第1课时 三位数乘两位数的笔算乘法

“三位数乘两位数”这一单元是小学阶段整数乘法的最后一个知识模块。本单元是在学生掌握了“多位数乘一位数”“两位数乘两位数”的乘法笔算方法的基础上学习的，主要内容包括：三位数乘两位数的笔算、积的变化规律、常见的数量关系。本单元知识的学习不仅要让学生掌握整数乘法的计算技能，还应当让学生掌握简单的具有实际背景的常见数量关系，并能用关系式去表达它们。教科书在编排上优化了知识结构，以简单的行程问题为素材引出“三位数乘两位数”的乘法：一方面体现了计算是因解决问题的需要而产生的，另一方面为后面抽象出速度、时间和路程之间的关系积累了一些经验。这样的设计便于学生学会知识和方法的迁移，而且特别注重学生的自主探索、迁移类推等能力的发展。由于有前期笔算的经验，学生对“三位数乘两位数”的笔算方法的算理和算法的理解、探索并不会感到困难，所以教学中要充分利用学生已有的经验，为学生创设主动探究的学习情境，通过对比与体验，让学生自主得出“三位数乘两位数”的笔算方法。从计算的要求来说，三位数乘两位数在小学阶段是最高难度的整数乘法运算了，学生出现错误也是正常现象。1．充分利用学生已有的经验，培养学生的自主探索能力。在学生已有知识基础上，让学生独立思考，将两位数乘两位数的方法迁移到三位数乘两位数，通过讨论交流总结出多位数乘两位数的一般计算方法。2．重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。本单元学习的“单价、数量和总价”与“速度、时间和路程”之间的关系，是生活中常见的数量关系，提炼出数学模型则是“单价×数量＝总价”和“速度×时间＝路程”。教学时，让学生在“解决具体问题——抽象出数学模型——解释并说明模型——用模型解决问题”这样一系列的数学活动中，初步学习模型化的数学思想方法。3．重视引导学生探究运算中的规律，并作一定的归纳与总结。利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情推理能力，这是本单元教学的重要任务。教学中，应鼓励、引导学生参与到探寻运算规律的活动中去，通过观察数据特点，解释计算的合理性等，不但可以提升学生合理、灵活的计算能力，而且还能培养学生的数感和推理能力。4．适当增加计算量，加强计算技能训练。为了让学生掌握好最基本的运算知识和计算技能，在教学中我们要根据班级学生情况，适当增加一定题量的练习，加强运算训练，以帮助学生牢固掌握整数乘法的相关知识。运算能力：理解三位数乘两位数的笔算算理，会计算三位数乘两位数。数感：在探索运算规律的活动中，通过观察数据特点，灵活运算。推理意识：经历探索“积的变化规律”的过程中，通过归纳和类比，由特殊情况得到一般规律，理解规律内涵。模型意识：结合具体情境，抽象出常见的数量关系，并能运用数量间的关系解决实际问题。

第1课时三位数乘两位数的笔算乘法【教学内容】教科书P47例1，完成教科书P47“做一做”，P49“练习八”第1、2题。【教学目标】1．经历探索三位数乘两位数笔算的过程，感受数学知识和方法的内在联系，理解并掌握三位数乘两位数的笔算算理及方法，能正确进行计算。2．结合具体的问题情境，会选择合适的方法进行估算、验算，养成良好的学习习惯，提高解决简单实际问题的能力。3．在主动参与学习活动的过程中提升知识技能的迁移水平，发展逻辑思维能力。【教学重点】探索三位数乘两位数笔算的算理，并掌握计算方法，能正确进行计算。【教学难点】理解三位数乘两位数笔算的算理，并能正确规范地计算和书写乘法竖式。【教学准备】课件、计算器。【教学过程】一、复习导入，引入课题1.复习两位数乘两位数的口算乘法。指名学生说说两位数乘两位数口算的方法。2．复习两位数乘两位数的笔算乘法。课件出示复习题。列竖式计算。43×26＝12×34＝指定两名学生板演，其他学生做在练习本上，选一题指名学生说说计算过程。师：前面学过的两位数乘两位数的笔算乘法大家掌握得非常好，今天我们就来学习新的笔算乘法。(板书课题：三位数乘两位数的笔算乘法)二、迁移类推，探索新知1.阅读与理解。课件出示教科书P47例1。