4.扇形教学教案

4.扇形【教学内容】教科书P73，完成教科书P74“练习十六”中第1~4*题。【教学目标】1.认识弧、圆心角以及它们之间的对应关系，掌握扇形的基本特征；能准确判别扇形，知道圆心角及半径的大小决定扇形的大小。2.在观察、比较、讨论、判断等活动中，初步经历认识扇形的过程，通过比一比、画一画等操作活动，培养学生动手操作、与人合作的能力。3.在体会扇形和圆的密切联系中感受数学知识之间的内在联系。【教学重点】认识弧、圆心角、扇形，并能对它们作出准确判断。【教学难点】理解和掌握扇形的特征。【教学准备】课件，圆形纸片，学生学习单。【教学过程】一、激趣引入，揭示课题课件出示教科书P73“扇贝”“扇形藻”“折扇”的图片。师：同学们，这些物体你们见过吗？它们是什么形状？【学情预设】根据物体的名称“扇贝”“扇形藻”“折扇”等，大部分学生能说出它们是“扇形”。师：对，这些物体的形状很接近我们今天要学习的一种平面图形——扇形。这节课我们就来学习扇形。（板书课题：扇形）二、观察分析，认识扇形师：仔细观察这些物体，跟我们前面学习过的哪些图形有联系？【学情预设】学生会说像圆的一部分、半圆等。师：看到扇形，你想知道有关扇形的哪些知识呢?【学情预设】学生可能会提出以下问题：扇形跟圆有关系吗？扇形怎么画？什么样的图形是扇形？扇形的大小与什么有关系？扇形的面积与周长怎样计算？1.建立表象，寻找共性。师：请同学们伸出手指，我们一起把这些物体的外形描一描。教师与学生共同比画，课件动态演示。师：通过观察，你能找出这些图形的共同特点吗?【学情预设】学生可能会回答这些图形都有一个顶点、两条线段、一条曲线;还有的学生可能回答有一个角和一条曲线;有的会发现两条线段的长度相等。2.动手操作，沟通联系。师：同学们一下子就找到了这几个扇形的共同之处，发现它们都是由一条曲线、两条线段围成的。刚才有同学说扇形是“半圆”“圆的一部分”，下面请同学们自己动手画一画、找一找，看看这条曲线和两条线段，它们与圆有关系吗?3.规范概念，认识扇形各部分的名称。（1）结合课件演示，介绍扇形各部分的名称并适当板书。（2）学后交流，深化认识。①请学生在学习单上选择一个扇形，标出弧、圆心角。②同桌之间互相交流，自己选择扇形中的弧、圆心角并读出来。4.分析推理，判断大小。（1）判断同一个圆中扇形的大小。师：我们已经认识了扇形，那么扇形的大小与哪些因素有关呢?【学情预设】有的学生可能回答扇形的大小与圆心角有关，圆心角越大，扇形就越大，反之，扇形就越小；有的学生可能回答扇形的大小与半径有关，半径越长，扇形就越大；还有的学生会回答扇形的大小与圆心角和半径都有关。师：在同一个圆中，怎样判断扇形的大小?用课件直观演示：在同一个圆中，圆心角变大，扇形变大，圆心角变小，扇形变小。（2）直观感受不同圆中扇形的大小。师：不在同一个圆中，扇形的大小还与什么有关呢?用课件直观演示：圆心角的大小一样时，半径越长，扇形越大。师小结：扇形的大小与圆心角和半径都有关系。5.层层递进，发现本质。（1）认识圆心角为180°的扇形。师：想一想，以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？学生自由交流，发表自己的见解。结合学生的交流，课件出示：以半圆为弧的扇形的圆心角是180°。师：想一想，用这个圆形纸片折出一个圆心角为180°的扇形，该怎么折？（教师出示圆形纸片）学生交流自己的想法，教师根据学生的交流折一折。（2）认识圆心角为90°的扇形。师：如果要折出一个以14【学情预设】大多数学生知道是将圆对折一次后再对折一次，得到的就是以14师：你怎么得到这个扇形的圆心角的度数的？【学情预设】通过两次对折，相当于把周角平均分成了4份，其中一份的度数是360°×14=90°，即以1（3）认识扇形是轴对称图形。师：在折的过程中，你们发现扇形是一个什么图形?【学情预设】学生会回答它是一个轴对称图形。师：有几条对称轴呢?师小结：扇形是一个只有1条对称轴的轴对称图形。师：刚才我们用一个圆分别折出圆心角为180°和90°的扇形，通过对折我们发现扇形是轴对称图形，通过折一折我们感受到扇形和圆的关系，你们能根据它们之间的关系计算这两个特殊扇形的面积吗?【学情预设】大多数学生知道圆心角为180°和90°的扇形的面积分别是圆面积的12、1师：根据特殊扇形面积的计算，你能推导出一般扇形面积的计算方法吗?6.对比分析，深化认识。师：我们已经探究了扇形与圆的关系，并在此基础上概括出扇形的定义，你们能画一个扇形吗?课件出示教科书P74“练习十六”第3题。（1）学生自主尝试，教师巡视并指导学生在随堂练习本上画出扇形。（2）交流画法，标出扇形各部分的名称。三、巩固应用，拓展深化1.课件展示教科书P74“练习十六”第1、2题。学生交流，课件呈现答案。2.课件出示习题。学生独立思考，全班交流解答。四、拓展延伸，认识扇环1.