新苏教版六年级数学下册第三单元解决问题的策略教案

单元教材分析本单元是在学生已经学习了从条件出发、从问题出发分析和解决问题的策略，以及列表、画图、列举、转化等具体策略的基础上，进一步教学用“假设”的策略解决实际问题。“假设”是一种重要的数学思想方法，在后续的数学学习中有着广泛的应用。本单元的学习，旨在引导学生在解决实际问题的过程中，初步体会假设策略的价值，学会用假设的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。教材通过具体的生活情境，如“鸡兔同笼”及其变式问题，引导学生经历“理解题意—分析数量关系—运用假设策略—解决问题—检验反思”的完整过程，逐步积累解决问题的经验，提升数学思维能力。单元教学目标1.使学生在解决实际问题的过程中，初步学会运用“假设”的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题。2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。单元教学重难点*教学重点：理解并运用“假设”的策略解决问题，能根据问题的特点选择合适的假设方法。*教学难点：如何根据实际问题灵活选择假设的方法，并能清晰地表达假设的过程，以及对假设后数量关系的调整。课时安排本单元建议安排2-3课时。*第1课时：主要教学用“假设”的策略解决“鸡兔同笼”类问题（已知总头数和总脚数，求各自数量）。*第2课时：教学用“假设”的策略解决稍复杂的实际问题（如已知两个量的和与差，或两个量的倍数关系及总和等）。*第3课时：综合练习与拓展应用（可选）。---第1课时：用“假设”的策略解决问题（一）教学内容教科书第XX页例1及相关练习。教学目标1.使学生初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。教学重难点*重点：运用“假设”的策略解决“鸡兔同笼”类问题，体会假设法的基本思路。*难点：理解假设后数量关系的变化，并能根据实际情况进行调整。教学准备多媒体课件、作业纸。教学过程一、创设情境，提出问题1.谈话导入：同学们，我们以前学过哪些解决问题的策略？（引导学生回忆：从条件想起、从问题想起、列表、画图等）今天我们继续来研究解决问题的策略。2.呈现问题（课件出示例1）：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？3.引导学生理解题意：题中告诉了我们哪些信息？要求什么问题？（鸡和兔一共有8只，它们的脚一共有26只。求鸡有多少只，兔有多少只。）二、自主探索，尝试解决1.引导学生独立思考：这个问题你打算怎样解决？先自己想一想，再把你的想法在练习本上表示出来。2.学生尝试解决，教师巡视，了解学生的解题情况，对有困难的学生进行适当引导。*可能会有学生用画图法、列表法（逐一列举、跳跃列举、取中列举）等。*也可能有学生想到用假设的方法，但表述不清。三、交流讨论，探究策略1.组织学生交流不同的解法。*画图法或列表法：请用这类方法的学生展示，并说说思考过程。*肯定这些方法的合理性，尤其是列表法的有序性。*引导思考：如果数据比较大，用列表法方便吗？（体会列表法的局限性，从而引出更一般的方法）*假设法：*假设全是鸡：提问：如果假设笼子里全是鸡，那么一共有多少只脚？（8×2=16只）追问：实际有26只脚，这样就比实际少了多少只脚？（26-16=10只）再问：为什么会少10只脚呢？（因为把兔当成鸡来算，每只兔少算了2只脚。）思考：少算的10只脚是几只兔少算的？（10÷2=5只）小结：所以兔有5只，鸡有8-5=3只。*假设全是兔：提问：如果假设笼子里全是兔，那么一共有多少只脚？（8×4=32只）追问：这样就比实际多了多少只脚？（32-26=6只）再问：为什么会多6只脚呢？（因为把鸡当成兔来算，每只鸡多算了2只脚。）思考：多算的6只脚是几只鸡多算的？（6÷2=3只）小结：所以鸡有3只，兔有8-3=5只。2.比较两种假设方法，明确思路：无论是假设全是鸡，还是假设全是兔，都是把两种不同的动物假设成同一种动物，从而使问题简化。关键在于假设后，脚的总只数与实际数量的差异，以及这种差异如何与单只动物脚数的差异联系起来，从而求出其中一种动物的数量。3.检验结果：我们怎么知道算出来的结果对不对呢？（把鸡和兔的只数代入原题，看头数和脚数是否符合题意。）学生口头检验。四、巩固应用，深化理解1.完成“练一练”第1题。*学生独立完成，指名板演。*集体订正，重点让学生说说假设的过程和调整的思路。2.完成练习第1题。*引导学生理解题意，明确“10元币和5元币共12张，总值95元”。*提问：这道题与例1有什么相似之处？（都是已知两种物品的总数量和总价值，求各自数量）*学生尝试用假设法解决，同桌交流。*组织反馈，鼓励不同的假设方法。五、课堂总结，回顾策略1.今天我们学习了什么解决问题的策略？（假设法）2.用假设法解决问题时，通常可以怎样做？（先假设一种情况，再根据假设与实际的差异进行调整，从而求出结果。）3.你觉得假设法有什么优点？在什么情况下适合用假设法解决问题？六、布置作业1.完成练习第2、3题。2.思考题：小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票各买了多少张？板书设计解决问题的策略——假设例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？