第3课时 多边形的面积

第3课时多边形的面积【教学内容】教科书P110第2题，完成教科书P112～115“练习二十五”第4、7、8、9、10、21题。【教学目标】1.通过复习活动，回忆多边形面积计算公式的推导过程，巩固对多边形面积计算公式的理解和记忆。能熟练运用公式计算多边形面积，并解决简单的实际问题。2.在分类、比较、辨析等学习过程中，提高综合运用知识解决问题的能力。3.培养初步的逻辑思维能力，发展空间观念，进一步体会数学与生活的紧密联系。【教学重点】掌握多边形的面积计算方法及其面积公式的推导过程。【教学难点】提高综合应用所学知识解决问题的能力。【教学准备】课件、长方形铁丝框架、练习纸等。【教学过程】一、谈话导入，揭示课题。1.师：我们学过哪些平面图形？你会计算它们的面积吗？2.学生回答后揭示课题。师：这节课我们对多边形的面积进行复习。（板书课题：多边形的面积）二、分类整理，寻找联系1.比较四边形的特征。（1）引导学生操作学具，将长方形铁丝框架分别做成正方形、平行四边形、梯形，边操作边分析长方形与这些平面图形的特征区别，并在表格里给各个图形对应的特征画“√”。长方形正方形平行四边形梯形只有一组对边平行两组对边平行对角相等对边相等四角相等四边相等（2）完成表格后交流它们的联系与区别。2.整理多边形的面积计算公式。师：同学们，你们还记得我们学过哪些平面图形吗？它们的面积公式是怎样的？怎样推导出它们的面积公式？（1）学生把学过的长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式写在练习纸上，独立回忆各个图形面积计算公式的推导过程，小组内讨论交流，全班汇报。（2）根据学生汇报，课件出示面积公式的推导过程。教师总结并板书长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。（3）师：各个图形的面积计算公式推导过程有什么相同之处？转化前后什么变了？什么没变？在交流中发现这些图形的面积计算公式的推导都运用了“转化”的方法，转化前后图形的形状变了，而面积没变。教师可以告诉学生，形状变了而面积不变，在数学上称为“等积变形”。（4）师：三角形、梯形的面积计算公式中，为什么都要“÷2”？3.复习组合图形面积的计算。（1）解决不规则四边形的面积问题。师：下面这个不规则图形有什么特点？怎样计算它的面积呢？（出示课件）学生说出它是一个不规则的四边形，可以将它分割转化成两个三角形或者一个梯形和一个三角形后再计算。（2）用多种方法解决组合图形的面积。师：这个不规则的四边形可以转化成几个基本图形来计算，实际上是把它看成了几个基本图形的组合图形。生活中还有很多图形都是不规则的多边形，组合的方法也是多种多样。同学们要仔细观察、分析，根据已知条件，用比较简便的方式进行组合拆分，从而准确、迅速地求出组合图形的面积。师：计算下面图形的面积，你能想出几种算法？①学生独立完成。②讨论交流汇报。教师引导学生互相评价，只要合理均予以肯定，一般有以下几种算法。图形面积＝梯形面积＋梯形面积图形面积＝长方形面积＋三角形面积×2图形面积＝长方形面积－三角形面积三、巩固练习，解决问题1.完成教科书P110第2题。师：要如何计算这块地共有多少平方米呢？【学情预设】有的学生用茄子、黄瓜、西红柿三块地的面积相加求出总面积；有的学生将这块地看作一个整体——梯形，分别求出梯形的上底、下底，再用梯形的面积计算公式计算出这块地的总面积；有的学生将这块地看作一个整体——长方形，分别算出长方形的面积和多算的那个小三角形的面积，再用长方形的面积减去小三角形的面积就是这块地的总面积。2.完成教科书P112“练习二十五”第4题。师：完成后说一说这些日常用品都是什么形状？怎样计算面积？什么的面积最大？3.完成教科书P113“练习二十五”第7题。学生完成后，指名说一说先求什么，再求什么。4.完成教科书P113“练习二十五”第8题。指名学生板演，全班练习。5.完成教科书P113“练习二十五”第9题。学生自主尝试解答后，将不同的方法在小组内进行交流并汇报。6.完成教科书P113“练习二十五”第10题。学生自主尝试解答后，将不同的方法在小组内进行交流并汇报。四、课堂练习完成教科书P115“练习二十五”第21题。学生先独立完成，再交流汇报。五、课堂小结，反思提升师：通过这节课的复习，大家有哪些新的收获？【设计意图】本节课先从四边形入手，在操作活动中复习整理学过的四边形的特征，接着整理多边形的面积计算公式，注意引导学生回忆这些公式的推导过程，加强知识间的内在联系，掌握转化的数学思想方法。对于计算组合图形的面积，通过一道习题让学生用不同的方法进行计算，拓展学生的思维，培养学生综合运用各种知识解决问题的能力。