生活中的圆周运动典型习题

生活中的圆周运动

一、选择题

1、如下图，质量相等的A、B两物块放在匀速转动的水平圆盘上，随圆盘一起做匀速圆周运动，那么

以下关系中正确的选项是

A.它们所受的摩擦力fA>fB

B.它们的线速度VA〈VBI、

C.它们的运动周期TA<TB一/

I

D.它们的角速度COA<COB

2、在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，

路面与水平面间的夹角为仇设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即

垂直于前进方向）摩擦力等于零，。应满足B

v2v2

A.sinf/=RgB.Ian外汽g

2V2v2

C.sin26>=RgD.cot19=Rg

3、如下图，用细线吊着一个质最为m的小球（不计空气阻力），使小球在水平面内做匀速圆周运动，

关于小球受力，正确的选项是（）

A.受重力、拉力、向心力B.受重力、拉力/工C.受重力D.

以上说法都不正确

4,汽车甲和汽车乙质量相等，以相等速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧.两车

沿半径方向受到的摩擦力分别为77甲和可乙.以下说法正确的选项是0.

A.号甲小于6乙B.a甲等于a乙

C.6中大于号乙D.Em和号乙大小均与汽车速率无关

5、质量为何的物体，用细线通过光滑水平平板中央的)匕滑小孔，与质量为，〃I、，〃2的物体相连，如下

图，M做匀速圆周运动的半径为，)，线速度为小角速度为"。假设将刈和叱之间的细线剪断，M

仍做匀速圆周运动，其稳定后的半径为正，线速度为也，角速度为口2,那么以下

关系正确的选项是0

A.r2=门，V2<V1B.f2>n»g2V①1

C.r2<-1，(f)2=COlD.「2>门，V2=Vj

6、如下图，是某课外研究小组设计的可以用来测量转盘转速的装置。该装置上方是一与转盘固定在一

起有横向均匀刻度的标尺，带孔的小球穿在光滑细杆上与一轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在转动轴上,

小球可沿杆自由滑动并随转盘在水平面内转动。当转盘不转动时，指针指在。处，当转盘转动的角速度

为助时，指针指在A处，当转盘转动的角速度为g时，指针指在6处，设弹簧均没有超过弹性限度。

那么CU\与0)2的比值为()

11

A.2B.^2

1

C.4

7、如下图，两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为机的小球，另一端分别固定在等高的A、8两

点，A、8两点间距也为L,今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为I，，两段线

中张力恰好均为零，假设小球到达最高点时速率为2v,那么此时每段线中张

力大小为()A/H

A.VmgB.2Vmg\/

C.3mgD.4mg

8、雨天的野外骑车时，在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重”。如果将自行

车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来。如

下图，图中4、仄c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，那么0

A.泥巴在图中“、c位置的向心加速度大丁。、〃位置的向心加速度

B.泥巴在图中的从d位置时最容易被甩下来

C.泥巴在图中的。位置时最容易被甩下来

D.泥巴在图中的。位置时最容易被甩下来

9、如下图是一个玩具陀螺，〃、匕和c是陀螺外表上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度公

稳定旋转时，以下表述正确的选项是（）

A.a、〃和c三点的线速度大小相等

B.氏c两点的线速度始终相同

C.Ac两点的角速度比。的大

D.b、c两点的加速度比。点的大

10、质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点，如下图，当轻质木架绕轴BC

以角速度⑴匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球

运动到图示位置时，绳b被烧断的同时木架停止转动，那么以卜.说法不

正确的选项是（）

A.小球仍在水平面内做匀速圆周运动

B.在绳b被烧断瞬间，绳a中张力突然增大

C.假设角速度（0较小，小球可在垂直于平面ABC的竖宜平面内摆动

D.假设角速度①较大，小球可在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动

II、质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆端套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向做半

