安徽蚌埠市淮上区2025-2026学年度八年级第二学期期末教学质量抽测数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页安徽蚌埠市淮上区2025-2026学年八年级第二学期期末教学质量抽测数学一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列计算正确的是(

)A.102=−10 B.−1022.将下列长度的三条线段首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是(

)A.3，4，5 B.1，2，3 C.1，1，2 D.23.已知一个多边形的内角和是540∘，则这个多边形是(    )．A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形4.已知平行四边形ABCD，∠B+∠D=140∘，则∠A=(

)A.95∘ B.100∘ C.5.一元二次方程x2+8x+2=0，配方的结果是(

)A.(x+4)2=18 B.(x+4)2=146.如图，下列关于▱ABCD的叙述，正确的是(

)

A.若∠ABC=90∘，则▱ABCD是菱形

B.若∠ABD=∠CBD，则▱ABCD是矩形

C.若AC=BD，则▱ABCD是矩形

D.若OB=OC，则7.如图，从一个大正方形中裁去面积为27和48的两个小正方形，则剩下阴影部分的面积为(

)

A.36 B.273 C.72 8.学校八年级同学在1分钟跳绳测试后，抽取部分同学的成绩(次数为整数)，整理画出如图所示的频数分布直方图，下列描述错误的是(

)A.频数最多的是110～140这一组 B.直方图中的组距是30

C.本次抽样的样本容量是40 D.优秀率(高于140次)是36%9.如图，在▱ABCD中，E是AB中点，动点F从点B出发，沿BC运动到点C时停止，以EF为边作▱EFGH，且点G、H分别在CD、AD上．在动点F运动的过程中，▱EFGH的面积(

)

A.先减小，再增大 B.先增大，再减小 C.逐渐减小 D.不变10.如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=5，E，F，G，H分别是AD，CD，AB，BC上的动点，且EH//AB，FG//AD，连接EF，GH，则EF+GH的最小值为(

)

A.13 B.12 C.10 D.9二、填空题：本题共4小题，共15分。11.已知m是关于x的方程x2+2x−3=0的一个根，则2m2+4m+5=12.若12能与最简二次根式x−2合并，则x的值为

．13.如图，在Rt△ABC中，AC=50m，CB=40m，∠C=90∘，点P从点A开始沿AC边向点C以2m/s的速度移动，同时另一个点Q从点C开始沿CB以3m/s的速度移动，当△PCQ的面积等于450m214.如图，四边形ABCD和BEFG都是菱形且点A，B，E在同一条直线上，点C是BG上一点，已知∠A=60∘．

(1)∠G=

°；(2)连接DF，点H是DF的中点，连接BH，若BE=2AB=6，则BH=

．三、计算题：本大题共1小题，共10分。15.计算：13×四、解答题：本题共8小题，共95分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题10分)

已知代数式x2+6x和x+6的值互为相反数，求x17.(本小题10分)如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．

(1)请在所给的网格内画出以线段AB，AD为边的菱形ABCD；(2)点C的坐标为

；线段BC的长为

．18.(本小题10分)

若关于x的一元二次方程x2−2k+1(1)求k的取值范围；(2)已知方程的两个实数根分别为α，β，且α+1β+1=13，求19.(本小题10分)

如图，某物流公司仓库内有一座高17m的货架AB，货架顶部安装了一个高5m的装卸平台AC，现需对该平台进行设备检修.一辆高2m的叉车在货架前点M处，展开25m的升降臂(最长25m)刚好接触到装卸平台底部A点.叉车向货架方向行驶多少米后，其长25m的升降臂刚好能接触到装卸平台顶部C点？20.(本小题10分)如图，在▵ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，点H在线段CE上，连接BH，点G，F分别为BH，CH的中点．

(1)求证：DG=EF；(2)若DG⊥BH，AD=6，EF=4，求线段BH的长度．21.(本小题15分)某校为调查学生生态环保科普知识掌握情况，组织甲、乙两组学生进行相关知识竞赛，对竞赛成绩(百分制)进行整理和分析，给出了如下信息：【信息1】甲、乙两组学生竞赛成绩(单位：分)甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98．乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95．【信息2】甲、乙两组学生竞赛成绩的平均数，众数，中位数，方差统计量平均数/分众数/分中位数/分方差甲

