小学四年级数学《除数是整十数商两位数的笔算除法》教学设计

小学四年级数学《除数是整十数商两位数的笔算除法》教学设计一、教材与学情分析（一）教材地位与作用（【基础】）本课是苏教版小学数学四年级上册第二单元《两、三位数除以两位数》的核心内容。在此之前，学生已经学习了表内除法、除数是一位数的笔算除法以及除数是整十数商是一位数的口算与笔算。这为本课的学习奠定了知识基础和方法基础。本课承接商是一位数的笔算，将商的位数扩展到两位数，是整数除法计算法则形成的关键节点。它不仅深化了学生对“除法意义”的理解，更为后续学习“四舍五入”试商、调商以及除数是任意两位数、三位数的除法铺平了道路，在整个小学数学计算体系中起着承上启下的重要作用。（二）学情分析（【重要】）四年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们已经具备了基本的整数运算能力和一定的知识迁移能力。通过前两课时的学习，学生已经掌握了除数是整十数、商是一位数的笔算方法，知道除的顺序、商的定位以及余数必须比除数小的基本规则。然而，本课的新挑战在于：商的位数由一位变成了两位。学生可能会在以下方面遇到困难：1.对商的最高位（十位）的确定感到困惑，不明白为什么“1”要写在十位上；2.在计算过程中，容易遗忘或混淆每一步除法的意义，特别是第二次除时，对余数的处理不够清晰；3.缺乏对算理的深度理解，仅停留在机械模仿算法的层面。（三）核心素养指向本课教学致力于培养学生的数感、运算能力和推理意识。通过估算商的范围，发展数感；通过探究笔算算理和算法，形成运算能力；通过比较商是一位数与两位数的区别，归纳笔算法则，初步发展归纳概括的推理能力。二、教学目标（【基础】）1.知识与技能：让学生在具体情境中，理解除数是整十数、商是两位数的笔算算理，掌握笔算方法，能正确、熟练地进行计算，并掌握验算方法。2.过程与方法：让学生经历探索、交流笔算方法的过程，通过估算、操作、比较等活动，理解“高位除起、逐位除尽”的算理，掌握试商和确定商的位置的方法，培养迁移类推能力和抽象概括能力。3.情感态度与价值观：使学生在自主探索和合作交流中获得成功的体验，感受数学与生活的密切联系，养成认真计算、自觉验算的良好学习习惯。三、教学重难点（【高频考点】【难点】）（一）教学重点：掌握除数是整十数、商是两位数的笔算方法，理解商的书写位置。（二）教学难点：理解“被除数的前两位够除时，商写在十位上”的算理，以及除的过程中每一步的具体含义。四、教学准备多媒体课件（PPT）、学习单（包含小棒图或计数器模型）、板贴卡片。五、教学实施过程（一）唤醒经验，引入新课（预计5分钟）1.口算热身，激活旧知：课件出示一组口算题，学生抢答。60÷20＝80÷40＝120÷30＝180÷30＝320÷80＝400÷50＝250÷50＝420÷60＝教师追问：比如“120÷30”，你是怎样快速算出结果的？（引导学生说出想乘法算除法，或者根据表内除法类推）2.笔算复习，聚焦算理：课件出示一道上节课学过的笔算题，指名板演，其余学生在练习本上完成。96÷30＝板演结束后，请学生讲解计算过程。教师相机引导提问：“这道题的商是几？为什么要写在个位上？”（【重要】强调：96里面有3个30，所以商3，表示3个一，所以要写在个位上。）“余数是几？余数和我们除数有什么关系？”（余数6比除数30小）3.情境引入，揭示课题：课件出示例2情境图：学校新买来380根跳绳，每个班分30根。教师：“同学们，学校又采购体育用品了。从图中你能获得哪些数学信息？能提出什么数学问题？”学生提问：可以分给几个班？还剩多少根？教师根据学生回答，板书算式：380÷30＝引导学生观察：这道题和我们刚才复习的96÷30有什么不同？（被除数变成了三位数，商可能不再是简单的一位数了。）教师顺势揭示并板书本节课的优化标题：今天我们就来继续研究除数是整十数的笔算除法，看看当被除数变大时，商又会发生什么变化。（板书课题）（二）探究新知，理解算理（预计18分钟）1.估算商的范围，培养数感（【重要】）：教师：“不计算，你能先估一估380÷30的商大约是多少吗？你是怎么想的？”给予学生充分的时间独立思考，并在小组内交流估算方法。预设学生回答：生1：30×10＝300，30×20＝600，300＜380＜600，所以商比10大，比20小，应该是十几。生2：380接近400，400÷30≈13，所以大约是13。教师小结：同学们真会思考，通过估算我们知道了这道题的商是一个两位数，在10到20之间，是“十几”。这个估算的结果为我们后面的精确计算提供了重要的范围参考。2.自主探究，明晰算理（【难点】）：教师：“估算只能帮我们找到大概范围，要想得到准确结果，我们还需要进行笔算。请大家拿出学习单，尝试用竖式来计算380÷30。你可以借助学习单上的计数器或小棒图来分一分、圈一圈，帮助自己理解。”学生独立尝试，教师巡视，收集典型资源（正确的、有典型错误的）。3.汇报交流，聚焦关键：教师有选择性地展示学生的几种做法（预设）：做法A：直接在个位上商12，余20。做法B：商的十位上写1，个位上写2，得到12余20。