径为R的匀速圆周运动，角速度为co,如下图，那么杆的上端受到的作用力大小为（）

A.m(o2RRJm'g'_m七

D.不能确定

12、在高速公路的拐弯处，路面造得外面内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要富一%,

路面与水平面间的夹角为电设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向［即

垂直于前进方向）摩擦力等于零，8应满足

A.gtan6=v2/RB.gsin8=v2/RC.gcot6=v2/RD.geos6=v^/R

13、甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2,转动半径之比为1：2,在相等时间里甲

转过60。，乙转过45。，那么它们所受外力的合力之比为0

A.1：4B.2：3C.4：9D.9：16

14、如下图，两个用相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和8水平放置，两轮半径RA=2/?B。当主动轮A

匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上。假设将小木块放在8轮上，欲

使木块相对B轮也静止，那么木块距B轮转轴的最大距离为0

A.RB/2B.&/4

C.RR/3D.RR

15、如下图,0。为竖直轴，MN为固定在0。上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A、8套在水

平杆上，AC和为可承受的最大拉力相同的两根细线，C端固定在转轴00,上.当绳拉直时，A、B

两球转动半径之比恒为2：1,当转轴的角速度逐渐增大时0

A.AC先断

B.8C先断

C.两线同时断

D.不能确定哪根线先断

16、如下图，一圆盘可绕通过圆盘中心。且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一小木块A,它随

圆盘一起做匀速圆周运动。那么关丁木块A的受力，以卜说法正确的选项是0

A.木块A受重力、支持力和向心力

B.木块A受重力、支持力和静摩擦力,静摩擦力的方向指向圆心

C.木块4受重力、支持力和静摩擦力,静摩擦力的方向与木决运动方向相反

D.木块A受重力、支持力和静摩擦力,静摩擦力的方向与木块运动方向相同

17、光盘驱动器在读取内圈数据时，以恒定线速度方式读取。而在读取外圈数据时，以恒定角速度的方

式读取。设内圈内边缘半径为吊，内圈外边缘半径为R2,外圈外边缘半径为R3。A、B、C分别为内圈

内边缘、内圈外边缘和外圈外边缘上的点。那么读取内圈上A点时A点的向心加速度大小和读取外圈

上C点时C点的向心加速度大小之比为（）

K12H22

(A)R2R3⑻RIR3

R\R3

-------

(C)&(D)R22

18、如下图，一根不可伸长的轻绳一端拴着一个小球，另一端固定在竖直杆上，当竖直杆以角速度。转

动时.，小球跟着杆一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为仇以下关于①与8关系的图象正

确的选项是0

19、如下图，一个菱形框架绕着过对角线的竖直轴匀速转动，在两条边上各有一个质量相等的小球套在

上面，整个过程小球相对框架没有发生滑动，A与B到轴的距离相等，那么以下说法错误的选项是0

A.框架对A的弹力方向可能垂直框架向下

B.框架对8的弹力方向只能垂直框架向上

C.A与框架间可能没有摩擦力

D.A、8两球所受的合力大小相等

20、在以卜.情况中，汽车以相同的速率在不平的路面上匀速行驶，对路面的压力最大的是

A.驶过半径较小的凹形路B.驶过半径较大的凹形路

C.驶过半径较大的凸形路D,驶过半径较小的凸形路

21、如下图，“旋转秋千冶中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不

考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，以

下说法正确的选项是十

(A)A的速度比B的大I"

(B)A与B的向心加速度大小相等

中

(C)悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等

(D)悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小

22、如下图，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球4

和小球8紧贴圆锥筒内壁分别在水平面内做匀速圆周运动，那么以下说法中正确的选项是

儿人球的线速度必定大于8球的线速度

B.A球的角速度必定大于B球的角速度\/

C.A球运动的向心加速度必定小于B球的向心加速度\J

D.A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力

23、如下图，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，旦与圆盘相对静止，图中c沿半径指向圆心，a

与c垂直，以下说法正确的选项是0

A.当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为b方向

B.当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向/。•…

C.当转盘

加速转动

时，P受摩擦力方向可能为a方向

D.当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为d方向

24、如下图，具有圆锥形状的回转器（陀螺），半径为R绕它的轴在光滑的

桌面上以角速度°快速旋转，同时以速度"向左运动，假设回转器的轴一直

保持竖直，为使回转器底部从左侧桌子边缘滑出后不会与桌子边缘发生碰撞,

》至少应等于0

25、用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图（1）所示，设小球

在水平面内作匀速圆周运动的角速度为线的拉力为丁，那么7随变化的图象是图（2）中的0

26、在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低.如下图，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面

