《乘车中的学问-小数的初步认识》教案（3课时）-2026-2027学年青岛版（新教材）小学数学四年级上册

《乘车中的学问—小数的初步认识》教案（3课时）-2026-2027学年青岛版（新教材）小学数学四年级上册一、学情分析四年级学生已经掌握整数四则运算、分数初步认识，熟悉元、角、分与米、分米、厘米之间的十进制进率。日常生活中，学生在商品标价、身高测量、乘车票价等场景见过小数，具备感性认知，但并未理解小数的数学含义。学生思维处于具象思维向抽象思维过渡阶段，容易形成认知误区：仅把小数等同于价格，难以建立小数与十进分数的联系；进行单位换算时经常出现数位错误。本节课依托“乘车付费”真实情境，借助人民币、长度直观模型，搭建生活经验通往数学概念的桥梁，引导学生完成认知升级。二、教材分析《乘车中的学问——小数的初步认识》是青岛版2026秋季新教材四年级上册数与代数领域内容，是学生正式系统认识小数的起始单元。教材以公交车不同付费票价作为核心情境串，依次安排三大学习内容：小数的认识、读写与意义；小数大小比较；简单小数加减法。教材遵循“生活情境→直观感知→抽象概念→应用运算”逻辑，以元角分、长度单位为直观载体，沟通十分之几与一位小数、百分之几与两位小数的内在关联。本课时内容承接整数、分数知识，同时为后续小数意义、小数四则运算学习打好基础，是学生数概念拓展的关键一课。本次教学设计将单元内容划分为3个课时完成。三、核心素养教学目标（依据2022版新课标）1.知识技能：结合乘车付费情境认识小数，掌握小数组成、读写方法；理解一位小数、两位小数的含义，能进行元角分、长度单位与小数互化；学会比较小数大小；掌握不进位、不退位小数加减法计算方法，能解决简单实际问题。2.核心素养发展数感、量感：依托人民币、米尺模型感知小数大小，理解小数计量含义；推理意识：由整数十进制、分数知识推理小数意义，迁移整数大小比较、整数加减法经验探究小数知识；应用意识：能用小数知识解释乘车情境中的数学问题，体会小数的实用价值；符号意识：理解小数点的作用，规范读写小数，学会用小数表达数量。3.情感目标：感受数学与生活紧密联系，在探究活动中形成主动思考、理性表达的学习习惯。四、教学重难点教学重点1.认识小数，正确读写一位、两位小数，理解小数实际意义；2.掌握小数大小比较方法；3.理解小数加减法算理，掌握竖式计算方法（小数点对齐）。教学难点1.理解“十分之几可以写成一位小数，百分之几可以写成两位小数”；2.理解小数加减法中“小数点对齐就是相同数位对齐”内在道理。五、教学过程（共3课时）第1课时认识小数（教材情境窗：公交车乘车票价）教材文本情境：公交车投币1元；成人刷卡9角；学生刷卡4角5分。师：同学们，大家平时乘坐公交车有哪些付费方式？

生：可以投现金、刷公交卡、扫码支付。

师：观察课本情境图，读一读图中的数学信息。

生：投币乘车需要1元；成人公交卡刷卡9角；学生公交卡刷卡4角5分。

师：仔细观察，1元是整数，9角、4角5分不够1元。我们能不能用一种新的数，把9角、4角5分改用“元”作单位表示？今天我们一起来认识新数——小数。【设计意图：依托教材乘车情境导入，从学生熟悉的票价切入，制造认知冲突，自然引出小数，唤醒生活经验。】活动一：探究9角等于多少元，认识一位小数师：我们先回忆，1元=多少角？

生：1元=10角。

师：如果把1元平均分成10份，其中1份就是1角。用分数表示，1角是几分之几元？

生：110元。

师：数学上，110元还可以写成0.1元。像0.1这样带有小圆点的数，叫做小数，这个小圆点叫作小数点。

师：那9角是910元，按照刚才的规律，可以写成多少元？

生：0.9元。

教师板书：9角=910元=0.9元。

师：观察0.9，小数点后面只有1个数字，这样的小数叫作一位小数。一位小数就表示十分之几。活动二：探究4角5分等于多少元，认识两位小数师：课本情境中，学生卡票价4角5分，转化成元又该怎么写？先回忆单位关系：1元=100分。

师：把1元平均分成100份，1份就是1分，1分=1100元，也就是0.01元。

师：4角5分合起来是多少分？

生：45分。

师：45分就是45100元，写成小数是0.45元。

教师板书：4角5分=45100元=0.45元。

师：观察0.45，小数点后面有两位数字，这是两位小数活动三：认识小数结构，规范小数读写师：观察0.9、0.45、1.8（教材拓展：空调车票价1元8角），小数由哪几部分组成？

学生自主观察交流后，教师总结：小数分为三部分，小数点左边是整数部分，中间是小数点，右边是小数部分。

出示教材例题：写出、读出下列小数

1.成人空调公交票价1元8角，写作（），读作（）。

师：1元8角，整数部分写1，8角=810元=0.8元，合起来就是1.8元。谁来读一读？

生：一点八。

教师示范书写要点：小数点写在整数部分右下角，不能写太大、不能居中。

随堂练习教材自主练习题：

3角=（）元=（）元；56分=（）元=（）元。

活动四：拓展长度单位中的小数（教材配套例题）师：小数不只可以表示价格，测量长度时也经常使用。1米=10分米，那么1分米=110米=0.1米；6分米=（）米。

生：0.6米。

师：1米=100厘米，23厘米=23100米=0.23米。大家发现规律了吗？课堂小结（课时小结）：本节课我们借助乘车票价认识了小数，知道一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几；掌握小数的读法和写法，能够把元角分、长度单位转化为小数。【设计意图：严格遵循教材编排顺序，先依托乘车票价探究一位、两位小数意义，再拓展长度模型，层层递进，依托单位进率沟通分数与小数的联系，突破本节课核心难点。】第2课时小数的大小比较（教材情境：多种公交票价对比）教材情境素材：普通公交投币1元、刷卡0.9元；空调公交成人卡1.8元，学生卡1.2元。师：上节课我们认识了小数，谁回顾一下，0.9元表示什么？1.2元表示什么？