方法一：假设全是鸡脚的总数：8×2=16（只）比实际少：26-16=10（只）每只兔少算：4-2=2（只）兔的只数：10÷2=5（只）鸡的只数：8-5=3（只）方法二：假设全是兔脚的总数：8×4=32（只）比实际多：32-26=6（只）每只鸡多算：4-2=2（只）鸡的只数：6÷2=3（只）兔的只数：8-3=5（只）答：鸡有3只，兔有5只。检验：3+5=8（头）3×2+5×4=6+20=26（脚）---第2课时：用“假设”的策略解决问题（二）教学内容教科书第XX页例2及相关练习。教学目标1.使学生进一步学会用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点灵活选择假设的方法解决稍复杂的实际问题。2.使学生在运用假设策略解决实际问题的过程中，进一步感受假设策略的价值，发展思维的灵活性和深刻性。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强策略意识，获得成功体验。教学重难点*重点：灵活运用假设策略解决稍复杂的实际问题（如涉及两个量的倍数关系等）。*难点：理解假设后总量的变化及如何进行调整。教学准备多媒体课件、作业纸。教学过程一、复习旧知，导入新课1.回顾：上节课我们学习了用什么策略解决问题？（假设法）它的基本思路是怎样的？2.引入：今天我们继续运用假设的策略来解决一些稍复杂的问题。二、呈现问题，分析探究1.出示例2：在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？2.引导学生理解题意：题中有哪些已知条件？要求什么问题？（1个大盒+5个小盒=80个球；每个大盒的球数=每个小盒的球数+8个）3.思考：这个问题与上节课的“鸡兔同笼”问题有什么不同？（上节课是两种事物数量和与总脚数，这里是两种盒子的数量关系及总球数，且存在差量）4.引导学生尝试运用假设策略解决：提问：你打算怎样假设？（可以假设全是小盒，也可以假设全是大盒）*假设全是小盒：提问：如果把1个大盒换成1个小盒，球的总数会发生什么变化？（因为每个大盒比小盒多装8个，所以总数会减少8个）追问：那么现在相当于几个小盒？一共能装多少个球？学生尝试列式：小盒数量：5+1=6（个）总球数：80-8=72（个）每个小盒装球：72÷6=12（个）每个大盒装球：12+8=20（个）*假设全是大盒：提问：如果把5个小盒都换成5个大盒，球的总数又会发生什么变化？（每个小盒比大盒少装8个，5个小盒就少装5×8=40个，所以总数会增加40个）追问：那么现在相当于几个大盒？一共能装多少个球？学生尝试列式：大盒数量：1+5=6（个）总球数：80+5×8=80+40=120（个）每个大盒装球：120÷6=20（个）每个小盒装球：20-8=12（个）5.组织学生交流两种假设方法，比较它们的异同点。相同点：都是通过假设，把两种不同的盒子转化成同一种盒子，从而使问题简化。不同点：一种是把大盒假设成小盒，总数减少；另一种是把小盒假设成大盒，总数增加。调整的方向不同。6.检验：让学生把结果代入原题，看是否符合条件。三、巩固练习，拓展应用1.完成“练一练”。*学生独立读题，分析数量关系。*提问：这道题可以怎样假设？（假设都是钢笔或都是圆珠笔）*学生独立解答，选择一种方法即可。*交流汇报，重点说清假设后总价的变化和调整过程。2.完成练习第5题。*引导学生理解“每个篮球比每个排球贵15元”。*鼓励学生用不同的假设方法解决，并比较哪种方法更简便。3.补充练习：学校买了4个足球和6个排球，共用去660元。已知每个足球比每个排球贵20元，足球和排球的单价各是多少元？*学生独立完成，集体订正。四、课堂小结，提升认识1.通过今天的学习，你对假设策略有了哪些新的认识？2.在运用假设策略解决问题时，要注意什么？（根据题目特点选择合适的假设方式；假设后要仔细分析总量的变化，并根据数量差进行调整。）五、布置作业1.完成练习第4、6、7题。2.思考题：某运输队为商店运输暖瓶500箱，每箱6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5元，如果损坏一个暖瓶，要赔偿成本11.5元（这只暖瓶的运费当然也得不到）。结果运输队共得到1404元。问：共损坏了多少只暖瓶？板书设计解决问题的策略——假设（二）例2：在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？方法一：假设全是小盒球的总数：80-8=72（个）小盒总数：5+1=6（个）每个小盒装：72÷6=12（个）每个大盒装：12+8=20（个）方法二：假设全是大盒球的总数：80+5×8=120（个）大盒总数：1+5=6（个）每个大盒装：120÷6=20（个）每个小盒装：20-8=12（个）答：大盒里装了20个球，每个小盒装了12个球。检验：20+5×12=20+60=80（个）20-12=8（个）---单元教学反思本单元教学的核心是引导学生理解和掌握“假设”的策略。在实际教学中，应注重以下几点：1.创设有效情境，激发策略需求：通过学生熟悉的或有趣的问题情境，如“鸡兔同笼”、购物等，让学生在解决问题的过程中，自然地产生运用假设策略的需求，体会策略的必要性。2.充分放手探究，体验策略形成：给学生充足的时间和空间，让他们自主尝试解决问题，鼓励他们用自己的方式表达思考过程。在交流讨论中，引导学生逐步明晰假设策略的基本思路和操作步骤，而不是简单地灌输解题方法。3.重视方法比较，优化策略选择：对于同一问题，往往可以有不同的假设方法（如假设全是A或假设全是B）。教学中应引导学生比较不