比右侧的路面低一些.汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动.设内外路面高度差为/?,路基的水

平宽度为d,路面的宽度为L重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等

于零，那么汽车转弯时的车速应等于0

[gRkIgRh

A.4£B,qd

[gRL匹

ED.V-

27、如图，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线用连的质量相等的两个物体A和B,它们

与盘面间的动摩擦因数相同..当匀速转动的圆盘转速恰为两物体刚好未发生滑动时的转速，烧断细线，

那么两个物体的运动情况将是

A.两物体均沿切线方向滑动

B.两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远

C.两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动

D.物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远

28、如图，A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对圆盘静止.两物运动半

径小那么以下关系一定正确的选项是

A.角速度COA>O）B

VB

B.线速度vA<

C.向心加速度公>小

D.运动周期TA>"

29、“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，演员骑车在倾角很大的桶面上做圆周运动而不掉下来.如下图,

桶壁的倾角为0,车和人的总质量为m,做圆周运动的半径为r,假设使演员端车做圆周运动时不受桶

壁的摩擦力，以下说法正确的选项是（）

A.人和车的速度为向藤

B.人和车的速度为JgrsmS（够AIR

C.桶面对车的弹力为acosS____町/

mg

D.桶面对车的弹力为

30、狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行驶，以下给出的四个关于雪橇受到的牵引力尸及摩擦

力」的示意图（图中0为圆心）中正确的选项是（）

31、个环绕中心线AS以一定的角速度转动，尸、Q为环上两点，位置如下图，以下说法正确的选项

是0

A.P、Q两点的角速度相等

B.P、Q两点的线速度相等

C.P、。两点的角速度之比为6：1

D.P、Q两点的线速度之比为招：1

32、摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如下图。当列车转弯E寸，在电脑

控制下，车厢会自动倾斜，抵消离心力的作用。行走在直线上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”

一样。它的优点是能够在现有线路上运行，勿须对线路等设施进行较大的改造，而是靠摆式车体的先进

性，实现高速行车，并能到达既平安又舒适的要求。运行实践说明：摆式列车通过曲线速度可提高

20—40%,最高可达50%,摆式列车不愧为“曲

刺能手”。假设有一超高速列车在水平面内行驶，

36()km/h的速度拐弯，拐弯半径为1km,那么质

50kg的乘客，在拐弯过程中所受到的火车给他的

力为(g取1Om/s2)()

A.500NB.1(X)ONC.50()啦ND.0

33、如图甲，在圆柱体侧面放一物块P,圆柱体绕其水平中心轴。按图示方向缓慢转动，物块。在由4

转至A的过程的过程中始终与圆柱面保持相对静止。那么图乙反

映的是上述过程中哪个物理量的大小随转过角度变化的

A.物块P所受重力B.物块尸所受支持力

C.物块P所受摩擦力D.物块P所合外力

34、2011年1月11日12时50分，歼20在成都实现首飞,历时18分钟，这标志着我国隐形战斗机的

研制工作掀开了新的一页。如图2所示，隐形战斗机在竖直平面内作横8字形飞行表演，飞行轨迹

1一2一3-4-5-6-d,如果飞行员体重为。，飞行圆周半径为R,速率恒为L在从B、C、Q四

个位置上，飞机座椅或保险带对♦飞行员的作用力分别为必、

典、Nc、ND，以下关于这四个力的大小关系说法正确的选项是

0

A.N尸N.CN「NDB.NJN.NLND

c.N«>N*=N.>N»D.尸N：

35、铁路在弯道处的内外凯道上下是不同的，内外凯道对水平面倾角为。（如图），弯道处的圆弧半径为R,

假设质量为机的火车转弯时速度小于J>M9,那么（）

A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压；B.外轨对

外侧车轮轮缘有挤压；

轨对火车的支持力小于mg/cosO-,

铁轨对火车的支持力大于mg/cosO.

