小学三年级数学《丰收了：整十、整百数除以一位数》探究式教学设计

小学三年级数学《丰收了：整十、整百数除以一位数》探究式教学设计一、教材与学情分析（一）【基础】教材分析：承上启下的关键节点本课“丰收了”是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》三年级上册第四单元“乘与除”中的第三课。本单元是小学数学从加减法运算正式跨入乘除法运算的重要桥梁，其核心内容为口算乘除法，旨在为后续学习多位数笔算乘除法奠定坚实的算法与算理基础。本课的具体内容是“整十、整百、整千数除以一位数的口算除法”，它是在学生已经熟练掌握了表内除法、整十整百数乘一位数的口算方法以及理解了除法是“平均分”的基本意义之后进行学习的。因此，本课在知识体系中起着关键的承上启下作用：它既是表内除法的自然延伸与扩展，也是后续学习复杂除法（如两位数除以一位数、多位数除法）以及理解商的位值概念的逻辑起点。能否在本课中深刻理解“用计数单位相除”的算理，直接关系到学生能否在未来的除法学习中实现知识与能力的正向迁移，形成结构化的数学思维。（二）【基础】学情分析：从“感性操作”走向“理性思辨”本课的教学对象为三年级上学期的学生。从认知发展规律来看，他们正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期。在知识储备上，学生对表内除法（如6÷2=3）已经达到了自动化提取的程度，对“平均分”的概念有着丰富的生活经验，并且刚刚学习了整十、整百数乘一位数（如20×3），对“几个十乘几”的计数单位运算模式已有初步感知。然而，在学习心理上，他们面对60÷2这样的新问题时，虽然能凭借直觉猜出答案，但对于“为什么可以在计算6÷2之后再加一个0”这一核心算理，往往停留在机械模仿层面，缺乏深度的数理逻辑支撑。因此，本课的教学绝不能止步于“教会算法”，而必须触及“理解算理”的深水区，引导学生完成从“感性操作”到“理性思辨”的跨越，真正理解“计数单位转化”这一数学思想的精髓。二、教学目标与核心素养基于对教材和学情的精准把握，本课以发展学生核心素养为纲，制定如下四位一体的教学目标：（一）【核心】知识与技能探索并掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法（如60÷2，160÷8，600÷3等），能够准确、迅速地进行计算。理解并能够清晰地表达算理，即将被除数看作若干个十、百或千，用表内除法求出商的计数单位个数，从而确定商的大小。（二）【核心】过程与方法通过“丰收了”的具体情境，经历“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”的全过程。在动手操作（如小棒模拟分萝卜）、合作交流、对比归纳中，体验算法的多样化与最优化，感悟“转化”的数学思想，即将新知识（整十、整百数除法）转化为旧知识（表内除法）来解决。（三）【重要】情感、态度与价值观在生动、有趣的农耕情境中感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。在探索规律和解决问题的过程中，激发好奇心和求知欲，培养独立思考、勇于表达、乐于倾听的学习习惯，以及面对困难时积极寻求解决策略的探究精神。（四）【拓展】跨学科视角结合“丰收”主题，渗透劳动教育，让学生感知“春种秋收”的自然规律和农民劳动的艰辛，懂得珍惜劳动成果。在估算和解决实际问题的过程中，初步培养学生的财商意识（如成本与收益的简单关系）和信息素养（从图文情境中提取关键数据）。三、教学重难点（一）【高频考点】教学重点掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法，并能正确、熟练地进行计算。这是本课必须达成的显性技能目标。（二）【难点】【易错点】教学难点理解“用计数单位相除”的算理，即理解为什么可以先用“0”前面的数除以一位数，再在商的后面添上相应个数的“0”。尤其是在处理被除数首位不够除（如120÷4）的情况时，理解其中的计数单位转化过程是学生认知上的关键障碍。四、教学准备1.教师准备：多媒体课件（PPT，包含农场情境图、核心问题、算式对比表格）、实物教具（模拟小棒，6捆，每捆10根）。2.学生准备：每小组一份学具（6捆小棒，每捆10根）、课堂练习本。五、教学实施过程（核心环节，详案）【环节一】创设情境，激活经验——走进丰收的农场（预计5分钟）（一）情境导入，激发兴趣师：（PPT展示硕果累累的农场秋收全景图）同学们，秋天是收获的季节。看，农场里的小动物们正忙得热火朝天呢！