分数除法第7课时 解决问题（4）教案

第7课时解决问题（4）【教学内容】教科书P40～41例7及“做一做”，完成教科书P42~43“练习九”中第6～9题。【教学目标】1.在探索解决问题方法的过程中，学会利用单位“1”解决与分数除法有关的实际问题。2.在探索问题时，经历猜想、尝试和获得结论的过程，积累解决问题的经验，体会并掌握数学模型思想。3.在解决问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，感受学习分数除法的价值，培养学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。【教学重点】学会利用单位“1”解决有关分数除法的实际问题。【教学难点】体会不同类问题之间的关系，体会数学的模型思想。【教学准备】课件。【教学过程】一、复习铺垫，导入新课1.课件出示习题。学生独立在练习本上列式计算，指名汇报，说说根据什么数量关系列式。教师适时板书。【学情预设】①25×20＝500（m），工作效率×工作时间=工作总量。②500÷20＝25（m），工作总量÷工作时间=工作效率。③500÷25＝20（天），工作总量÷工作效率=工作时间。2.导入新课。师：工程问题是我们日常生活中最常见的问题之一，今天这节课，我们就一起来探究日常生活中的工程问题。［板书课题：解决问题（4）］二、自主探索，学习新知1.阅读与理解。（1）自主猜测，确定范围。课件出示教科书P40例7。师：如果两队合修，请你估计一下大约要多少天才能修完。【学情预设】学生可能会猜测要用的天数是（12+18）÷2=15（天），然后引导学生明确这样的猜测是错误的，因为甲队单独修只要12天，两个队合修肯定比12天要少。（2）发现问题，尝试假设。师：在解决这个问题的过程中，你遇到了什么问题?想一想，可以怎么解决?【学情预设】题目中我们已经知道了两个队单独修完需要的时间，要求的是两队合修需要的时间，但是这条道路的总长未知，就不知道一天修了多少米。可以假设这条道路的全长，然后解决问题。师：你准备假设全长是多少千米?为什么?【学情预设】学生可能会假设全长是18km、30km、36km、90km等。交流中，让学生想到假设的数据要小一些，便于计算。2.分析与解答。（1）师：自主完成教科书P41上面的五个问题。（2）师：在小组里交流自己解决问题的过程，在假设的时候选择哪个数据最方便?说一说你发现了什么。（3）全班交流学习过程，小结提升。①师：因为单独修的时间不变，无论假设道路的全长是多少，他们每天修的长度在变化，但他们每天修这条路的几分之几没有变化，即甲队每天都能修总长度的112，乙队每天都能修总长度的1②师：不管全长是假设成18km、30km、36km还是90km，在这里都是借助了一个重要的数量关系“总长度÷两队每天修路的长度和＝合修的天数”。我们能不能假设这条道路的总长度是“1”呢？如果假设成“1”，那么两队每天修路的长度应该如何表示？【学情预设】甲、乙两队每天修路的长度分别是112和1③师：再尝试根据数量关系列出式子。学生尝试列式计算，指名板演。【学情预设】3.回顾与反思。师：怎样知道我们解决问题的方法是否正确?【学情预设】预设1：先根据假设的路程总长与甲、乙两队单独修完全程的时间，求出甲、乙两队的工作效率，再根据甲、乙两队的工作效率与两队合修的工作时间，求出这条道路的总长，将求出的道路总长与假设的道路总长相比，看是否相等。预设2：也可以用抽象“1”的方法检验。师：比较以上几种算法，你觉得哪种算法最简便?师小结：虽然这几种算法中假设的道路长度不相同，但是不管假设这条道路有多长，答案都是相同的。所以把道路长度假设成“1”来计算最为简便。三、巩固应用，提升能力1.课件展示教科书P41“做一做”。（1）学生独立完成后集体交流。（2）师：这个问题和例题有什么相同的地方？【学情预设】学生可能会说出，这一题和例题相同的地方是都不知道总数，都可以假设总数为“1”。2.课件展示教科书P42“练习九”第6题。（1）学生读题，自己独立完成。（2）师：这道题和例题相比，哪个解决起来更加方便?试着将这道题变成例题的描述方式。3.课件展示教科书P42“练习九”第7题。学生独立完成，同桌相互交流并订正。4.课件展示教科书P43“练习九”第8题。指名板演，其余学生在练习本上独立完成。5.课件展示教科书P43“练习九”第9题。