2025-2026学年汪小雨沙沙教案

2025-2026学年汪小雨沙沙教案科目授课班级授课教师课时安排授课题目教学准备教学内容：教材：人教版数学六年级下册

内容：分数的乘法与除法（一）

本节课将带领学生复习分数的意义，学习分数乘法、除法的计算方法，并通过实际问题巩固所学知识。通过本节课的学习，学生能够掌握分数乘法、除法的计算法则，提高学生的运算能力。核心素养目标分析：本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过分数乘除法的学习，学生能够发展数学抽象能力，理解分数运算的内在逻辑；通过解决实际问题，提升数学建模和数据分析能力；同时，通过直观想象和数学运算的练习，增强学生的逻辑推理和运算能力。学习者分析： 1.学生已经掌握的相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了分数的基本概念，包括分数的意义、分数的表示方法以及分数的基本性质。此外，学生对整数乘除法、小数乘除法有一定的运算经验。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

六年级学生对数学仍保持较高的兴趣，尤其是对分数这样的抽象概念。他们在运算能力上表现出一定的差异，部分学生能够熟练地进行分数乘除法运算，而另一些学生可能还在适应分数运算的规则。学习风格方面，学生中有直观型、听觉型和动觉型，他们在理解和记忆分数乘除法规则时，可能需要不同的教学策略。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解分数乘除法的运算规则时可能会遇到困难，例如如何正确处理异分母分数的乘除法，如何将分数与整数、小数进行混合运算。此外，学生在解决实际问题过程中，可能难以将分数运算应用于具体情境，缺乏对分数运算意义的深入理解。这些困难和挑战需要教师在教学过程中给予特别的关注和指导。教学资源：-教学软件：多媒体教学平台，用于展示课件和视频资源

-信息化资源：在线数学工具，如分数计算器、交互式图形软件

-教学手段：实物教具（如分数棒、分圆器），黑板或白板，粉笔或白板笔

-课程平台：学校内部网络教学平台，用于发布学习资料和在线作业

-教学手段：教学挂图，分数乘除法的操作步骤图示

-学生活动材料：练习本、计算纸、彩色铅笔（用于标记分数部分）教学过程：一、导入新课

（教师：同学们，我们之前学习了分数的意义和性质，今天我们要继续探索分数的另一个重要领域——分数的乘除法。大家还记得分数乘除法的意义吗？）

（学生：分数乘法表示求几个相同加数和的简便运算，分数除法表示已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。）

（教师：很好，今天我们就来深入探讨分数乘除法的计算方法，并学会如何解决一些实际问题。）

二、新课讲授

1.分数乘法的意义和计算方法

（教师：我们先来复习一下分数乘法的意义。同学们，谁能举例说明分数乘法的意义？）

（学生：比如，我们要计算3个$\frac{1}{4}$的和，就可以用$\frac{1}{4}\times3$来表示。）

（教师：很好，这就是分数乘法的意义。接下来，我们来看看分数乘法的计算方法。）

（教师：分数乘法遵循乘法的基本法则，即分子相乘的积作为乘积的分子，分母相乘的积作为乘积的分母。如果分子分母都能约分，我们还要进行约分。）

（教师：现在，我们来做一个练习。请同学们计算$\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}$。）

（学生：$\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}=\frac{2\times3}{3\times4}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$。）

（教师：很好，大家都能正确计算出分数乘法的结果。）

2.分数除法的意义和计算方法

（教师：接下来，我们来学习分数除法。同学们，谁能举例说明分数除法的意义？）

（学生：比如，我们要知道$\frac{3}{4}$除以$\frac{1}{2}$等于多少，就可以用$\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}$来表示。）

（教师：很好，这就是分数除法的意义。分数除法可以转化为乘法，即$\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times\frac{d}{c}$。）

（教师：现在，我们来做一个练习。请同学们计算$\frac{5}{6}\div\frac{1}{3}$。）

（学生：$\frac{5}{6}\div\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\times\frac{3}{1}=\frac{15}{6}=\frac{5}{2}$。）

（教师：很好，大家都能正确计算出分数除法的结果。）

3.分数乘除法的应用

（教师：现在，我们已经学会了分数乘除法的计算方法，接下来，我们来解决一些实际问题。）

（教师：比如，一个长方形的长是$\frac{5}{6}$米，宽是$\frac{1}{3}$米，求这个长方形的面积。）

（学生：面积是长乘以宽，所以这个长方形的面积是$\frac{5}{6}\times\frac{1}{3}=\frac{5}{18}$平方米。）

（教师：很好，大家都能正确应用分数乘除法解决实际问题。）

三、课堂练习

1.完成教材中的练习题，巩固所学知识。

2.分组讨论，解决实际问题。

四、课堂小结

（教师：同学们，今天我们学习了分数乘除法的意义、计算方法和应用。大家掌握了这些知识吗？）

（学生：掌握了。）

（教师：很好，希望大家在课后能够继续练习，不断提高自己的数学能力。）

五、布置作业

1.完成教材中的课后练习题。

2.思考并解决以下实际问题：

-一个苹果的重量是$\frac{2}{5}$千克，如果买5个这样的苹果，一共需要多少千克？

-一个班级有$\frac{3}{4}$的学生参加了数学竞赛，如果班级总人数是40人，那么参加了数学竞赛的学生有多少人？学生学习效果：学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握情况：

