小学一年级数学《解决原来有多少的实际问题》教学设计

小学一年级数学《解决原来有多少的实际问题》教学设计一、课题概述与设计理念本课为小学数学一年级上册第五单元“11~20各数的认识”中的第六课时，教学内容聚焦于用加法解决求“原来有多少”的逆向实际问题。基于2024版人教版新教材的编写理念，本课设计深度契合课程改革方向，将“三会”核心素养（会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界）的培养贯穿始终。设计上摒弃了传统的机械训练模式，转而以大情境、大任务驱动，强调在真实问题解决中经历“阅读理解—分析解答—回顾反思”的完整过程。特别突出画图策略作为数学建模的脚手架作用，引导学生经历从现实情境到数学抽象的全过程，旨在发展学生的逆向思维、模型意识和应用意识，为一生的数学学习奠定坚实的思维基础。【重要】【核心素养导向】二、教学内容分析本课教学内容源自人教版（2024）一年级上册第97页例6及相应做一做。例6呈现了“领走6个篮球，还剩5个，原来有多少个？”的现实问题。与之前学习的已知总数求部分数的顺向问题不同，本题属于“逆向求和”，其条件和问题的叙述顺序与学生惯常的思维路径相反（已知部分量，求总量），数量关系更为隐蔽。【难点】因此，本课不仅是加法意义的进一步深化，更是学生首次系统接触逆向思维问题，经历从“顺向”到“逆向”的思维跨越。教材在此处引入画图策略，其深层意图在于帮助学生将现实问题抽象为数学问题（部分+部分=总数），借助几何直观将隐蔽的数量关系显性化，从而建立解决此类问题的数学模型。这既是本课的教学核心，也是培养学生模型意识和几何直观素养的关键载体。【基础】【核心内容】三、学情分析一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的关键期，思维以具体形象思维为主，对“原来”这样表示过去状态的时间概念理解起来有一定难度。【基础】学生在之前的学习中，已经积累了“把两部分合起来用加法”的经验，能够解决类似“盒子里有5块糖，又放进3块，一共有几块？”的顺向求和问题。然而，对于“拿走一部分，剩下另一部分，求原来整体”的逆向问题，学生容易受到生活语言惯性的干扰，直觉上可能认为“拿走了就是用减法”，从而产生思维障碍。因此，教学的关键在于激活学生已有的“部分—整体”关系认知，通过操作和画图，引导他们发现“领走的”和“剩下的”都是原来总数的一部分，从而打通顺向与逆向思维的壁垒，实现认知结构的重构。【重要】四、教学目标1.【基础】能在具体情境中理解“原来有多少”的含义，能准确识别题目中的信息和问题，知道求“原来有多少”就是把“领走的”和“剩下的”两部分合起来，并能正确列式解答（6+5=11）。2.【核心】经历探索“原来有多少”问题的过程，学会通过画图、摆学具等策略分析数量关系，初步体验数形结合的思想，培养几何直观和模型意识。【高频考点】3.【关键】在解决问题的过程中，初步养成回顾与反思的检查习惯，感受数学与生活的密切联系，体会成功解决难题的乐趣，增强学习自信心。五、教学重难点1.教学重点：理解求“原来有多少”要用加法计算的道理，掌握解题思路和计算方法。【高频考点】2.教学难点：逆向思维的建立，即能摆脱“拿走用减”的思维定势，理解并构建“部分+部分=总数”的数学模型。【难点】六、教学准备教师准备：教学PPT课件、不透明盒子、糖果或小棒实物、磁性黑板贴（圆形磁片）。学生准备：每人一盒小棒、一张白纸、一支铅笔。