今天，我们就一起去看看它们在丰收中遇到了哪些数学问题。让我们走进第四单元：乘与除——《丰收了》。（板书课题：丰收了）（二）观察发现，提出问题师：（PPT聚焦小兔收萝卜场景）首先，我们来到小兔子的萝卜地。仔细观察，从图中你读到了哪些数学信息？预设生1：有两只小兔子。预设生2：地上有6捆萝卜。预设生3：每捆萝卜是10根。预设生4：小兔子说“正好60根”。师：大家观察得真仔细！根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？预设生：平均每只小兔能得到多少根胡萝卜？师：这个问题提得太棒了！（板书核心问题）这里面有个关键词是什么？生：平均。师：对，“平均分”正是我们学过的——除法的意义。要求平均每只小兔能得到多少根，应该怎么列式呢？生：60÷2。师：（板书算式60÷2）这个算式表示什么意思？生：表示把60根萝卜平均分成2份，求每份是多少。【设计意图】：利用主题图创设真实、具身的情境，唤醒学生对“平均分”和除法意义的已有认知，培养学生从情境中提取数学信息、提出数学问题的能力，为新知的探究做好情感和知识的铺垫。【环节二】操作探究，建构算理——分萝卜中的智慧（预计12分钟）（一）【重要】独立尝试，算法初探师：60÷2等于多少？请同学们先独立思考，不忙着说答案。你可以用小棒摆一摆，可以在练习本上画一画，也可以在心里默默地算一算。（学生独立思考，尝试计算，教师巡视，了解学生的原始算法）（二）小组交流，碰撞思维师：请把你想法在小组里交流一下。不仅要告诉组员你的得数，更要说明你是怎样算出来的。（学生小组交流，教师参与小组讨论，收集典型算法，为全班汇报做准备）（三）【核心】全班汇报，理解算理师：哪个小组愿意把你们的智慧分享给大家？预设算法1（操作法）：我们用小棒摆的。6捆小棒就是60根，平均分给2只小兔，每只小兔得到3捆，3捆就是30根。所以60÷2=30。师：（结合教具演示）说得真清楚！他实际上是把60看成了什么？生：6个十。师：对！6个十平均分成2份，每份是3个十，就是30。（板书：6个十÷2=3个十=30）预设算法2（逆运算法）：我们是用乘法想除法。因为30×2=60，所以60÷2=30。师：这个方法也很棒！利用了乘除法之间的互逆关系，这是一种非常重要的数学思想。（板书：想乘法，算除法）预设算法3（表内除法迁移）：我们是用6÷2=3，然后直接得出60÷2=30。师：这个方法很简洁！大家有什么疑问吗？为什么可以用6÷2来算60÷2？被除数明明从6变成了60，除数没变，为什么商就可以从3变成30？（这是本课的核心追问，引发认知冲突）生：因为60是6个十，6个十除以2，其实就是先算6÷2=3，但这3不是3个一，而是3个十，所以要在3的后面加一个0。师：你解释得太透彻了！（结合板书和教具）大家看，我们刚才分小棒的时候，6捆小棒（6个十）除以2，得到3捆（3个十）。这个“3”表示的是3个十，所以要在它后面添上一个0。而算法1（分物法）和算法3（类推法）其实是相通的！（四）【难点】方法优化，提炼算法师：比较这几种方法，你最喜欢哪种？为什么？（引导学生讨论，体会算法3的简洁性，同时理解其背后的算理）师小结：我们在计算像60÷2这样的整十数除以一位数时，可以把整十数看作几个十，用几个十除以一位数，就等于几个十，也就是先把0前面的数除以一位数，再在商的后面添上一个0。这其实就是把新知识转化成了我们学过的表内除法。（板书：转化）【环节三】迁移类推，深化理解——帮山羊伯伯算运费（预计10分钟）（一）情境延伸，自主尝试师：（PPT切换至山羊运白菜场景）小兔的问题解决了，我们再看看山羊伯伯遇到了什么难题？谁来读一读？生：山羊伯伯收了160棵白菜，每次能运8棵，需要运多少次？师：这个问题应该怎么解决？谁能列式？生：160÷8。师：（板书160÷8）这个算式表示什么？生：求160里面有多少个8。师：对，也是除法问题。请同学们尝试用我们刚才学到的“转化”思想，独立计算160÷8，并在小组里说说你的思考过程。（二）【重要】交流汇报，迁移算理（学生汇报）预设生1：我是把160看成16个十，16个十除以8等于2个十，就是20。所以160÷8=20。师：（板书：16个十÷8=2个十=20）他用的是“看几个十”的方法，非常棒！预设生2：我是先算16÷8=2，因为160后面有一个0，所以就在2后面也添一个0，等于20。师：为什么可以这么添？生：因为16÷8=2，这个2在160里表示2个十。师：太棒了！他不仅掌握了算法，还说清了背后的道理。预设生3：我是想乘法，20×8=160，所以160÷8=20。师：方法真灵活！