2026年新八年级物理暑假自学课第6章 质量与密度（暑假单元自测）（解析版）

第6章质量与密度单元自测卷

【新教材，人教版】

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

考前须知：

1．本卷试题共27题，单选12题，填空8题，实验题4题，计算题3题，满分100分，限时90分钟。

2．本卷选题均为重难点题型，考点全覆盖，旨在检测学习成果。

第Ⅰ卷

一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的。）

1．下列质量的估测最接近实际的是（）

A．一个鸡蛋的质量约为50mgB．一本物理课本的质量约为300g

C．普通中学生的质量约为0.6tD．一瓶500mL矿泉水的质量约为500kg

【答案】B

【详解】A．一个鸡蛋的质量约为50g，而50mg=0.05g，与实际值相差过大，故A不符合题意；

B．一本初中物理课本的质量约为300g，符合实际情况，故B符合题意；

C．普通中学生的质量约为60kg，0.6t=600kg，与实际值相差过大，故C不符合题意；

D．500mL=500cm3，水的密度r=1.0g/cm3，根据公式m=rV，可得矿泉水的质量

m=1.0g/cm3´500cm3=500g=0.5kg，故D不符合题意。

故选B。

2．关于物质的质量和密度，下列说法正确的是（）

A．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度不变

B．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大

C．一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变小

D．一块冰熔化成水后，它的体积变小，密度变大

【答案】D

m

【详解】A．氧气用掉部分后，罐内氧气质量减小，氧气瓶容积不变，由r=可得，密度变小，故A

V

错误；

m

B．气球受热膨胀，球内气体质量不变，体积变大，由r=可得，密度变小，故B错误；

V

C．粉笔用掉部分后，物质种类不变，因此密度不变，故C错误；

m

D．冰熔化成水后质量不变，冰的密度小于水的密度，因此密度变大；根据V=，质量不变，水的密

r

度变大，所以体积变小，故D正确。

故选D。

3．如图所示，有四只相同体积的烧杯，依次各盛有质量相等的煤油、汽油、植物油和硫酸

（r硫酸>r植物油>r煤油>r汽油），其中盛汽油的烧杯是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

