2026届苏州市九年级数学中考卷

苏州市九年级数学中考适应性测试基础巩固专项训练卷B033全卷黑色可打印｜试题卷与参考答案解析层次清晰2026届苏州市九年级统编版数学中考适应性测试基础巩固专项训练卷B033（含参考答案解析与考点清单）适用范围：苏州市九年级中考适应性测试基础巩固复习科目：数学版本：统编版复习导向考试时间：120分钟满分：130分试卷类型：原创试卷渲染要求：黑色可打印学校：________________班级：________姓名：________准考证号：________________考试说明与注意事项1.本卷共23题，分选择题、填空题和解答题三部分；选择题24分，填空题24分，解答题82分，合计130分。2.本卷定位为中考适应性测试基础巩固，重在检查数与式、方程不等式、函数、统计概率、几何证明与综合应用等核心能力。3.选择题每题只有一个正确选项；填空题只写最终结果；解答题须写出必要步骤、推理依据和单位。4.试题正文设置学生作答区，参考答案与逐题解析、评分标准另起新页，便于教师讲评与学生订正。5.全文标题、表头、题号、评分点、公式和页眉页脚均为黑色排版，可直接打印使用。试题卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1.计算－2＋5的结果是A.－7B.－3C.3D.72.2026000用科学记数法表示为A.2.026×10⁵B.2.026×10⁶C.20.26×10⁵D.0.2026×10⁷3.点P（－2，3）在平面直角坐标系中位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.下列运算正确的是A.a²＋a³＝a⁵B.a²·a³＝a⁶C.（a²）³＝a⁶D.a⁶÷a²＝a³5.一组数据6，8，8，10，12的中位数是A.8B.8.5C.9D.106.若一次函数y＝2x－1，则当x＝3时，y的值为A.4B.5C.6D.77.一元二次方程x²－4x＋3＝0的两个根是A.1和3B.－1和－3C.1和－3D.－1和38.半径为4，圆心角为90°的扇形弧长是A.πB.2πC.4πD.8π选择题答题表：题号12345678答案二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请把答案直接写在横线上）9.√12化为最简二次根式为________10.因式分解：x²－9＝________11.不等式3x－2≤7的解集是________12.连续抛掷一枚质地均匀的硬币两次，恰好出现一次正面的概率是________13.一个正多边形的内角和为1080°，则它的边数是________14.若函数y＝（m－1）x＋2随x的增大而增大，则m的取值范围是________15.两个相似三角形的对应边之比为2∶3，则它们的面积之比为________16.方程x²－2x－3＝0的正根是________填空题答题表：题号910111213141516答案三、解答题（本大题共7小题，共82分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）计算与化简。

（1）计算：（－2）²＋√16－|－5|；

（2）先化简，再求值：（x＋3）（x－3）－x（x－4），其中x＝1/2。学生作答区________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________18.（10分）方程与不等式。

（1）解方程组：2x＋y＝7，x－y＝2；

（2）解不等式组：x＋2＞0，3x－1≤8，并写出它的整数解。学生作答区________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________19.（10分）为了解九年级学生一周数学基础练习用时，某校随机抽取40名学生进行统计，结果如下表。

（1）写出样本容量，并判断用时落在60≤t＜90这一组的人数最多是否正确；

（2）用组中值估计这40名学生一周数学基础练习的平均用时；

（3）若该校九年级共有720名学生，估计一周练习用时在60≤t＜120的学生人数；

（4）从样本中随机抽取1名学生，其一周练习用时在90≤t＜120的概率是多少？用时t（分钟）0≤t＜3030≤t＜6060≤t＜9090≤t＜120120≤t＜150人数4101682学生作答区________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________20.（12分）已知在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，点E在AB上，点F在AC上，且BE＝CF。连接DE、DF、EF、AD。

（1）求证：△BDE≌△CDF，并说明DE＝DF；

（2）求证：EF∥BC，并进一步说明AD⊥EF。学生作答区________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________21.（12分）某校为九年级基础巩固活动采购智能计时器。商家统计发现：当销售单价为60元时，每天可销售120个；在60≤x≤90范围内，单价每提高1元，每天销量减少2个。已知每个计时器进价为50元，设销售单价为x元，每天销售量为y个，每天利润为w元。

（1）用含x的式子表示y；

（2）写出w关于x的函数表达式，并求单价为80元时的利润；

（3）若每天利润不低于2400元，且商家希望售价尽量低，应定价多少元？学生作答区________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________22.（14分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8。以C为圆心、CA为半径作圆。过B作圆的切线BE，切点为E；直线AB与该圆交于A、D两点。过C作CH⊥AB，垂足为H。

