河北邯郸市武安市2025-2026学年第二学期学业质量调研监测八年级数学试卷(含答案)

2025—2026学年第二学期学业质量调研监测八年级数学试卷时间：120分钟；满分：120分第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（本大题共12个小题.每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.当x=5时，二次根式9−x的值是（A.1 B.2 C.3 D.42.某校开展安全知识竞赛，进入决赛的有6名同学，他们的成绩分别是：100，99，90，99，88，97.这6名同学的决赛成绩的中位数和众数分别是（

）A.99，99 B.90，98 C.98，99 D.94.5，993.已知一个直角三角形的两直角边长分别为1和2，则第三边长是（

）A.3 B.3C.5 D.14.下列计算不正确的是（

）A.35−5C.6+2=5.下列选项中，y不是x的函数的是（

）6.如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点A处所表示的数为（

）A.5 B.1−C.−1+5 D.7.大自然中的音乐与数学有着奇妙的联系，蟋蟀鸣叫就是其中的一种。据悉蟋蟀鸣叫的次数与气温关系密切，项目化学习小组统计了本地不同气温下某种蟋蟀每分钟鸣叫的次数，汇总如下表：气温（℃）…111315…蟋蟀鸣叫次数（次/分钟）…567084…若这种蟋蟀每分钟鸣叫次数为112次，则该地当时的气温约为（

）A.17℃ B.18℃ C.19℃ D.21℃8.如图，已知四边形ABCD，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（

）A.AB∥CD，AD∥BC C.∠A=∠C，∠B=∠9.如图，直线a∥b，正六边形ABCDEF的顶点A、C分别在直线a、b上，若∠1=40°，则∠2的度数是（A.15° B.20°C.30° D.40°10.体育老师统计了八（1）班和八（2）班学生的1min跳绳次数，并绘制成如下的箱线图．下列说法正确的是（

A.八（1）班1minB.1minC.两个班级1minD.八（2）班1min11.如图，将长方形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上点F处，已知CE=3cm，AB=8cm，则边A.12cm B.C.10cm D.12.如图，直线y=2x−8与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C在y轴的正半轴上，D在直线AB上，且CB=12，CD=OD．若点P为线段AB上的一个动点，且点P(m,n)A.52<mC.32<m第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13.写出2x−3在实数范围内有意义的x的一个值14.已知一次函数y=−2x−315.如图，在Rt∆ABC中，∠BAC=90°，将∆ABC沿BC的方向平移得到∆DEF，其中A，B，C的对应点分别是点D，E，F。若点E是BC的中点，AB=4，AC16.如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，CF⊥BE，垂足为F。若AB=1，∠EBC=30°三、解答题（本大题共8个小题，共72分）17.（7分）计算：（1）8（2）(18.（8分）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边AB，BC上的点，且AE=求证：AF=19.（8分）学校花园有一个不规则的池塘，A，B两点分别位于池塘的两端，利用现有皮尺无法直接测量A，B间的距离．综合实践小组利用所学数学知识解决这一问题，实践报告如下：实践任务测量池塘两端A，B间的距离测量工具皮尺测量方案及测量数据如图所示，图中各点均在同一水平地面内．第一步：沿线段AB延长线的方向，在池塘边的空地上选点C，使BC=9m；第二步：在AC的一侧选点D，使点D能直接到达A，B，C三点，测得BD=12m，问题解决：(1)试判断△BCD（2）求池塘两端A，B之间的距离．20.（8分）春晚舞台启用了一批智能机器人进行创意表演，这些机器人的电量消耗与表演时长紧密相关．若表演开始时，机器人电量为1kw·h，表演5分钟后，电量降至0.9kw·h．假设机器人剩余电量y（kw·h）与表演时长x（分）成一次函数关系．（1）求y与x之间的关系式．（2）当电量低于0.3kw·h时，机器人的动作灵活性会受影响，那么从表演开始多久后机器人的动作灵活性会受影响？21.（9分）为了解某校学生每月参加志愿服务的时间（单位：h），随机调查了该校a名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（1）填空：a的值为

，图①中m的值为

，统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的众数和中位数分别为

和

；（2）求统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的平均数；（3）根据样本数据，若该校共有1000名学生，估计该校学生每月参加志愿服务的时间是4h的人数约为多少？22.（9分）如图，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，F为ED延长线上一点，连接AF，BF，过点B作BG∥AF交FE的延长线于点G，连接（1）求证：∆AEF（2）已知

（从以下两个条件中选择一个作为已知，填写序号），请判断四边形AGBF的形状，并证明你的结论.条件①：EF=条件②：EF⊥（注：如果选择条件①条件②分别进行解答，按第一个解答计分）23.（11分）一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地，25小时后，一辆货车从A地出发，沿同一路线每小时行驶80千米匀速驶向B地，货车到达B地填装货物耗时15分钟，然后立即按原路匀速返回A地.巡逻车、货车离A地的距离y（千米）与货车出发时间x（1）A，B两地之间的距离是