mm

【详解】四种液体的质量m相等，密度关系为r>r>r>r。根据r=得V=，当质

硫酸植物油煤油汽油Vr

量m相等时，液体体积V与密度r成反比，密度越小，体积越大。汽油的密度是四种液体中最小的，

因此汽油的体积最大，对应烧杯中液面最高。B烧杯中液体液面最高，体积最大，故选B。

4．某同学用天平和量筒测量一块不规则金属块的密度，实验数据如下所示，下列说法正确的是（）

天平测量金属块质量：砝码20g＋20g＋5g，游码示数1.8g；量筒测量：水的体积20cm3，水和金属块总

体积38cm3

A．金属块的质量为45gB．金属块的体积为18cm3

C．金属块的密度为2.5g/cm3D．若金属块有磨损，密度会变小

【答案】B

【详解】A．天平读数等于砝码总质量加上游码示数，金属块质量m=(20g+20g+5g)+1.8g=46.8g，故

A错误；

B．实验中用排水法测体积，金属块体积等于水和金属块总体积减去水的体积，即

V=38cm3-20cm3=18cm3，故B正确；

m46.8g

C．金属块密度r===2.6g/cm3，故C错误；

V18cm3

D．密度是物质本身的特性，物质种类、状态不变，密度一般不变。金属块磨损后质量和体积同步减小，

密度不变，故D错误。

故选B。

5．某同学在调节托盘天平平衡时，忘记将游码拨回标尺的“0”刻度（位于1.4g处），通过调节平衡螺母使

横梁平衡，然后他将被测物体放在左盘，右盘中放5g和10g砝码各一个后，天平恰好恢复平衡，则被

测物体的质量为（）

A．13.6gB．16.4gC．16.6gD．15g

【答案】D

【详解】调节平衡螺母使横梁平衡，相当于已经抵消了游码在1.4g处对天平平衡的影响，此时再称量物

体，天平再次平衡时，并未调节游码的位置，左盘中物体的质量就等于右盘中砝码的质量，所以物体的

实际质量为5g+10g=15g，故选D。

6．假期，小亮与同学一起去岚山游玩，途中，他们捡到一岩石块，且不小心将其摔成了两半，发现该岩石

块断面有很多孔隙，回家后他们查阅资料得知：材料的孔隙率（P）是指块状材料中孔隙体积与材料在

自然状态下总体积的百分比。他们测得该岩石块的质量为3.6kg、自然状态下总体积为1600cm3，若该岩

石块材料的密度为2.5g/cm3，则其孔隙率为（）

A．1%B．10%C．9%D．90%

【答案】B

【详解】岩石块的质量m=3.6kg=3600g

mm3600g

由r=可得岩石块材料的实际体积V===1440cm3

V实r2.5g/cm3

333

孔隙体积V孔=V总-V实=1600cm-1440cm=160cm

3

V孔160cm

孔隙率P=´100%=3´100%=10%，故B符合题意，ACD不符合题意。

V总1600cm

故选B。

7．测量两种物质密度时，共测了三组数据，并描点如图坐标系中，根据图像可知（）

A．A、B两点对应的是同种物质B．两种物质的密度都随体积增大而增大

C．A、C两物质的密度之比为2:1D．C的密度为0.5kg/m3

【答案】A

3

mA2´10kg33

【详解】A．A的密度为rA==3=2´10kg/m

VA1m

3

mB4´10kg33

B的密度为rB==3=2´10kg/m

VB2m

所以两物质密度相同，是同种物质，故A符合题意；

B．密度与物质种类有关，与体积和质量无关，故B不符合题意；

3

mA2´10kg

rV3

C．A、C两物质的密度之比A=A=1m=4：1，故C不符合题意；

m3

rCC1´10kg

3

VC2m

3

mC1´10kg33

D．C的密度为rC==3=0.5´10kg/m，故D不符合题意。

VC2m

故选A。

8．小花同学利用天平和量杯测量某种液体的密度时，记录实验的数据如下表。这种液体的密度和空量杯的

质量分别是（）

液体与量杯的质量m/g305070

液体的体积V/cm3103050

A．1.0´103kg/m320gB．1.4´103kg/m320g

C．1.7´103kg/m310gD．3.0´103kg/m310g

【答案】A

【详解】设空量杯的质量为m0，液体的密度为ρ

3

根据表格第一组和第二组数据可得m0+r´10cm=30g

3

m0+r´30cm=50g

333

联立两式解得r=1g/cm=1.0´10kg/m，m0=20g

故A正确，BCD错误。

故选A。

9．3D打印模型常采用类似蜂巢的空心结构以减轻质量。填充密度可以通过模型实际质量与假设模型完全

实心时的质量之比来计算。表中为填充密度和强度等级的关系。某同学打印了一架飞机模型，所用材料

的密度为1.25g/cm3，模型质量为100g、体积为400cm3，则该模型的强度等级是（）

填充密度范围强度等级

