第1课时 小数的乘除法

本单元包括三部分内容：一是成长小档案；二是数学活动；三是全册所学知识的综合练习。“成长小档案”是对全册教科书的复习与整理，包括对数学知识的整理和对学习中有趣事情的回顾，更重要的是让学生借助已有的经验，用自己的方法进行复习和整理。“数学活动”安排了5项有趣的数学活动：活动1是针对小数乘除法计算方法的总结及对小数乘除法计算的巩固和提高；活动2是回顾多边形面积计算公式的学习，推导出面积计算公式的方法；活动3是认识简易方程的便利和学习解答方法，以解决实际问题；活动4是借助方格图进一步加强对确定位置的再认识；活动5是感受可能性相关的问题。“练习二十五”是对全册教科书所学内容的综合练习，目的是通过形式多样的练习，提高学生的数学思维能力。总复习的内容在编排上，把分散学习的内容适当归并，整体呈现，突出和注重知识间的内在联系和区别，便于在复习时进行整理和比较，使学生更加全面、深入地理解和掌握所学的知识和技能。复习课不只是把知识重现一次，最主要的还是要让学生通过复习查漏补缺，提升自身的能力。五年级的学生已经养成了自主学习的习惯，对整理知识的方法有了一定的了解，但是对于如何将零散的知识点整理成比较系统完整的框架网络还有所欠缺，对于基础概念、数学规律等知识点容易遗忘，对全册知识中的难点掌握还存在一定缺陷。所以，课前可以先让学生自主整理本学期所学的知识，初步形成知识网络，在复习时再引导学生联系相关的数学知识，使知识系统化，以利于学生理解和记忆。练习时，需要根据学生平时掌握知识技能的情况，选择有代表性的典型习题进行巩固和提高，也可适当展示学生解题过程中出现的错例引导学生辨析，以达到查漏补缺的目的。1.引导学生充分认识建立“成长小档案”的重要性。“成长小档案”是复习与整理的重要环节。通过复习巩固所学的知识与技能，整理知识框架、重要节点、学习方法、学习经验，提升到思维层面，增强认知能力。2.用“问题引路”的方式启发学生复习和整理。问题的设计尽可能覆盖本学期所学的内容领域，并保持一定的深度。在复习具体内容时，注意联系已有的知识和经验，使单一的知识点与前后知识连成块，突出所学知识在整体中的位置和作用，并会应用所学知识解决数学问题和简单的实际问题。数感：会求积、商的近似数，能在简单的真实情境中进行估算，作出合理的判断，能根据给定的例子发现和表示事物的变化规律。符合意识：能用字母表示数，表达运算规律和计算公式。运算能力：熟练地计算小数乘除法及多边形的面积。推理意识：掌握小数乘除法和整数乘除法在计算方法上的内在联系，掌握平行四边形、三角形和梯形的面积与长方形面积间的联系。数据意识：进一步体验不确定现象，感受可能性的大小，并能列出所有可能的结果。空间观念：用数对表示物体的位置，会计算组合图形的面积。应用意识：综合运用各种知识解决生活中的问题。模型意识：借助等式的性质理解解方程的原理，寻找等量关系列方程解决问题。

第1课时小数的乘除法【教学内容】教科书P109“成长小档案”和P110第1题，完成教科书P112～115“练习二十五”第2、3、5、13、14、15、16、19题。【教学目标】1.帮助建构小数乘、除法的知识网络，厘清各知识点之间的联系。掌握小数乘、除法的运算方法，能熟练地计算小数乘、除法。能根据具体情境或按照要求取积、商的近似数。能应用小数乘、除法的相关知识解决简单的实际问题。2.进一步培养分析、判断和概括能力；通过小组合作学习，学会交流，相互评价，提高合作意识和数学表达能力。3.培养良好的计算习惯，提高计算正确率及速度。【教学重点】对小数乘、除法运算的巩固和提高。【教学难点】应用小数乘、除法解决简单实际问题。【教学准备】课件、练习纸、课前布置学生制作“成长小档案”的任务。【教学过程】一、展示“成长小档案”1.分享学习成果。（1）师：同学们，本学期学了很多知识，课前你们已经用自己喜欢的方式进行了整理，谁愿意和大家分享一下自己整理的成果？学生可能会用重点结论摘抄、知识点罗列、框架图、知识树等方式进行整理和展示。（2）师：刚才，几位同学展示了具有自己特色的学习档案，也分享了学习过程中的收获和存在的问题，同学们觉得他们的成长小档案做得怎么样？师小结：同学们通过建立“成长小档案”，对全册知识进行了回顾和整理，积累了重要的数学学习经验，在今后的复习中都要用到这种方法。2.梳理全册学习内容。师：这学期我们主要学习了小数的乘、除法，多边形的面积，简易方程，位置，可能性。在所有学习的内容中，你印象最深的是什么？