第3课时 角的分类

第3课时角的分类【教学内容】教科书P42相关内容及例2，完成教科书P44～45“练习七”第4、7、8、9题。【教学目标】1．知道1直角＝90°、1平角＝180°、1周角＝360°以及锐角与钝角的度数范围，并能根据角的度数区分这几类角，理解这几类角之间的关系。2．经历动态认识各类角的形成过程，结合角的度数建构起各类角的表象，完成从直观到抽象的认知过程。3．在学习过程中，积累丰富的数学基本活动经验。【教学重点】建构各类角的表象。【教学难点】体会周角与0°角的区别，知道锐角和钝角的度数范围。【教学准备】课件、量角器、三角尺、活动角。【教学过程】一、操作活动，引出问题1.复习已学的三种角。师：同学们，我们在二年级的时候已经认识了一些角。观察下面三个角，它们分别是什么角呢？课件出示图片。师：你们是怎么知道∠2是直角的？直角是多少度呢？用你们手中的量角器量一量。师：通过测量，我们知道了1直角＝90°，那么你们知道锐角和钝角的度数是怎样的吗？同桌互相交流讨论。2．用活动角摆角。师：你们能用手中的活动角，摆出0°、30°、45°、90°的角吗？摆完后集体交流：你是怎么摆的？【学情预设】学生对30°、45°、90°的角能够借助活动角摆出来，但对于0°角会感觉有困难。师小结：通过用活动角摆角，我们发现，角还可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。师：旋转到30°时，形成30°的角；旋转到45°时，形成45°的角；旋转到90°时，形成90°的角。那么0°的角应该旋转到什么位置呢？(没有旋转)是的，它应该是没有旋转的角。3．揭示课题。师：如果继续旋转，还会形成哪些不同的角呢？这节课我们继续来进一步认识各种角。(板书课题：角的分类)二、探索交流，解决问题1.认识平角。课件动态展示从0°旋转到锐角再到直角、钝角最后到平角的过程。师：大家请看，它是由一个点引出的两条射线组成的一个图形，只不过这两条射线在同一条线上。这个还是角吗？师：这个角是多少度呢？你们能量一量吗？学生用活动角自己摆一个同样的角，想办法测量出它的度数。师小结：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫作平角。1平角＝180°。2．认识周角。师：我们继续旋转，角会继续变大。当这条射线旋转一周，两条边重合时，它还是角吗？(课件同步演示)师：你们能给这个角起个名字吗？它又是多少度呢？师小结：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫作周角。1周角＝360°。师：周角和之前所摆的0°角是一样的吗？教师引导学生明确：周角是一条边旋转一周后与另一条边重合所形成的角，0°角是没有旋转所形成的角。3．生活中的平角和周角。师：你们在生活中见过平角和周角吗？说说看。学生分小组讨论交流，教师指名学生回答。4．角的分类。师：到现在为止，我们认识了哪些角？它们的度数分别是多少？【学情预设】学生能总结出我们所学的五种角，也能明确直角是90°，平角是180°，周角是360°，就是对锐角和钝角的度数范围有疑惑。课件展示锐角和钝角的度数范围，让学生明确锐角大于0°而小于90°，钝角大于90°而小于180°。师：了解了这五种角的度数，你们能表示它们的大小关系吗？根据度数从小到大排列：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。师：周角、平角和直角之间有什么关系？1周角＝2平角1平角＝2直角1周角＝2平角＝4直角教师板书。三、巩固练习，内化提高1.课件展示教科书P44“练习七”第4题。先让学生量一量度数，再交流自己的发现。感受“对顶角相等”的数学特性，并巩固对锐角、钝角、平角、周角的认识。2．学生自主完成教科书P45“练习七”第7～9题。学生独立完成后，全班进行交流。师：第7题根据平角、周角的特征，从已知的条件推理出未知角的度数。第8题巩固直线、射线、角等知识。第9题进一步巩固对直线、射线、角的基本概念的理解。四、课堂小结，畅谈收获师生共同小结角的分类以及平角、周角和直角之间关系的相关知识。【设计意图】从学生已有的角的直观分类入手，对角由原来的直观认识过渡到利用度数范围来定义。对于平角和周角两种新认识的角，教师可以采用角的动态演示，帮助学生理解和记忆这两种特殊的角，同时，借助角的度数这一要素，厘清五类角之间的关系。教学中，设计自主探究关系的环节，能够启发学生独立思考，培养学生自主探究的能力。【板书设计】角的分类锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角1周角＝2平角＝4直角【教学反思】“角的分类”的教学主要是让学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并理解直角、平角和周角的关系。