0~15%较低

16%~50%中等

51%~80%较高

81%~100%极高

A．较低B．中等C．较高D．极高

【答案】B

【详解】根据题意可知，实心质量=材料密度´模型体积

33

模型完全实心的质量m实心=rV=1.25g/cm´400cm=500g

m实际100g

模型实际质量m实际=100g，故h=´100%=´100%=20%

m实心500g

对照表格，20%在15%~50%的范围内，对应的强度等级是中等，故选B。

10．“全碳气凝胶”固体材料是由我国浙江大学研制的迄今为止最“轻”的材料，一块体积为100cm3的“全碳气

凝胶”的质量只有16mg，由“全碳气凝胶”制成的约8cm3的“碳海绵”圆柱直立地静止在桃花的花蕊上也不

会压坏花蕊，用“全碳气凝胶”包裹鲜花，就算把花放在火焰旁，鲜花也能不受高温火焰的影响。下列说

法正确的是（）

①“全碳气凝胶”是一种质量很小的固体材料

②“全碳气凝胶”的密度是0.016kg/m3

③8cm3“碳海绵”的质量是1.28´10-3g

④它可以用于热水器的储水箱保温层

A．只有③④正确B．只有①③正确

C．只有②④正确D．只有②③正确

【答案】A

【详解】①“全碳气凝胶”固体材料是由迄今为止最“轻”的材料，指的是相同体积的质量小，即指的是物

质的密度这一特性，故①错误；

②体积为100cm3的“全碳气凝胶”的质量只有16mg，合0.016g，密度是

m0.016g

r===0.00016g/cm3=0.16kg/m3

V100cm3

故②错误；

③8cm3“碳海绵”的质量是m¢=rV¢=0.00016g/cm3´8cm3=1.28´10-3g

故③正确；

④用“全碳气凝胶”包裹鲜花，就算把花放在火焰旁，鲜花也能不受高温火焰的影响。说明“全碳气凝胶”

具有很好的隔热效果，可以用于热水器的储水箱保温层，故④正确。

故选A。

11．冬季里，小华妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅，她买来2斤鲜豆腐，体积为800cm3，豆腐含水的质量占总质

量的54%，将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即

总体积不变），变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），在涮火锅时可以充分吸收汤汁达到增加口

333

感的目的。则（r冰=0.9´10kg/m，r汤=1.1g/cm）（）

A．鲜豆腐所含水的质量为460g

B．海绵豆腐内所有孔洞的总体积为600cm3

C．海绵豆腐的实心部分密度为2.7g/cm3

D．海绵豆腐充分吸收汤汁后总质量会达到1200g

【答案】B

【详解】A．鲜豆腐含水的质量m水=m总´54%=1000g´54%=540g，故A错误。

B．水结冰后质量不变，冰的质量等于水的质量，冰的体积即化冻后孔洞的总体积

m水540g3

V孔=V冰==3=600cm，故B正确。

r冰0.9g/cm

C．海绵豆腐实心部分质量m实=m总-m水=1000g-540g=460g

333

实心部分体积V实=V总-V孔=800cm-600cm=200cm

m实460g3

实心部分密度r实==3=2.3g/cm，故C错误。

V实200cm

33

D．吸满汤汁时，汤汁体积等于孔洞体积，汤汁质量m汤=r汤V孔=1.1g/cm´600cm=660g

总质量m=m实+m汤=460g+660g=1120g，故D错误。

故选B。

12．一薄壁瓶内装满某种液体，液体质量为450g，小华想测出该液体密度，他用刻度尺测得瓶子高度为

2

25cm，瓶底面积为25cm，然后倒出部分液体，测出液面高度L1=10cm，如图所示。接着堵住瓶口，

将瓶倒置，测出液面高度L2=15cm，则该液体密度为（）

A．0.72g/cm3B．0.9g/cm3C．1.0g/cm3D．1.2g/cm3

【答案】B

23

【详解】根据左图可知，剩余液体的体积为V剩=SL1=25cm´10cm=250cm

总的液体的体积等于整体瓶子的容积，故为

233

V=V倒上+V剩=SL-L2+V剩=25cm´25cm-15cm+250cm=500cm

m450g

液体的密度r===0.9g/cm3，故B符合题意，ACD不符合题意。

V500cm3

故选B。

第ⅠⅠ卷

二、填空题（本大题共8小题，每空1分，共20分）

13．如图所示，一只鹅蛋的质量0.15kg，一只鸡蛋的质量50g，鹅蛋质量是鸡蛋的_______倍；将鹅蛋放进

冰箱，温度降低、质量________（变小/不变/变大）；将鸡蛋带到月球，质量_________（变小/不变/变

大）.