千米，a=

（2）求线段FG所在直线的函数解析式；（3）直接写出货车出发多少小时两车相距15千米.24.（12分）如图1，直线l1:y=2x+4交x轴、y轴分别于点A、B，直线l2:y=−x（1）求直线l2（2）如图2，将直线l1向左平移52个单位长度得到直线l3，直线l3与y轴交于点E，与直线l2交于点F，连接BF，点P为直线l（3）如图3.将直线l1向左平移52个单位长度得到直线l3，在l3上存在一动点M，使答案第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（每小题3分，共36分）1.B解析：9−x2.C解析：成绩排序：88，90，97，99，99，100。中位数为97+9923.C解析：第三边长为斜边，124.C解析：6与2不是同类二次根式，不能合并，6+2≠8。A：355.B解析：B选项中，一个x对应两个y值，不符合函数定义（一个自变量对应唯一函数值）。6.D解析：尺规作图表示5，点A在数轴负半轴上，OA=5，原点O对应的数为0，A在O左侧，∴点A表示的数为−5。但图中标注为从−1点向右量取5，∴点A表示的数为−1+5。更准确：图中以−1为圆心，5为半径画弧交数轴于A，A在−1右侧，∴点7.A解析：温度每升高2∘C，鸣叫次数增加14次，即温度每升高1∘C，增加7次/分钟。设气温为t，鸣叫次数为n，n=7t−21。当n=112时，但表格：11∘C→56次，13∘C→70次，15∘C→84次，n=7t8.D解析：AB∥CD，9.B解析：正六边形每个内角为120∘。∠FAC为∠BAF的一部分，∠BAF=120∘。∠1=40∘，∠FAC=120∘−40∘−?更准确：过B作BG∥a，∠ABG=∠1=10.D解析：从箱线图看，八（2）班整体位置偏上（数值更大），说明八（2）班1min跳绳次数整体比八（1）班好。A中八（1）班箱体更宽，数据更分散；B中两班最小值相同；C中两班中位数不同。11.C解析：由折叠知DE=EF，AD=AF。CE=3，AB=CD=8，∴DE=8−3=5，EF=5。在Rt△ECF中，CF=EF2−12.A解析：y=2x−8，令x=0，y=−8，B(0,−8)；令y=0，x=4，A(4,0)。CB=12，C在y轴正半轴，∴C(0,4)。D在AB上，CD=OD，D在OC的垂直平分线上，y=2，代入y=2x−8，2=2x−8，x=5，D(5,2)。Q在第II卷（非选择题）二、填空题（每小题3分，共12分）13.2（答案不唯一，x≥解析：2x−3有意义需2x14.一解析：y=−2x−3，k15.2解析：平移距离AD=BE，E是BC中点，16.3解析：正方形ABCD边长AB=1。∠EBC=30∘，BE与BC夹角30∘。△BCF中，∠CBF=30∘，∠BFC=90∘三、解答题（共72分）17.（1）8（2）(18.证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC∵AE=CF，∴在△ABF和△AB∴△ABF∴AF19.（1）△BCD理由：BC=9，BD=12，BC∴∠CBD=90（2）∠ABD在Rt△ABD中，AD=20，AB=∴AB20.（1）设y=x=0时，y=1，x=5时，y=0.9，5k+1=0.9，∴y（2）当y<0.3时：−0.02x+1<0.3，−0.02∴从表演开始35分钟后动作灵活性会受影响。21.（1）a=50，m解析：总人数=6+12+16+10+6=50。m：4h人数16人，16÷50×100%=32%，m=32条形图中2h：6人，3h：12人，4h：16人，5h：10人，6h：6人。众数为4，中位数第25、26个均为4。（2）平均数=2×6+3×12+4×16+5×10+6×6（3）1000×1622.（1）证明：∵E为AB中点，∴∵BG∥AF又∠AEF在△AEF和△∠∴△AEF（2）选择条件①：EF=∵四边形ABCD是平行四边形，∴CDE为AB中点，∴AE∵EF=1由（1）△AEF≅△BEG∴AE=BE=EF=EG23.（1）80，a=解析：货车从A到B用1小时，AB=80千米。巡逻车提前25小时出发，到B用1+25=75小时，v巡逻=807/5=4007千米/小时。F点货车出发1小时到达B，a=1。但图中a表示货车到达B的x坐标，a=1。再检查：a为（2）G点：货车在B地装货15分钟=0.25小时，xG=1+0.25=1.25，yG=80。货车返回速度80千米/小时，从B到A用1小时，到FG为水平线段，y=80（1≤（3）相距15千米的时刻：巡逻车y=4007货车去程：y=80x（|80x−(4007x+1607)|=15，|1607x−货车返程：y=−80(x−2.25)=180−80|180−80x|180−1607−9607x|=15，|11007−9607x|=15，∴货车出发1132小时或24124.（1）l1:y=2x+4，令y=0，xl2:y=−x