课件展示教科书P74“练习十六”第4*题。师：你们在生活中见过这些物体吗？它们是什么图形？【学情预设】学生可能会说见过，但是不知道是什么图形。2.介绍扇环。【学情预设】学生已经有计算圆环面积的经验，此处一般都能想到用大扇形的面积减去小扇形的面积就是扇环的面积，但要引导学生分析数据。五、课堂小结师：本节课你们有哪些收获呢？【板书设计】扇形【教学反思】本课时只要求学生知道“扇形”，能看得懂、听得懂、讲得出，能在图上找得出相关对象，知道圆心角和半径在变化时，扇形大小也在随着变化就可以了。但是在后面的扇形统计图及练习中，都出现了画规定半径和圆心角的扇形，如果仅仅落实本课时目标，就会影响后面的学习。因此要结合学生的实际，对扇形的圆心角和面积稍微拓展。评价测试一、我会填。(20分)1.35%读作(),百分之零点一写作()。2.0.8=4∶()=()25=()%=3.甲、乙两数的比是5∶4,甲数是乙数的()%,乙数比甲数少()%。4.圆内所有的线段中,()最长,有()条。5.大圆的半径是3cm,小圆的半径是2cm,小圆面积是大圆面积的()。6.比60m多30%是()m,()kg的20%是60kg的30%。7.如图,按圆规两脚张开的距离画出圆的半径是()cm,直径是()cm,周长是()cm,面积是()cm2。8.六年级(1)班出勤47人,因故缺席3人,六年级(1)班出勤率是()。9.一台时钟的分针长6cm,经过2小时,分针的尖端走了()cm。10.如图,李师傅想把3根横截面直径都是10cm的圆木用铁丝紧紧地捆绑在一起,捆一圈(接头处不计)至少需铁丝()cm。二、我会选。(8分)1.在68的后面添上百分号,68就()。A.扩大到原来的100倍B.缩小为原来的1100C.2.a的67和b的80%相等,则a()b(a、b两数均不为0A.> B.< C.=3.右图中这个圆的直径是()。A.11cmB.2.5cmC.3.5cm4.一个半圆,半径是r,这个半圆的周长是()。A.πr B.πr+2r C.πr2÷25.右图中的三个小圆的周长的和与大圆的周长比较,()。A.一样长B.大圆的周长长C.大圆的周长短6.一批纺织品的合格率是98%,平均每300件产品中有()件不合格。A.2 B.6 C.2947.要使大、小两个圆有无数条对称轴,应采用画法()。8.若大圆的半径正好是小圆的直径,则小圆面积是大圆面积的()。A.12 B.14 C三、我会判。(正确的画“✔”,错误的画“×”)(8分)1.在同一个圆内,两条半径就是一条直径。()2.2km的40%是80%km。()3.一个不为0的数除以20%,等于把这个数缩小到原来的154.过平面上一个点只能画一个圆。()5.甲数的34和乙数的75%6.通过全班同学的努力,今年期末考试我班同学数学及格率有望达到150%。()7.圆的半径从4cm增加到6cm,圆的面积增加了6.28cm2。()8.若一个圆的面积与一个正方形的面积相等,则它们的周长也相等。()四、我会算。(33分)1.直接写得数。(6分)1+50%= 118%-1.08= 1214-21%= 60×25%= 2.用你最喜欢的方法计算。(9分)12×20%+58 360×25%+0.25×40 4.9-12.5%-73.解方程。(6分)x+25%x=8 (1-40%)x=5.4 15x-5%x=7.4.看图列式并计算。(6分)(1)(2)5.求阴影部分的周长或面积。(6分)(1)求周长。 (2)求面积。五、我会解答。(31分)1.1500g小麦烘干后还剩1329g,求小麦的含水率。(4分)2.向阳小学今年有学生540人,比去年减少10%,估计明年比今年还要减少10%,这个学校去年有学生多少人?明年将有学生多少人?(5分)3.一个半径是3m的圆形花坛,在它周围铺2m宽的水泥路面,这条水泥路面的面积是多少平方米?(5分)4.乘坐飞机经济舱的旅客,携带行李超过20千克的部分,每千克要按飞机票原价的1.5%付行李费。(6分)(1)小红的爸爸从连云港乘飞机到北京,购买的经济舱飞机票打六折后是570元。连云港到北京的经济舱飞机票的原价是多少元?(3分)(2)小红的爸爸带了40千克的行李,应付行李费多少元?(3分)5.三块边长都是12cm的正方形铁皮,分别按下图剪下不同规格的圆片,请你算一算哪块铁皮剩下的废料多。(5分)6.甲、乙两人共有人民币若干元,其中甲的钱数占总钱数的60%,若乙给甲12元,则乙剩下的钱数占总钱数的25%,甲有多少元?(6分)答案：一、1.百分之三十五0.1%2.5208043.125204.直径无数5.46.78907.3618.8428.268.94%9.75.3610.71.4二、1.B2.B3.B4.B5.A6.B7.B8.B三、1.×2.×3.×4.×5.×6.×7.×8.×四、1.1120.110.04152.29401004.3.x=6.4x=9x=504.(1)125÷1+14(2