生：0.9元是9角，1.2元是1元2角。

师：观察课本中的票价信息，老师提出问题：刷学生卡1.2元，刷成人卡0.9元，哪一个票价更便宜？怎么比较1.2和0.9的大小？这节课我们学习小数大小比较。活动一：探究整数部分不同的小数大小比较出示教材问题：比较1.2元和0.9元的大小。

师：大家先转化成角试一试。

生：1.2元=12角，0.9元=9角，12角＞9角，所以1.2＞0.9。

师：不转化单位，直接观察小数，大家看看两个小数整数部分分别是多少？

生：1.2整数部分是1，0.9整数部分是0。

师：我们得到第一条比较方法：先比较整数部分，整数部分大，这个小数就大。

随堂巩固教材例题：2.5○1.9；0.8○1.1。学生口头作答，说明理由。活动二：探究整数部分相同的小数大小比较教材新问题：公交两种优惠票价0.9元和0.7元，哪个价格更低？

师：0.9和0.7，整数部分都是0，整数部分相同，我们该比较哪一部分？

学生小组交流汇报。

生：0.9元=9角，0.7元=7角，9角＞7角，0.9＞0.7。

教师引导总结：整数部分相同，就依次比较小数点后第一位上的数字，第一位数字越大，小数越大。

继续出示教材拓展题：比较1.8元和1.5元。

生：整数部分都是1，小数点后第一位8＞5，所以1.8＞1.5。活动三：两位小数大小比较（教材自主练习素材）师：有两种公交扫码优惠，价格分别是0.45元和0.42元，请大家比一比大小。

师：整数部分都是0，小数点第一位都是4，第一位相同怎么办？

生：继续比较小数点后面第二位，5＞2，所以0.45＞0.42。

教师完整梳理小数大小比较通用方法：

1.先比较整数部分，整数部分大，小数更大；

2.整数部分相等，依次从左往右比较小数部分每一位上的数字，同一数位数字大，这个小数更大。活动四：结合数轴直观理解小数大小（教材图示）课件出示课本数轴图，数轴上标出0、0.1、0.2……1、1.1、1.2等小数。

师：观察数轴，越靠右的数，数值越大。我们在数轴上找到0.9、1.2，直观验证大小关系。【设计意图：借助单位换算作为直观支撑，逐步抽象出小数比较法则，搭配数轴几何直观，帮助学生建立小数大小表象，发展数感。】课时小结：今天我们学会小数大小比较，比较时先看整数部分；整数部分相同，依次比较小数部分每一位数字。我们可以运用这个方法，快速比较乘车各类票价的高低。第3课时简单小数加减法（教材情境：乘车费用求和、差价计算）教材情境：菲菲和妈妈一起乘车，妈妈刷卡票价0.9元，菲菲刷卡票价0.45元。根据信息，你能提出哪些数学问题？

学生提出问题：两人一共需要花多少钱？妈妈比菲菲多花多少钱？

师：想要解决这两个问题，我们需要计算小数加法和小数减法，今天学习简单小数加减法。活动一：探究小数加法0.9+0.45师：先思考，0.9元、0.45元分别是多少钱？

生：0.9元=9角，0.45元=4角5分。

师：大家先借助人民币计算总价。

生：9角+4角5分=13角5分=1元3角5分=1.35元。

师：我们尝试用竖式计算小数加法。大家想一想整数加减法竖式最重要的要求是什么？

生：相同数位对齐。

师：小数加减法同样要求相同数位对齐，怎样才能保证相同数位对齐？

教师板书竖式，重点示范：师：我们把0.9写成0.90，大家能发现什么？小数点对齐之后，角和角对齐，分和分对齐，也就是相同数位对齐。所以小数加减法竖式计算核心规则：小数点对齐。

师：计算顺序和整数加减法一致，从最低位开始相加，满十向前一位进1，最后对齐横线点上小数点。活动二：探究小数减法0.9−0.45教材问题：妈妈的车票比菲菲贵多少元？列式：0.9−0.45。

师：大家先转化单位验算：9角−4角5分=4角5分=0.45元。师：0.9只有一位小数，计算时可以在末尾添0，变成0.90，小数位数统一之后再计算。小数末尾添上0，小数大小不变。计算减法时，哪一位不够减向前一位借1。【设计意图：依托人民币模型理解算理，迁移整数加减法“相同数位对齐”旧知，推导出小数点对齐的计算法则，打通整数运算与小数运算内在一致性，培养推理意识。】活动三：教材例题巩固与辨析出示课本自主例题：空调公交票价1.8元，普通公交票价0.9元，差价是多少？

学生独立列式竖式计算，指名上台板书，教师巡视纠错，重点纠正学生“末尾对齐”的典型错误。

师：老师发现有同学像整数一样末尾对齐计算，这样正确吗？为什么？

引导学生辨析：末尾对齐不能保证元、角、分一一对应，数位混乱，所以必须小数点对齐。课时小结：计算小数加减法，先把小数点对齐，保证相同数位对齐；按照整数加减法计算方法进行运算，最后对齐位置点上小数点。六、全课单元小结