84.670a

171.44乙

86.3b90

73.41【信息3】甲、乙两组学生竞赛成绩的箱线图如图所示(单位：分)根据以上信息，回答下列问题：(1)a=

，b=

；(2)甲组学生竞赛成绩的第一四分位数m25=

，第三四分位数m75(3)根据【信息2】和【信息3】，你认为哪个组竞赛成绩较好？请简述理由．22.(本小题15分)根据表中的素材，探索完成任务．素材1随着数字技术、新能源、新材料等不断突破，我国制造业发展迎来重大机遇.某工厂一车间借助智能化，对某款车型的零部件进行一体化加工，生产效率提升，该零件4月份生产100个，6月份生产144个．素材2该厂生产的零件成本为30元/个，销售一段时间后发现，当零件售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元，则月销售量将减少10个．问题解决任务一求该车间4月份到6月份生产数量的月平均增长率．任务二为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让消费者得到实惠，则该零件的实际售价应定为多少元？任务三该零件月销售利润能达到20000元吗？如果能，请写出涨价方案；如果不能，请说明理由．23.(本小题15分)

已知四边形ABCD是正方形，点E是CD上一点，点M，N分别是AD,BC上的动点，已知AE⊥MN于点F．(1)如图，当点M与点D重合时，证明：AE=MN；

(2)如图，当点F为AE的中点时，连接BD交MN于点G.证明：FG=12AE(3)如图，当点M与点A重合时，连接NE，取NE的中点P，连接BP.求CEBP的值．

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】11

12.【答案】5

13.【答案】10s

14.【答案】【小题1】120【小题2】3

15.【答案】解：原式===3=5

16.【答案】解：根据题意，得x2整理，得xx+6因式分解，得x+6x+1即x+6=0或x+1=0，解得x1=−6，

17.【答案】【小题1】如图，菱形ABCD即为所求【小题2】2,3

18.【答案】【小题1】解：∵该一元二次方程有两个不相等的实数根，∴Δ=−2解得k>1【小题2】解：由一元二次方程的根与系数的关系，得α+β=2k+1，αβ=∵α+1∴k整理，得k2解得k=−4或k=2．又∵k>1∴k=2．

19.【答案】叉车向货架方向行驶5米后，其长25m的升降臂刚好能接触到装卸平台顶部C点．

20.【答案】【小题1】证明：∵点D，E分别为AB，AC的中点，点G，F分别为BH，CH的中点，∴DE是▵ABC的中位线，GF是▵HBC的中位线，∴DE//BC，DE=12BC，GF//BC∴DE//GF，DE=GF，∴四边形DEFG为平行四边形，∴DG=EF．【小题2】解：∵DG⊥BH，∴∠DGB=90∵点D是AB的中点，点G是BH的中点，∴BD=AD=6，BH=2BG．由(1)可知，DG=EF=4．在Rt▵BDG中，由勾股定理，得BG=∴BH=2BG=4

21.【答案】【小题1】9092【小题2】70；96；箱线图如图【小题3】乙组竞赛成绩较好．理由：∵乙组的平均数86.3大于甲组平均数84.6，乙组的方差73.41小于甲组的方差171.44，∴乙组平均分更高，成绩更稳定，∴乙组竞赛成绩较好．(答案不唯一)

22.【答案】解：任务一：设车间4月份到6月份生产数量的月平均增长率为x，

由题意列一元二次方程得，100(1+x)2=144，

整理得，100x2+200x−44=0，

解得x=0.2=20%或x=−2.2(舍去).

答：该车间4月份到6月份生产数量的月平均增长率为20%；

任务二：设该零件的实际售价为m元，

由题意列一元二次方程得，(m−30)[600−10(m−40)]=10000，

整理得m2−130m+4000=0，

解得m=50或m=80.

∵尽可能让消费者得到实惠，

∴m=50.

答：该零件的实际售价应定为50元；

任务三：不能，

设该零件的实际售价为n元时，月销售利润能达到20000元，

由题意列一元二次方程得，(n−30)[600−10(n−40)]=20000，

整理得n2−130n+5000=0，

∵Δ=(−130)23.【答案】【小题1】证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC,∠ADE=∠C=90∴∠DAE+∠AED=90∵MN⊥AE，∴∠DFE=90∴∠CDN+∠AED=90∴∠DAE=∠CDN．在▵ADE和▵DCN中，∠DAE=∠CDN∴▵ADE≌▵DCNASA∴AE=DN，即AE=MN；【小题2】证明：如图，连接AG,CG,EG．∵MN⊥AE，点F为AE的中点，∴直线MN为AE的垂直平分线，∴AG=EG．∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠ADG=∠CDG=在▵ADG和▵CDG中，DG=DG∴▵ADG≌▵CDGSAS∴AG=CG,∠DAG=∠DCG，∴CG=EG，∴∠GEC=∠DCG=∠