【答案】3不变不变

【详解】一只鹅蛋的质量0.15kg=150g，一只鸡蛋的质量50g，所以鹅蛋质量是鸡蛋的3倍。质量是物

体本身的一种属性，不随温度、位置、形状、状态改变，鹅蛋降温，物质多少没变，即质量不变；鸡

蛋带到月球，物质多少没变，即质量不变。

14．将一圆柱形打气筒的出气口封住，并将它的活塞下压至原高度的一半，这时被封闭在筒内气体的体积

______（选填“变大”、“变小”或“不变”），若原气体密度为3kg/m3，则压缩后气体密度为______kg/m3；

保持压缩后的活塞位置不变，打开出气口，筒内气体密度______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

【答案】变小6变小

【详解】圆柱形打气筒的体积由底面积和高度决定，活塞下压至原高度一半时，底面积不变、高度减小，

根据V=Sh，可知被封闭气体的体积变小。

1m

封闭状态下气体质量m不变，压缩后体积变为原体积的。根据密度公式r=，则压缩后密度

2V

m

r¢==2r=2´3kg/m3=6kg/m3

10

V

2

m

活塞位置不变时气体体积不变，打开出气口后部分气体逸出，气体质量减小，根据r=，可知筒内气

V

体密度变小。

15．如图表示某种物质的密度与其体积的关系，由图可知，密度为物质的特性，当物质的体积增大时，该

物质的密度_______（选填“增大”“减小”或“不变”），图中阴影部分面积表示的物理量的值为_______。

【答案】不变12g

【详解】密度是物质的特性，大小和物质种类、状态有关，与物质的体积、质量无关，因此物质体积增

大时，密度不变。

该图像横坐标为体积V，纵坐标为密度r，阴影部分面积S=r×V，根据密度公式变形m=rV，可知阴

影面积表示物质的质量，即m=rV=3.0g/cm3´4cm3=12g。

16．战斗机的质量越小越灵活，据此应选用密度较________，但硬度较大的铝合金制作；落地式电风扇，

底座质量越大越稳定，据此应选用密度较________而成本较低的铸铁制造较合理。（填“大”或“小”）

【答案】小大

m

【详解】根据密度公式r=，变形可得m=rV。制作战斗机时，材料体积大致固定，要使战斗机质量

V

更小、更灵活，在体积V一定的情况下，材料的密度r越小，质量m就越小；落地式电风扇底座体积相

对固定，要让底座质量更大、更稳定，在体积V一定的情况下，材料的密度r越大，质量m就越大。

17．如图所示为水的密度在0℃~10℃范围内随温度变化的曲线。根据图像可知，温度等于_____℃时，水的

密度最大；在0℃~4℃范围内，温度升高时水的密度逐渐_____，同质量水的体积逐渐_____（选填“变

大”“变小”或“不变”）。

【答案】4变大变小

【详解】由图像知，水在4℃时，密度最大。在0℃~4℃范围内，温度升高时水的密度是逐渐变大的，

m

根据公式r=可知水的体积是逐渐变小的，所以是热缩冷胀。

V

18．被誉为“天下第一剑”的越王勾践剑，它体现了当时短兵器制造的最高水平，是青铜武器中的珍品。已知

这柄剑的质量为875g，假设青铜的密度为8.75´103kg/m3，则越王勾践剑的体积是________cm3，如果

用钢仿制一把外形相同的“越王勾践剑”，则仿品的质量________（选填“大于”或“小于”）真品的质量，

g33

且仿品与真品的质量差值是________。（r钢=7.9´10kg/m）

【答案】100小于85

【详解】青铜的密度r=8.75´103kg/m3=8.75g/cm3

m875g

越王勾践剑的体积V===100cm3

r8.75g/cm3

3

用钢仿制外形相同的剑，体积与真品相等，即V仿=V=100cm

333

钢的密度r钢=7.9´10kg/m=7.9g/cm

33

仿品的质量m仿=r钢V仿=7.9g/cm´100cm=790g

因为790g<875g，所以仿品的质量小于真品的质量。

真品质量m=875g，仿品质量m仿=790g，则质量差值Δm=m-m仿=875g-790g=85g

19．妈妈给家人制作香酥大油条。将醒好的湿面拉成长条，切条，重叠，中间按压，炸至出锅。小明测得

一条湿面质量为33g，体积为30cm3，则湿面的平均密度是________g/cm3。将两条相同的湿面重叠按

压后放入锅中煎炸，湿面吸入了14g的油，且湿面本身体积不变，面粉间空心部分体积增加，导致煎炸

后油条体积膨胀为200cm3，则油条的平均密度是________g/cm3。

【答案】1.10.4

m33g

【详解】湿面的平均密度r===1.1g/cm3

V30cm3

两条相同湿面加上吸入的油后油条总质量m1=2m+m油=2´33g+14g=80g

m180g3

油条的平均密度r1==3=0.4g/cm

V1200cm

20．甲、乙两种金属的质量与体积的关系如图所示，等体积的两种金属____（选填“甲”或“乙”）的质量大，

质量相等的甲、乙两种金属的体积之比是____。

【答案】甲1∶4

3m甲6g3

【详解】从图像可得，当V甲=3cm时，m甲=6g，因此甲的密度r甲==3=2g/cm

V甲3cm

3m乙3g3

当V乙=6cm时，m乙=3g，因此乙的密度r乙==3=0.5g/cm

V乙6cm

根据m=rV，体积相等时，密度越大质量越大，r甲>r乙，因此甲的质量更大；

33

根据m=rV可知，质量相等时，体积与密度成反比，r甲：r乙=2g/cm：0.5g/cm=4:1

则甲、乙两种金属的体积之比为1：4；

三、实验题（本大题共4小题，每空1分，共20分）

21．在探究质量与体积的关系时，小明找来大小不同的塑料块和某种液体做实验。

(1)图甲是小明使用托盘天平的情形，他操作的错误是在测量过程中移动了________。

(2)改正错误后，小明正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图像，如图乙

所示。

①分析图像可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值________（选填“相同”或“不同”）；

②塑料的密度为________kg/m3；

③往烧杯内倒入10cm3的液体，用天平称出烧杯和液体的总质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游