36、如下图，/〃A=2，〃S=3〃?C，它们距轴的关一系是

体与转盘外表的动摩擦因数相同，当转盘的速度逐渐增大

A.物体A先滑动B.物体8先滑动

C.物体C先滑动D.B、C同时开始滑动

37、有一种杂技表演叫“飞车走壁”.由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁做匀速圆周运动。图

中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h.以下说法中正确

的选项是：0

A.h越高，摩托车对侧壁的压力将越大.

B.h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大.

C.h越高，摩托车做圆周运动的周期将越小.

D.h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大

38、如下图，放于竖直面内的光滑金属圆环半径为R,质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为R

的细绳一端系于圆环最低点。当圆环以角速度。绕竖直直径转动时，发现小球受到三个力作用。那么。

39、如下图，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为〃?的小球。给小球一个适宜的初速度，小球便

可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为仇以下说法中

正确的选项是0

A.小球受重力、细绳的拉力和向心力作用

B.细绳拉力在水平方向的分力提供了向心力

CJ越大，小球运动的周期越大

D.夕越大，小球运动的线速度越大

40、质量为根的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是

v.当小球以方的速度经过最高点时，对轨道的压力值是()

A.0B.mgC.3〃甲D.5mg

41、如下图，小物块位于半径为R的半球顶端，假设给小物块以水平初速度小时，物块对球顶恰无压

力，那么以下说法中不正确的选项是()

A.物块立即离开球面做平抛运动

B.物块落地时水平位移为&A

C.初速度vo=J^

D.物块落地速度方向与地面成45。角

42、在水平面上，小猴拉着小滑块做匀速圆周运动，0点为圆心，能正确地表示小滑块受到的牵引力F

及摩擦力Ff的图是0

43、有一运输西瓜的汽车，以5mzs的速率通过一个半径为

R=IOm的凹形桥，车经凹形桥最低点时\车中间一个质量为

6kg的大西瓜受到周围西瓜对它的作用力大小为（g取10m/s2）

A.60NB.75NC.45ND.ON

44、如右图所示，某游乐场有一水上转台，可在水平面内匀速转动，沿半径方向面对面手拉手坐着甲、

乙两个小孩，假设两小孩的质量相等，他们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两小孩刚好还

未发生滑动时，某一时刻两小孩突然松手，那么两小孩的运动情况

A.两小孩均沿切线方向滑出后落入水中

B.两小孩均沿半径方向滑出后落入水中

C.两小孩仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动而落入水中

D.甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动，乙发生滑动最终落入水中

45、如图，在甲、乙两个相同的水平圆盘上，分别沿半径方向放置用长度相同的细线相连质量均为m的

小物体A（位于转轴处）、B和C、D,它们与圆盘之间的动摩擦因数相等。当甲、乙的角速度缓缓增

大到A和B、C和D恰好将要相对圆盘滑动时，那么以卜说法中正确的选项是：

A.假设突然剪断细线，A仍静止,B向外滑动

B.假设突然剪断细线，c仍静上,D向外滑动u大

乙

C.假设突然剪断细线，C、D均向外滑动

D.当角速度继续增加时，C、D将向外滑动

46、如下图，把一个长为20cm、倔强系数为360N/m的弹簧一端固定，作为圆心，弹簧的另一端连接

一个质量为0.50kg的小球，些小球以转/分的转速在光滑水平面上

做匀速圆周运动时，弹簧的伸长应为（）

A.5.2cmB.5.3cmC.5.0cmD.5.4cm

47、如图（a）所示,一根细线上湍固定在S点，下端连一小铁球A,让小铁球在水平面内做匀运圆带运动,

此装置构成一圆锥摆（不计空气阻力），以下说法中正确的选项是0

A.小球做匀速圆周运动时，受到重力，绳子拉力和向心力作用.