李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车平均每小时行145千米。李叔叔乘火车经过了多少千米？师：怎样解决李叔叔乘火车经过了多少千米这个问题？【学情预设】学生通过读题能正确理解题意，火车平均每小时行145千米，李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，就有12个145千米，用乘法计算，列式为145×12。2．探究算法。师：145×12到底等于多少呢？(1)估算。师：可以先尝试估算，你估算的结果是多少？你是怎么估的？【学情预设】学生可能会估成145×10＝1450，也可能估成150×10＝1500。师：我们想知道李叔叔乘火车具体经过了多少千米，最好的办法还是笔算。(2)笔算。师：145×12你能列竖式算一算吗？试试看。学生先独立试算，然后同桌之间交流算法，最后班内交流，教师适时引导、指正。师：老师选择了几个同学的笔算过程，请他们来给大家说一说是怎么算的。【学情预设】学生可能会出现用十位上的数去乘的时候数位对到了个位上的错误，还可能出现用第二个因数去乘第一个因数时只乘了个位和十位而把百位漏乘的错误。(3)小结算法。师：看来我们在计算三位数乘两位数的笔算乘法时要注意的问题有很多，我们一起来算一算。课件出示145×12的竖式计算过程。师小结：在进行三位数乘两位数的笔算时，我们先要做到相同数位对齐，然后用第二个因数的个位和十位分别去乘第一个因数的每一位，最后把两次乘得的积相加。(教师适时板书)3．检查验证。师：怎样知道计算结果是不是正确的呢？(验算)我们该怎样验算？4．对比沟通。师：今天学习的三位数乘两位数的笔算方法跟之前学习的两位数乘两位数有什么相同点和不同点？【学情预设】学生能发现它们的计算方法是一样的：都是先用第二个因数的个位去乘第一个因数的每一位，积的末位和个位对齐；再用第二个因数的十位去乘第一个因数的每一位，积的末位和十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。不同之处是三位数乘两位数每次乘的时候多乘了一步，因为第一个因数是三位数。三、练习巩固，应用提高1.课件展示教科书P47“做一做”。学生独立完成后，再用估算的方法验算。2．课件展示教科书P49“练习八”第1题。学生独立完成后，同桌之间互相检查订正。3．课件展示教科书P49“练习八”第2题。帮助学生理解题意：你从题中获得了哪些数学信息？要解决第一个问题，应选择哪些信息和数据？要想解决第二个问题，需要哪些信息和数据？四、课堂小结，畅谈收获师生共同总结三位数乘两位数的计算法则。【设计意图】引导学生通过任务驱动来进行旧知识的复习与新知识的引入。教学中，让学生在旧知两位数乘两位数计算方法的基础上，迁移类推掌握三位数乘两位数的计算方法，体会新旧知识的联系，帮助理解算理，培养学生迁移和分析、概括的能力。【板书设计】三位数乘两位数的笔算乘法先要做到相同数位对齐，用两位数个位上的数乘三位数，乘得的积的末位与个位对齐，再用两位数十位上的数乘三位数，乘得的积的末位与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。【教学反思】“三位数乘两位数的笔算乘法”这部分内容是在学生掌握两位数乘两位数的笔算基础上进行教学的，两位数乘两位数的算理和算法都可以直接迁移到三位数乘两位数的笔算中来。学生对算理和算法的理解和探索并不会感到困难，因此教师放手让学生自己试算145×12的积，然后针对学生试算后的交流过程中出现的典型错误引导学生明确错误原因，在纠错中增强学生的计算技能。另外，在本节课中，教师注重了学生笔算、估算、用计算器算等多种计算能力的培养，以保证计算结果的准确性，帮助学生养成良好的计算习惯。评价测试一、填一填。(23分)1.据报道,受台风的严重影响,某地区造成的直接经济损失达993700000元,将该数改写成以“万”作单位的数是()万元,省略亿位后面的尾数约是()亿元。2.香港特别行政区的总面积约是1106000000平方米,这个数读作(),写成用“万”作单位的数是()平方米,省略亿位后面的尾数约是()亿平方米。