第6课时 实际问题与方程（1）教案

第6课时实际问题与方程（1）【教学内容】教科书P72例6，完成教科书P72“做一做”和P74“练习十六”第1～4题。【教学目标】1.初步理解和掌握列方程解决简单的实际问题的步骤和方法。2.借助直观图和生活经验，经历通过数量之间的等量关系列方程的过程，初步建立方程意识和建模思想，促进抽象思维的发展和提升。3.感受数学与实际的紧密联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。【教学重点】根据题目中数量之间的等量关系列方程。【教学难点】根据题意分析数量之间的相等关系。【教学准备】课件。【教学过程】一、复习导入，引入课题1.出示复习题。李强原来跳高成绩是1.05米，现在达到了1.12米。成绩提高了多少米？2.师：今天我们来学习用方程解决问题。[板书课题：实际问题与方程（1）]二、合作交流，探究新知课件出示教科书P72例6。小明在校运动会跳远比赛中以4.21m的成绩打破学校纪录，超过原纪录0.06m。学校原跳远纪录是多少米？1.师：从图中你们知道了哪些信息？2.师：那么学校的原纪录是多少米呢？学生很容易想到用算术方法：4.21－0.06＝4.15（m）。3.师：这是用算术的方法解答的，能不能用我们刚学过的方程去解答呢？4.引导学生用方程解答。（1）师：根据题意你能找出题中的数量关系吗？引导学生发现数量关系：原纪录＋超出部分＝小明的成绩。（2）师：原纪录是未知数，参与列式，用什么表示？（未知数x表示）（3）学生独立尝试完成后规范板书。解：设学校原跳远记录是xm。x＋0.06＝4.21x＋0.06－0.06＝4.21－0.06x＝4.15（4）师：还有不同的数量关系吗？引导学生得出：①小明的成绩－原纪录＝超出部分。②小明的成绩－超出部分＝原纪录（5）指名用①解题，学生完成后规范板书。解：设学校原跳远纪录是xm。4.21－x＝0.064.21－x＋x＝0.06＋x0.06＋x＝4.210.06＋x－0.06＝4.21－0.06x＝4.15（6）师：如何检验方程的解x＝4.15是否正确？指名学生口述检验过程，教师及时纠正或者点评。师：回顾用方程解决问题的过程，你认为用方程的思路解决问题的关键是什么？找出等量关系。师：列方程解决问题的特点是怎样的？学生讨论后交流得出：用字母表示未知数，未知数参与列式。三、深化练习，巩固应用1.完成教科书P72“做一做”。（1）学生独立解答。（2）展示交流，集中评价。①交流评价第（1）小题。师：题中有哪些数学信息？它们能构成怎样的等量关系？说一个即可。去年的身高＋长高的部分＝今年的身高，去年的身高是未知数。②交流评价第（2）小题。师：根据信息可以找到哪些等量关系？谁是未知数？每分钟滴水量×30＝半小时滴水量，半小时滴水量÷每分钟滴水量＝30，半小时滴水量÷30＝每分钟滴水量，每分钟滴水量是未知数。2.完成教科书P74“练习十六”第1题。学生独立解答，教师集体订正。3.完成教科书P74“练习十六”第2题。学生独立完成，教师订正。订正时注意学生是否用算术思维逆向推理算法，鼓励学生用顺向思维先找等量关系。4.完成教科书P74“练习十六”第3、4题。学生独立完成，教师集体订正时提示学生要记得检验。四、课堂小结师：同学们，这节课你们有哪些收获？用方程解决实际问题时应该注意什么？【设计意图】本节课先复习相关的实际问题，再出示例题。审题后，先分析数量关系，找到等量关系式，再引导学生设问列方程回答，这样的设计引导学生由算术法向方程法转变，然后通过不同方法的比较，明确列方程的关键，突出列方程解决问题的特点，发展学生的模型意识。【板书设计】实际问题与方程（1）原纪录＋超出部分＝小明的成绩解：设学校原跳远纪录是xm。x＋0.06＝4.21x＋0.06－0.06＝4.21－0.06x＝4.15小明的成绩－原纪录＝超出部分解：设学校原跳远纪录是xm。4.21－x＝0.064.21－x＋x＝0.06＋x0.06＋x＝4.210.06＋x－0.06＝4.21－0.06x＝4.15【教学反思】本节课是学生第一次用方程解决实际问题，要让学生初步经历根据等量关系式列方程的过程。在这一过程中由于学生以前的思维定式，学生在列方程的时候是有一定困惑的。教师在教学中要结合学生的生活经验，在解决实际问题的过程中构建初步的方程意识和建模思想，这样才能使学生的抽象思维能力得到提升、数学思维水平不断提高。评价测试一、我会填。(30分)1.小明身高138cm,比哥哥矮acm,哥哥身高()cm。2.正方形的边长是am,它的周长是()m,面积是()m2。3.n只兔子有()条腿,()只眼睛。4.王伯伯在果园里采摘的苹果的质量是杏的4倍。如果用x表示杏的质量,那么苹果的质量可用()表示,苹果和杏总共的质量用()表示,苹果比杏多的质量用()表示。5.