码的位置如图丙所示，则烧杯和液体的总质量为________g。若烧杯内液体的体积为20cm3，则烧杯和液

体的总质量应为________g。

【答案】(1)平衡螺母

(2)相同1.2´10337.445.4

【详解】（1）天平使用规则：称量前调节平衡螺母，称量过程中不能移动平衡螺母，只能移动游码使

天平平衡，因此图甲的错误是测量过程中移动了平衡螺母。

（2）由图像可知，同种物质的质量与体积成正比，因此同种物质的不同物体，质量与体积的比值相同，

这是物质的特性；

3m

从图像取塑料的一组数据：当V=25cm时，m塑料=30g，根据密度公式r=得，塑料的密度

塑料V

30g

r==1.2g/cm3=1.2´103kg/m3

塑料25cm3

天平总质量为砝码质量加游码示数：砝码总质量为5g+20g+10g=35g

标尺分度值为0.2g，游码示数为2.4g，因此烧杯和10cm3液体的总质量为35g+2.4g=37.4g

m20g

323

从图像得，液体体积25cm时，液体的质量为20g，液体的密度r液==3=0.8g/cm

V225cm

333

10cm液体质量m1=r液V1=0.8g/cm´10cm=8g

因此空烧杯质量m杯=m总-m1=37.4g-8g=29.4g

333

当液体体积为20cm时，液体质量为m2=r液V2=0.8g/cm´20cm=16g

总质量m总=m杯+m2=29.4g+16g=45.4g

22．五一假期，小红在沙滩捡到一块小石头，回到学校。进行了如下测量：

(1)先将天平放在水平台面上，把______移动到称量标尺零刻度线处，当横梁稳定时，指针如图甲所示，

要使横梁水平平衡，应将平衡螺母向______（左／右）调节。

(2)测量石块的质量，天平平衡后，砝码和游码位置如图乙所示，m石=______g。

3

(3)用量筒和适量的水，测量石块的体积，如图丙所示，石块密度r石=______g/cm．

(4)将石块放入量筒时有水溅出，则密度测量值偏______（大／小）。

【答案】(1)游码左

(2)27

(3)2.7

(4)大

【详解】（1）[1]使用天平测量前，需先将天平放在水平台面上，把游码移动到称量标尺零刻度线处。

[2]图甲指针偏右，说明天平右侧更重，平衡螺母向指针偏转的反方向调节，因此应将平衡螺母向左调。

（2）石块质量为砝码质量加游码示数：砝码总质量为20g+5g=25g

游码示数为2g，因此m石=25g+2g=27g

（3）水的体积为30mL，放入石块后总体积为40mL，因此石块体积V=40mL-30mL=10cm3

m石27g3

根据密度公式得r石==3=2.7g/cm

V石10cm

m

（4）放入石块时有水溅出，会导致测得的总体积偏小，计算出的石块体积偏小；质量测量准确，根据r=，

V

体积偏小时，密度测量值偏大。

23．小红的妈妈从市场上买回了一桶菜籽油，担心是地沟油，小红为了解除妈妈的顾虑，在网上查得优质

菜籽油的密度在0.91-0.93g/cm3之间，地沟油的密度在0.94-0.95g/m3之间。她决定和同学小明一起用

测密度的方法鉴别油的品质。

(1)实验步骤如下：

①将托盘天平放在水平台上，移动游码至标尺的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡

螺母向___________调节，使横梁水平平衡；

②用天平称出空烧杯的质量为20g；

③往烧杯中倒入适量的菜籽油，将装菜籽油的烧杯放在左盘，在右盘加减砝码使天平平衡。天平平衡时

所用砝码和游码的位置如图乙所示；

④将烧杯中的菜籽油全部倒入量筒中，如图丙所示；

(2)该菜籽油的密度为___________g/cm3，所以该菜籽油的品质是___________（选填“合格”或“不合

格”）。的：

(3)小红做完实验收拾器材时发现左边托盘有缺损，所以此次测量结果___________（选填“偏大”，“偏小”

