第6课时 循环小数

第6课时循环小数【教学内容】教科书P33～34例7、例8，完成教科书P34“做一做”第1、2题和P36“练习八”第6题。【教学目标】1.理解循环小数、有限小数、无限小数和循环节的意义，能用简便记法表示循环小数。2.经历循环小数的探究过程，培养学生观察、比较、分析与概括的能力。3.在学习过程中获得成功的体验，激发学生学习数学的兴趣。【教学重点】理解循环小数的意义，会用简便记法表示循环小数。【教学难点】理解循环小数的意义，掌握循环小数的简便记法。【教学准备】课件。【教学过程】一、创设情境，引入新课1.故事激趣。师：同学们喜欢听故事吗？在上课之前，老师给大家讲一个故事：从前有座山，山上有座庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山上有座庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢……师：这个故事讲得完吗？同学们，你们从这个故事中发现了什么？师：像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”。在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？2.揭示课题。课件出示教科书P33例7。（1）师：从图中你们知道了哪些信息？根据学生回答板书：75秒→400米每秒→？米（2）师：怎样列式？400÷75（3）学生独立计算，想一想，在计算过程中你们有什么发现？小组内交流。（4）展示学生计算过程，集体交流发现余数“25”重复不断出现，商“3”也重复不断出现。师：怎样表示这种“永远也除不完”的商呢？这样的商有什么特点呢？这就是我们这节课要研究的问题。二、自主探究，构建新知1.初步认识循环小数。（1）师：我们刚才发现在400÷75的竖式计算的过程中，商的小数部分总是重复出现“3”，这是为什么呢？它和每次出现的余数有什么关系呢？学生交流后发现：因为每次出现的余数都是25，所以商的小数部分总是重复出现“3”。（2）师：如果继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？那我们该怎样表示400÷75的商呢？可以用省略号来表示永远也除不完的商。师演示：400÷75＝5.333…（3）师小结：像5.333…这样，小数部分有一个数字依次不断重复出现，这样的小数就是循环小数。（板书课题：循环小数）2.进一步认识循环小数。课件出示教科书P33例8。（1）学生独立计算，指名上台板演。（2）结合板演交流。师：大家觉得像这样的算式除到哪一位就可以不用除了？引导发现只要余数重复出现了，就可以不除了。（3）师：像5.333…、1.555…、7.14545…这样的小数都是循环小数，你们能写出几个循环小数？学生试写，汇报自己写的数。师：观察这些循环小数，想一想，到底什么样的小数叫作循环小数？结合学生的发言，课件呈现归纳。一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。像5.333…和7.14545…都是循环小数。（4）课件出示习题。下面哪些数是循环小数？0.426426… 1.4446.32121… 3.1415926…指名学生回答，全班交流。3.认识循环节。（1）师：请同学们自学教科书P34“做一做”上面的内容，并思考两个问题：①什么是循环节？②怎样用简便记法表示循环小数？（2）汇报交流。结合学生的汇报，教师总结核心内容，强调循环小数的简便写法。4.认识有限小数和无限小数。师：我们刚才认识了循环小数，现在请同学们计算下面两题。（课件出示）15÷161.5÷7（1）学生独立计算，指名板演。（2）结合板演讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？（3）揭示概念。师小结：我们把小数部分的位数有限的小数叫作有限小数，小数部分的位数无限的小数叫作无限小数。师：循环小数是有限小数还是无限小数呢？为什么？师生交流，总结并板书：小数eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(有限小数,无限小数\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(循环小数,无限不循环小数))))三、练习巩固，深化认识1.课件出示习题。请你判断一下，下面哪些小数是循环小数。1.555… 1.746746…3.14159… 0.105353…9.3333 70.2641…（1）学生独立判断。（2）汇报交流。2.完成教科书P34“做一做”第1题。（1）学生独立完成，教师巡视。（2）师生交流如何确定循环小数的循环节。3.完成教科书P34“做一做”第2题。（1）学生独立计算，教师巡视，了解学生的计算情况。（2）集体订正。4.完成教科书P36“练习八”第6题。（1）学生独立计算，教师巡视，了解学生的计算情况。（2）组织学生交流哪些题的商是循环小数。四、课堂小结，畅谈收获师：这节课你学会了什么？有什么收获？【设计意图】循环小数教学用有趣的故事引入，激发学生学习兴趣，接着在计算的基础上，观察例7、例8三个除法算式的商，使学生看到循环小数的两种情况，揭示循环小数的概念，最后通过具体算式的计算，教学有限小数和无限小数的概念，锻炼并提升学生的数学思维。【板书设计】循环小数【教学反思】竖式计算对于学生来说并非新知识，但它是让学生进一步理解新知识时不可缺少的形象生动的模型。在教学中，先让学生尝试着自己进行计算，同时引导学生感知做到哪一步就可以了以及为什么。把主要精力放在引导学生观察竖式、发现规律上，使学生对“依次不断重复出现”有了更为具体的感性认识，使学生在十分自然的状态下逐步进入“角色”，突出模型的作用。评价测试一、我会填。(20分)1.4.25×3.5的积有()位小数,保留一位小数是()。2.2.5×1.1×0.4=2.5×()×(),运用了乘法()律。3.4.59898…是()小数,循环节是(),用简便方法表示,应写作(),保留两位小数是()。4.在3.5,3.5·1·,3.5·和3.54中,最大的数是(5.一个三位小数四舍五入后是0.58,这个三位小数最小是()。6.在○里填上“>”“<”或“=”。0.8÷1.2○0.8 0.7÷0.18○0.7 4÷5○0.4÷0.5101×0.99○101÷0.99 538×0.1○5.38 8.26○8.26×1.241.2×51.2○51.2 12.37×2○12.37×3二、我会选。(5分)1.下面算式中,可以运用乘法结合律进行简算的是()。A.9.4×1.3+0.6×1.3 B.0.6×(0.5+0.2) C.4.6×0.25×42.与91.2÷0.57得数相同的算式是()。A.912÷57 B.9.12÷5.7 C.9120÷573.在6.3838,5.91,5.9·,5.91212…,4.18756…这几个数中,循环小数有(A.4 B.3 C.24.循环小数5.6767…的小数部分第50位上的数字是()。A.6 B.7 C.55.从8个红色玻璃球和2个黄色玻璃球中任意摸出一个,摸到()玻璃球的可能性大一些。A.红色 B.黄色 C.绿色三、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(5分)1.两个数相乘,积一定大于其中一个因数。()2.2.05×4.1的积与20.5×0.41的积相等。()3.在一个小数中,有相同的数字就是循环小数。()4.一个数除以0.1,等于把这个数扩大到原来的10倍。()5.如果一个数对的列数不变,行数增加两个单位,说明位置向右移动了2行。()四、我会算。(25分)1.口算我最棒。(5分)3.6-2.8= 0.25×1.4= 0.12×3=10÷0.1=0.62+0.54= 4.8÷2.4= 3.5÷0.5= 274×0.01=0.3+0.4-0.3+0.4=0.1-0.1×0.1=2.用竖式计算。(8分)55×1.260.52÷0.0168÷0.9(商用循环小数表示) 6.35×2.9(保留两位小数)3.计算下面各题,能简算的要简算。(12分)2.1÷3.5÷0.4 4.2+5.8÷0.161.38÷0.25×40(4.32-0.64)÷0.23 1.25×4×0.8×2.5 6.3×5.2+5.2×3.7五、按要求完成下面各题。(13分)1.找位置,涂颜色。(6分)(1)数对(5,2)表示的是第()列第()行的,把它涂成红色。

