第1课时 分数乘整数（1）教案

本单元的教学内容有分数乘法的意义、分数乘法的计算、分数混合运算和利用分数乘法解决实际问题。分数乘法的知识，不仅可以用来解决有关分数的实际问题，而且是后面学习分数除法和百分数等知识的重要基础。教科书通过在实际情境中教学，让学生在理解分数乘法的意义、掌握分数乘法的计算方法的同时，培养学生分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力。本单元的教学重点是理解并掌握分数乘法的计算方法和应用分数乘法解决简单的实际问题。教学难点是理解分数乘法的算理以及用分数乘法的相关知识解决实际问题。在学习分数乘法之前，学生已经掌握了整数乘法、分数的意义和性质以及分数加、减法的计算等知识，这些知识的掌握有助于学生对本单元分数乘法的学习。六年级学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑，因此，根据本单元的知识结构特点和学生的认知能力，教学分数乘法的意义和计算法则时，应多通过操作、演示、观察、比较等具体活动，即先形象具体、后抽象概括，来帮助学生理解分数乘法的意义和算理。1．让学生在现实情境中学习分数乘法的计算。2．通过操作和直观图示帮助学生理解分数乘法的算理，掌握计算方法。3．紧密联系分数乘法的意义，引导学生在理解数量关系的基础上正确列式。4．有效运用画图策略，帮助学生分析和解决问题。运算能力：根据分数乘法的算理和计算法则，熟练进行分数乘整数、分数乘分数、分数乘小数、分数混合运算、分数简便计算等运算。应用意识：从现实情境中抽象出数学问题，建立数学模型，分析数量关系，解决分数乘法、连续求一个数的几分之几是多少和求比一个数多(少)几分之几的数是多少的实际问题。几何直观：1.根据矩形面积示意图，通过数形结合理解分数乘法的算理和算法。2.根据线段图或矩形面积图，通过数形结合理解数量间的关系，解决实际问题。

第1课时分数乘整数（1）【教学内容】教科书P2例1及“做一做”，完成教科书P6“练习一”中第1～3题。【教学目标】1．经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义是整数乘法的意义的扩展。理解分数乘整数的算理，掌握分数乘整数的计算方法和简便算法。2．在探索交流活动中，培养学生的迁移能力和简单的推理能力。3．感受数学知识之间的联系，提升学好数学的信心。【教学重点】经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，掌握分数乘整数的基本计算方法。【教学难点】理解分数乘整数的算理。【教学准备】课件。【教学过程】一、激活经验，导入新课1.课件出示习题。师：请同学们根据题意列出算式，并说说整数乘法的意义。【学情预设】学生会很快列出加法或乘法算式，并得出结论：整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。2.课件出示习题，引出课题。师：同学们再来计算下面这道题。师：“311+311+二、经历过程，探究新知1.借助情境，理解分数乘整数的意义。(1)课件出示教科书P2例1。师：每人吃29个蛋糕，每人吃的够一个吗？2学生独立思考再回答。(2)全班交流，理解算理。师：你知道3人一共吃了多少个蛋糕吗？用你喜欢的方法写一写。(3)总结分数乘整数的意义。师小结：分数乘整数表示求几个相同分数的和。(板书)2.探究分数乘整数的计算方法。（1）师：29【学情预设】(板书)师：乘得的积是不是最简分数？如果不是，应该怎么办？【学情预设】不是最简分数，要约分，即（完善板书）（2）对比观察，明确分数乘整数的算法。①师：观察2×39②学生讨论，汇报交流。【学情预设】2×39③教师补充：还可以先约分再计算，（个）（板书），并明确指出：能约分的可以先约分，这样可以使计算更简便。（3）总结分数乘整数的计算方法。师：根据29学生小组交流后，指名汇报。引导学生归纳计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。（板书）三、巩固练习，综合应用1.课件展示教科书P2“做一做”第1题。学生独立完成，汇报交流。2.课件展示教科书P2“做一做”第2题。（1）指名板演，其余学生在教科书上独立完成。（2）集体交流汇报。【学情预设】要求学生按照分数乘整数的计算方法完整地写出计算过程，少数学生可能出现将分子和整数约分的情况，如×4中把2和4约分。