或“准确”）；

(4)小明认为按照小红这样的步骤得到实验结果误差会比较大，造成误差的主要原因是：

____________________________________________；只要将上面的实验步骤顺序稍微调整一下就会大大

减小实验误差，调整后的实验步骤顺序是______________________（只填序号）；

(5)调整完小明再次实验时不小心将量简打碎了，小红说只用天平也能测菜籽油的密度。于是小明添加了

两个完全相同的瓶子和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整：

①调好天平，用天平测出空瓶子的质量为m1；

②将一个瓶子装满水，用天平测出瓶子和水的总质量为m2；

③用另一个瓶子装满菜籽油，用天平测出瓶子和菜籽油的总质量为m3；

④则菜籽油的密度表达式r油=___________（用m1、m2、m3和r水表示）。

【答案】(1)左

(2)0.92合格

(3)准确

(4)烧杯中的菜籽油倒入量筒时会有残留，导致体积测量偏小①③④②

m-mr

(5)31水

m2-m1

【详解】（1）图甲中指针偏向分度盘右侧，说明右侧质量偏大。根据天平调节规则“左偏右调，右偏左

调”，应将平衡螺母向左调节，使横梁水平平衡

（2）由图乙可知砝码总质量为50g+10g+5g=65g

游码示数为1g，则烧杯和菜籽油总质量m总=65g+1g=66g

菜籽油质量m=m总-m杯=66g-20g=46g

由图丙知量筒中菜籽油体积V=50cm3

m46g

该菜籽油的密度r===0.92g/cm3

V50cm3

优质菜籽油密度范围是0.91-0.93g/cm3，测得该菜籽油密度为0.92g/cm3，在此范围内。所以该菜籽

油品质合格。

（3）天平在测量前已经通过调节平衡螺母使横梁平衡，托盘的缺损已经被平衡螺母的调节所补偿。托

盘缺损不影响最终测量结果，故测量结果准确。

（4）将烧杯中菜籽油倒入量筒时，烧杯内壁会残留部分菜籽油，导致测量的菜籽油体积偏小。根据

m

r=，质量测量准确、体积偏小会使计算出的密度偏大。

V

为减小误差，应先测烧杯和菜籽油的总质量，再倒出部分（或全部）菜籽油到量筒测体积，最后测剩余

菜籽油和烧杯的质量。调整后的实验步骤顺序是①③④②

（5）两个瓶子完全相同且都装满液体，所以水的体积和菜籽油的体积相等，即V油=V水。

mm2-m1

水的质量m水=m2-m1，根据r=可得，V水=

Vr水

mm-mm-mr

r=油=31=31水

V=V油m-m

菜籽油的质量m油=m3-m1，因为油水，所以菜籽油的密度V油21m2-m1

r水

24．测量玉镯的密度可以鉴别材质。

(1)由于手镯的直径较大，无法直接用量筒测量它的体积，小明想到了如下的方法：

①把玉镯放入装有适量水的烧杯中，标记此时的位置为A，如图所示，再把玉镯取出；

②向量筒中装入40mL的水，然后倒入一部分进烧杯中，使水面升至标记A处；

③读出量筒中剩余水的体积为20mL。

经分析，玉镯的体积为________cm3，取出玉镯时，玉镯表面沾了一部分水，导致测量的玉镯密度________

（选填“A偏大”或“B偏小”）。

(2)利用电子天平“清零”功能，可测定玉镯的密度，如图所示。具体步骤如下：