七、教学实施过程（核心环节）（一）创设情境，激活经验——游戏引入，揭示课题【设计意图：通过一个充满趣味性和悬念性的“猜糖”游戏，唤醒学生关于“合起来”的原有认知经验，初步渗透“原来”的概念，为学习新知做好心理和知识上的准备，同时激发学生的学习兴趣。】1.神秘引入，制造悬念：上课伊始，教师拿出一个不透明的盒子，摇晃几下发出声响，用神秘的语气提问：“同学们，听一听，老师的这个魔法盒子里有一些糖果。现在，老师要从盒子里拿出2颗糖奖励给坐得最端正的同学。”（教师拿出2颗糖）提问：“盒子里还剩下3颗糖，你们猜一猜，老师的魔法盒子里原来有多少颗糖？”【基础】2.学生猜测，追问理由：鼓励学生大胆猜测，并追问：“你是怎么猜到的？”学生可能会回答：“因为拿走的2颗加上剩下的3颗，一共就是5颗。”教师根据学生回答，顺势将拿出的2颗糖放回盒子，再将所有糖果倒出，师生共同数一数验证确实是5颗。3.初步建模，揭示课题：教师引导小结：“是呀，‘原来’的糖果被分成了两部分——拿走的和剩下的。要想知道原来有多少，就需要把拿走的和剩下的这两部分合起来。今天我们就来学习解决这一类‘原来有多少’的实际问题。”（板书课题：解决原来有多少的实际问题）【重要】（二）自主探究，构建模型——层层递进，突破难点【设计意图：本环节遵循“阅读理解—分析解答—回顾反思”的问题解决一般步骤展开。通过引导学生经历从具体实物操作到半抽象画图，再到完全抽象列式的全过程，借助几何直观将逆向问题转化为顺向的加法模型，有效突破思维难点。强调画图策略的价值，使学生初步感悟到模型思想。】1.任务呈现，阅读理解（1）出示例题情境图（课件呈现：一名学生正在从篮球架上领篮球，篮球架上还剩着一些球，对话框显示“领走了6个”。）【热点】（2）引导观察，提取信息：教师提问：“请同学们仔细观察这幅图，从图中你知道了哪些数学信息？要解决什么问题？”引导学生完整表述：“我知道了领走了6个篮球，还剩下5个。问题是：原来有多少个篮球？”（教师根据学生回答，在黑板一侧贴出信息卡片：“领走的：6个”，“剩下的：5个”，“问题：原来？个”）【基础】2.策略探索，分析解答（1）引发认知冲突，激发探究需求：教师追问：“同学们，‘领走了’6个，为什么不是用减法求原来呢？”这个问题直指学生的思维定势，引发学生的深度思考。【难点】（2）学具操作，直观感悟：教师引导学生：“到底是加还是减？我们用小棒来模拟一下这个过程。请大家拿出小棒，用绿色小棒代表剩下的篮球，用红色小棒代表领走的篮球，在桌面上摆一摆，还原一下在领走之前，架子上原来有多少个篮球？”（3）汇报交流，明确关系：学生动手操作后，请一名学生到黑板前用磁片演示：先摆出6个红色磁片（代表领走的），再摆出5个绿色磁片（代表剩下的）。教师指着黑板上的磁片提问：“现在，你能一眼看出原来有多少个篮球吗？原来的篮球是由哪几部分组成的？”引导学生明确：原来的篮球是由“领走的”和“剩下的”这两部分组成的，要求原来的总数，就要把这两部分合起来。【重要】（4）画图策略，抽象建模：教师引导：“我们用小棒摆出了过程，但如果身边没有小棒怎么办？其实，我们还可以用画图的方法来帮忙。”教师示范画图：画6个○表示领走的，再画5个○表示剩下的，然后画一个大括号括起来，打上问号。边画边引导学生思考：“这6个○代表什么？这5个○代表什么？这个大括号和问号表示什么？”【核心】【高频考点】（5）列式计算，符号表达：教师引导：“这幅图清楚地告诉我们，求原来有多少个，就是把6和5合起来。用什么方法计算？怎样列式？”学生回答，教师板书：6+5=11（个）或5+6=11（个）。