（I

B.小球做匀速圆周运动时的角速度一定大于（/为摆长）

C.另有一个圆锥摆，摆长更大一点，两者悬点相同.如图（b）所小,

如果改变两小球的角速度，使两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运

动，那么R球的角速度大于A球的角速度

D.如果两个小球的质量相等，那么在图（b）中两条细线受到的拉力相等

48、如下图，一轻杆一端固定质量为〃，的小球，以另一端。为圆心，使小球做半径为R的圆周运动，

以下说法正确的选项是0o

A.小球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零：。口•

%，

、、■•

B.小球过最高点的最小速度为磁

C.小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向用反，此时重力不可能小于杆对球的作用

力

D.小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反

49、长度为L=0.4in的轻质细杆OA,A端连有一质量为in=2kg的小球，如卜.图，小球以。点为圆心在

竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是lm/s,g取lOnVs2,那么此

时细杆对小球作用力为（）

A.I5N,方向向上B.I5N,方向向下

C.5N,方向向上D.5N,方向向下

50、早在19世纪匈牙利物理学家厄缶就明确指出：“沿水平地面向东运动的物体，其重量（即：列车的

视重或列车对水平轨道的压力）一定要减轻.”后来，人们常把这类物理现象称为“厄缶效应”.：（1）地

球的半径R：（2）地球的自转周期7.如下图，在地球赤道附近的地平线上，有一列质量是M的列车，

如果仅考虑地球自转的影响（列车随地球做线速度为2开网丁的圆周运

相对地面静止）时，列车对轨道的压力为M在此根底上，我们设想，

车正在以速率i，（i，为相对地面的速度），沿水平轨道匀速向东行驶.并设

火车对轨道的压力为N,那么单纯地由于该火车向东行驶而引起火车对

压力减轻的数量（N—为

A.WB,+竽)C,M竿D.2m.

+----)

T

51、中央电视台《今日说法》栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故。家住

公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆

卡车冲撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案。经公安部门和交通部门协力调查，画

出的现场示意图如下图。交警根据图示作出以下判断，你认为正确的选项是

A.由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车作离心运动

B.由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车作向心运动

C.公路在设计上可能内（东）高外（西）低

现场示意图

D.公路在设计上一定外（西）高内（东）低

52、如下图的是杂技演员表演的“水流星，一根细长绳的一端，系着一个盛了水的容器。以绳的另端

为圆心，使容器在竖直平而内做半径为R的圆周运动。N为圆周的最高点，M为圆周的最低点。假设“水

流星”通过最低点时的速度y二岛n。那么以下判断正确的选项是

A.“水流星”到最高点时的速度为零

B.“水流星”通过最高点时，有水沉着器中流出

C.“水流星”通过最高点时，水对容器底没有压力

D.“水流星”通过最高点时，绳对容器有向卜的拉力

53、关于匀速圆周运动的向心力，以下说法正确的选项是()

A.向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的

B.向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力

C.对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力

D.向心力的效果是改变质点的线速度大小

54、如图(a)所示，4、8为钉在光滑水平面上的两根铁钉，小球C用细绳

ABC

拴在铁钉B上(细绳能承受足够大的拉力)，A、8、。在JIJ______.0必同一直线上。

r=0时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两根铁钉(a)在水平面上

做圆周运动。在叱ElOs时间内：细绳的拉力随时间变化的规律如图(b)

所示，那么以下说法中正确的有

A.两钉子间的距离为绳长的1/610

?--------

B.t=lO.5s时细绳拉力的大小为6N9；

I•

A1A■

°56~10~15t/3

C.t=14s时细绳拉力的大小为ION

D.细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔为3s

55、假定雨伞而完全水平，旋转时，其上局部雨滴甩出来，空气阻力不订，下面关丁伞面上雨滴的受

力和运动情况的说法中正确的选项是

A、越靠近转轴的雨滴所需的向心力越小

B、雨滴离开雨伞时是沿背离转轴的方向离心而去的

C、雨滴离开雨伞后对地的运动是平抛运动

D、雨伞转得越快，雨滴落地的时间就越长

56、在光滑的圆锥形漏斗的内壁，有两个质量相等的小球A、B,它们分别紧贴漏斗，在不同水平面上

做匀速圆周运动，如下图，那么以下说法正确的选项是

A.小球A的速率大干小球B的速率L

B.小球A的速率小于小球B的速率

C.小球A对漏斗壁的压力大于小球B对漏斗壁的压力VB

D.小球A的转动周期大于小球B的转动周期

57、如下图，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁I：有两个质量相等的小球A和B,在各自不同的水平