【板书设计】多边形的面积长方形：S＝ab 平行四边形：S＝ah三角形：S＝ah÷2 梯形：S＝（a＋b）h÷2【教学反思】本节课的复习没有让学生机械地记忆和背诵公式，而是创设生活情境，激发学生有意识地整理所学内容，自觉参与数学知识整理的活动。通过操作、整理多边形的特征及其联系、区别，进而梳理多边形面积公式之间推导过程的转化关系，形成良好的知识结构。课中给学生提供自主探索的时间和空间，安排了大量有利于学生主动进行观察、交流、展示的数学活动，给了学生广泛参与的机会，让学生在自主探索和合作交流的过程中进一步加深对数学知识和数学方法的理解，从而达到“温故而知新”的目的。评价测试一、我会填。(每题2分,共18分)1.()m2=25dm21.2时=()时()分2.1.4÷3的商用循环小数表示是(),循环节是(),保留两位小数是()。3.在一个长为16cm、宽为10cm的长方形纸片中,剪下一个最大的三角形,剩下部分的面积是()cm2。4.梯形的上底是6cm,是下底的1.5倍,是高的3倍,这个梯形的面积是()cm2。5.现有20吨沙子,用载质量4.5吨的汽车运,需要()辆这样的汽车就可以一次运完。6.盒子里有2个红球、3个黄球、5个白球。摸出()球的可能性最大,摸出()球的可能性最小。7.用数对表示下图中各字母的位置。A(,)B(,)C(,)D(,)8.第4列、第3行的位置可用数对表示为();(2,6)表示第()列、第()行。9.在一条大道的一侧每隔15m竖一根电线杆(两端各竖一根),共用电线杆86根,这条大道的全长是()m。二、我会选。(5分)1.下面算式与5.6×9.7的结果相等的是()。A.560×0.97B.0.56×97C.56×9.72.一个三角形和一个平行四边形的高相等,三角形的底是平行四边形底的2倍,它们的面积相比,()。A.三角形的面积大B.平行四边形的面积大C.相等3.方程x+0.8×31=25.2的解是()。A.x=4 B.x=0.4 C.x=0.044.一件童装用布料0.67m,20m布料可以做这样的童装()件。A.30 B.29 C.29.95.大于0.60且小于0.62的小数有()个。A.无数 B.10 C.1三、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(6分)1.已知工作效率是a,时间是t,工作总量c=at。当a=5.8,t=7时,c=39。()2.近似数5和5.0以及5.00的意义和数值都相同。()3.两个数的积一定大于这两个数的商。()4.3x+2x-10是方程。()5.梯形的面积等于平行四边形面积的一半。()6.方程的左、右两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。()四、我会算。(27分)1.直接写出得数。(4分)1÷0.125= 8÷10= 0.43+3.57= 7.5x-3x=a+3a+7a= 7.2×0.01= 1.05×100= 1÷0.5=2.列竖式计算。(6分)3.08×7.2 3.9÷0.2628.7÷1.6

(精确到个位)(保留两位小数)3.解方程。(8分)x-4.57=0.8693.5x-x=17.52.8÷(3+x)=3.5×0.2 33.02÷x=12.74.脱式计算,能简算的要简算。(9分)(16.5×3+3×7.5)÷66.81+6.81×993.94+34.3×0.2五、我会连。(请帮小动物选择合适的飞镖靶盘)(6分)六、求下面图形的面积。(5分)七、我会解答。(33分)1.张阿姨买彩带编蝴蝶结。(8分)(1)买2.7m的彩带要花多少钱?(结果保留两位小数)(2)每个蝴蝶结要0.5m彩带,2.7m彩带最多能编几个蝴蝶结?2.司机要去距离加油站75km的地方,往返一次,汽油够用吗?(6分)3.如图,一块麦田,今年共收小麦50.22吨,平均每公顷收小麦多少吨?(6分)4.果园里共有杏树和李子树2400棵,其中杏树的棵数是李子树的1.4倍,杏树和李子树各有多少棵?(列方程解答)(6分)5.某大桥全长1670m,一列车队共16辆车,车长忽略不计,相邻两车的车距为6m,车队每分钟行驶800m,车队完全通过大桥要多长时间?(7分)评价测试一、1.0.251122.0.46·60.3.804.105.56.白红7.(2,3)(7,3)(5,5)(3,5)8.(4,3)269.1275二、1.B2.C3.B4.B5.A三、1.×2.×3.×4.×5.×6.√四、1.811a;0.80.072;4105;4.5x22.221517.94(竖式略)3.x=5.439x=7x=1x=2.64.1268110.8五、六、(16+22)×10÷2+22×12÷2=322(dm2)七、1.(1)0.85×2.7≈2.30(元)(2)2.7÷0.5=5.4(个)最多能编5个。