做法C：商的十位和个位都写数，但计算过程中有错误，比如第二步用30×12时计算错误。教师组织学生进行辩论和交流：“我们先来看看这些做法，你认为哪些是正确的，哪些需要改进？说说你的理由。”重点围绕做法B展开讨论：“为什么商的十位上要写‘1’？这个‘1’表示什么意思？”引导学生理解：380里面有38个十，30乘1个十等于30个十（300），所以商1个十。这个“1”表示的是1个十，因此必须写在十位上。教师追问：“这个‘1’是算哪一部分得来的？我们是先用被除数的哪一部分除以30？”引导学生明确：在笔算三位数除以整十数时，要先看被除数的前两位。38个十除以30，商1个十。这就是为什么商要写在十位上的道理。接着讨论：“算完第一步，我们接下来该算什么？余下来的‘8’表示什么？能和个位的0结合起来继续除吗？”引导学生说出：第一步除完，余下8个十（80），再把个位上的0落下来，和8个十组成80。80除以30，商2，表示2个一，所以写在个位上。30×2＝60，80－60＝20，20就是余数。教师在学生讨论的基础上，规范地板书竖式计算过程，边板书边强调每一步的含义：（1）看被除数的前两位，38＞30，够除，所以在十位上商1。1×30＝30，38－30＝8。（2）把个位的0落下来，与8个十组成80。80÷30，因为30×2＝60，30×3＝90太大，所以在个位上商2。2×30＝60，80－60＝20。（3）比较余数20和除数30，20＜30，说明商12是正确的。最终板书：380÷30＝12（个）……20（根）4.及时检验，培养习惯：教师：“我们算的对不对呢？有什么办法可以验证？”引导学生进行验算：用商乘除数再加上余数，看是否等于被除数。学生独立完成验算：12×30＋20＝360＋20＝380，与结果一致，证明计算正确。（三）变式比较，建构法则（预计10分钟）1.教学“试一试”，引发认知冲突：课件出示“试一试”的两道题：425÷30和425÷50。教师：“请同学们独立完成这两道题，边算边想，它们在计算过程中有什么相同和不同的地方？”学生独立计算，指名两位同学板演。2.观察比较，深化理解：待学生完成后，组织全班观察黑板上的两道竖式，并展开讨论：“请大家仔细观察这两个竖式，它们有什么相同的地方？”（【基础】除数都是整十数，被除数相同。）“最重要的不同点是什么？”（【高频考点】商的位置不同：425÷30的商是两位数，425÷50的商是一位数。）教师追问：“为什么被除数相同，商的位数却不一样呢？是什么决定了商是几位数？”引导学生观察被除数的前两位：对于425÷30，被除数的前两位42比30大，够除，所以商的最高位在十位上，商就是两位数。对于425÷50，被除数的前两位42比50小，不够除，所以要看前三位425，商的最高位就在个位上，商就是一位数。教师顺势总结规律：【重要】判断除数是整十数的除法商是几位数，关键看被除数的前两位。如果前两位够除，商就是两位数；如果前两位不够除，商就是一位数。3.归纳概括，总结算法：教师引导：“通过刚才的例2和‘试一试’，我们不仅会算了商是两位数的除法，还发现了两类题的联系。现在，谁能用自己的话总结一下，除数是整十数的除法到底应该怎样计算？”学生小组讨论后，尝试归纳，教师逐步引导并板贴法则：（1）从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看前三位。（2）除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。（3）每次除得的余数必须比除数小。最后，教师强调，这就是我们笔算除法的通用法则，它适用于所有的整数除法。（四）分层练习，巩固内化（预计10分钟）1.基础练习，夯实算法（【基础】【高频考点】）：完成教材“练一练”中的题目。340÷20＝370÷30＝430÷40＝要求学生独立完成，指名板演，集体订正。订正时重点关注商的书写位置和余数是否比除数小。2.辨析练习，深化理解（【难点】）：课件出示几道有典型错误的竖式（如商的位置写错、余数大于除数、计算过程遗漏等），让学生扮演“小医生”进行诊断和修改。例如：某同学计算460÷30时，在十位上商1后，余下16个十，落个位0组成160，他在个位上商5，得15余10。请判断对错，并说明理由。通过这种形式，强化学生对算理算法的理解，提高纠错能力。3.解决问题，学以致用：呈现一道与生活相关的实际问题，例如：“学校图书馆新买来450本新书，每50本放在一个书架上，需要几个书架？如果每30本放一个书架，需要几个书架？”学生独立列式解答，并交流解题思路。这道题不仅巩固了新知，还渗透了函数思想（除数变化，商也随之变化）。（五）全课总结，拓展延伸（预计2分钟）1.回顾梳理：教师：“这节课我们研究了什么内容？你有什么收获？你是通过什么方法学会的？”引导学生从知识、技能、方法（如估算、比较、归纳）等方面进行总结。2.拓展延伸：教师设疑：“今天我们遇到的除数都是整十数，很好算。如果除数不是整十数，比如23、48，我们又该怎样试商呢？下节课我们将继续研究。有兴趣的同学可以课后先预习一下。”通过设疑，激发学