①向烧杯内倒入适量水，放在电子天平上，如图（a），按清零键，示数变为零；

②手提细线拴住玉镯，浸没在水中且不接触容器，如图（b），记下此时电子天平的示数为m1；

③把玉镯接触杯底，手放开细线，如图（c），记下此时电子天平的示数为m2。

经分析，玉镯的密度为________（用m1、m2、r水表示）。

【答案】(1)20B

m2

(2)r玉=r水

m1

3

【详解】（1）玉镯的体积V玉=V量-V剩=40mL-20mL=20mL=20cm

取出玉镯时，玉镯表面会带出一部分水，导致烧杯中水面额外下降，需要倒入更多水才能让水面回到标

m

记A，所以测得的玉镯体积比真实值偏大，由r=可知，质量准确，体积偏大时，测得的密度会偏小。

V

（2）步骤②中，根据力的作用是相互的，玉镯受到的浮力等于它排开水的重力，所以电子天平的示数m1

mm1

对应玉镯排开水的质量，排开水的体积V排==

rr水

m1

玉镯的体积V=V排=

r水

mmm

r==2=2r

玉m水

步骤③中，电子天平的示数m2对应玉镯的质量m，所以玉镯的密度V1m1

r水

四、计算题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

25．小明向容积为1000cm3的容器中倒满密度为1.05´103kg/m3的盐水，经过一段时间，由于水蒸发了500cm3，

称得容器和剩余盐水的总质量650g；小明将一个实心金属球放入剩余盐水中，金属球浸没且盐水刚好到

达容器口，称得容器、金属球和盐水的总质量1460g。（已知水的密度为1.0´103kg/m3）则：

(1)剩余盐水的质量是多少？

(2)剩余盐水的密度是多少？

(3)金属球的密度。

【答案】(1)550g

(2)1.1´103kg/m3

(3)1.62×103kg/m3

33

【详解】（1）蒸发掉的水的质量是m水=r水V水=1g/cm´500cm=500g

33-63

原来盐水的质量为m原=r盐水V=1.05´10kg/m´1000´10m=1.05kg=1050g

剩余盐水的质量为m剩=m原-m水=1050g-500g=550g

333

（2）剩余盐水的体积为V剩=V-V水=1000cm-500cm=500cm

m剩550g333

剩余盐水的密度为r剩==3=1.1g/cm=1.1´10kg/m

V剩500cm

333

（3）金属球浸没且盐水刚好到达容器口，则金属球的体积为V球=V-V剩=1000cm-500cm=500cm

金属球的质量为m球=m总-m剩容和盐水=1460g-650g=810g

m球810g333

金属球的密度为r球==3=1.62g/cm=1.62×10kg/m

V球500cm

26．某实验室定制了一款复合实心隔热垫块，由外层高强度工程塑料与内部轻质隔热芯体复合而成。已知

工程塑料的密度为1.2´103kg/m3，隔热芯体材料密度为0.5´103kg/m3。一块完整垫块的总体积为

200cm3，其中隔热芯体的体积占总体积的60%。求：

(1)该垫块内部隔热芯体的质量；

(2)外层工程塑料的质量；

(3)整个复合垫块的平均密度。

【答案】(1)60g

(2)96g

(3)0.78g/cm³

3

【详解】（1）垫块总体积V总=200cm