学生通过本节课的学习，能够熟练掌握分数乘除法的基本概念、意义、计算方法和应用。他们能够独立进行分数乘除法的计算，并能够将分数乘除法应用于解决实际问题。

2.计算能力提升：

学生在课堂练习和课后作业中，通过反复练习，计算速度和准确性得到了显著提升。他们在处理分数乘除法问题时，能够迅速找到解题思路，减少错误率。

3.运算能力增强：

学生通过学习分数乘除法，对数学运算的规律有了更深入的理解。他们在进行分数运算时，能够灵活运用运算技巧，提高运算效率。

4.应用能力提高：

学生在解决实际问题时，能够将分数乘除法与生活实际相结合。他们能够从实际问题中提取数学信息，运用分数乘除法进行计算，并得出合理的结论。

5.思维能力培养：

学生在学习分数乘除法的过程中，逐渐形成了严谨的逻辑思维和抽象思维能力。他们在分析问题和解决问题时，能够从多个角度思考，提高思维的全面性和深度。

6.团队合作能力增强：

在课堂练习和小组讨论环节，学生学会了与他人合作，共同解决问题。他们在交流过程中，学会了倾听、尊重和表达自己的观点，提高了团队合作能力。

7.学习兴趣激发：

通过本节课的学习，学生对数学产生了浓厚的兴趣。他们愿意主动探究数学知识，积极参与课堂活动，提高了学习积极性。

8.自主学习能力提升：

学生在课堂学习过程中，逐渐养成了自主学习的能力。他们能够根据自己的学习需求，查找资料、整理笔记，提高自我学习效果。

9.适应能力增强：

学生在面对新知识、新问题时，能够迅速适应并找到解决方法。他们在解决分数乘除法问题时，能够克服困难，提高适应能力。

10.情绪管理能力提升：

在课堂学习中，学生学会了如何调整自己的情绪，保持良好的学习状态。他们在遇到困难时，能够保持冷静，积极寻求解决办法，提高情绪管理能力。典型例题讲解：1.例题：计算$\frac{2}{3}\times\frac{5}{6}$。

解答：根据分数乘法的计算法则，分子相乘，分母相乘，然后约分。

$\frac{2}{3}\times\frac{5}{6}=\frac{2\times5}{3\times6}=\frac{10}{18}=\frac{5}{9}$。

2.例题：计算$\frac{7}{8}\div\frac{1}{4}$。

解答：分数除法可以转化为乘法，即$\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times\frac{d}{c}$。

$\frac{7}{8}\div\frac{1}{4}=\frac{7}{8}\times\frac{4}{1}=\frac{7\times4}{8\times1}=\frac{28}{8}=\frac{7}{2}$。

3.例题：一个长方形的长是$\frac{5}{6}$米，宽是$\frac{1}{3}$米，求这个长方形的面积。

解答：面积是长乘以宽。

面积=$\frac{5}{6}\times\frac{1}{3}=\frac{5\times1}{6\times3}=\frac{5}{18}$平方米。

4.例题：一个班级有$\frac{3}{4}$的学生参加了数学竞赛，如果班级总人数是40人，那么参加了数学竞赛的学生有多少人？

解答：班级总人数乘以参加竞赛的比例。

参加竞赛的学生人数=$40\times\frac{3}{4}=30$人。

5.例题：一个苹果的重量是$\frac{2}{5}$千克，如果买5个这样的苹果，一共需要多少千克？

解答：苹果的总重量是单个苹果重量乘以数量。

总重量=$\frac{2}{5}\times5=\frac{2\times5}{5}=2$千克。课堂小结，当堂检测：课堂小结：

在本节课中，我们学习了分数乘除法的基本概念、意义、计算方法和应用。重点掌握了以下内容：

1.分数乘法的计算法则：分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。

2.分数除法的计算法则：分数除以分数，可以转化为乘法，即$\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times\frac{d}{c}$。

3.分数乘除法在实际问题中的应用，如计算面积、求解比例等。

当堂检测：

1.计算以下分数乘法：

（1）$\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}$

（2）$\frac{5}{6}\times\frac{7}{8}$

2.计算以下分数除法：

（1）$\frac{4}{5}\div\frac{2}{3}$

（2）$\frac{6}{7}\div\frac{3}{4}$

3.应用分数乘除法解决实际问题：

（1）一个长方形的长是$\frac{3}{4}$米，宽是$\frac{1}{2}$米，求这个长方形的面积