教师要及时纠错并强调：分数与整数相乘时，一定是分母与整数约分。3.课件展示教科书P6“练习一”第1题。学生独立完成，指名汇报是怎样得到算式的，教师及时追问：乘得的积不是最简分数时，应该怎么办?4.课件展示教科书P6“练习一”第2题。（1）引导学生读题，梳理已知条件与问题。（2）学生独立完成，全班交流汇报。5.课件展示教科书P6“练习一”第3题。学生独立完成，指名汇报并说出解题思路。四、课堂小结引导学生回顾、总结分数乘整数的意义、算理和算法。【板书设计】分数乘整数（1）分数乘整数的意义：分数乘整数表示求几个相同分数的和。分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。【教学反思】多年的从教经验告诉我，在教学计算课时应该注重运算的意义和算理。本节课就是在学生已有知识、经验的基础上,经历解决问题的过程，探索分数乘整数的意义和算理。学生把以前学习的整数乘法的意义进行有效迁移,应用到分数乘法中。再通过对比观察不同的计算方法，沟通它们的关系,总结算法,提升认识。在理解意义、厘清算理、明确算法的教学过程中，帮助学生养成学习数学的良好思维习惯。评价测试一、我会填。(21分)1.38+382.60×15表示(),求15个23.58×()=911×()=47÷()=0.254.把610m的铁丝平均分成3段,每段占全长的(),每段长()m5.甲仓存粮的78与乙仓相等,是把()看作单位“1”6.果园里有梨树120棵,比杏树多157.128.在“○”里填上“>”“<”或“=”。12×78○12 67÷9.小明买了14本练习本,其中3710.甲数比乙数多30,甲数比乙数多1311.一桶油用去13后还剩4kg,用去了()kg二、我会选。(8分)1.与23A.23÷2 B.32×2 C.22.24×3+78A.加法结合律 B.乘法交换律 C.乘法分配律3.某食堂六月烧煤30t,比五月节约110,设五月烧煤xtA.1-110x=30 B.1+110x=30 C.4.若两个数的积大于其中一个因数,则另一个因数()。A.等于1 B.小于1 C.大于15.a是不为0的自然数,a÷1a和aA.a÷1a>a B.a÷1a<a C6.一块平行四边形地的底是16m,高是底的78A.16×78 B.16×78×78 C.7.甲数的23等于乙数的34(甲、乙都不为A.甲数>乙数 B.甲数<乙数 C.甲数=乙数8.修一条路,第一周修了全长的13,第二周修了余下的1A.第一周修的长些 B.第二周修的长些 C.两周修的一样长三、我会判。(正确的画“✔”,错误的画“×”)(8分)1.3kg铁的14和1kg棉花的32.一根电线长3m,用去25m后,还剩下353.一个数除以一个真分数,商一定大于被除数。()4.两个分数中,分数大的分数的倒数反而小。()5.分数乘整数与整数乘分数的意义不同,但计算方法相同。()6.如果a是b的35,那么b是a的57.水结冰后,体积增加111,冰化成水后,体积减少1四、我会算。(28分)1.直接写得数。(4分)13×0= 38÷58= 4.6÷232047×724= 79÷149= 2.能简算的要简算。(12分)215×21×5142019×2017(5.2×4.8+4.8×4.8)÷132817÷23+123×3.解方程。(6分)x÷1124=955 3x÷24.我会列式计算。(6分)(1)78与7(2)甲数是124,它的34正好是乙数的2五、我会做。(12分)送小刚回家。先向()走()m到小树林,再向()偏()()°方向走()m到草地,再向()走()m到小河边,最后向()偏()()°方向走()m就回到了小刚的家。六、我会解答。(23分)1.一台织布机13小时织布1920m,平均每小时织布多少米?(42.某商城举行促销活动,一款移动硬盘降价19后销售,这款移动硬盘原价多少元?(用方程解)(4分3.新华书店购进1200本图书,上午卖出总数的14,下午卖出的本数是上午的45,下午卖出了多少本书?(54.放暑假了,小华为扩大自己的知识面,从书店借了一本《十万个为什么》来读,第一天读了全书的29,第二天出去打了一会儿篮球,只读了余下的17,还剩1800页未读,则这本《十万个为什么》一共有多少页?(55.一项工程,甲队单独完成需10天,乙队单独完成需8天,甲队先干2天后被调走,剩下的由乙队完成,还需几天能完成任务?(5分)答案:一、1.3842.求60的15是多少23.8511945.甲仓存粮6.1007.乘法分配8.<>><9.6810.12011.2二、1.C2.C3.A4.C