也可以看着屏幕上的图（出示有格子图的9+5图）想一想。（3）学生小组活动，教师参与其中，了解学情，重点指导算理表达有困难的学生。（4）全班交流。请不同的小组汇报9+5和9+7的计算过程。教师根据学生的回答，相应地板书凑十法的思维拆解图。（5）师：观察这些算式，你发现了什么？（引导学生发现，我们都是把较小的数分成了1和几，因为9需要1来凑成10。）【第四环节】观察比较，发现规律【设计意图：将一组9加几的算式排列整齐，引导学生从数与式的表面现象中发现内在规律，如“和的个位上的数比另一个加数少1”。这不仅能帮助学生提高计算速度，更能培养学生的数感和初步的归纳推理能力，让计算从“会算”走向“巧算”。】【教学过程】1.师：凑十法可真厉害！老师这儿还有一组9加几的算式（课件或板书按顺序出示）：9+1=109+2=119+3=129+4=139+5=149+6=159+7=169+8=179+9=18【高频考点·规律探索】2.师：请小朋友们仔细观察这些算式和得数，你发现了什么有趣的现象？先自己想一想，然后和你的小伙伴说一说。3.学生汇报，教师引导梳理。预设1：加数都是9，得数越来越大。预设2：【核心规律】得数个位上的数，总比加上的那个数少1。师：你的眼睛真亮！比如9+2=11，个位是1，比2少1。为什么得数的个位会比另一个加数少1呢？那个“1”跑到哪里去了？4.引导学生深入思考：原来这个“1”和9凑成了10，变成了十位上的1，所以个位上就少了1。5.师：这个规律可真好用！记住它，我们以后算9加几就更快了。【第五环节】分层练习，巩固应用【设计意图：练习的设计体现层次性、趣味性和生活性。从基础的“圈一圈算一算”巩固算理，到“找朋友”等游戏性练习提高熟练度，再到解决生活实际问题，让学生感受到数学的价值。同时，设计像“9+（）=1（）”这样的开放性练习，为学生的思维留出空间，对接下来的学习做好孕伏。】【教学过程】1.【基础性练习】完成课本“做一做”第1题和第2题。先圈一圈，再计算；看图列式。学生独立完成后，同桌互相批改，重点说说思考过程。2.【游戏性练习】“找朋友”或“送信”。将写有9+2、9+5、9+8等算式的卡片，投递到对应的得数（11、14、17等）的信箱里。3.【应用性练习】课件出示生活情境：妈妈买了9个苹果，爸爸又买了6个梨，家里一共有多少个水果？（引导学生学会选择有效信息，列出算式。）4.【拓展性练习】“智慧大挑战”。（）里可以填几？9+（）<169+5=1（）【第六环节】回顾梳理，总结提升【设计意图：课堂总结不仅是知识的回顾，更是学习方法和思想的提炼。引导学生回顾“凑十法”的步骤，强调“转化”思想，激励学生在今后的学习中也能用旧知识解决新问题，将“种子课”的价值最大化。】【教学过程】1.师：小朋友们，今天这节课我们学习了什么？（9加几）我们是用什么方法来计算9加几的？（凑十法）2.师：谁能用一句话说一说，“凑十法”到底是怎么“凑”的？（引导学生回顾口诀：看大数，分小数，凑成十，加剩数。）3.师：我们为什么要把9凑成10啊？（因为10加几算起来特别快！）对，这就是数学中的一个重要思想——转化。把不会的新问题，转化成我们学过的旧知识来解决。你们看，今天我们就把“9加几”变成了“10加几”，真了不起！以后学习8加几、7加几，我们还能用这种方法吗？回家后可以试着去研究一下。六、教学板书设计凑十法的种子课：9加几饮料图（或小棒图）

9+4=13

9+5=14/

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凑十法：

1

3

1

4看大数

|

|分小数

10

10凑成十加剩数