在教学中，教师充分利用课件演示和活动角摆角让学生经历动态认识各类角的形成过程，结合角的度数建构起各类角的表象，完成从直观到抽象的认知过程。除此之外，教师还关注了两个难点的处理：一是体会周角与0°角的区别，二是对锐角和钝角的度数范围的理解。评价测试一、填一填。(23分)1.据报道,受台风的严重影响,某地区造成的直接经济损失达993700000元,将该数改写成以“万”作单位的数是()万元,省略亿位后面的尾数约是()亿元。2.香港特别行政区的总面积约是1106000000平方米,这个数读作(),写成用“万”作单位的数是()平方米,省略亿位后面的尾数约是()亿平方米。3.6□5÷65,要使商是两位数,□里最小应填();要使商是一位数,□里最大应填()。4.一个十位数,最高位是7,百万位和百位都是5,其他各个数位上都是0,这个数写作(),这个数最高位是()位。5.5:00时的时针与分针的夹角的度数是();10:00时的时针与分针的夹角的度数是()。6.小明跳绳,3分钟跳了120下,照这样的速度,5分钟能跳()下。7.如右图,∠1=30°,∠2=(),∠3=()。8.两个数的积是240,如果一个因数不变,另一个因数除以10,那么积是()。9.A除以B的商是25,如果A除以5,B乘5,那么商应是()。10.花落谁家?36548793654897 2690010000027万6公顷6平方千米 80000平方米9平方千米480÷12480÷30 18×50050×18011.用平底锅一次最多能煎3条鱼,鱼的两面都要煎,煎一面要2分钟,煎6条鱼最少要()分钟。二、火眼金睛判对错。(正确的画“√”,错误的画“×”)(6分)1.如果四边形有一个角是直角,那么它一定是长方形。()2.平行四边形是特殊的长方形,不容易变形。()3.钝角一定比直角大,比直角大的角一定是钝角。()4.两个数相除,被除数乘10,除数除以10,商不变。()5.平行线间的距离等于其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离。()6.一个数的近似数是7万,这个数最大是74000,最小是65000。()三、选一选。(10分)1.下面数的近似数是78万的是()。A.785000 B.773000 C.776000 D.7670002.两个数相除的商是100,如果被除数和除数都除以5,那么商是()。A.100 B.20 C.500 D.503.两个完全一样的梯形一定可以拼成一个()。A.平行四边形 B.长方形 C.梯形 D.正方形4.A地与B地间的距离为120千米,货车要行驶2小时,货车的速度是()。A.60千米/分 B.60千米/时C.240千米/时 D.240千米/分5.图图放学回家,妈妈说:“晚餐我给你做你最爱吃的红烧鱼。不过你要帮妈妈设计一下,怎样安排时间才能尽早开饭。”(杀鱼、洗鱼8分钟,烧鱼10分钟,淘米2分钟,蒸米饭15分钟,灶台上有两个火头)至少需要()分钟才能开饭。A.20 B.18 C.17 D.15四、计算练功房。(28分)1.比一比,看谁爬得快。(10分)(1)(2)2.竖式计算我最棒。(18分)408×45=378÷27=380×23=835÷32=402×22=435÷15=五、画一画。(12分)1.过点A画线段BC的垂线和平行线,以点C为顶点,画一个75°的角。(6分)2.在下面方格纸上画一个平行四边形和一个直角梯形。(6分)六、数学与生活。(21分)1.一辆客车5小时行驶375千米。照这样的速度,它15小时可以行驶多少千米?(5分)2.世界上最粗的植物“百骑大栗树”,它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上。31个身高179厘米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树(一个人两臂伸开与身高相当),你能算出这棵大树树干一周的长度大约是多少米吗?(5分)3.妈妈开始做菜,洗菜3分钟,切菜2分钟,从冰箱取肉并解冻5分钟,切肉2分钟,倒油烧油3分钟,炒菜7分钟,你给妈妈安排一个合理的顺序,并计算按照你安排的顺序,共需用多少分钟。(5分)4.下面是某牛奶店四周售出鲜奶的情况。(6分)某牛奶店四周售出的鲜奶情况统计表周数第一周第二周第三周第四周数量/袋480500600690(1)根据上表中的统计数据完成下面的条形统计图。某牛奶店四周售出的鲜奶情况统计图(2)第()周售出的鲜奶最多,第()周售出的鲜奶最少,相差()袋。(3)根据上面的数据,你还能提出其他数学问题并解答吗?评价测试一、1.99370102.十一亿零六百万110600万113.544.7005000500十亿5.150°60°6.2007.60°120°8.249.110.<><<>=11.8二、1.×2.×3.×4.×5.√6.×三、1.C2.A3.A4.B5.A四、1.(1)60004820083200(2)49000