第4课时 统计与数学广角

第4课时统计与数学广角【教学内容】教科书P109～111相关内容，完成教科书P111“总复习”第4题，P114“练习二十一”第12题。【教学目标】1.通过复习，进一步巩固条形统计图的绘制方法和步骤，体会条形统计图中1格表示不同单位的必要性和灵活性，感悟优化的数学思想。2.通过分析统计图中的数据，懂得统计和日常生活的紧密联系，体会统计的功能。3.通过让学生经历在解决问题的多种方案中寻求最优方案的过程，进一步体会运筹学及其实际应用。【教学重点】学会绘制单式条形统计图，能在所有可能采用的策略中选择一个最优策略。【教学难点】分析统计图中的数据，根据统计图提出问题并加以解决，将所学知识与实际生活相联系并加以应用。【教学准备】课件。【教学过程】一、引入课题师：同学们，上节课我们复习了空间与图形的知识，今天这节课我们来复习统计和数学广角的相关知识。（板书课题：统计与数学广角）二、回顾梳理1.回忆知识点。师：在统计这个单元，你学过了哪些知识？全班交流，根据学生的回答，课件同步出示。师：这一册的“数学广角”我们学习了哪些内容？你有什么收获？【学情预设】学生会提到学习了解决沏茶问题、烙饼问题、“田忌赛马”问题的相关内容，体会到优化策略能帮助我们节省许多时间并解决一些其他问题。2.复习条形统计图。（1）回顾条形统计图的特点。师：条形统计图是什么样的？它有什么特点呢？【学情预设】学生能用自己的话说出条形统计图是用1个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不一的直条，通过这些直条的长短能够直观地看出数据的多少，很容易对比出各种物体数量的多少等特点。（2）回顾条形统计图的画法。小组内交流画法，指名学生汇报。【学情预设】学生会说要根据数据的大小来决定每个单位长度表示的数量；还有的学生会提到为了更美观，直条要画一样宽，要用尺子画图。只要合理，都要给予肯定。师小结：画条形统计图的步骤：①画纵轴和横轴；②确定每1格代表几个单位；③画直条，标明数据。（3）分析条形统计图。课件展示教科书P111“总复习”第4题。让学生根据收集到的数据把统计的结果用条形统计图表示出来。师：你从这个统计表中获得了哪些信息？1格应该表示多少个单位？为什么有的用1格表示1个单位，有的用1格表示多个单位？学生思考后进行简单交流。【学情预设】学生反馈得到的信息，然后说出自己的发现：在条形统计图中，用1格表示几个单位，要根据具体情况来确定。师：在回答第（1）小题的第二个问题时，对比看两幅统计图，感觉方便吗？师生交流后，明确不方便。师追问：那有什么好办法吗？启发学生思考。3.复习“数学广角”相关知识。（1）回顾沏茶问题。师：“沏茶问题”我们是如何解决的呢？【学情预设】学生能用自己的话说出主要是考虑完成一项工作同时所需要做的事情，分析各项事情各需的时长，以及合理安排完成的顺序和同时做的情况。（2）回顾烙饼问题。师：解决“烙饼问题”过程中有什么技巧吗？【学情预设】烙双数张饼的时候，2张2张地烙最省时间；如果烙饼的张数是单数（大于3张），可以先2张2张地烙，直到剩下3张，按“烙3张饼”的最优方案来完成，最省时间。（3）回顾“田忌赛马”问题。师：关于“田忌赛马”这一问题你有什么收获呢？【学情预设】如果想要寻找一个问题的最优策略，可以先列出解决问题所有的可行方案，然后从中选出最优的一个。三、巩固练习，综合应用1.课件展示教科书P114“练习二十一”第12题。指导学生独立完成。【学情预设】反馈时，让学生说一说自己是如何操作的，为什么这里用1格表示100？回答后面的问题。2.课件出示习题。可可在家里烙饼，锅里每次可烙2张饼，两面都要烙，每面要烙2分钟，烙7张饼至少要用（）分钟。指名学生回答并讲解或演示解题思路。四、课堂小结师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？【设计意图】谈话进入复习，先通过分析统计表中的数据，依据统计图提出问题并解决，感受统计与日常生活的紧密联系，体会统计图的功能和作用，并明确什么情况下用1格表示多个单位；再通过数学广角中三个内容的回顾，进一步体验解决问题的多种策略，并能在比较中寻求最优策略，培养学生的模型意识和优化思想。