（课件出示教科书P109的图文内容）学习中最有趣的事情是什么？学生自由发言后，阅读图文，了解同伴的想法。二、整理小数乘、除法师：翻看教科书第1、3单元的内容。想一想，在这两个单元中，我们学习了小数乘、除法的哪些知识？（板书课题：小数的乘除法）师生交流并板书：师小结：这两个单元，我们主要学习了小数乘、除法的计算方法以及应用小数乘、除法解决实际问题。三、回顾小数乘、除法师：思考、交流以下问题，并带着这些问题展开复习。导学提纲：（1）小数乘、除法的计算方法与整数乘、除法的计算方法有什么相同点和不同点？（2）小数混合运算的运算顺序是什么？（3）小数乘、除法的估算要注意什么？（4）什么叫循环小数？1.小数乘、除法的计算方法。（1）笔算2.05×2.6。①指名学生板演，全班练习。②师：怎样计算小数乘法？要注意什么问题？学生根据竖式复述计算过程，并概括计算法则。要注意的问题有：如何确定积的小数点的位置？（两个因数一共有几位小数，积就有几位小数，要从积的右边数起，点上小数点。）积末尾的0如何处理？（如果积的末尾有0，要先点上小数点，再将末尾的0舍去。）计算完成后如何验算？（可以交换两个因数的位置再乘一遍，也可以用学过的小数除法进行验算。）如何判断积的大小？[一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。]（2）笔算11.5÷0.28，0.144÷0.16，7.65÷0.85。①指名学生板演，全班练习。②师：怎样计算小数除法？又需要注意什么问题？学生根据竖式复述计算过程，并概括计算法则。要注意的问题有：如何确定商的小数点的位置？（商的小数点要和被除数的小数点对齐。）被除数和除数的小数位数不同怎么办？（同时扩大相同的倍数，位数不够的用0补足。）整数部分不够除怎么办？（商0，点上小数点。）如果有余数怎么办？（在余数末尾添0再继续除。）计算完成后如何验算？（可以用被除数除以商，看是否等于除数；或用除数与商相乘，看是否等于被除数。）教师引导学生思考：除法中有哪些变化规律？除了让学生说出商不变的规律，同时还要引导学生说出：一个数（0除外）除以大于1的数，商比被除数小；一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商比被除数大。（3）师：现在，同学们能比较一下小数乘法和小数除法的计算有哪些相同点和不同点了吗？交流发现小数的乘除法都是转化为已学过的整数乘、除法来计算。乘法转化是用积的变化规律，而除法转化是用商不变的规律。（4）巩固练习。①完成教科书P110第1题第（1）小题。以开火车的形式口答，回答完成后，要求学生说出规律。②完成教科书P112“练习二十五”第2题。学生独立完成，全班汇报。③完成教科书P110第1题第（2）小题。学生独立完成，集体订正。2.小数混合运算的运算顺序。（1）师：小数混合运算的运算顺序与整数混合运算相同吗？整数运算律和运算性质对小数是否适用？（2）巩固练习：完成教科书P112“练习二十五”第3题。学生独立完成后全班汇报，并说一说每道题分别运用了什么运算律。3.小数乘、除法的估算。（1）师：求近似数的方法有哪些？要注意什么？求近似数一般有三种方法，即“四舍五入”法、“去尾”法和“进一”法。要注意根据实际问题的需要选择合适的方法。（2）巩固练习。①完成教科书P114“练习二十五”第14、15题。②完成教科书P113“练习二十五”第5题。指名学生板演，全班练习。4.循环小数。师：什么是循环小数？在刚才计算过的题目中有循环小数吗？找找看。说一说什么是循环节，什么是有限小数、无限小数。学生举例说明。四、课堂练习完成教科书P114～115“练习二十五”第13、16、19题。学生独立完成后汇报交流。五、课堂小结师：这节课，我们复习了什么内容？你们有哪些收获？【设计意图】本节课让学生课前用自己喜欢的方式整理本学期所学的知识，对全册的知识有一个整体的回顾，积累学习经验。接着进入小数乘除法知识的整理，以导学提纲的形式，根据具体的题目回顾整理知识点，注意联系已有的知识和经验，使单一的知识与前后知识连成块，着重复习计算中比较容易出错的问题，系统整理小数乘、除法的知识，使学生的知识结构更加系统完整。【板书设计】小数的乘除法【教学反思】本课在复习小数乘、除法之前，先布置学生用自己喜欢的方式尝试制作“成长小档案”、对全册知识进行梳理的任务。