（1）求AB与切线长BE；

（2）求CH、AH，并求弦AD的长；

（3）设M为弦AD的中点，证明M与H重合，并求△CMD的面积。学生作答区________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________23.（14分）如平面直角坐标系中，抛物线y＝－x²＋2x＋3与x轴交于A、B两点（A在B左侧），与y轴交于点C。设顶点为D。

（1）求A、B、C、D的坐标和对称轴；

（2）点P（t，－t²＋2t＋3）在第一象限内的抛物线上，连接OP、PB，求△OPB面积S关于t的表达式，并求S的最大值；

（3）点Q在x轴上，求使△QCD周长最小的点Q坐标，并求最小周长。学生作答区________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________学生草稿与检查区交卷前可在此核对题号、单位、解题步骤与答题卡填写情况。草稿与检查区________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

参考答案与逐题解析说明：本部分按题号给出答案、关键理由、评分标准与易错提醒。解答题评分可按步骤给分，学生有等价方法且过程正确的，参照相应步骤给分。1.答案：C解析：－2＋5表示从－2向正方向移动5个单位，结果为3。评分标准：选对得3分。易错提醒：注意负数加正数时先比较绝对值，再确定符号。2.答案：B解析：2026000＝2.026×1000000＝2.026×10⁶，科学记数法中前面的数应满足1≤a＜10。评分标准：选对得3分。易错提醒：不要把小数点移动位数与10的指数少算或多算1。3.答案：B解析：横坐标为负、纵坐标为正的点在第二象限。评分标准：选对得3分。易错提醒：象限判断顺序为：一正正，二负正，三负负，四正负。4.答案：C解析：同底数幂相乘指数相加，幂的乘方指数相乘，所以（a²）³＝a⁶。其余选项分别违反合并同类项、同底数幂乘除法规则。评分标准：选对得3分。易错提醒：a²＋a³不是同类项，不能合并为a⁵。5.答案：A解析：数据从小到大已排列为6，8，8，10，12，共5个数，中间位置第3个数是8。评分标准：选对得3分。易错提醒：求中位数前必须按大小排序；奇数个数据取中间一个。6.答案：B解析：把x＝3代入y＝2x－1，得y＝2×3－1＝5。评分标准：选对得3分。易错提醒：代入计算时应先乘后减。7.答案：A解析：x²－4x＋3＝（x－1）（x－3），所以x＝1或x＝3。评分标准：选对得3分。易错提醒：因式分解后每个因式分别等于0。8.答案：B解析：弧长公式l＝nπr/180，代入n＝90，r＝4，得l＝90π×4/180＝2π。评分标准：选对得3分。易错提醒：圆心角90°是整圆的1/4，不是1/2。9.答案：2√3解析：√12＝√（4×3）＝2√3。评分标准：答案正确得3分。易错提醒：最简二次根式中，被开方数不能含有可开方的平方因数。10.答案：（x－3）（x＋3）解析：x²－9是平方差，a²－b²＝（a－b）（a＋b），其中a＝x，b＝3。评分标准：答案正确得3分。易错提醒：平方差两项符号必须一正一负。11.答案：x≤3解析：3x－2≤7，移项得3x≤9，两边同除以3，得x≤3。评分标准：答案正确得3分。易错提醒：同除以正数时不等号方向不变。12.答案：1/2解析：两次抛硬币共有正正、正反、反正、反反4种等可能结果，恰好一次正面有2种，概率为2/4＝1/2。评分标准：答案正确得3分。易错提醒：“恰好一次”包含正反和反正两种顺序。13.答案：8解析：n边形内角和为（n－2）×180°。由（n－2）×180＝1080，得n－2＝6，n＝8。评分标准：答案正确得3分。易错提醒：正多边形边数与内角和公式中的n是同一个量。14.答案：m＞1解析：一次函数y＝kx＋b随x增大而增大，需要k＞0。本题k＝m－1，所以m－1＞0，m＞1。评分标准：答案正确得3分。易错提醒：不要把截距2误认为影响增减性的量。15.答案：4∶9解析：相似三角形面积比等于相似比的平方。对应边之比2∶3，则面积比为2²∶3²＝4∶9。评分标准：答案正确得3分。易错提醒：周长比等于相似比，面积比等于相似比平方。16.答案：3解析：x²－2x－3＝（x－3）（x＋1），根为3和－1，正根为3。评分标准：答案正确得3分。