2027届吉林省吉林市昌邑区数学六上期末综合测试模拟试题含解析

2027届吉林省吉林市昌邑区数学六上期末综合测试模拟试题一、仔细填空。1．猫在老鼠的________偏________°的方向上.2．有一个长方体木料长3cm、宽3cm、高2cm。把它切成棱长1cm的小正方体木块可以切成（______）块。3．甲乙两数是非零自然数，如果甲数的5/6恰好是乙数的1/4，那么，甲乙两数之和的最小值是（____）．4．一杯盐水有120g，含盐率是20%，如果再放入6g盐，那么盐和水的比是（______）。5．如图，3个边长都是24cm的正方形，从前2个正方形中分别剪出1个最大的圆和4个最大的圆。已知从第3个正方形中剪出的圆的直径是第1个正方形中剪出的圆直径的，从第3个正方形中共剪出（______）个圆。6．在中国，夏至是一年中白昼最长，黑夜最短的一天．这天萧山的白昼和黑夜时间比大约是7：1．那么夏至这天萧山的白昼大约是_____小时．白昼占了这一天的_____%．7．如图所示，图中空白部分是一个正方形，已知圆的面积为314平方厘米，图中阴影部分的面积是（________）平方厘米。（取3.14）8．用一个圆规画一个直径是8厘米的园，圆规两脚之间的距离是___厘米，这个圆的面积是___平方厘米。9．如果a=2b,那么a和b的最小公倍数是（____），最大公因数是（____）。10．有一条长2.5km的飞机跑道,如果把它画在比例尺是1:50000的图纸上,这条飞机跑道应该画（___）cm。二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）11．一组数据的平均数和中位数不可能相等．（____）12．一项工作，甲用了小时完成，乙用了小时完成，甲比乙做得快。（________）13．比的前项和后项都增加或减少相同的数，比值不变．（_____）14．把甲队人数的调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原来人数的比是。（______）15．商店卖出一块售价100元的手表赚了20元，就是赚了原价的20%。（_______）16．一堆煤的与这堆煤的，合起来是28吨，这堆煤有48吨。（__________）三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）倍。A．4 B．6 C．818．下列算式中，结果是奇数的是（）。A． B．C． D．19．比例尺表示（）．A．图上距离是实际距离的． B．实际距离是图上距离的800000倍．C．实际距离与图上距离的比为1：80000020．的分子加上6，要使原分数的大小不变，分母应加上（）A．6 B．8 C．16 D．2021．下面说法正确的是（）。①所有偶数都是质数。②1既不是质数也不是合数。③一个数的倍数的个数是无限的。④一个数越大因数个数越多A．①②③ B．②③ C．①②③④ D．②④四、细想快算。22．直接写出得数。4÷9×＝÷×÷＝1.36×99＋1.36＝1÷－÷1＝23．脱式计算，能简算的要简算。（1）×＋÷（2）9－0.64－0.36（3）72×（＋－）（4）÷[（－）×]24．看图写算式．×=25．（1）＋＋＋（2）－＋（3）＋（－）（4）解方程＋x＝五、能写会画。26．画出下列各图形的所有对称轴。27．（1）将下图的图形绕点O逆时针旋转180°得到图形B。（2）将图形B向右平移5格得到图形C。28．画出平行四边形ABCD绕D点顺时针旋转90°后的图形。六、解决问题29．健身房有一排长方体的储物柜，长3.5米，宽1.2米。（1）这排储物柜的占地面积是多少平方米？（2）给这排储物柜的前面、左面和右面涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方米？（3）如果涂油漆的费用是60元/平方米，那么涂油漆一共需要多少元？30．甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车到达B地后立即返回，在离B地45千米处与乙车相遇，甲、乙两车的速度比是3：2，相遇时甲车行了多少千米？31．在一个周长是12.56米的圆形水池的周围，修一条宽0.5米的小路，这条小路的面积是多少平方米？如果每隔1.57米栽一棵树，那么小路边上能栽多少棵树？32．把一个西瓜完全浸没在长方体的水箱里面（如图），水面上升了3厘米。这个西瓜的体积是多少立方厘米？33．方方买了一幅超大拼图，第一天拼了整幅的，第二天在爸爸的帮助下完成了整幅的30%，还剩下575块没有拼好．这幅拼图一共有多少块？