（1）学生自主读题后同桌交流：你知道了哪些信息？（2）学生独立完成，全班交流汇报。四、课堂小结，反思提升1.师：这节课你们有什么收获?在解决问题的过程中，你们还发现了哪些问题是相同的？2.了解教科书P43“你知道吗？”？【板书设计】解决问题（4）工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间【教学反思】这节课的教学以学习方法的探究为主，打破工程问题原有的教学模式，以工程问题基本数量关系为基础，通过“假设法”引导学生探究工程问题的结构特征，特别是通过“假设数据不同，得到结果相同”的讨论，深入理解工程问题的实际意义，拓宽学生对工程问题的认识。在课堂练习环节，安排需要用“假设法”进行教学的行程问题，让学生体会行程问题、泄洪问题和工程问题的联系，体会知识之间的联系。本节课既注重数学知识的研究，又注重数学思想、数学方法在教学中的渗透。评价测试一、我会填。(21分)1.38+382.60×15表示(),求15个23.58×()=911×()=47÷()=0.254.把610m的铁丝平均分成3段,每段占全长的(),每段长()m5.甲仓存粮的78与乙仓相等,是把()看作单位“1”6.果园里有梨树120棵,比杏树多157.128.在“○”里填上“>”“<”或“=”。12×78○12 67÷9.小明买了14本练习本,其中3710.甲数比乙数多30,甲数比乙数多1311.一桶油用去13后还剩4kg,用去了()kg二、我会选。(8分)1.与23A.23÷2 B.32×2 C.22.24×3+78A.加法结合律 B.乘法交换律 C.乘法分配律3.某食堂六月烧煤30t,比五月节约110,设五月烧煤xtA.1-110x=30 B.1+110x=30 C.4.若两个数的积大于其中一个因数,则另一个因数()。A.等于1 B.小于1 C.大于15.a是不为0的自然数,a÷1a和aA.a÷1a>a B.a÷1a<a C6.一块平行四边形地的底是16m,高是底的78A.16×78 B.16×78×78 C.7.甲数的23等于乙数的34(甲、乙都不为A.甲数>乙数 B.甲数<乙数 C.甲数=乙数8.修一条路,第一周修了全长的13,第二周修了余下的1A.第一周修的长些 B.第二周修的长些 C.两周修的一样长三、我会判。(正确的画“✔”,错误的画“×”)(8分)1.3kg铁的14和1kg棉花的32.一根电线长3m,用去25m后,还剩下353.一个数除以一个真分数,商一定大于被除数。()4.两个分数中,分数大的分数的倒数反而小。()5.分数乘整数与整数乘分数的意义不同,但计算方法相同。()6.如果a是b的35,那么b是a的57.水结冰后,体积增加111,冰化成水后,体积减少1四、我会算。(28分)1.直接写得数。(4分)13×0= 38÷58= 4.6÷232047×724= 79÷149= 2.能简算的要简算。(12分)215×21×5142019×2017(5.2×4.8+4.8×4.8)÷132817÷23+123×3.解方程。(6分)x÷1124=955 3x÷24.我会列式计算。(6分)(1)78与7(2)甲数是124,它的34正好是乙数的2五、我会做。(12分)送小刚回家。先向()走()m到小树林,再向()偏()()°方向走()m到草地,再向()走()m到小河边,最后向()偏()()°方向走()m就回到了小刚的家。六、我会解答。(23分)1.一台织布机13小时织布1920m,平均每小时织布多少米?(42.某商城举行促销活动,一款移动硬盘降价19后销售,这款移动硬盘原价多少元?(用方程解)(4分3.新华书店购进1200本图书,上午卖出总数的14,下午卖出的本数是上午的45,下午卖出了多少本书?(54.放暑假了,小华为扩大自己的知识面,从书店借了一本《十万个为什么》来读,第一天读了全书的29,第二天出去打了一会儿篮球,只读了余下的17,还剩1800页未读,则这本《十万个为什么》一共有多少页?(55.一项工程,甲队单独完成需10天,乙队单独完成需8天,甲队先干2天后被调走,剩下的由乙队完成,还需几天能完成任务?(5分)答案:一、1.3842.求60的15是多少23.8511945.甲仓存粮6.1007.乘法分配8.<>><9.6810.12011.2二、1.C2.C3.A4.C5.C