小学数学四年级除法（苏教版）教学设计

小学数学四年级除法（苏教版）教学设计一、教材与学情分析（一）【基础】教材内容与地位分析本课教学内容选自苏教版小学数学四年级上册第二单元“两、三位数除以两位数”。在此之前，学生已经掌握了表内除法、有余数的除法以及除数是一位数的除法，这是后续学习四则混合运算、小数除法以及分数基本性质的重要基础。本单元的核心内容是引导学生理解并掌握除数是两位数的除法的计算方法，特别是“四舍五入”法试商、调商的过程，这是小学数学计算教学中的一个重要转折点，对学生的数感、运算能力和逻辑思维能力的培养具有关键作用。（二）【重要】学情分析四年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期。他们已经具备了一定的生活经验和知识储备，但对于算理的理解往往还需要直观模型的支持。学生在学习本课之前，可能会遇到以下困难：1.试商的速度与准确性，尤其是当除数不是整十数时，如何快速找到合适的商。2.理解并掌握调商的方法，即初商过大或过小如何进行调整。3.将抽象的除法计算应用于解决实际问题时，如何正确理解数量关系。因此，教学过程中需要注重从具体情境出发，引导学生通过动手操作、合作探究等方式，自主构建算法，理解算理，从而突破难点。二、教学目标与核心素养（一）教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握除数是两位数的除法的计算方法，能够正确地计算除数是两位数的除法（包括不需要调商和需要调商的情况）。学会用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商，并能进行验算，养成自觉验算的习惯。2.过程与方法目标：让学生经历探索除数是两位数除法的计算方法的过程，通过观察、分析、比较、归纳等活动，发展学生的数感和运算能力，培养初步的抽象、概括和迁移类推能力。3.情感态度与价值观目标：使学生在学习活动中获得成功的体验，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养认真计算、书写工整的良好学习习惯。（二）【非常重要】核心素养培育指向1.数感与运算能力：通过将除数“看成”整十数的过程，培养近似意识；在试商、调商的过程中，逐步提高计算的准确性和灵活性，形成基本的运算能力。2.推理意识：在探索试商和调商方法时，引导学生思考“为什么这样试商？”“初商不合适怎么办？”，经历由“试”到“调”的完整推理过程，培养合情推理和演绎推理的意识。3.模型意识：引导学生从现实情境中抽象出除法问题，建立“总量÷每份数=份数”或“总量÷份数=每份数”的数学模型，并能运用模型解决实际问题。4.应用意识：鼓励学生用所学的除法知识解决生活中的简单问题，体会数学的应用价值。三、【热点】教学重难点（一）教学重点掌握用“四舍五入”法把除数看作整十数进行试商的方法，并能正确计算除数是两位数的除法。（二）【难点】教学难点1.理解并掌握初商后需要调商的方法（即商偏大或偏小如何调整）。2.理解除法竖式中每一步的算理，特别是商的书写位置。四、教学准备多媒体课件（PPT）、实物投影仪、学习任务单（包含预学单和共学单）、小棒（用于直观演示，辅助理解算理）。五、【核心】教学实施过程（一）【基础】创设情境，复习迁移（约5分钟）1.情境导入：学校图书馆新购进一批图书，管理员王老师遇到了问题，想请同学们帮忙。出示情境图：有96本书，要放到2个书架上，平均每个书架放多少本？2.复习旧知：学生口头列式并计算96÷2=48（本）。教师引导学生回顾除数是一位数除法的计算方法，强调从被除数的高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。3.引出新知：王老师又遇到了新问题，这批书要放到几个小书架上，每个小书架放32本，96本书可以放满几个小书架？引导学生列出算式：96÷32。