面内做匀速圆周运动，以下说法正确的选项是<---------------）

A.线速度VA>VBB.角速度（DA>COB

C.向心加速度aA>aBD,压力NA>NB

58、某人开着小车在如以下图所示的曲面上行驶，整个过程中速率不变。图中M0局部是向下凹的圆弧,

ON局部是向上凸的圆弧。当小车经过图中A,8、C、D（4为最低点，。为最高点）四点时对路面的

压力分别为A、FB、FC、FDO小车重力为G,以下关系式一定成立的是（）

59、一根长为/的细绳，一端系一小球，另一端悬挂于O点。将小球拉起使细绳与竖直方向成60。角。

在O点正下方A.B.C三处先后钉一光滑小钉，使小球由静止摆下

后分别被三个不同位置的钉子拦住。OA=AB=BC=CD=L/4,如下图，

那么小球继续摆动的最大高度“4.力B.hC(与D点的高度差)之间

的关系是

A.B.卜C.方4＞入。="©D.

60、铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨而，其内外高度差!?的设计不

仅与，•有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率。下表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径，及与

之相对应的轨道的高度差人

弯道半径，(m)66033()22016513211()

内外轨高度差〃(m)0.050.100.150.200.250.30

根据表中数据，火车通过弯道时，为保证绝对平安，要求内外轨道均不向车轮施加侧面压力乂我国铁路

内外轨的间距设计值约为L=1.500m,结合表中数据•，估算我国火车的转弯速率为

A.10m/sB.15m/sC.20in/sD.25m/s

61、如图是一种“滚轮一一平盘无极变速器”示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆

柱形滚轮组成。由于摩擦作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么，主

动轴转速.、从动轴转速加、滚轮半径八以及滚轮距离主动釉中心的距离x之间的关系是

62、如以下图所示，一质量为M的赛车，在某次比赛中要通过

凹凸起伏的圆弧形路面，假设圆弧半径都是R,汽车在到达最高点(含最高点)之前的速率恒为？=必,

那么以下说法正确的选项是

A.在凸起的圆弧路面的顶部，汽车对路面的压力为零

B.在凹下的圆弧路面的底部，汽车对路面的压力为2Mg

C.在经过凸起的圆弧路面的顶部后，汽车将做平抛运动

D.在凹下的圆弧路面的底部，汽车的向心力为Mg

63、如下图，物体P用两根长度相等、不可伸长的细线系于竖直杆上，它随杆转动，假设转动角速度为

⑴，那么（）

A.①只有超过某一值时，绳子AP才有拉力

B.绳子BP的拉力随3的增大而增大n6'