参考答案一、仔细填空。1、西北45【详解】略2、18【分析】分别算出长、宽、高，每条棱可以切出的小正方体个数，根据长方体体积公式，将长宽高上小正方体的个数乘起来即可。【详解】（3÷1）×（3÷1）×（2÷1）＝3×3×2＝18（块）【点睛】本题考查了长方体体积，长方体体积＝长×宽×高。3、13【解析】略4、5∶16【分析】用盐水的质量×含盐率＝盐的质量，盐水的质量－盐的质量＝水的质量，进而根据水得质量不变，盐的质量多了6克，进一步求出这时盐和水的比得解。【详解】120×20%＝24（g），120－24＝96（g），（24＋6）∶96＝5∶16。【点睛】先求出原来盐水中盐和水的质量，再求出现在盐水中盐的质量，进而根据水的质量不变，问题即可得解。5、9【分析】从第一个正方形中剪去一个最大的圆，圆的直径是24cm，从第二个正方形中剪去4个最大的圆时，圆的直径是第一个正方形中剪出圆直径的，可以剪2排，每排2个，从此可知，从第3个正方形中剪出的圆的直径是第1个正方形中剪出的圆直径的时，就会剪3排，每排3个，一共是9个圆。【详解】由分析可知，从第3个正方形中剪出的圆的直径是第1个正方形中剪出的圆直径的时，从第3个正方形中共剪出9个圆。故答案为：9。【点睛】此题关键是找准第二个图形中圆和第一个图形中圆的直径之间的关系。6、1418.3【解析】7+1＝12，24×＝14（小时）14÷24≈18.3%答：夏至这天萧山的白昼大约是14小时．白昼占了这一天的18.3%7、114【分析】根据圆的面积，可求出圆的半径，图中三角形可看做两个直角三角形，其中三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，根据三角形的面积＝底×高，可求出正方形的面积，圆的面积减去正方形的面积即可。【详解】314÷3.14＝100，10×10＝100圆的半径是10厘米10×2×10÷2×2＝20×10＝200（平方厘米）314－200＝114（平方厘米）阴影部分的面积是114平方厘米。【点睛】找出空白正方形与圆之间的关系是解题关键。8、450.24【分析】由题意知，要求圆规两脚之间的距离是多少，就是求所画圆的半径是多少，可用直径除以2求得；要求所画圆的面积是多少，可直接利用面积公式S＝πr2计算即可求解。【详解】半径：8÷2＝4（厘米）面积：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）圆规两脚之间的距离是4厘米，这个圆的面积是50.24平方厘米。【点睛】此题考查了圆的面积计算，本题注意画圆时圆规两脚之间的距离即是所画圆的半径。9、ab【解析】略10、5【解析】略二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）11、错误【详解】平均数的求法：用所有数据相加的和除以数据的个数；中位数的求法：将数据按大小顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；根据求法可知一组数据的平均数和中位数有可能相等．故判断为：错误．12、×【分析】根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，分别求出甲、乙的工作效率再比较即可。【详解】1÷＝5；1÷＝6；6＞5；所以乙比甲快，原题说法错误；故答案为：×。【点睛】明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解答本题的关键。13、×【详解】比的前项和后项都增加或减少相同的数，比值不变的说法不符合比的性质的内容．故答案为×．14、√【分析】根据“把甲队人数的调入乙队，这时两队人数相等”可知，甲、乙两队的人数相差×2＝，假设甲队原来的人数为1，则乙队原来的人数为，由此写出它们之间的比即可。【详解】×2＝；甲队与乙队原来人数的比是1∶＝；故答案为：√。【点睛】明确甲、乙两队的人数相差多少是解答本题的关键。15、×【解析】略16、√【分析】由题意可知，这堆煤的（＋）是48吨，根据分数除法的意义，列除法算式求出这堆煤的总质量即可。【详解】28÷（＋）＝28÷＝48（吨）；故答案为：√。【点睛】熟练掌握分数除法的意义是解答本题的关键。三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17、C【详解】略18、C【分析】（1）偶数个奇数的和是奇数；（2）偶数＋奇数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数；（3）奇数个奇数相乘的积仍然是奇数；（4）若干个数相乘，有一个数是偶数，则积为偶数；【详解】A．，表示20个奇数的和，结果是偶数；B．，偶数＋奇数＋奇数，结果为偶数；C．，表示5个奇数相乘的积，结果是奇数；D．，2是偶数，所整个积是偶数。故答案为：C【点睛】主要考查奇偶性问题，掌握奇数偶数的运算规律是解决此题的关键。