（三）辨析对比，突破难点师：（PPT出示两道题：120÷3，150÷5）请同学们快速口算这两道题，并和同桌说说你是怎么算的。（学生计算、交流）师：第一题，120÷3怎么算？生：把120看作12个十，12个十÷3=4个十，是40。师：第二题，150÷5？生：把150看作15个十，15个十÷5=3个十，是30。师：大家做得又快又准！那你们发现了吗，这几道题的被除数虽然都是三位数，但我们都可以把它们转化成两位数甚至一位数除以一位数来计算。这背后的核心秘诀是什么？生：看计数单位，把它们都看成“几个十”。师：太精辟了！无论被除数末尾有几个0，我们都可以把它看成是若干个十、若干个百，然后用表内除法求出有几个这样的计数单位。【环节四】探索规律，建模拓展——算式的秘密（预计8分钟）（一）【热点】计算观察，发现规律师：数学总是充满了奇妙的规律。请同学们以最快的速度完成PPT上的两组算式，看看你有什么发现？PPT出示：第一组：42÷7=420÷7=4200÷7=第二组：35÷5=350÷5=3500÷5=（学生独立计算后，小组讨论）师：谁来说说你的发现？预设生1：我发现，每一组的除数都不变。预设生2：我发现，被除数后面每增加一个0，商的后面就增加一个0。预设生3：我发现，整十、整百、整千数除以一位数，可以先用0前面的数除以除数，然后看被除数末尾有几个0，就在商的末尾添上几个0。（二）【高频考点】归纳总结，建模求联师：你们的发现堪称数学家的发现！我们一起来总结一下：（边总结边板书）1.口算方法：先用被除数中“0”前面的数除以一位数。2.添0规则：看被除数末尾有几个0，就在商的末尾添上几个0。师：这就是整十、整百、整千数除以一位数的通用计算方法。大家要特别注意，这个“0”是计数单位的体现，万万不可随意增减。（三）学以致用，即时巩固师：根据这个规律，你能自己写出一组这样的算式吗？（例如：24÷3=8，240÷3=80，2400÷3=800）（学生独立创作，全班展示交流）【环节五】分层练习，巩固应用——我是解题小能手（预计8分钟）（一）【基础】口算练兵（练一练第2题）PPT快速闪题：60÷3=200÷5=240÷8=120÷4=560÷7=900÷3=320÷8=5000÷5=（采取开火车、抢答等形式，要求快速说出得数，并随机抽查学生说说思考过程，重点关注240÷8，120÷4这类首位不够除的题目，强化计数单位转化的意识）（二）【难点突破】火眼金睛（改错题）PPT出示：小马虎做了两道题，请你帮他检查一下。①400÷5=800（），错在哪里？②300÷6=50（），对吗？（引导学生辨析：①中，40÷5=8，被除数末尾有两个0，为什么商末尾只添一个0？因为40个十除以5得8个十，8后面只能有一个0。强调不能机械地“看几个0就添几个0”，而要理解算理。②是正确的，但需说明30个十除以6得5个十。）（三）【综合应用】解决问题（练一练第1题）PPT出示分糖果情境：有80块糖，平均分给2人，每人几块？平均分给4人、8人呢？学生独立列式计算，并完成表格。提问：观察表格，你发现了什么？（引导学生发现：糖果总数不变，分的人数越多，每人分到的块数就越少；除数扩大到原来的几倍，商反而缩小到原来的几分之一。渗透函数思想）（四）【拓展挑战】智慧加油站（练一练第4题变式）PPT出示：学校组织180名学生去秋游。（1）如果坐5辆大客车，平均每辆车坐多少人？（2）如果先走了80名学生去参观科技馆，剩下的学生坐5辆小客车，平均每辆小客车坐多少人？（引导学生分析数量关系，列式解决，重点讲解第（2）问要先减后除的步骤）【环节六】课堂总结，反思升华（预计2分钟）师：同学们，今天我们在丰收的农场里，不仅帮小动物们解决了问题，更重要的是，我们探索了数学王国的又一个奥秘。请大家闭上眼睛，静静地回想一下，这节课你学到了什么？有什么收获？（学生畅谈，可以从知识、方法、感受等多角度总结）预设生1：我学会了整十、整百数除以一位数的口算。预设生2：我知道了算的时候，可以先用0前面的数去除，再在商后面添0。预设生3：我懂得了要理解算理，不能只看表面。师总结：大家说得真好！今天我们从“分萝卜”的小操作开始，经历了猜想、验证、归纳的过程，最终掌握了一种重要的计算方法，更可贵的是，我们深刻理解了“转化”和“计数单位”在数学学习中的巨大作用。希望同学们在以后的学习中，也能像今天这样，不仅知其然，更要知其所以然。让我们一起享受学习的快乐，享受成长的“丰收”！六、板书设计《丰收了》教学设计【核心问题】【算理算法】【规律发现】（一）分萝卜：60÷2=30（根）方法多样：42÷7=66个十÷2=3个十分物法：6捆→3捆420÷7=60（计数单位转化）逆运算法：30×2