【板书设计】统计与数学广角【教学反思】本节课主要复习“统计”与“数学广角”的内容，“统计”在本册教科书中的主要内容有：什么是条形统计图，条形统计图的特征，什么情况下要用1格表示多个单位。复习的重点是让学生体会为什么要用1格表示多个单位。除此之外，让学生学会分析统计表中的数据，根据统计图中的信息开放性地提出问题，也是这部分内容复习的重点。复习“数学广角”时，可以先帮助学生回顾沏茶问题、烙饼问题、“田忌赛马”问题的解题思路，注意重点引导学生对优化思想的感悟。这两部分的内容都与实际生活联系很紧密，教学过程中需重点引导学生如何将数学知识合理地应用到实际生活中。评价测试一、填一填。(24分)1.从个位起,百亿位是第()位,它属于()级。2.10403000500读作(),最高位是()位,其中“4”表示()个()。3.由二亿、八千万和四百万组成的数是(),改写成用“万”作单位的数是()万,省略亿位后面的尾数的近似数是()亿。4.钟面上5时整,时针与分针的夹角是()角;钟面上6时整,时针与分针的夹角是()角;1时整,时针与分针的夹角是()角(填“锐”“钝”“直”“平”或“周”)。5.在一个乘法算式里,若第一个因数乘20,第二个因数不变,则积()。6.两数相除的商是36,如果除数乘9,被除数乘9,那么商是()。7.在算式□21÷43中,要使商是两位数,□最小填();要使商是一位数,□最大填()。8.用一只平底锅煎饼,每次能同时煎2张饼,每张饼煎正反两面,每面需要煎2分钟,煎5张饼至少需要()分钟。9.如图,∠1=126°,∠2=(),∠3=(),∠4=()。10.花落谁家?(1)4公顷4000平方米 (2)1200公顷60平方千米(3)600÷2006000÷2000 (4)120×4012×400二、火眼金睛判对错。(正确的画“√”,错误的画“×”)(5分)1.406×30的积中间有一个0。()2.两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。()3.过直线外一点只能画一条直线与这条直线平行。()4.在同一平面内,两条直线要么相交,要么平行。()5.两个因数同时乘或除以相同的非零的数,积不变。()三、选一选。(8分)1.把59296500省略“万”位后面的尾数约是()。A.5930 B.5929 C.5929万 D.5930万2.在一道除法算式中,被除数乘6,要使商不变,除数应当()。A.乘6 B.除以6 C.加6 D.不变3.4时整的分针与时针组成的角是()。A.锐角 B.钝角 C.直角 D.平角4.两个数相乘,一个因数不变,另一个因数除以5,积()。A.不变 B.除以5 C.乘5 D.加5四、计算练功房。(28分)1.登山比赛。(10分)2.竖式计算我最棒。(18分)(1)368÷12=(2)405×21=(3)663÷17=(4)138×45=(5)540÷18=(6)280×34=五、画一画。(6分)1.用你喜欢的方法画出下面各角。(2分)15°135°2.过点A作直线BC的垂线,作直线CD的平行线。(2分)3.画出每个图形已知底边上的高。(2分)六、小小统计员。(8分)下面是小平家近几个月用电量的统计表。月份5月6月7月8月9月用电量/千瓦时58801651761201.根据以上数据完成统计图。2.用电量最高的是()月。3.用电量最低的是()月。4.最高用电量大约是最低用电量的()倍。七、数学与生活。(21分)1.如果你是奇奇,那么你会怎样安排?最少要用多少分钟?(5分)今天要做的事做作业30分钟用洗衣机洗衣服20分钟扫地、拖地5分钟洗碗10分钟擦桌椅10分钟2.(5分)3.园艺师用962盆鲜花布置广场,每个图案要用28盆花,可以组成几个图案?还剩多少盆花?(5分)4.施工队修一条长2034米的公路,已经修了32天,还剩下50米没修,平均每天修多少米?(6分)

评价测试一、1.十一亿2.一百零四亿零三百万零五百百亿4亿3.2840000002840034.钝平锐5.乘206.367.548.109.54°126°54°10.(1)>(2)<(3)=(4)=二、1.×2.×3.√4.√5.×三、1.D2.A3.B4.B四、1.女孩:650148400548000男孩:40008301500032.竖式略(1)30……8(2)8505(3)39