追问：“这里的6、5、11分别表示什么？为什么用加法？”加深学生对算式含义的理解。3.回顾反思，检验成果（1）检验结果：教师引导：“我们的计算结果是11个，到底对不对呢？有什么办法可以检验？”鼓励学生用自己喜欢的方法检验。如：数一数图上的总数；或者用减法思路检验：原来有11个，领走6个，是不是还剩5个？【基础】（2）回顾过程：引导学生回顾整个解题过程：“我们是怎样一步步解决这个问题的？我们用了哪些方法？”（摆一摆、画一画、列算式）教师总结：“当我们遇到不好理解的问题时，可以像今天这样，先动手摆一摆，再画个图，图一画，数量关系就清楚了。画图是我们解决问题的一个好帮手！”【重要】（三）分层练习，巩固模型——变式训练，深化理解【设计意图：通过不同层次的练习，让学生在具体情境中反复应用“部分+部分=总数”的模型，从标准情境到变式情境，再到开放情境，逐步加深对模型内涵的理解，实现知识的迁移和内化，同时注重检验环节的落实。】1.基础性练习（模仿建模）：【基础】完成教材第98页“做一做”第2题（借足球问题）。教师引导学生独立审题：“说一说，你知道了什么？问题是什么？能用今天学的画图方法在纸上简单表示出来吗？”学生独立画图并列式计算：4+8=12（个）。汇报时重点让学生指着自己的图说说为什么用加法，以及如何检验。2.综合性练习（模型识别）：【重要】完成教材第99页“练一练”第2题（吃鸡蛋问题）和第4题（图文结合题）。教师放手让学生独立完成，然后进行小组内互评。教师巡视，重点关注学困生能否准确找出题目中的“两部分”。在全班反馈时，选择一道题让学生再次经历“知道了什么？—怎样解答？—解答正确吗？”的完整过程。如吃鸡蛋问题：引导学生明确“吃了的”和“剩下的”就是原来的两部分，所以用加法。3.拓展性练习（逆向变式）：【热点】【难点】出示题目：“妈妈买了一些苹果，第一天吃了4个，第二天吃了5个，正好吃完。妈妈一共买了多少个苹果？”教师引导学生思考：“这道题里，原来的苹果分成了几部分？”（第一天吃的和第二天吃的）鼓励学生画出自己的思考过程，并列式解答。通过此题，打破“剩下”才是其中一部分的固化思维，让学生理解“部分”可以有多种表现形式，只要找到了所有的部分，把它们合起来就是总数，深化对加法模型的认识。（四）课堂总结，畅谈收获【设计意图：引导学生对本节课的知识、方法和情感态度进行回顾总结，将零散的体验系统化，形成知识网络，同时培养学生的反思意识和表达能力。】教师提问：“同学们，时间过得真快，这节课就要结束了。请大家回忆一下，我们这节课学习了什么知识？你有哪些收获？你觉得自己表现得怎么样？”引导学生从不同角度畅谈：1.知识方面：学会了解决“原来有多少”的问题，知道了用加法计算。2.方法方面：学会了用摆一摆、画一画的方法来帮助理解题意。【重要】3.情感方面：感受到了数学能解决生活中的问题，很有趣。八、板书设计解决“原来有多少”的实际问题知道了什么？  领走的：6个  剩下的：5个  问题：原来？个怎样解答？  画图： ○○○○○○ （领走的）     ○○○○○  （剩下的）      大括号？个  列式：6+5=11（个）     5+6=11（个）  口答：原来有11个篮球。解答正确吗？  检验：116=5（个），与剩下5个一致，正确。九、教学反思（课后预设）本节课的设计，我着力于将新课程理念转化为具体的教学行为。通过“猜糖”游戏导入，成功激发了学生的兴趣并唤醒了经验。在新知探究环节，我没有直接告诉学生解题方法，而是引导他们经历“操作—画图—列式”的递进过程，让每个孩子都亲身参与到知识