武汉理工大学数字信号处理试卷

武汉理工大学考试试卷〔A卷〕

2010-2011学年2学期《数字信号处理》课程里卷

时间120分钟，64学时.2学分,总分100分，占总评成绩70%2010年6月2日

题号―•二三四五六七八九十十一合计

总分12

105126512121088100

试值

卷

装得分

订

线

得分一、判断并说明理由〔10分〕

、判断k列xd)=Acos(四〃—乙)是否为周期序列,如果是，求其周期。〔4分〕

78

装

订

线2、判断系统y(〃)=x(3,7+l)是否为线性、时不变，因果、稳定系统，说明理由。其中，%5)

内

不与y(〃)分别为系统的输入与输出。〔6分〕

要

答

题

，

不

要

填

写

考

生

信

息

二、有一理想抽样系统，抽样频率为。、.=8不，抽样后经理想低通滤波器

得分

复原，其中:

试1/4,|Q|<4]

卷

装0,|Q|>4乃

订

线

有两个输入信号⑺二cos2m,x“2(r)=cos5R,问输出信号匕2(，)是否有失真?

〔5分〕

三、假设某离散时间系统由下面的差分方程描述

得分

y(〃)+0.6y(〃6y(〃-2)=x(〃)+x(n-1)

试求1、求系统函数H(z),并讨论”(z)的收敛域及系统的因果和稳定性。〔6分〕

2、求稳定系统对应频率响应和单位脉冲相应力(〃)。〔6分〕

得分

四、求序列3〃〃(-〃)+—的z变换，并画出零极点及收敛域图。

19,

〔6分〕

得分

五、求以下信号x(〃)=3的4〔偶数〕点DFT,其中。〈拉vN〔5分〕

得分八、一个5点的序列x(n);[1,0,2,1,3}

1、试画出x(n)*x(n)〔3分〕

2、试画出x(n)⑤x(n)〔3分〕

3、试画出x(n)⑩x(n)〔3分〕

4、试说明如何用线性卷积结果计算N点圆周卷积，假设x(n)同x(n)的某个N

点圆周卷积同线性卷积相同，试问N的最小值是多少？〔3分〕

七、以一秒为周期均匀采样得到：《(

得分n)=(1,0,2,1)°

1、求频域X(k),并做出蝶形图。〔6分〕

2、试进行谱分析，即求出振幅谱、相位谱和功率谱。〔6分〕

试

卷

装

订

线

.

.

.

.

.

.

装

订

线

内

不

„/、1+2z-,+2z-24-z-3要

得分八、设IIR数字滤波器系统函数为：H(z)=--―^~~—答

1-2z+z题

试画出系统的级联和并联的信号流图。〔10分〕，

不

要

填

写

考

生

信

息

.

.

.

.

.

.

试

卷

装

订

线

得分九、设x(n)=n+3,0WnW9,h(n)={1,2,3,4},按加4用重叠相加法计算线

性卷积y(n)=x(n)大h(n)〔8分〕

试

卷

装

订损

线

.十'模拟低通滤波器的系统函数为"aS)""占,抽样周期85。

.得分

.

.试用脉冲响应不变法和双线性变换法分别设计数字滤波器，求系统函数,〔8分〕

.

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订

线

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试

卷

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线

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十一、根据以下技术指标，设计一个低通滤波器。采样频率为

得分FIR

=3%xlO,qd/sec,通带截止频率C〃=2ixlOVad/sec,阻带截

止频率=6/rx103md/sec,阻带衰减不小于50dB。〔12分〕

窗谱性能指标加窗后滤波器性能指标

过渡带宽

窗函数旁1W峰值主瓣宽度阻带最小衰试

Aty/卷

(dB)(2;r/N)减(dB)

(2^/N)装

订

矩形窗-1320.9-21线

.

三角形窗-2542.1-25.

.

汉宁窗-3143.1-44.

.

汉明窗-4143.3-53.

布莱克曼窗-5765.5-74装

订

凯泽窗(万=7.865)-5755-80线

内

/、「

rrn1不

1汉丁窗以〃)=sirr-描----⑺--:=-1-cos

1N-"2\_要

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题

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汉明窗iv(〃)=0.54-().46COJIN-L

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〔A卷

答案

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