D.当co增大到一定程度时，绳AP的张力大于BP的张力\A

64、如下图，弹性杆插入桌面的小孔中，杆的另一端连有一个质量为m的

小球，今使小球在水平面内作匀速圆周运动，通过传感染测得杆二、/端对小球

的作用力的大小为F,小球运动的角速度为co,重力加速度为g,…[・那么小球

_,哀面

圆周运动半径为

F-mg-62g次+百

A.moB.m02C.W4P2

65、如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动现给小球一初速度，使它做圆周运

动,图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，那么杆对球的作用力可能是

A.a处为拉力，b处为拉力

a处为拉力，b处为推力

a处为推力，b处为拉力

a

D.a处为推力，b处为推力

9

66、如下图，水平转盘.上的A、B、C三处有三块可视为质点的由同一种材料做成的正立方

体物块；B、C处物块的质量相等且为机，A处物块的质量为2m；

点A、B与轴O的距离相等且为r,点C到轴0的距离为2r，转

盘以某一角速度匀速转动时，A、B、C处的物块都没有发生滑动

现象，以下说法中正确的选项是

块的向心加速度最大

块受到的静摩擦力最小

增大时，最先滑动起来的是C处的物块

继续增大时，最后滑动起来的是A处的物块67、如下图，

均光滑，半径不同的半圆轨道固定于地面，一个小球先后从

同一高度的A、B两点由静止开始下滑，通过轨道最低点时

A、小球对两轨道的压力相同B、小球对两轨道的压力不同

C、小球的向心加速度相等D、小球的向心加速度不同68、如下图,PQS是固定于竖直平面内的半圆周

轨道，PQ局部光滑，SQ局部不光滑，圆心0在Q的正上方，P、S在同一水平面内。在P、S两点各

有一质量都为m的小物块a和A,从同一时刻开始沿圆轨道下滑，那么A.a比b先到达Q,它在Q点

时对轨道的压力大小为3mg

B.b比a先到达Q,它在Q点时对轨道的压力大小为3mg

C.a和b在相碰前瞬间对轨道的压力大小都大于3mg

D.a和b在相碰前瞬间对轨道的压力大小都小于3mg

二'计算题

69、在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/ho汽车在这种路面上行驶时，它的轮

胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍。如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路

面是水平的，其弯道的最小半径是多少？如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够平安通

过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？(取

7()、如下图，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为小的小球，圆锥顶角为2。，当圆锥和球一

起以角速度Q)匀速转动时，球压紧锥面。

⑴此时绳的张力是多少？

⑶假设要小球离开锥面，那么小球的角速度至少为多少？

A

n'

71、绳系着装有水的小桶(可当做质点)，在竖直平面内做圆周运动，水的质量J］：。川二0.5kg,绳

长L=60cm,重力加速度g=10m/s'。求：

(1)水桶运动到最高点时水不流出的最小速率多大？(2)如果运动到最高点时的速率V=3m/s2,水对

桶底的压力多大？(3)如果运动到最低点时的速率V=3m/s2,水对桶底的压力多大？

72、2010年2月16日，在加拿大温哥华太平洋体育馆里举行的冬奥会把戏滑冰双人滑工程自由滑的决

赛中，最后一对出场的黑龙江籍选手申雪/赵宏博发挥出色夺得冠军,在退役之前终F成就了自己的梦想,

实现把戏滑冰双人滑大满贯.如下图，赵宏博以自己为转动轴拉着申雪做匀速圆周运动，假设赵宏博的

转速为30r/min,申雪触地冰鞋的线速度为4.7m/s.求：

(1)申雪做圆周运动的角速度；

(2)申雪触地冰鞋做圆周运动的半径;

13)假设他们手拉手绕他们连线上的某点做同周期的匀速圆周运动，男、女运发动M甲=8。kg,M乙

=40kg,两人相距0.9m,,求男、女运发动做圆周运动的半径分别为多少？

73、如下图，细绳一端系着质量为M=0.6kg的物体，静止在水平面上，另一端通

过光滑小孔吊着质量〃?=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m,/；......)并知M和

水平面的最大静摩擦力为2N.现使此平面绕中心轴线转动，八角速度3卜''-'…二/在什么范

围内m处于静止状态(g取10m/s2)?

Lis

74、如下图，把一个质量机=1kg的小球通过两根等长的细绳〃、〃与竖直杆上的A、3两个固定点相连

接，绳长都是Im,/W长度是L6m,直杆和小球旋转的角速度等于多少时，绳上才有张力？

75、某汽车以不变的速率驶入一个狭长的水平90。圆弧形弯道.弯道两端连接的都是直道，有人在车内

测量汽车的向心加速度随时间的变化关

求：

(1)汽车转弯所用的时间t;

(2)弯道的半径r。

76、如图一辆质量为5UUkg的汽车静止在一座半径为5Um的圆弧形拱桥顶部.(取g=IUmH)

（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？

（2）如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，那么汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？

77、如下图，将一根光滑的细金属折成V形，顶角为26,其对称轴竖直,在其中一

边套上一个质量为m的小金属杯P.

⑴假设固定V形细金属棒，小金属环P从距离顶点。为x的A点处由静止开始自由

滑下，那么小金属环由静止下滑至顶点。点时需多长时间?