课上进行展示和汇报，让学生了解同伴各具特色的学习成果，再阅读教科书上的图文，了解全册知识的重点和难点内容。对本学期学习过程中的收获和问题进行全面、系统的回顾，有利于培养学生自主整理、自主复习的能力，帮助学生形成良好的知识结构网。小数乘、除法的复习采用“问题引路”式，由教师提出讨论提纲，学生以小组形式开展合作、交流，通过对四个问题的探究，巩固小数乘、除法的计算方法，突出了小数乘法与小数除法的联系与区别，渗透了“转化”的数学思想。评价测试一、我会填。(每题2分,共18分)1.()m2=25dm21.2时=()时()分2.1.4÷3的商用循环小数表示是(),循环节是(),保留两位小数是()。3.在一个长为16cm、宽为10cm的长方形纸片中,剪下一个最大的三角形,剩下部分的面积是()cm2。4.梯形的上底是6cm,是下底的1.5倍,是高的3倍,这个梯形的面积是()cm2。5.现有20吨沙子,用载质量4.5吨的汽车运,需要()辆这样的汽车就可以一次运完。6.盒子里有2个红球、3个黄球、5个白球。摸出()球的可能性最大,摸出()球的可能性最小。7.用数对表示下图中各字母的位置。A(,)B(,)C(,)D(,)8.第4列、第3行的位置可用数对表示为();(2,6)表示第()列、第()行。9.在一条大道的一侧每隔15m竖一根电线杆(两端各竖一根),共用电线杆86根,这条大道的全长是()m。二、我会选。(5分)1.下面算式与5.6×9.7的结果相等的是()。A.560×0.97B.0.56×97C.56×9.72.一个三角形和一个平行四边形的高相等,三角形的底是平行四边形底的2倍,它们的面积相比,()。A.三角形的面积大B.平行四边形的面积大C.相等3.方程x+0.8×31=25.2的解是()。A.x=4 B.x=0.4 C.x=0.044.一件童装用布料0.67m,20m布料可以做这样的童装()件。A.30 B.29 C.29.95.大于0.60且小于0.62的小数有()个。A.无数 B.10 C.1三、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(6分)1.已知工作效率是a,时间是t,工作总量c=at。当a=5.8,t=7时,c=39。()2.近似数5和5.0以及5.00的意义和数值都相同。()3.两个数的积一定大于这两个数的商。()4.3x+2x-10是方程。()5.梯形的面积等于平行四边形面积的一半。()6.方程的左、右两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。()四、我会算。(27分)1.直接写出得数。(4分)1÷0.125= 8÷10= 0.43+3.57= 7.5x-3x=a+3a+7a= 7.2×0.01= 1.05×100= 1÷0.5=2.列竖式计算。(6分)3.08×7.2 3.9÷0.2628.7÷1.6

(精确到个位)(保留两位小数)3.解方程。(8分)x-4.57=0.8693.5x-x=17.52.8÷(3+x)=3.5×0.2 33.02÷x=12.74.脱式计算,能简算的要简算。(9分)(16.5×3+3×7.5)÷66.81+6.81×993.94+34.3×0.2五、我会连。(请帮小动物选择合适的飞镖靶盘)(6分)六、求下面图形的面积。(5分)七、我会解答。(33分)1.张阿姨买彩带编蝴蝶结。(8分)(1)买2.7m的彩带要花多少钱?(结果保留两位小数)(2)每个蝴蝶结要0.5m彩带,2.7m彩带最多能编几个蝴蝶结?2.司机要去距离加油站75km的地方,往返一次,汽油够用吗?(6分)3.如图,一块麦田,今年共收小麦50.22吨,平均每公顷收小麦多少吨?(6分)4.果园里共有杏树和李子树2400棵,其中杏树的棵数是李子树的1.4倍,杏树和李子树各有多少棵?(列方程解答)(6分)5.某大桥全长1670m,一列车队共16辆车,车长忽略不计,相邻两车的车距为6m,车队每分钟行驶800m,车队完全通过大桥要多长时间?(7分)评价测试一、1.0.251122.0.46·60.3.804.105.56.白红7.(2,3)(7,3)(5,5)(3,5)8.(4,3)269.1275二、1.B2.C3.B4.B5.A三、1.×2.×3.×4.×5.×6.√四、1.811a;0.80.072;4105;4.5x22.221517.94(竖式略)3.x=5.439x=7x=1x=2.64.1268110