19、B【解析】根据比例尺的认识和意义解答即可．【详解】线段比例尺可表示为1：800000，即实际距离是图上距离的800000倍．故答案为B．20、C【分析】分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变，这是分数的基本性质．的分子加上6，分子变为9，比原来扩大了3倍，要使原分数的大小不变，根据分数的基本性质，分母也要扩大3倍，变为24，也就是要加上1．【详解】根据分数的基本性质分子扩大了3倍，分母也要扩大3倍，其大小才不变，即==故选C．21、B【分析】4是偶数但不是质数，所以①错误；1既不是质数也不是合数所以②正确；一个数的倍数的个数是无限的，因数的个数是有限的。所以③说法正确；一个数的因数的个数多少跟数的大小没有关系，所以④说法错误。据此选择。【详解】由分析可知说法正确的有②③。故选择：B。【点睛】掌握偶数、质数、合数以及因数、倍数的概念是解题关键。认真分析选择即可。四、细想快算。22、；；136；4【分析】除以一个数相当于乘以它的倒数，将4÷9×变为4××，然后再进行相乘即可；除以一个数相当于乘以它的倒数，将÷×÷变为×2××2，然后再进行相等即可；把1.36×99＋1.36看为1.36×99＋1.36×1，根据乘法分配律逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，，把1.36×99＋1.36变为1.36×（99＋1），然后先算小括号加法再进行乘法计算即可；除以一个数相当于乘以它的倒数，把1÷－÷1变为1×5－×1，然后先计算乘法再计算减法即可。【详解】4÷9×＝4××＝÷×÷＝×2××2＝1.36×99＋1.36＝1.36×（99＋1）＝1.36×100＝1361÷－÷1＝1×5－×1＝5－＝4【点睛】此题主要考查了分数乘除法，其中需要注意除以一个数相当于乘以它的倒数。23、（1）；（2）8（3）15；（4）2【分析】（1）利用乘法分配律即可达到简便；（2）利用a－b－c＝a－（b＋c）即可达到简便；（3）利用乘法分配律即可达到简便；（4）先算小括号里的分数减法，再算中括号里的分数乘法，最后算分数除法。【详解】（1）×＋÷＝×＋×＝×（＋）＝×1＝；（2）9－0.64－0.36＝9－（0.64＋0.36）＝9－1＝8；（3）72×（＋－）＝72×＋72×－72×＝18＋60－63＝78－63＝15；（4）÷[（－）×]＝÷[×]＝÷＝×＝2。【点睛】熟练利用乘法分配律以及一些简便运算，并细心计算才是解题的关键。24、【详解】略25、(1)2(2)(3)(4)x=【详解】（1）＋＋＋＝（＋）＋（＋）=1+1=2（2）－＋＝（＋）－＝1－＝（3）＋（－）＝＋＝（4）＋x＝解：x＝－x＝五、能写会画。26、【分析】画对称轴的步骤：（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。（2）连结对称点。（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。【详解】作图如下：【点睛】本题考查了对称轴的条数和画法，轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。27、【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。（2）作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；过关键点沿平移方向画出平行线；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连接对应点。【详解】作图如下：【点睛】本题考查了作平移和旋转后的图形，平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。28、见详解【分析】以D点为圆心，将各边顺时针旋转90度即可解答。【详解】如图：【点睛】此题主要考查学生对图形旋转画图的方法应用。六、解决问题29、（1）4.2平方米；（2）4.72平方米；（3）283.2元【分析】（1）这排储物柜的占地面积就是指这排储物柜的底面积，利用长方形的面积公式即可解答；（2）求出这排储物柜的前面、左面和右面的面积，三者相加即为涂油漆的面积；（3）涂油漆的面积×每平方米的价格即为涂油漆一共需要的钱数。【详解】（1）3.5×1.2＝4.2（平方米）答：这排储物柜的占地面积是4.2平方米。（2）3.5×0.8＋1.2×0.8×2＝2.8＋1.92＝4.72（平方米）答：涂油漆的面积是4.72平方米。（3）4.72×60＝283.2（元）答：涂油漆一共需要283.2元。【