易错提醒：题干问正根，只需填写3，不要把两个根都写入横线。解答题参考答案、解析与评分标准17.答案：（1）3；（2）4x－9，代入x＝1/2得－7。解析：（1）（－2）²＝4，√16＝4，|－5|＝5，所以原式＝4＋4－5＝3。（2）（x＋3）（x－3）＝x²－9，x（x－4）＝x²－4x，原式＝x²－9－x²＋4x＝4x－9；当x＝1/2时，4x－9＝2－9＝－7。评分标准：（1）正确求出4、4、5各1分，最终结果1分，共4分；（2）展开正确2分，合并同类项2分，代入并计算正确2分，共6分。易错提醒：化简时第二个括号前有减号，去括号后－x（x－4）应变成－x²＋4x。18.答案：（1）x＝3，y＝1；（2）－2＜x≤3，整数解为－1，0，1，2，3。解析：（1）由x－y＝2得y＝x－2，代入2x＋y＝7，得2x＋x－2＝7，即3x＝9，x＝3，y＝1。（2）x＋2＞0得x＞－2；3x－1≤8得3x≤9，x≤3，所以解集为－2＜x≤3。其整数解为－1，0，1，2，3。评分标准：（1）变形或代入正确2分，求x正确2分，求y并写成方程组解1分，共5分；（2）分别求出两个不等式解集各2分，写出公共解集1分，整数解完整列出1分，共5分。易错提醒：－2＜x≤3中－2不能取，3可以取；列整数解时不能遗漏0。19.答案：（1）样本容量40，判断正确；（2）平均用时约70.5分钟；（3）约432人；（4）1/5。解析：（1）抽取40名学生，样本容量为40；各组人数中16最大，所以60≤t＜90这一组人数最多。（2）用组中值估计：15×4＋45×10＋75×16＋105×8＋135×2＝2820，2820÷40＝70.5分钟。若按区间内平均分布估计，也可写约71分钟；若采用四舍五入到整十的讲评口径，可记为约70分钟。本卷评分以70.5分钟为标准。（3）60≤t＜120共有16＋8＝24人，占24/40＝3/5，720×3/5＝432人。（4）90≤t＜120有8人，概率为8/40＝1/5。评分标准：（1）样本容量1分，判断1分；（2）组中值使用正确2分，加权总和正确2分，平均数正确1分；（3）比例正确1分，估计人数正确1分；（4）概率正确1分。共10分。易错提醒：估计平均数时不能直接把各组人数相加后除以组数，应使用组中值加权。20.答案：（1）△BDE≌△CDF，DE＝DF；（2）EF∥BC，AD⊥EF。解析：（1）因为AB＝AC，所以∠ABC＝∠BCA。D是BC中点，所以BD＝CD。又点E在AB上，点F在AC上，且BE＝CF。由于∠DBE与∠DCF分别是底角∠ABC与∠BCA，所以∠DBE＝∠DCF。由边角边可得△BDE≌△CDF，故对应边DE＝DF。（2）由AB＝AC，BE＝CF，得AE＝AF。于是AE/AB＝AF/AC，且E、F分别在AB、AC上，所以EF∥BC。等腰三角形ABC中，D为底边BC中点，故AD⊥BC。又EF∥BC，所以AD⊥EF。评分标准：（1）指出底角相等2分，指出BD＝CD、BE＝CF各1分，判定全等1分，推出DE＝DF1分，共6分；（2）推出AE＝AF2分，说明相似或比例关系并得EF∥BC2分，说明AD⊥BC1分，推出AD⊥EF1分，共6分。易错提醒：证明全等时要说明角是夹角；证明EF∥BC可用中截线思想，但要先证明E、F在两腰上所截比例相等。21.答案：（1）y＝240－2x（60≤x≤90）；（2）w＝－2x²＋340x－12000，x＝80时w＝2400；（3）80元。解析：（1）单价从60提高到x，提高了x－60元，销量减少2（x－60）个，所以y＝120－2（x－60）＝240－2x。（2）利润＝每个利润×销量，w＝（x－50）（240－2x）＝－2x²＋340x－12000。当x＝80时，w＝（80－50）（240－160）＝30×80＝2400。（3）要求w≥2400，即－2x²＋340x－12000≥2400，化简得x²－170x＋7200≤0，因式分解得（x－80）（x－90）≤0，所以80≤x≤90。在满足条件且售价尽量低时，x＝80。评分标准：（1）写出减少量2分，函数式正确2分；（2）利润函数正确3分，代入80计算正确2分；（3）不等式建立正确1分，解得区间1分，选最低售价1分。共12分。易错提醒：销量减少量是2（x－60），不是x－60；求“尽量低”时应在利润达标区间中取最小端点。22.答案：（1）AB＝10，BE＝2√7；（2）CH＝