揭示课题：今天我们就来学习除数是两位数的除法。（板书课题）（二）【非常重要】探究新知，建构算法（约20分钟）1.第一层次：除数接近整十数，不需要调商（以96÷32为例）（1）自主尝试，暴露思维让学生尝试列竖式计算96÷32。教师巡视，收集不同的算法资源，准备展示。（2）小组合作，初步探究组织小组讨论：你们是怎么算的？遇到了什么困难？预设：有的学生可能无从下手；有的学生可能想到32接近30，用30去试。（3）集中交流，学习“试商”请学生代表上台展示，重点引导学生说出：除数32不是整十数，我们可以把它看作和它接近的整十数30来试商。想30乘几接近96，30×3=90，所以试商3。再把3和原来的除数32相乘，32×3=96，正好等于96，说明商3合适。教师板书竖式计算过程，强调试商的过程：32接近30，把它看作30，试商3。同时要引导学生理解，虽然用30试商，但乘的时候要用原来的除数32去乘。（4）即时练习，巩固方法出示：93÷31，85÷29。学生独立完成，指名板演，集体订正。重点让学生说说把除数分别看作几十来试商，为什么。2.第二层次：【难点】除数接近整十数，需要调商（以96÷31为例，若时间不够可调整为例题情境）（1）情境变式，引发冲突还是这96本书，如果每个书架放31本，可以放满几个书架？还剩几本？列出算式：96÷31。（2）尝试计算，产生困惑学生尝试用刚才的方法试商。把31看作30，30×3=90，接近96，试商3。31×3=93，余3，余数3小于除数31，说明商3正确。结果是3个书架，还剩3本。这一步相对简单，学生容易掌握。（3）进阶挑战，揭示“调商”出示问题情境：如果每个书架放38本，96本书可以放满几个书架？还剩几本？列出算式：96÷38。学生独立试商。把38看作40，40×2=80，40×3=120，120超过了96，所以试商2。38×2=76，余20，余数20小于除数38，商2合适。这个环节学生也能理解。关键在于制造冲突：如果试商后，发现余数比除数大，或者商与除数的乘积大于被除数，该怎么办？教师可以预设一个需要调商的例子，如：学校有172本新书，每班分32本，可以分给几个班？（4）深入探究，掌握调商出示例题：172÷32。①尝试试商：把32看作30，30×5=150，30×6=180，180＞172，所以试商5。②发现矛盾：计算32×5=160，=12。余数12小于除数32，看起来似乎没问题。但这时教师要引导学生思考：我们试商5，是用30去试的，现在和32乘是160，我们商5真的合适吗？还有没有商更大的可能？（如果试商6，32×6=192，192＞172，说明商6太大了）。所以商5是合适的。这个例子调商特征不明显。教师需要设计一个特征更明显的例子，例如：192÷32。①试商：把32看作30，试商6（30×6=180）。②发现矛盾：32×6=192，积等于192，没有余数，说明商6正好。这也不需要调商。为了突出“调商”，必须用余数比除数大或乘积超过被除数的例子。苏教版教材通常会用“四舍”法试商，商易大需调小；“五入”法试商，商易小需调大。例如，用“五入”法试商的典型例子：252÷36。步骤一（试商）：把36看作40，想40乘几接近252，40×6=240，试商6。步骤二（检验）：36×6=216，=36。发现余数36等于除数36，说明商6小了，因为余数等于除数，表示还可以再分一份，应该商7。步骤三（调商）：把商6调大为7，再计算36×7=252，正好除尽。教师通过板书，清晰地展示“试商—发现余数≥除数（或积＞被除数）—调商”的全过程。引导学生讨论：为什么会出现初商偏小的情况？因为把除数36看作40来试商，除数看大了，商就可能偏小。反过来，如果用“四舍”法，把除数看作比它小的整十数，商就可能偏大。从而总结出调商的规律。3.第三层次：归纳概括，总结算法引导学生回顾刚才的学习过程，小组讨论：除数是两位数的除法，我们是怎么计算的？