2027届新高考数学热点精准复习2026年新高考数学Ⅰ卷第17题讲题与思考

2027届新高考数学热点精准复习2026年新高考I卷17题讲题与思考原题呈现试题解答教学建议易错分析试题改编讲题内容试题评价考题重现考查知识点：

显性:离散型随机变量分布列，条件概率的概念与运算.

隐性:数列的运算和思想方法.考查核心素养：

逻辑推理，数学抽象，数学运算等.个人感觉：本题设定情境较为简洁清晰，第一问大部分考生能够作答.

第二问的题干表达有创新性，最大的难点在于能否将抽象符号转化为概率意义来正确理解。解：（1）X可取1,2,3,4.

因为各次投中互相独立，设第i次命中为事件故X的分布列为试题解答X1234P

易错分析(2)

记q=1-p，思路一：分别计算P(X=i)

，再用概率性质运算P(X>k).试题解答解法一：因为所以思路二：将事件{X>k}转化为前k次投篮均未命中.解法二：概率转化事件转化先猜后证思路三：从特殊到一般，发现k=1,2,3时P(X>k)

成等比数列，先猜出答案，再用数学归纳法证明.X123…N-1NP…法三：结论为，①当k=0时，，当k=1

时，②假设n=k

时，

.则

综上，结论成立.试题解答试题解答(2)(ii)思路一：代数运算，解法一：由（2）的结论知所以思路二：概率直观意义(无记忆性)解法二：代表前面k次未命中的条件下，第k+1到k+m次均未命中，由于各次投中与否相互独立，其等价于初始投篮的条件下，第1次到第m

次均未命中，故.

难点：符号不熟悉，与P（B|A）本质相同.part3试题评价2026年高考数学全国卷试题评析

——教育部教育考试院，2026年6月7日一、锚定教考衔接，确保依据课标不超标，回归课堂不脱节二、强化数学基础，检测学生知识体系，支撑学科素养提升三、优化素材与呈现，展示思维过程，检测思维品质

四、深化情境设计，突出探索性，体现创新性17题命题背景来源于课本，可有效引导高三复习重视课本，避免题海战术综合考察分布列、概率运算、条件概率等，系统考察了概率模块知识体系题干简洁清晰，贯彻“多想少算”理念，善思者可找到捷径情境新而不怪，最后一问问法新颖，可有效考查学生对数学本质的理解背景1.几何分布命题背景2.有终止条件的随机变量课本正文中出现几何分布，可让学生来探索其期望和方差命题背景错位相减法X123…n…P……

两式相减得，其中

背景2.有终止条件的随机变量回顾：24,25年全国I卷未考查概率解答题，

在22,23年考了概率大题，但考查的概率模型，设问方式与今年也大为不同

近年考题新高考特点：

1.反套路

2.设问方式新颖

3.重视证明

近年考题1.深挖教材例题，掌握基本方法教学建议2.理清知识脉络，提升证明思维.以概率与统计模块举例来说：1.二项分布的期望和方差.2.超几何分布的期望.3.线性回归方程的推导.4.独立性检验卡方公式的化简.教学建议3.线性回归方程的推导.4.独立性检验卡方公式的化简.教学建议2.理清知识脉络，提升证明思维.3.注重板块融合，培养创新思维

不同板块融合的综合性解答题成为新高考命题的一个趋势。

例如2024年19题为“概率+数列”，

2025年19题为“三角+导数”，16题为“数列+导数”。

在一些模拟考试中，也会见到“概率+导数”，“概率+不等式”，“概率+平面几何/立体几何”等命题方式。

因此，对于优等生，建议训练一些不同板块融合的问题，培养他们的综合运用和创新思维能力。

教学建议1.改变问法：

2.改变规则

试题改编①总投篮次数为N时，求E(X),D(X).

②当N增大时，投篮次数X的期望的单调性？①当且仅当第二次投中或N次均未投中时，投篮结束

②当且仅当连续命中两次时或N次均未投中时，投篮结束③投中一球得2分，未投中得1分，给定N=4，比较规则①还是规则②的得分期望.

④投