3.6□5÷65,要使商是两位数,□里最小应填();要使商是一位数,□里最大应填()。4.一个十位数,最高位是7,百万位和百位都是5,其他各个数位上都是0,这个数写作(),这个数最高位是()位。5.5:00时的时针与分针的夹角的度数是();10:00时的时针与分针的夹角的度数是()。6.小明跳绳,3分钟跳了120下,照这样的速度,5分钟能跳()下。7.如右图,∠1=30°,∠2=(),∠3=()。8.两个数的积是240,如果一个因数不变,另一个因数除以10,那么积是()。9.A除以B的商是25,如果A除以5,B乘5,那么商应是()。10.花落谁家?36548793654897 2690010000027万6公顷6平方千米 80000平方米9平方千米480÷12480÷30 18×50050×18011.用平底锅一次最多能煎3条鱼,鱼的两面都要煎,煎一面要2分钟,煎6条鱼最少要()分钟。二、火眼金睛判对错。(正确的画“√”,错误的画“×”)(6分)1.如果四边形有一个角是直角,那么它一定是长方形。()2.平行四边形是特殊的长方形,不容易变形。()3.钝角一定比直角大,比直角大的角一定是钝角。()4.两个数相除,被除数乘10,除数除以10,商不变。()5.平行线间的距离等于其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离。()6.一个数的近似数是7万,这个数最大是74000,最小是65000。()三、选一选。(10分)1.下面数的近似数是78万的是()。A.785000 B.773000 C.776000 D.7670002.两个数相除的商是100,如果被除数和除数都除以5,那么商是()。A.100 B.20 C.500 D.503.两个完全一样的梯形一定可以拼成一个()。A.平行四边形 B.长方形 C.梯形 D.正方形4.A地与B地间的距离为120千米,货车要行驶2小时,货车的速度是()。A.60千米/分 B.60千米/时C.240千米/时 D.240千米/分5.图图放学回家,妈妈说:“晚餐我给你做你最爱吃的红烧鱼。不过你要帮妈妈设计一下,怎样安排时间才能尽早开饭。”(杀鱼、洗鱼8分钟,烧鱼10分钟,淘米2分钟,蒸米饭15分钟,灶台上有两个火头)至少需要()分钟才能开饭。A.20 B.18 C.17 D.15四、计算练功房。(28分)1.比一比,看谁爬得快。(10分)(1)(2)2.竖式计算我最棒。(18分)408×45=378÷27=380×23=835÷32=402×22=435÷15=五、画一画。(12分)1.过点A画线段BC的垂线和平行线,以点C为顶点,画一个75°的角。(6分)2.在下面方格纸上画一个平行四边形和一个直角梯形。(6分)六、数学与生活。(21分)1.一辆客车5小时行驶375千米。照这样的速度,它15小时可以行驶多少千米?(5分)2.世界上最粗的植物“百骑大栗树”,它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上。31个身高179厘米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树(一个人两臂伸开与身高相当),你能算出这棵大树树干一周的长度大约是多少米吗?(5分)3.妈妈开始做菜,洗菜3分钟,切菜2分钟,从冰箱取肉并解冻5分钟,切肉2分钟,倒油烧油3分钟,炒菜7分钟,你给妈妈安排一个合理的顺序,并计算按照你安排的顺序,共需用多少分钟。(5分)4.下面是某牛奶店四周售出鲜奶的情况。(6分)某牛奶店四周售出的鲜奶情况统计表周数第一周第二周第三周第四周数量/袋480500600690(1)根据上表中的统计数据完成下面的条形统计图。某牛奶店四周售出的鲜奶情况统计图(2)第()周售出的鲜奶最多,第()周售出的鲜奶最少,相差()袋。(3)根据上面的数据,你还能提出其他数学问题并解答吗?评价测试一、1.99370102.十一亿零六百万110600万113.544.7005000500十亿5.150°60°6.2007.60°120°8.249.110.<><<>=11.8二、1.×2.×3.×4.×5.√