⑵假设小金属环P随V形细金属棒绕其对称轴以每秒n转匀速转动，那么小金属环离对称轴的距离为多

少？

78、在质量为M的电动机上，装有一个质量为m的不均匀飞轮，飞轮转动的角速度恒为的，且飞轮的

重心在转轴正上方时，电动机对地面刚好没有压力，试求：（1）飞轮重心离转轴的距离；（2）转动过

程中，电动机对地面的最大压力。

79、如下图，一条长为L的细绳，一端用手捏着，另一端系着一个小/、、球A现使手

捏的一端在水平桌面上作半径为八角速度为①的匀速圆周运动，且/）使绳始终与

半径为r的圆相切，小球也在同一平面内作匀速圆周运动.假设人手提\s《晨I/供的功率恒

定为P,试求：-----//

⑴小球作匀速圆周运动的角速度及线速度大小.

⑵小球在运动中所受桌面对它的摩擦力大小.

80、如以下图所示，一根原长/=0.1m的轻弹簧，一端挂质量m=0.5kg的小球，以另一端为圆心在光滑

水平面上做匀速圆周运动，角速度①二10rad/s.弹簧的劲度6100

球受到的向心力大小.

81、如下图，质量为根的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的

于球的直径.某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为A的匀速圆周运动，重力加速度为g,空气阻力

不计，问:

(1)耍使盒子在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，那么该盒子做匀速圆周运动的周期为多少？

1

(2)假设盒子以第(1)问中周期的5做匀速圆周运动，那么当盒子运动到图示球心与。点位于同一

水平面位置时，小球对盒子的哪些面有作用力，作用力为多大？

82、有一种叫“飞椅”的游乐工程，示意图如下图，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r

的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角

速度①匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的

夹角为仇不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度”与夹角e的关

系。

83、在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是

108kn!/ho汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等丁车重的0.6倍。

(1)如果汽车在这种高速路的水平弯道.上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？

(2)如果高速路上设计了圆弧洪桥做立交桥，要使汽车能够以设计时速平安通过圆弧拱桥，这个圆弧

拱桥的半径至少是多少？(取g=1Om/s2)

&1、一级方程式(FJ汽车大赛中，冠军舒马赫驾驶着一辆总质量是M(M约1.5吨)的法拉利赛车

经过一半径为R的水平弯道时的速度为v.工程师为提高赛车的性能，都将赛车形状设计得使其上下方

空气存在一个压力差一一气动压力(行业术语)，从而增大了赛车对地面的正压力，行业中将正压力与

摩擦力的比值称为侧向附着系数，用n表示.为使上述赛车转弯时不致侧滑，那么：

(1)所需的向心力为多大？

(2)所需的摩擦力为多大？

(3)所需的气动压力为多大？

85、如下图，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.18Kg

的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上作匀速圆周

运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时

转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线的拉力匕开始时大

40N,求：（1）线断开前的瞬间，线的拉力大小。

⑵线断开的瞬间，小球运动的线速度。

⑶如果小球离开桌面时，速度方向与桌边的夹角为60。，桌面高出地面0.8m,求小球匕出后的落地点距

桌边的水平距离。

86、如下图，半径为R的圆板匀速转动，当半径OB转动到某一方向时,在圆板中

心正上方高h处以平行OB方向水平抛出一小球，要使小球与圆板只碰撞一

次，且落点为B,求：小球的初速度的大小；〔2J圆板转动的角速度.

87、如图，小球从光滑的斜轨道下滑至水平轨道末端时，光电装置被触动，控制电路会使转筒立刻以某

一角速度匀速连续转动起来（转筒的底面半径为R）.轨道末端与

转筒上部相平，与转筒的转轴距离为L,且与转筒侧壁上的小孔

的高度差为h。开始时转筒静止，且小孔正对着轨道方向。现让一

小球从斜轨上的某处无初速滑下，假设正好能钻入转筒的小孔（小

孔比小球略大，小球视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g），

求：［1）小球从斜轨上释放时的高度H；（2）转筒的角速度co。

88、如下图，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直

轴00'匀速转动，以经过o水平向右的方向作为X轴的正方向。在圆心。正上方距盘面高为人处有

一个正在间断滴水的容器，在/=（）时刻开始随传送带沿与工轴平行的方向做匀速直线运动，速度大

90、如下图，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方

向，母线与轴线之间的夹角为9=3（）。，一条长L的细绳，一端固定在

圆锥体的顶点。处，另一端拴看一个质量为m的小物体（物体