师生共同总结计算法则（板书或课件出示）：（1）从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。（3）【非常重要】每次除后余下的数必须比除数小。（4）除数是两位数，一般用“四舍五入”法把它看作整十数来试商，试的商不合适，要及时调整。（三）巩固练习，内化提升（约10分钟）1.【基础】基本练习（巩固试商方法）出示几道不需要调商的题目，如：89÷22，161÷37。要求学生先说出把除数看作几十来试商，再计算。指名学生板演，其余在练习本上完成。集体讲评，重点检查商的书写位置和余数是否比除数小。2.【重要】变式练习（突破调商难点）出示需要调商的题目，如：272÷34，234÷26。要求：先独立计算，然后同桌互相说一说试商和调商的过程。教师巡视，对学困生进行个别指导。选取有代表性的作业用实物投影仪展示，让学生自己分析试商过程中遇到了什么问题，是怎么解决的。3.【高频考点】对比练习（深化理解）在（）里填上“＞”“＜”或“＝”，并说明理由。312÷52（）6让学生不计算，通过估算来判断。引导学生想：52≈50，50×6=300，312＞300，所以312÷52的商应该比6大。通过这样的练习，培养学生估算意识，提高试商的速度和准确性。（四）拓展应用，解决问题（约5分钟）1.回归情境：学校要组织四年级270名学生去参观科技馆，每辆客车限载46人，需要租几辆这样的客车？学生独立列式解答：270÷46。计算后，组织讨论：计算的结果是5辆还余40人，那到底需要租几辆？为什么？引导学生联系生活实际理解：余下的40人还需要一辆车，所以应该用“进一法”，需要租6辆。让学生体会在解决实际问题时，要根据具体情况对结果进行灵活处理，发展应用意识。2.开放性练习：根据算式“384÷16”编一个数学故事。（五）课堂总结，反思评价（约3分钟）1.知识梳理：今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？（引导学生从知识、方法、感受等方面进行总结）2.学习评价：你觉得自己的表现怎么样？哪个环节最有趣？还有哪些疑惑？六、板书设计小学数学四年级除法（苏教版）教学设计例1：96÷32=332接近30，看作30试商3。（竖式计算过程）例2：252÷36=7（1）试商：36→40，40×6=240，试商6。（2）计算：36×6=216，=36。（3）发现：余数36等于除数36，说明商6小了。（4）调商：改商7，36×7=252。计算方法：1.高位除起2.试商（四舍五入）3.相乘、相减4.【重要】余数＜除数5.商不合适，要调商七、作业设计1.【基础】完成练习册相关习题，重点练习除数是两位数的竖式计算。2.【实践】回家调查一下自己家这个月的水费、电费分别是多少元，如果每吨水3元，每度电5角，算一算你家用了多少吨水、多少度电？（可根据实际情况调整数据，确保能被整除或有余数，让学生尝试计算）八、【非常重要】教学反思与预设（一）预设与应对策略1.预设一：学生在试商时，不知道把除数看作哪个整十数。应对：通过复习“求一个数的近似数”来铺垫，强调“四舍五入”法。多设计一些把除数看作整十数的专项练习，如：32≈（30），48≈（50），75≈（80）等。2.预设二：学生在需要调商的题目中，调商后忘记将商和原来的除数相乘，或者用调整后的商去乘整十数。应对：在板书示范时，特别用彩色粉笔标出“除数不变”这一关键点，强调每一步都是和原来的除数相乘。同时，让学生多说一说计算过程，暴露思维误区。3.预设三：学生在书写竖式时，数位对不齐，导致计算错误。应对：从第一节课开始就严格要求书写格式，用好田字格或横线格。对于经常出错的学生，进行一对一示范和纠正。（二）【热点】跨学科融合点1.与德育融合：在解决问题环节，通过计算租车、分书等问题，渗透资源合理利用、节约环保等意识。2.与生活实践融合：作业设计中的水电费计算，将数学学习与家庭生活紧密联系，让学生感受数学的实用价值，培养数据意识和家庭责任感。3.与语言表达融合：在小