(2)把数对(2,4)和(7,1)所表示的涂成黄色。

(3)把数对(5,5),(1,3)和(8,4)所表示的涂成绿色。2.画一画,写一写。(7分)(1)写出三角形各个顶点的位置。(2分)(2)画出这个三角形向上平移5格后的图形。(2分)(3)请你用数对表示出(2)中平移后三角形三个顶点的位置。(3分)六、我会解答。(32分)1.(6分)2.建筑工地需要125吨沙子,如果用一辆载重4.5吨的汽车运,那么至少需要运多少次?(4分)3.有两块蔬菜试验田,第一块有203m2,收蔬菜121.8kg,第二块每平方米收蔬菜0.72kg,第二块每平方米收的蔬菜质量是第一块每平方米收的蔬菜质量的多少倍?(6分)4.8天能完成这批任务吗?(4分)5.李老师为演讲比赛购买奖品,买了7本《演讲的艺术》和3本《演讲的魅力》,付了220元,找回9.6元,每本《演讲的魅力》18.1元,每本《演讲的艺术》多少钱?(6分)6.为了鼓励市民节约用电,某市采用按月分段计费的方法收取电费。20千瓦时以内(包含20千瓦时)的部分每千瓦时0.4元,超过20千瓦时的部分,每千瓦时按0.8元计费。(6分)(1)王阿姨家上个月用电18千瓦时,应缴电费多少钱?(3分)(2)刘阿姨家上个月用电24千瓦时,应缴电费多少钱?(3分)评价测试一、1.三14.92.0.41.1交换3.循环984.59·8·4.3.5·3.55.0.6.<>=<><><二、1.C2.C3.C4.B5.A三、1.×2.√3.×4.√5.×四、1.0.80.350.361001.16272.740.80.092.69.332.58.8·18.3.1.540.45220.8161052五、1.(1)52涂色略(2)略(3)略2.(1)B(4,1)C(2,3)(2)略(3)A'(1,6)B'