2025-2026学年安徽省十校联盟高二（下）期末数学试卷（A卷）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年安徽省十校联盟高二（下）期末数学试卷（A卷）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.观察下列散点图，其中图1两个变量的相关关系为r1，图2两个变量的相关关系为r2，则下列说法错误的是(

)A.r1<0 B.r1r22.用0～6这7个自然数，可以组成没有重复数字的三位数的个数为(

)A.60 B.90 C.180 D.2103.某快递店每天的快递量(单位：个)X～N(500，900)，记T表示100天内快递量介于470至560之间的天数，则T的值约为(

)

(附：若随机变量Y～NA.68 B.82 C.84 D.954.设数列an为常数列，定义bn=(an)2A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.某学校有A，B两家餐厅，王同学第1天午餐时随机选择一家餐厅用餐.如果第1天去A餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.4；如果第1天去B餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.7，则王同学第2天去A餐厅用餐的概率为(

)A.0.4 B.0.55 C.0.65 D.0.76.在(x+1)7(A.−35 B.35 C.−105 7.甲、乙两人进行羽毛球比赛，现采用三局两胜的比赛制度，规定每局比赛都没有平局(必须分出胜负)，且每一局甲赢的概率都是p，随机变量X表示最终的比赛局数，若E(X)=19A.14 B.12 C.34 D.8.若函数f(x)=x−1x2+A.2e B.3e3 C.2二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法正确的有(

)A.若随机变量X的方差D(X)=2，则D(2X−1)=7

B.若随机变量X∼N(2,σ2)10.学校从7名候选人中选3名同学组成学生会，已知有3名候选人来自甲班.假设每名候选人都有相同的机会被选到，用X表示3名学生会成员中来自甲班的人数，则下列说法正确的有(

)A.X服从超几何分布 B.P(X=2)=11.在无穷数列{an}中，记Sn=a1+a2+…+aA.若an=2n，则{an}为“和封闭数列”

B.若an=2n，则{an}不为“和封闭数列”三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知函数f(x)=ax2+lnx.若a>0，f(13.某班一天8节课，上、下午各4节.现安排上午两节语文课连上，上、下午均有一节数学课，英语、物理、体育、音乐各一节的课程表，则不同的排法有

种.(用数字作答)14.设事件A，B为两个随机事件，已知P(A)=23，P(B)=四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

随着居民生活水平提升、消费观念转变以及技术不断革新，智能小家电市场前景广阔，记2021～2025年的年份代码分别为1～5，下表为2021～2025年份代码x12345市场规模y1.71.81.92.22.4(1)根据表中数据，运用相关系数进行分析说明，是否可以用线性回归模型拟合y与x的关系；

(2)求出y关于x的经验回归方程，并估计2026年中国智能小家电的市场规模．

附：①样本相关系数r=i=1n(x16.(本小题15分)

2025年9月3日在天安门广场举行纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式，这不仅是一场军事盛宴，更是一次民族精神的洗礼.某中学为了了解学生喜欢军事是否与性别有关，随机抽取了100名学生进行调查，已知女生中有15名喜欢军事，男生中有35的人喜欢军事，喜欢军事的学生中有23是男生．

(1)喜欢军事不喜欢军事合计男生女生15合计(2)采用样本比例分配的分层随机抽样的方法从喜欢军事的学生中随机抽取15人进行一次军事知识竞赛，其中有3人可以获得“军事百科达人”的称号，记这3人中男生的人数为X，求X的分布列和数学期望．

附：χ2α0.010.0050.001x6.6357.87910.82817.(本小题15分)

已知数列{an+1−an}是以12为首项，4为公比的等比数列，且a1=12．

(1)求数列18.(本小题17分)

“OpenClaw”是一款开源、本地优先、可自行托管的AI智能体执行网关，由一名欧洲开发者在2025年11月发起该项目，2026年1月对项目正式定名.其本质是自主执行型AI助手，可实现数据收集、处理、分析、推理和预测模拟的全过程.某工厂想利用“OpenClaw”通过技能添加实现AI系统模型每天对A，B，C三条生产线的产品缺陷进行在线检测，其检测的准确率分别为45，23，34，且每条生产线的检测结果相互独立．

(1)19.(本小题17分)

已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)−sinx是偶函数，f(x)+cosx是奇函数．

(1)求f(x1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】BC10.【答案】AC11.【答案】AB12.【答案】1(

13.【答案】576

14.【答案】2715.【答案】因为相关系数r非常接近于1，故可以用线性回归模型拟合y与x的关系

y=0.18x16.【答案】喜欢军事不喜欢军事合计男生302050女生153550合计4555100认为该校学生喜欢军事与性别有关联X0123P2204524E(17.【答案】an=218.【答案】X0123P13132E(X)=19.【答案】f(x)=