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文档简介

4.3.2对数的运算(一)【学习目标】1.掌握积、商、幂的对数运算性质,理解其推导过程和成立条件.(逻辑推理、数学抽象)2.会应用对数的运算性质进行求值与化简.(逻辑推理、数学运算)

3.对数的运算性质有什么特点?显示出什么优势?提示:对数的运算性质,把积、商、幂的对数化为对数的线性运算.恰当运用对数的运算性质,能简化对数的运算.

×√×

【解题有招】对数运算性质的简单应用主要是简单对数式的求值问题,直接利用运算性质计算即可,注意各性质使用的条件.提醒:已知a>0,b>0且ab=m,m>0且m≠1,logma+logmb=logmab=1.如lg2+lg5=1,log62+log63=1.

【解题有招】关于利用对数运算表示对数式(1)分析对数式的结构,是商还是积,还是幂的形式,分别选择相应的运算性质;(2)“拆”:将积(商)的对数拆成同底的两个对数的和(差),从大到小、从外向里逐一拆分,实质是公式的逆用.提醒:拆分时要保证每一个拆分出来的对数式有意义.【即学即练】1.已知lg2=a,lg3=b,则lg120=(

)A.1+a+b

B.1+a+2bC.1+2a+b

D.2+2a+b【解析】选C.因为lg2=a,lg3=b,所以lg120=lg(10×3×4)=lg10+lg3+2lg2=1+b+2a.√

√【解题有招】利用对数运算性质解决方程相关问题的方法(1)涉及一元二次方程根的问题,可以利用根与系数的关系列方程求解;

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