当x=2.4时,5x-1.8的值是();当y=12时,6y-2.1y的值是()。6.2.8比()的5倍少1.2。7.已知x=4是方程ax-18=6的解,a的值是(),6a=()。8.小丽买了5本笔记本,每本x元,付了20元,应找回()元。9.某班有学生40名,女生有40-b名,这里的b表示()。10.当a=10,b=15时,3a=(),b÷a=()。11.三个连续的自然数,中间的一个数是m,最大的一个数是()。12.用v表示速度,t表示时间,s表示路程,那么s=()。如果小明骑车每分钟行145m,行了30分钟,小明所行的路程是()m。13.(1)早晨的温度是b摄氏度,中午比早晨高9摄氏度。b+9表示()。(2)小明每分钟跑am,小华每分钟跑bm。b-a(b>a)表示()。(3)在一场篮球赛中,小方接连投中y个3分球,3y表示()。14.江华每天跑步akm,李明每天跑的路程是江华的1.2倍,李明每天跑步()km;当a=2.2时,李明每天跑步()km。15.把盒子的序号写在括号里。ABCD(1)在()号盒内,摸出的可能性大。(2)在()号盒内,摸出的一定是。(3)在()号盒内,摸出、的可能性一样大。(4)在()号盒内,摸出的可能性大。(5)在()号盒内,摸出的不可能是。二、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(5分)1.方程9x-3x=4.2的解是x=0.7。()2.四边形一定是长方形或者正方形。()3.1.2×5=6是方程。()4.盒里有8个白球、2个黄球,小明摸出一个球,一定是白球。()5.2x+6x=8x2。()三、我会选。(7分)1.下面说法正确的是()。A.a·a=2a B.a2一定大于aC.方程4÷x=0.2的解是x=202.有一个边长为am的正方形菜地,现在把它的边长延长2m,现在正方形菜地的周长是()m。A.4a+8 B.2a+2 C.4a+163.(a+b)×c=ac+bc表示()。A.乘法结合律 B.乘法交换律 C.乘法分配律4.下面每组中两个方程的解相等的一组是()。A.3.6-x=1.9和3.2x=0.96 B.x+0.8=1.5和3x=1.8C.x÷3=1.5和x+10.8=15.35.已知△+△+○=19,△+○=12,那么△=(),○=()。A.98 B.76 C.756.黑色的布袋里有7支红铅笔、1支蓝铅笔,小明从中任意摸一支,他()。A.一定摸到红铅笔 B.不可能摸到蓝铅笔C.摸到红铅笔的可能性大7.一个正方体的六个面上分别写着数字1~6。掷一次,掷出的数字有()种可能。A.1 B.3 C.6四、我会算。(18分)1.直接写结果。(6分)3a+a= x-0.4x= 5(d+3)-2d=0.3b×8= 4d×d= 0.22=2.解方程。(12分)x-6.75=1.68 4×(0.3+x)=4.8 0.7x+6×5=371.2x-0.8x=4.8 12÷x=0.3 (x-3)÷2=7.5五、按要求完成下面各题。(11分)1.转转盘。(5分) A B(1)转动()转盘指针一定指向桃子。(2)转动()转盘指针不可能指向梨。(3)转动()转盘指针可能指向苹果。2.涂一涂。(6分)(1)拿到的花一定是红色的。(2)拿到的花没有红色的。(3)拿到的花可能有红色的。六、我会解答。(用方程解)(29分)1.水果店运来15筐橘子和12筐苹果,一共重600kg。每筐橘子重20kg,每筐苹果重多少千克?(5分)2.图书室科技书的数量比文艺书的3倍少75本,科技书有495本。文艺书有多少本?(6分)3.小东买6本笔记本,付给营业员16元,找回1.6元。每本笔记本多少钱?(6分)4.小红和小明共有126枚邮票,小红的邮票枚数是小明的2倍,小明和小红各有多少枚邮票?(6分)5.某市居民原来用电的电价是0.52元/千瓦时。为鼓励居民错峰用电,该市开始改用分时电表实行峰谷电价,收费标准如下。时段高峰时段(8:00~21:00)低谷时段(21:00~次日8:00)每千瓦时电价/元0.550.35位于该市的曲米家8月份用电150千瓦时,缴纳电费70.5元。你知道曲米家低谷时段用电多少千瓦时吗?(6分)评价测试一、1.138+a2.4aa23.4n2n4.4x5x3x5.10.246.86.0.87.6368.20-5x9.男生的人数10.301.511.m+112.vt435013.(1)中午的温度(2)小华比小明每分钟多跑的路程(3)小方投3分球得到的成绩14.1.2a2.6415.(1)A(2)D(3)B(4)C(5)D二、1.√2.×3.×4.×5.×三、1.C2.A3.C4.C5.C6.C7.C四、1.4a0.6x3d+152.4b4d20.042.x=8.43x=0.9x=10x=12x=40x=18五、1.(1)B(2)B(3)A2.略六、1.解:设每筐苹果重xkg。20×15+1